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• MATEMÁTICA
• CIÊNCIAS DA NATUREZA
VOLUME
1
LIVRO
II
TURBO 6.0
PRÉ-UNIVERSITÁRIO
M LA PROVA PDF Formato papel capa papel miolo LOMBADA205 x 275 Couchê Brilho / Papelão / Offset (150/20/120) offset 75g espiral preto
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PRÉ-UNIVERSITÁRIO
1
VOLUME
• MATEMÁTICA
• CIÊNCIAS DA NATUREZA 
M LA PROVA PDF
TURBO 6.0 – LIVRO II
SFB_PRE 6_VOL1_LA_L2_FRONTIS_2020.indd 1 9/17/19 3:04 PM
Autores: 
Alexandre Werneck Sousa Linhares, Antonino Fontenele Barros Junior, Douglas Pereira 
Gomes da Silva, Eduardo Alexandre Cavalcanti Filho, Francisco Paulo Alves Lemos, 
João Karllos Pinho Bandeira, João Mendes Barroso Filho, José Fabrício Maia Filho, 
José Ronaldo Bonfim Paiva, Ricardo Cesar Teixeira Bastos, Roberto Ricelly de Oliveira 
Moura Façanha, Sérgio Matos Fernandes, Tácito Vasconcelos Vieira.
Os textos aqui veiculados são de inteira responsabilidade de seus autores. 
Fica proibida a sua reprodução total ou parcial, sob pena de detenção. 
Lei no 9.610/98 e art. 184 do Código Penal.
0800 17 2002 | www.moderna.com.br/SFB
P397p
CDD 373 
Pena, Marcelo
Pré-universitário: turbo 6.0, volume 1: matemática e ciências 
da natureza, livro II / Marcelo Pena, organizador. – 4. ed. – Fortaleza: 
FB Editora, 2020.
1 v. (várias paginações) : il.; 29 cm. – (Pré-universitário turbo 6.0; 
v. 1. Matemática e Ciências da natureza; livro II)
Obra em 6 volumes
ISBN 978-85-8420-145-7
1. Educação (Ensino Médio). 2. Enem. 3. Matemática. 
4. Ciências da natureza. I. Título: Turbo 6.0, volume 1, matemática 
e ciências da natureza, livro II.
SISTEMA FARIAS BRITO DE ENSINO
Direção-geral: Tales de Sá Cavalcante, Hilda Sá Cavalcante Prisco, 
Dayse de Sá Cavalcante Tavares
Direção administrativa: Patrícia Teixeira
Direção técnica: Fernanda Denardin
Direção de ensino: Marcelo Pena
Gerente editorial: Danielle Cabral
Supervisão pedagógica: Dawison Sampaio
Iconografia: Amanda Pinto, Kelly Lopes, Tatielly Farias
Projeto visual: Felipe Marques, Franklin Biovanni, 
Paulo Henrique dos Anjos, Raul Matos
Projeto gráfico, revisão e editoração: Gráfica FB
EDITORA MODERNA
Diretoria-geral de educação: José Henrique del Castillo Melo
Diretoria de negócios: Francisco Ribamar Monteiro
Diretoria de operações editoriais: Ricardo Seballos
Gerência de design e produção gráfica: Everson Laurindo de Paula
Coordenação de conteúdo: Jones Brandão
Coordenação de produção: Rafael Mazzari
Design da capa: Mariza de Souza Porto, Patricia Malízia
Foto: Vinicius Bacarin/Shutterstock
Impressão:
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação: 
Bibliotecárias responsáveis: Raquel Hernandes Silva – CRB-3/950, 
Lianna Cláudia Barbosa Costa – CRB-1/391, Lúcia Mara Nogueira Braga – CRB-3/880
SFB_PRE 6_VOL1_LA_L2_CREDITOS_2020.indd 1 9/17/19 3:59 PM
EIXOS COGNITIVOS (comuns a todas as áreas de conhecimento)
I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens 
matemática, artística e científi ca e das línguas espanhola e inglesa.
II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a 
compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográfi cos, da produção tecnológica e das 
manifestações artísticas.
III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações 
representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema.
IV. Construir argumentação (CA): relacionar informações, representadas em diferentes formas, e 
conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente.
V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaboração de 
propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a 
diversidade sociocultural.
matriZ de reFerência para o enem
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA
Caro Estudante,
Este material didático, estruturado segundo as Matrizes de Referência do Enem, segue o seu principal 
eixo norteador, que é aproximar os conteúdos teóricos de sua aplicação em nosso cotidiano. 
Aqui, você encontrará exercícios direcionados ao exame, além da interação com outros importantes recursos 
pedagógicos, como a resolução dos exercícios propostos e de fi xação no Portal SFB. Tudo parte integrante de 
um Projeto maior de Pré-Vestibular pensado para garantir o seu ingresso na Universidade.
E, com a evolução dos processos seletivos, mais do que nunca, faz-se necessário ir muito além da aquisição 
de informações. É preciso apropriar-se delas, saber com clareza quando, como e para que fi nalidade elas servirão 
e reconhecê-las nas mais simples situações do nosso dia a dia, ou seja, transformá-las em conhecimento.
Por isso, as competências e habilidades referentes a essas Áreas do Conhecimento foram distribuídas de 
maneira a facilitar o seu estudo.
Da mesma forma, o quadro-síntese, apresentado abaixo, foi elaborado para que você entenda melhor, e 
de maneira bem objetiva, a estrutura do Enem. 
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
H1 a H4 H5 a H8 H9 a H11 H12 a H14 H15 a H17 H18 a H20 H21 a H24 H25 a H27 H28 a H30
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
H1 a H5 H6 a H9 H10 a H14 H15 a H18 H19 a H23 H24 a H26 H27 a H30
C1 C2 C3 C4 C5 C6
C7 C8
H1 a H4 H5 a H7 H8 a H12 H13 a H16 H17 a H19 H20 a H23 H24 a H27 H28 a H30
C1 C2 C3 C4 C5 C6
H1 a H5 H6 a H10 H11 a H15 H16 a H20 H21 a H25 H26 a H30
* 5 EIXOS COGNITIVOS * 6 A 9 COMPETÊNCIAS POR MATRIZ DE REFERÊNCIA (COMPETÊNCIAS DE ÁREA)
* 4 MATRIZES DE REFERÊNCIA * 30 HABILIDADES POR MATRIZ DE REFERÊNCIA = 120 HABILIDADES
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
V
EP
ELABORAR
PROPOSTAS
EIXOS COGNITIVOS
IV
CA
CONSTRUIR
ARGUMENTOS
MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS
LINGUAGENS, CÓDIGOS
E SUAS TECNOLOGIAS
CIÊNCIAS HUMANAS 
E SUAS TECNOLOGIAS
ENEM
MATRIZES DE 
REFERÊNCIA (ÁREAS
DO CONHECIMENTO)
H
AB
IL
ID
AD
ES
COMPETÊNCIAS DE ÁREA
DL
DOMINAR
LINGUAGENS
I II
CF
COMPREENDER
FENÔMENOS
III
SP
ENFRENTAR
SITUAÇÕES-PROBLEMA
SUMÁRIO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
MATEMÁTICA I
AULA 01: CONJUNTOS NUMÉRICOS .....................................................................................................................................................2
AULA 02: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ................................................................................................................................................13
AULA 03: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO POSICIONAIS (OUTRAS BASES) ........................................................................................................18
AULA 04: OPERAÇÕES NOS INTEIROS (I) ...........................................................................................................................................22
AULA 05: OPERAÇÕES NOS INTEIROS (II) ...........................................................................................................................................29
MATEMÁTICA II
AULA 01: LÓGICA .........................................................................................................................................................................38
AULA 02: CONJUNTOS ...................................................................................................................................................................40
AULA 03: PRODUTO CARTESIANO E RELAÇÕES BINÁRIAS ........................................................................................................................47
AULA 04: FUNÇÃO/FUNÇÃO INJETORA/FUNÇÃO SOBREJETORA/FUNÇÃO BIJETORA (PARTE I) ...........................................................................50
AULA 05: FUNÇÃO/FUNÇÃO INJETORA/FUNÇÃO SOBREJETORA/FUNÇÃO BIJETORA (PARTE II) ..........................................................................57
MATEMÁTICA III
AULA 01: FATORIAL ......................................................................................................................................................................64AULA 02: PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO) .........................................................................................66
AULA 03: PERMUTAÇÃO SIMPLES E PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO ...........................................................................................................71
AULA 04: ARRANJOS SIMPLES E COMBINAÇÕES SIMPLES ........................................................................................................................75
AULA 05: PERMUTAÇÃO CIRCULAR E O USO DA PERMUTAÇÃO NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DIVERSOS ..........................................................80
MATEMÁTICA IV
AULA 01: NOÇÕES, DEFINIÇÕES E PROPRIEDADES ELEMENTARES DA GEOMETRIA PLANA ................................................................................86
AULA 02: POSTULADOS E TEOREMAS DA GEOMETRIA PLANA ...................................................................................................................92
AULA 03: ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA ...........................................................................................................................................96
AULA 04: POLÍGONOS ..................................................................................................................................................................101
AULA 05: TRIÂNGULOS .................................................................................................................................................................106
MATEMÁTICA V
AULA 01: RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO ..........................................................................................................112
AULA 02: LEI DOS SENOS, LEI DOS COSSENOS, FÓRMULA TRIGONOMÉTRICA DA ÁREA DE UM TRIÂNGULO ........................................................116
AULA 03: O CICLO TRIGONOMÉTRICO ..............................................................................................................................................120
AULA 04: FUNÇÃO SENO E COSSENO PARTE I ...................................................................................................................................129
AULA 05: FUNÇÃO SENO E COSSENO PARTE II ..................................................................................................................................138
SUMÁRIO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
FÍSICA I
AULAS 01 E 02: MOVIMENTO UNIFORME (M.U.) ..................................................................................................................................2
AULAS 03 E 04: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V.) ..........................................................................................................9
AULA 05: REVISÃO PARA O ENEM.....................................................................................................................................................17
FÍSICA II
AULA 01: CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO .....................................................................................................................22
AULA 02: PROCESSO DE ELETRIZAÇÃO ...............................................................................................................................................26
AULA 03: FORÇA ELÉTRICA .............................................................................................................................................................30
AULA 04:CAMPO ELÉTRICO.............................. ...............................................................................................................................34
AULA 05: CAMPO ELÉTRICO UNIFORME ..............................................................................................................................................40
FÍSICA III
AULAS 01 E 02: TERMOMETRIA........................................................................................................................................................46
AULAS 03 A 05: DILATAÇÃO ...........................................................................................................................................................58
FÍSICA IV
AULA 01: FUNDAMENTOS DA ÓPTICA FÍSICA E GEOMÉTRICA ...................................................................................................................72
AULA 02: FENÔMENOS ÓPTICOS FUNDAMENTAIS ..................................................................................................................................83
AULA 03: ESPELHOS PLANOS I (SIMETRIA E CAMPO VISUAL) ..................................................................................................................88
AULA 04: ESPELHOS PLANOS II (TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E ASSOCIAÇÃO) .................................................................................................95
AULA 05: EXERCÍCIOS DE REVISÃO (ESPELHOS PLANOS) ........................................................................................................................99
QUÍMICA I
AULAS 01 E 02: INTRODUÇÃO À QUÍMICA ORGÂNICA .........................................................................................................................104
AULAS 03 A 05: HIDROCARBONETOS E PETRÓLEO ..............................................................................................................................119
QUÍMICA II
AULA 01: NOÇÕES DE ENTALPIA .....................................................................................................................................................138
AULA 02: FATORES QUE INFLUENCIAM NO ∆H / ALGUNS ∆H’S IMPORTANTES ...........................................................................................142
AULA 03: LEI DE HESS.................................................................................................................................................................146
AULA 04: ENTALPIA DE LIGAÇÃO ....................................................................................................................................................149
AULA 05: ENTROPIA E ENERGIA LIVRE .............................................................................................................................................153
QUÍMICA III
AULA 01: LEIS DAS REAÇÕES QUÍMICAS ..........................................................................................................................................160
AULA 02: GRANDEZAS QUÍMICAS ...................................................................................................................................................163
AULA 03: CÁLCULO DE FÓRMULAS ..................................................................................................................................................166
AULAS 04 E 05: CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO ....................................................................................................................................170
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