ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA GRAU DE ALAVANCAGEM (Aula 10)

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
GRAU DE ALAVANCAGEM
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de:
1. Entender o conceito de grau de alavancagem financeira;
2. Conhecer as classificações graus de alavancagem financeira;
3. Compreender o crescimento, tipos e cálculos de grau de alavancagem financeira.
1 Grau de alavancagem operacional GAO
Grau de alavancagem operacional - é a medida da alavancagem operacional, que representa o indicador do
potencial de rentabilidade proporcionado pelo lucro operacional.
Aprendemos que em finanças a rentabilidade deve ser vista em relação ao risco, e que quando encontramos
níveis mais elevados de alavancagem operacional temos o retorno do investimento comprometido pelo risco,
pois ele é maior, já que com a redução nas vendas, a margem de contribuição para cobrir os custos e despesas
fixos também será reduzida.
Este é um dos principais componente do risco operacional, pois contempla o risco de perdas diretas ou indiretas,
já que estão incluídas as falhas ou inadequação dos processos internos, fraudes, pessoas e sistemas ou eventos
externos.
O ponto de equilíbrio se faz no momento em que o nível de venda cobre os custos operacionais, ou seja, não há
lucro e muito menos prejuízo. Neste caso, o montante das vendas possui o mesmo valor de custos e despesas.
O grau de alavancagem operacional pode ser medido utilizando a seguinte fórmula:
GAO = [Q x (PV – CV)]
[Q x (PV – CV)] – CF
Onde:
Q = Quantidade de vendas por unidade
CF = Custo operacional fixo por período
PV = Preço de venda por unidade
Cv = Custo operacional variável por unidade
Qual o grau de alavancagem financeira do exemplo inicial, ao nível de produção de 1.000 unidades?
O GAO é igual a 2, ou seja, cada vez que eu vario as receitas, o lucro operacional varia em dobro.
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2 Fórmula variação percentual
V= R$ 10,00
c= R$ 10,00
CF= R$ 2.500,00
Calcule o seu LAJIR para as quantidades de 500, 1.000 e 1.500 unidades produzidas.
Como podemos notar, houve uma variação de 50% nas vendas e uma variação de 100% no Lucro Antes do
Imposto de Renda.
Resposta:
GAO = Variação percentual de LAJIR
Variação percentual das vendas
Caso 1: = 2+ 100%
+ 50%
Caso 2: = 2- 100%
- 50%
Como o resultado é maior que 1, há alavancagem operacional. Para um certo nível de vendas de referência,
quanto maior o valor resultante, mais alto o grau de alavancagem operacional.
3 Grau de alavancagem financeira
O grau de alavancagem financeira-GAF é o valor numérico da alavancagem financeira da empresa.
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À medida que a produção e vendas tendem para o limite superior do intervalo de variação relevante, o montante
da margem de contribuição tende a aumentar para cobrir um mesmo montante de custos e despesas fixos.
O grau de alavancagem financeira representa o indicador do potencial de rentabilidade do capital investido pelos
proprietários. Mais uma vez destacamos que, em finanças a rentabilidade deve ser vista em relação ao risco,
quanto mais se reduzirem as vendas, menor é o lucro operacional para cobrir as despesas contratuais com juros,
uma vez que seu valor é fixo.
GAO = Variação percentual de LPA
Variação percentual de LAJI
Exemplo
Uma empresa tinha juros de empréstimos anuais de R$ 20.000,00 a juros de 10% ao ano. A alíquota de Imposto
de Renda era de 40% e distribuiu dividendos no valor de R$ 2.400,00.
Sabendo que possui 1.000 ações ordinárias, qual a variação do LPA para níveis de LAJIR de R$ 6.000,00, R$
10.000,00 e R$ 14.000,00?
Assim, podemos visualizar a alavancagem financeira.
Quando o LAJIR varia 40%, o LPA varia 100%, ou seja, quando há uma variação no LAJIR, o LPA varia 2,5 vezes
mais.
Resposta
Aplicando a equação, teremos:
Caso 1: = 2,5+ 100%
+ 40%
Caso 2: = 2,5- 100%
- 40%
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Em ambos os casos, o quociente é maior que 1, portanto há alavancagem financeira.
Quanto maior o valor, mais alto o grau de alavancagem financeira.
Considerando que a empresa X produza 10 mil toneladas, seu GAF é dado:
O GAF expressa o efeito que a variação no lucro operacional provoca no lucro antes do Imposto de renda.
GAF = = 1,33$60.000
$45.000
Um GAF de 1,333 significa que, para cada ponto percentual de aumento no lucro operacional, o lucro antes do IR
aumenta 1,333 vezes mais.
Esse efeito pode ser causado no lucro líquido e pode ser calculado dividindo-se o crescimento percentual do
lucro líquido pelo crescimento percentual do lucro operacional.
10 mil à 11 mil
Se a produção e vendas passarem de 10 mil para 11 mil toneladas, tem-se:
GAF = = 1,33340%
30%
10 mil à 12 mil
Se a produção e vendas passarem de 10 mil para 11 mil para 12 mil toneladas, teremos:
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GAF = = 1,33380%
60%
Á medida que o nível de produção e vendas se eleva a, até atingir o limite superior do intervalo de variação
relevante, há uma redução do grau de alavancagem financeira, indicando menor risco financeiro.
Assim, para 11 mil toneladas, o GAF é 1,238 e, para 12 mil toneladas é de 1,185:
11 mil ton - GAF = = 1,238 $78.000 
$63.000
12 mil ton - GAF = = 1,185 $96.000 
$81.000
4 Grau de alavancagem total - GAT
Grau de alavancagem total - É o valor numérico da alavancagem total de uma empresa. O grau de alavancagem
total também é conhecido como alavancagem combinada, no qual reflete o impacto conjunto das alavancagens
operacional e financeira da empresa ao medir o efeito dos custos e despesas no volume de produção e vendas.
Para o cálculo do grau de alavancagem total utilizamos a seguinte fórmula:
GATQ = Margem de contribuição
Lair
Ou
GAT a um nível Q = GAO a um nível Q x GAF a um nível Q
O GAT da empresa JJ para o intervalo de variação relevante situado entre 10 mil toneladas e 12 mil
toneladas de aço processadas anualmente é:
GAT = = 4,0180.000 
45.000
Ou
GAT = 3,0 x 1,3333 = 4,0
GAT - expressa o quanto a variação na margem de contribuição provocará de efeito sobre o lucro antes do IR. No
caso de um GAT de 4,0, temos que, para cada ponto percentual de aumento na margem de contribuição, o lucro
antes do IR aumenta quatro vezes.
Esse efeito também pode ser calculado utilizando as variações do percentual do lucro líquido e a variação
percentual na margem de contribuição.
GAT = variação percentual no lucro liquido .
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Variação percentual na margem de contribuição
Com base na variação da margem de contribuição e do lucro líquido, temos:
Crescimento da margem de contribuição de 20%.
Crescimento do lucro líquido de 80%.
Então:
GAT = = 4%80%
20%
13 mil à - Já no intervalo de variação situado entre 13 mil e 14 mil toneladas de aço processadas no ano, 14 mil 
o GAT é:
GAT = = 2,80 $233.500
$83.500
GAT = 2,256 x 1,24 = 2,80
Esse mesmo GAT pode ser obtido dividindo-se o crescimento percentual do lucro líquido pelo crescimento
percentual da margem de contribuição desse intervalo de variação relevante. Tendo em vista que o crescimento
da margem de contribuição foi de 7,495% e o crescimento líquido foi de 20,958%, tem-se:
GAT = = 2,8020,958%
7,495%
5 Relação entre alavancagem operacional, financeira e 
total
A alavancagem total reflete o impacto combinado das alavancagens operacional e financeira na empresa. Graus
elevados de alavancagem operacional e financeira fazem com que a alavancagem seja multiplicativa e não
aditiva; A relação entre o grau de alavancagem total (GAT) e os graus de alavancagem financeira ( GAF) é
calculada da seguinte forma:
GAT = GAO X GAF
Agora poderemos ver o efeito combinado das duas alavancagens, pelo exemplo ao lado:
LPA = 6.000 + 5.000 = 1,2 e 24.000 + 5.000 = 4,8
GAT = 1,2 x 5,0 = 6
GAT = 300% + 50% = 6
O resultante de alavancagem total é o mesmo valor obtido diretamente nos exemplo utilizados anteriormente.
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Agora poderemos ver o efeito combinado das duas alavancagens, pelo exemplo a seguir:
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CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Aprendeu o que é custo. Compreendeu a diferença entre os custos médio e marginal de capital e cada 
tipo que é utilizado na aplicação do mercado financeiro.• Conheceu os cálculos destes custos e suas respectivas utilidades, tanto formal como informal do 
investimento em ações.
• Aprendeu verificar a diferença do custo médio ponderado de capital e do custo marginal de capital e 
percebeu a aplicação na escala de oportunidade de investimento.
Saiba mais
GITMAN, Lawrence J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2006.
Capítulo 14 - Visão geral da administração financeira.
MEGLIORI, Evandir Administração financeira: Uma abordagem brasileira. São Paulo: Pearson
prentice hall, 2009.
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	Olá!
	1 Grau de alavancagem operacional GAO
	2 Fórmula variação percentual
	3 Grau de alavancagem financeira
	4 Grau de alavancagem total - GAT
	5 Relação entre alavancagem operacional, financeira e total
	CONCLUSÃO