FÍSICA FRENTE 1-035-036

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Extensivo 2021 – Lista 7 de Física 1 – Aulas: 15 e 16. 
 
 
Edu Leite 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (Acafe) Um carrinho de brinquedo descreve um círculo, no 
sentido anti-horário, com velocidade de módulo constante. 
 
 
 
A figura que representa corretamente os vetores velocidade e 
aceleração é a: 
a) Figura (c) b) Figura (b) c) Figura (a) d) Figura (d) 
 
2. (Enem digital) No Autódromo de Interlagos, um carro de 
Fórmula 1 realiza a curva S do Senna numa trajetória 
curvilínea. Enquanto percorre esse trecho, o velocímetro do 
carro indica velocidade constante. 
 
Quais são a direção e o sentido da aceleração do carro? 
a) Radial, apontada para fora da curva. 
b) Radial, apontada para dentro da curva. 
c) Aceleração nula, portanto, sem direção nem sentido. 
d) Tangencial, apontada no sentido da velocidade do carro. 
e) Tangencial, apontada no sentido contrário à velocidade do 
carro. 
 
3. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici) Um relógio de parede em 
perfeito funcionamento possui um ponteiro dos segundos cujo 
comprimento é de Exatamente ao meio-dia, um inseto 
que estava parado na extremidade do ponteiro começa a 
caminhar sobre ele no sentido do centro do relógio, com uma 
velocidade de módulo constante igual a relativa ao 
ponteiro. É CORRETO afirmar que, para o intervalo de 
tempo de segundos medidos após a partida do inseto, seu 
deslocamento vetorial foi, em módulo, igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Insper) Existem cidades no mundo cujo traçado visto de 
cima assemelha-se a um tabuleiro de xadrez. Considere um 
ciclista trafegando por uma dessas cidades, percorrendo, 
inicialmente, no sentido leste, seguindo por mais 
 no sentido norte. A seguir, ele passa a se movimentar 
no sentido leste, percorrendo, novamente, e 
finalizando com mais no sentido norte. Todo esse 
percurso é realizado em minutos. A relação percentual 
entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida 
pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média deve ter 
sido mais próxima de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1-separar os blocos;
2- marcar TODAS as forças em cada bloco;
3- analisar a resultante em cada bloco;
4-resolver o sistema de equações;
5- calcular a ACELERAÇÃO
A partir dela, praticamente todas as 
perguntas podem ser respondidas.
Barco atravessando o rio de largura L
em tempo mínimo na distância mínima
𝑽𝑩/𝑻𝟐 = 𝑽𝑩/𝑨𝟐 + 𝑽𝑨/𝑻𝟐 𝑽𝑩/𝑨𝟐 = 𝑽𝑩/𝑻𝟐 + 𝑽𝑨/𝑻𝟐
𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜 (𝑥) 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑖𝑎 (𝑠𝑒𝑚 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜)
𝑇𝑚𝑖𝑛 =
𝐿
𝒗𝑩/𝑨
𝑥 = 𝒗𝑨/𝑻. 𝑇𝑚𝑖𝑛 ∆𝑠𝑚𝑖𝑛= 𝐿 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑣 =
𝐿
𝒗𝑩/𝑻
Barco ao longo do rio
Motor ligado Motor desligado
Descendo Subindo Descendo 
𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑩/𝑨 + 𝑽𝑨/𝑻 𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑩/𝑨 − 𝑽𝑨/𝑻 𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑨/𝑻
Teorema de Roberval 𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴/𝐶+ 𝑣𝐶/𝐵
COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS
Problema do barco no rio
Lançamento Oblíquo em plano vertical
1º passo: decomposição da velocidade inicial
𝑣0𝑥 = 𝑣𝑜. 𝑐𝑜𝑠𝜃(const.) e 𝑣0𝑦 = 𝑣𝑜. 𝑠𝑒𝑛𝜃
2º passo: movimento de subida vertical (a = - g)
0 = 𝑣𝑜 − 𝑔. 𝑡 → 𝑡𝑆 =
𝑣0
𝑔
0 = 𝑣02 − 2. 𝑔. 𝐻 → 𝐻𝑀 =
𝑣0.2 𝑠𝑒𝑛2𝜃
2.𝑔
3º passo: movimento horizontal 
𝑣0𝑋 =
𝐴
𝑇𝑣𝑜𝑜
→ 𝐴 =
𝑣02. 𝑠𝑒𝑛2𝜃
𝑔
Obs:
Use g < 0
𝑇𝑣𝑜𝑜 = 2. 𝑡𝑆
Lançamento oblíquo em ângulos complementares
Lançamento em ângulos diferentes, mesma altura
NOTE:
𝐻𝐴 = 𝐻𝐵 →
𝑡𝐴 = 𝑡𝐵
(mesmo tempo 
de voo)
NOTE: O alcance horizontal 
é o mesmo quando os 
ângulos de lançamento são 
complementares. 
A – água; B – barco; T - terra
Velocidade relativa
𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴/𝐶 − 𝑣𝐵/𝐶
unidimensional
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑣𝐵𝑣𝐴
𝑣𝐴
𝑣𝐵
𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐵
2 = 𝑣𝐴2 + 𝑣𝐵2
DINÂMICA I
LEIS DE NEWTON
Tipos de forças
Contato: 𝑇,𝑁, Ԧ𝐴, 𝐹𝑒𝑙, 𝐹𝑎𝑟, 𝐸
Campo: 𝑃
1ª Lei: Princípio da Inércia
3ª Lei: Princípio da Ação – Reação
2ª Lei: Princípio Fundamental 
𝐹𝑅 = 0 → Ԧ𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
REPOUSO
M.R.U.
𝐹𝑅 ≠ 0 → Ԧ𝑣 ≠ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑅 = 𝑚. Ԧ𝑎
Sempre pares de forças
Sempre forças de mesma natureza
Sempre forças em corpos diferentes
Sempre forças de mesma direção e sentidos opostos
NUNCA se equilibram ou se neutralizam
𝐹𝑅 =
𝑘𝑔.𝑚
𝑠2 = N
2CINEMÁTICA VETORIAL
∆𝒓
∆𝒔
∆𝑠 ≥ |∆Ԧ𝑟|
𝑣𝑚 =
ΔԦ𝑟
∆𝑡
𝛾𝑚 =
Δ Ԧ𝑣
∆𝑡
COMPONENTES DA ACELERAÇÃO VETORIAL
𝒂𝒕
𝒂𝑪𝑷
𝒗
𝜸
𝜸 = 𝒂𝒕 + 𝒂𝑪𝑷
𝜸𝟐 = 𝒂𝒕𝟐 + 𝒂𝑪𝑷𝟐
𝒂𝒕 =
𝚫𝒗
𝚫𝒕𝒂𝑪𝑷 =
𝒗𝟐
𝑹
ANÁLISE DOS MOVIMENTOS
MOVIMENTOS at aCP 
MRU
MRUA
MRUR
MCU
MCUA
MCUR
LEGENDA
R Retilíneo
C Circular
A Acelerado
R Retardado
Obs.: nos movimentos 
Acelerados v e at tem 
mesmo sentido; nos 
movimentos 
Retardados, tem 
sentidos contrários. 
Problemas de Blocos: algoritmo
A B
Ԧ𝐹
Forças básicas
peso normal tração
Direção radial, 
para o centro da 
Terra
Direção 
perpendicular à 
superfície, para 
fora dela.
Direção do fio, 
sentido de 
puxar. 
𝑃 = 𝑚.𝑔 |N| – depende do contexto
|T| - depende 
do contexto
𝒂𝒕/𝒗
𝒂𝑪𝑷 ⊥ 𝒗
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵
bidimensional
𝐴𝑚𝑎𝑥 =
𝑣02
𝑔
(𝜃 = 45°)
Velocidade 
média
Aceleração 
média
Deslocamento vetorial
𝒂𝒕- alteração do valor de Ԧ𝑣
(“acelerar” ou “frear”)
𝒂𝑪𝑷- alteração da direção de Ԧ𝑣
(“fazer curvas”)
Palavras-chave:
CONTATO: “encostar”
CAMPO: “aproximar”
C – solo (referencial único)
𝑣𝐴 > 𝑣𝐵
𝑷
𝑵
𝑻
Prof. Venê ™
20 cm.
0,5 cm s,
30
5 cm.
15 cm.
15 cm.π
25 cm.
40 cm.π
2,0 km
3,0 km
1,0 km
3,0 km
18
72%.
74%.
77%.
76%.
70%.
 
 2 
5. (Mackenzie) 
 
 
No mês de fevereiro do vigente ano, do dia 7 ao dia 25, na 
cidade de Pyeongchang na Coreia do Sul, o mundo 
acompanhou a disputa de atletas, disputando 
provas de disciplinas esportivas na 23ª edição dos Jogos 
Olímpicos de Inverno. 
 
Praticamente todas as provas ocorreram sob temperaturas 
negativas, dentre elas, a belíssima patinação artística no gelo, 
que envolve um par de atletas. A foto acima mostra o italiano 
Ondrej Hotarek que, em meio à coreografia da prova, crava a 
ponta de um de seus patins em um ponto e gira a colega 
Valentina Marchei, cuja ponta de um dos patins desenha no 
gelo uma circunferência de raio metros. Supondo-se que 
a velocidade angular de Valentina seja constante e valha 
 e considerando-se pode-se afirmar 
corretamente que o módulo da velocidade vetorial média da 
ponta dos patins de Valentina, ao percorrer de um ponto a 
outro diametralmente oposto da circunferência, vale, em 
a) b) c) d) e) 
 
6. (Uel) Em uma brincadeira de caça ao tesouro, o mapa diz 
que para chegar ao local onde a arca de ouro está enterrada, 
deve-se, primeiramente, dar dez passos na direção norte, 
depois doze passos para a direção leste, em seguida, sete 
passos para o sul, e finalmente oito passos para oeste. 
 
 
 
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. 
a) Desenhe a trajetória descrita no mapa, usando um diagrama 
de vetores. 
b) Se um caçador de tesouro caminhasse em linha reta, desde 
o ponto de partida até o ponto de chegada, quantos passos 
ele daria? 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos 
envolvidos na resolução deste item. 
7. (G1 - ifsul) Uma partícula de certa massa movimenta-se 
sobre um plano horizontal, realizando meia volta em uma 
circunferência de raio Considerando a 
distância percorrida e o módulo do vetor deslocamento são, 
respectivamente, iguais a: 
a) e b) e 
c) e d) e 
 
8. (Uepg) As grandezas coplanares, velocidade e aceleração, 
relativas a dois movimentos (I e II) estão representadas nas 
figuras abaixo. 
 
 
 
A respeito desses movimentos, assinale o que for correto. 
01) O movimento I é acelerado e o II é retardado. 
02) A aceleração figurada nos movimentos é a aceleração 
centrípeta. 
04) Não é possível afirmar, com base nas figuras, se os 
movimentos são acelerados ou retardados, pois não foram 
fornecidos dados suficientes para isso. 
08) Os movimentos são curvilíneos e uniformes, pois a 
aceleração figurada não altera o valor das velocidades.16) Se as acelerações figuradas tivessem a mesma direção das 
velocidades, o movimento seria retilíneo. 
 
9. (Unicamp) Movimento browniano é o deslocamento 
aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, 
devido às colisões com moléculas do fluido em agitação 
térmica. 
 
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em 
movimento browniano em um líquido após várias colisões. 
Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições 
da partícula a cada qual é o módulo da velocidade 
média desta partícula entre as posições e 
 
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma 
teoria microscópica para explicar o movimento de 
partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa 
teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em 
uma dimensão é dado por onde é o tempo em 
segundos e é o coeficiente de difusão de uma 
partícula em um determinado fluido, em que 
 é a temperatura absoluta e é o 
raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento 
eficaz de uma partícula de raio neste fluido a 
 após minutos? 
 
 
2.952 102
15
2,0
6,2 rad s 3,1,π @
m s,
2,0 3,0 5,0 6,0 8,0
5,00 m. 3,14,π =
15,70m 10,00m 31,40m 10,00m
15,70m 15,70m 10,00m 15,70m
30s,
A B?
I 2D t,= t
D kT r=
18 3k 3 10 m sK,-= ´ T r
r 3 mµ=
T 300K= 10