FÍSICA FRENTE 1-063-064

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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Dados: v0 = 30 m/s; = 30°; sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,85 e 
t = 3 s. 
 
A componente horizontal da velocidade (v0x) mantém-se 
constante. O alcance horizontal (A) é dado por: 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
O movimento do puma se jogando para pegar a presa é um 
lançamento horizontal. Desta forma, pode-se dizer que o 
tempo de movimento é igual ao tempo de queda. Como a 
velocidade inicial no eixo vertical ( ) é nula, temos que: 
 
 
Assim, o deslocamento horizontal do puma é de: 
 
 
Em posse desse deslocamento, é fácil notar que a resposta é a 
alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
1ª Solução: 
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 
5 m com velocidade horizontal constante de v0 = 5 m/s. 
 
 
A componente vertical da velocidade é: 
 
 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de 
chegada: 
 
 
2ª Solução: 
Calculando a altura de queda: 
 
 
Pela conservação da energia mecânica: 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Decompondo a velocidade em componentes horizontal e 
vertical, temos: 
 
 
 
Na vertical o movimento é uniformemente variado. Sendo 
assim: 
 
 
 
A equação acima tem duas soluções: t= 6s e t’=10s. 
 
Como o projétil já passou pelo ponto mais alto, devemos 
considerar o maior tempo (10s). 
 
Na horizontal, o movimento é uniforme. Sendo assim: 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
O movimento de queda das bolas é acelerado com a 
gravidade. Os tempos de queda são iguais. 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, 
podemos calcular o tempo (t) que a bola leva para tocar o 
chão. 
 
 
 
Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, 
com aceleração igual à da gravidade (g). 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [E] 
 
θ
( )( )0x 0A v t A v cos30 t A 30 0,85 3 
A 76,5 m.
= Þ = ° Þ = Þ
=
yov
y
2
o o
2
2
a tS S v t
2
10 t1,8
2
t 0,36
t 0,6 s
×
= + × +
×
=
=
=
xS v t
S 5 0,6
S 3 m
Δ
Δ
Δ
= ×
= ×
=
0
x 5t 1 s.
v 5
= = =
( )y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.= + Þ = + Þ =
2 2 2 2 2
0 yv v v v 5 10 v 125 
v 5 5 m/s. 
= + Þ = + Þ = Þ
=
( )221h g t h 5 1 h 5 m.
2
= Þ = Þ =
( )( )
22
2 20
0
m vm v m g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125 
2 2
v 5 5 m/s.
= + Þ = + Þ = + = Þ
=
x 0
y 0
V V .cos 100x0,6 60 m/s
V V .sen 100x0,8 80 m/s
α
α
= = =ìï
í = = =ïî
2 2 2
y y
1S V .t gt 300 80t 5t t 16t 60 0
2
Δ = + ® = - ® - + =
x xS V .t D 60x10 600mΔ = ® = =
x
x
x x 4v t t 0,5 s.
t v 8
D D
= Þ = = Þ =
( ) ( )
22
oy
10 0,5g th v t h 3 0,5 1,5 1,25 
2 2
h 2,75 m.
= + Þ = + = + Þ
=
 
 5 
 
 
Aplicando Torricelli para o eixo y: 
. 
No ponto mais alto: 
Substituindo: 
02 = Þ v0y = = 10 m/s. 
Mas: 
v0y = v0 sen 30° Þ 10 = v0 Þ v0 = 20 m/s. 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
As componentes horizontal e vertical da velocidade inicial 
são: 
 
 
Adotando referencial no solo e orientando a trajetória para 
cima temos: 
y0 = 80 m; v0y = 30 m/s e g = -10 m/s2. 
 
Desprezando os efeitos do ar, a equação do movimento no 
eixo y é: 
 
Quando a pedra atinge o solo, y = 0. Substituindo: 
 
 
No eixo x o movimento é uniforme. A equação é: 
 
 
Resposta da questão 9: 
 Dados: 
Altura máxima atingida 
Posição horizontal da altura máxima atingida 
Alcance do salto 
 
a) Durante o voo a atleta está sujeita apenas a força 
gravitacional (visto que desprezamos os efeitos de 
resistência do ar). Então, é verdadeira a aplicação por 
Galileu que e e 
Torricelli com 
 
Desta última: 
 
 
Então: 
 
 
b) Teremos: 
 
 
c) O alcance do salto foi então: 
 
 
Descontado o tempo de subida, temos: 
 
 
Resposta da questão 10: 
 a) A figura mostra as componentes horizontal e vertical da 
velocidade inicial 
 
 
 
 
 
 O movimento na vertical é MUV, portanto: 
 
 Portanto: 
 
b) O movimento na horizontal é UM, portanto: 
 
 
 y
 x 5 m
 v
 v
 v v =
 v 0
 30°
 0x
 0x
 0y
2 2
y 0yv v 2 g y= - D
0x yv v v 0
y h
= Þ =ìï
í
D =ïî
2
0yv 2 g h- 2 g h 2(10)(5)=
1
2
0x 0 0 0
0y 0 0 0
v v cos v cos30 60 0,8 48 m / s.
v v sen v sen30 60 0,5 30 m / s.
°
°
ì = q = = ´ =ï
í
= q = = ´ =ïî
2 2
0 0y
1y y v t a t y 80 30 t 5 t .
2
= + + Þ = + -
( ) ( )2 2 6 36 4 1 160 80 30 t 5 t t 6 t 16 0 t 
2
t 8 s.6 10t 
t 2 s (não convém).2
± +
= + - Þ - - = Þ = Þ
=ì±
= í = -î
( )0 0xx x v t x 0 48 8 x 384 m.= + Þ = + Þ =
1,25 m=
3 m=
7,04m=
2
0 0yy y v t gt 2= + × - 0 xx x v t= + ×
2 2
y 0y 0v v 2 g (y y )= - × × -
2 2
y 0y 0
2 2
0y 0y 0y
v v 2 g (y y )
0 v 2 10 (1,25) v 25 v 5 m s
= - × × -
= - × × Þ = Þ =
2
0 0y
2
0 0y
2 2 2
2
y y v t gt 2
y y v t gt 2
1,25 5 t 5 t 5 t 5 t 1,25 0 t t 0,25 0
1 4 1 0,25 1 1 0
(1 0)t 0,5 s
2
Δ
= + × -
- = × -
= × - × Þ × - × + = Þ - + =
= - × × = - =
±
= =
0 x 0 x x xx x v t x x v t 3 v 0,5 v 6m s= + × Þ - = × Þ = × Þ =
x 7,04m,=
7,04x 7,04 6 t t 1,17 s
6
= = × Þ = =
1,17 0,5 0,67 s- =
2 2 2
0V V 2a S 0 6 20 h h 1,8m= + D ® = - D ® D =
maxH 2 1,8 3,8m= + =
S V.t 6 6t t 1,0sD = ® = ® =