Lista-1

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Universidade Federal do Oeste do Pará
Instituto de Engenharia e Geociências 
Programa de ciência e Tecnologia 
Lista – 1 – Teoria Eletromagnética
1 – Uma distribuição de cargas, com simetria esférica, tem densidade dada por:
 
Determine E em todo o espaço.
2 – Determine a carga total
(a) – Sobre uma linha dada por 0<x<5m, se ρL=12x2mC/m
(b) – Sobre um cilindro dado por ρ=3m, 0<z<4mm, 0<z<4m, ρs=ρz2nC/m2..
(c) – Dentro de uma esfera com r=4m, pv=10/rsenθ C/m3.
3 – Um disco circular de raio a está carregado com uma distribuição de carga dada por ρs=1/ρ C/m2.
Calcule o potencial em (0, 0, h).
4 – Determine as densidades de cargas devido a cada uma das seguintes densidades de fluxo elétrico: 
5 – No espaço livre, D=2y2î+4xyĵ-ẑ mC/m2. Determine a carga total armazenada na região 1<x<2m,
1<y<2m, -2<z<4m.
6 – Em uma certa região o campo elétrico é determinado por :
Determine a densidade de carga e a carga total encerrada em um volume dado por 0<ρ<2m; 0<ϕ<π/2;
0<z<4m.
7 – Três cascas esféricas concêntricas de raios r=1m, r=2m e r=3m, 0<z<4mm têm, respectivamente, distribuição
de cargas dado por 2, -4 e 5 μC/mC/m2. (a) Calcule o fluxo através de r=1,5m e r=2,5m. (b) Determine D
em r=0,5m; r=2,5m e r=3m, 0<z<4m,5m. 
8 – Seja 
 
(a) Determine o fluxo líquido que atravessa as superfícies r=2m e r=6m.
(b) Determine D em r=1m e em r=5m.
9 – Determine o trabalho realizado ao deslocar uma carga de 5C do ponto P(1, 2, -4) para o ponto R(3,
-5, 6) na presença de um campo elétrico dado por: 
10 – Dado o campo elétrico em uma certa região do espaço 
11 – Determine o campo elétrico devido aos seguintes potenciais 
 
12 – No espaço livre, V=x2y(z+3m, 0<z<4m). Determine
(a) E em (3, 4, -6)
(b) A carga dentro de um cubo de dimensões 1<x, y, z <1
13 – Uma distribuição esférica de carga é dada por:
Determine V em qualquer Ponto.
14 – Para uma distribuição esférica de cargas dada por:
15 – Determine a energia armazenada em uma região delimitada pelo hemisfério r≤2m e 0< θ <π, onde
existe um campo elétrico expresso matematicamente por:
 
16 – Se V=ρ2zsenϕ, calcule a energia dentro da região definida por 1<ρ<4m, -2< z <2m e 0< ϕ <π/3m, 0<z<4m.
17 – Dado que 
Determine D em qualquer ponto.
18 – Seja V=xy2z, calcule a energia necessária para transferir uma carga pontual de 2μC/mC do ponto (1, -1,
2) a (2, 1, -3).