MAT-229-230

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MATEMÁTICA - Poliedros, esferas, sólidos semelhantes e troncos
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57. U. Uberaba-MG O reservatório de água, esquematizado na figura, é constituído de um
cilindro de 1 m de raio e 3 m de altura e de um tronco de cone, de 2 m de altura e cujo raio
da base maior é igual a 2 m. A capacidade, em litros, deste reservatório quando cheio é
aproximadamente:
(Considere π = 3,1 e V
tronco
 = 
π
 H[R2 + Rr + r2])3
a) 23,76
b) 237,6
c) 23746
d) 237460
58. U. Caxias do Sul-RS A um indivíduo A foi disponibilizado um balde com a forma de um
tronco de cone de bases paralelas de raios 40 cm e 20 cm e altura 50 cm. Não sabendo
como calcular o volume de líquido que cabia no balde, A imaginou que o balde tinha a
forma de um cilindro circular reto, com a mesma altura do tronco de cone e cujo raio da
base era a média aritmética das bases do tronco de cone.
O volume V que A conseguiu obter é:
a) igual ao volume do balde.
b) inferior ao volume do balde em menos de 1000 cm3.
c) inferior ao volume do balde em mais de 1000 cm3.
d) superior ao volume do balde em menos de 1000 cm3.
e) superior ao volume do balde em mais de 1000 cm3.
59. U. E. Londrina-PR Considere uma pirâmide regular, de altura 25 m e base quadrada de
lado 10 m. Seccionando essa pirâmide por um plano paralelo à base, à distância de 5 m
desta, obtém-se um tronco cujo volume, em m3, é:
a) 200
b) 500
c) 1220
d) 1280
e) 1220
3
3
3
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FUNDOS FRENTE FUNDOS FRENTE
FUNDOS FRENTE
FUNDOS FRENTE
FUNDOS FRENTE
60. U. E. Londrina-PR Um cone circular tem volume V. Interceptando-o na metade de sua
altura por um plano paralelo à base, obtém-se um novo cone cujo volume é:
a) V
b) V
c) V
d) V
e) V
61. Cefet-PR O polígono representado na figura, ao girar em torno do eixo “y”, produz um
sólido de volume igual, em cm3, a:
(medidas em cm)
3
2
4
8
16
2
2
2
2 2
y
a) 24π
b) 32π
c) 40π
d) 48π
e) 64π
62. Cefet-PR Um fabricante de barracas, preocupado em promover inovações nos produtos e
novos modelos, rabiscou, em um certo momento do seu processo criativo, um tronco de
pirâmide triangular regular. Pensou logo que evidentemente uma barraca não poderia ter
aquela forma, pois o teto ficaria plano e paralelo ao solo e, em caso de chuva, formar-se-ia
uma razoável poça de água sobre o teto. Teve então uma idéia: “e se a barraca fosse um
tronco de pirâmide triangular regular apoiado em uma das faces laterais? O teto seria
composto por dois planos inclinados e não mais por um plano horizontal”.
De acordo com o modelo idealizado, a frente da barraca seria a base triangular maior do
tronco, ficando mais confortável para o acesso, e a vista lateral esquerda ficaria com a
seguinte apresentação:
a) b)
c) d)
e)