MAT-069-070

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MATEMÁTICA - Princípio fundamental da contagem, permutações, arranjos e combinatória
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46. Fuvest-SP Uma classe de Educação Física de um colégio é formada por dez estudantes,
todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em ordem crescente, serão desig-
nadas por h
1
, h
2
, …, h
10
 (h
1
 < h
2
 < … h
9
 < h
10
). O professor vai escolher cinco desses
estudantes para participar de uma demonstração na qual eles se apresentarão alinhados,
em ordem crescente de suas alturas.
Dos 
10
 = 252 grupos que podem ser escolhidos, em quantos, o estudante, cuja altura
é
h
7
, ocupará o posição central durante a demonstração?
a) 7
b) 10
c) 21
d) 45
e) 60
47. UECE Considere o conjunto de todos os números naturais de três algarismos. O sub-
conjunto no qual todos os números são formados por algarismos distintos em N elemen-
tos. O valor de N é:
a) 1 000
b) 720
c) 648
d) 630
48. PUC-SP Buscando melhorar o desempenho de seu time, o técnico de uma seleção de
futebol decidiu inovar: convocou apenas 15 jogadores, 2 dos quais só jogam no gol e os
demais atuam em quaisquer posições, inclusive no gol. De quantos modos ele pode sele-
cionar os 11 jogadores que irão compor o time titular?
a) 450
b) 480
c) 550
d) 580
e) 650
49. Fatec-SP Em uma Olimpíada, a delegação de um país A se apresentou com 10 atletas e
a de um país B, com 6 atletas. Os alojamentos da Vila Olímpica eram para quatro pesso-
as, e um deles foi ocupado por 2 atletas de A e 2 atletas de B.
O número de maneiras distintas de formar esse grupo de 4 atletas era:
a) 675
b) 450
c) 270
d) 60
e) 16
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A
B
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MATEMÁTICA - Princípio fundamental da contagem, permutações, arranjos e combinatória
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL
DA CONTAGEM,
PERMUTAÇÕES, ARRANJOS
E COMBINATÓRIA
MATEMÁTICA
1. C
2. 01 + 04 + 08 = 13
3. B
4. 12
5. a) 10 pares
b) 120 equipes
6. V-F-F-F-V
7. C
8. E
9. D
10. E
11. C
12. E
13. D
14. B
15. 20
16. E
17. 75
18. B
19. B
20. A
21. 63
22. D
23. A
24. V-F-F-F-F
25. E
26. A
27. E
28. C
29. a) 15
b) 90
30. 01 + 04 + 08 = 13
31. D
32. D
33. C
34. B
35. D
36. D
37. F-V-V-F-V
38. C
39. C
40. V-V-V-F
41. E
42. B
43. B
44. C
45. V-V-F-F-F
46. D
47. C
48. E
49. A