GABARITO DOS EXERCICICIOS DE INTRODUÇÃO A VIBRAÇÃO

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos
iguais. O motor elétrico de 625 kg é apoiado sobre duas molas de rigidezes k � 15,6 kN/m e k � 16,8 kN/m, e
sobre dois amortecedores, de coeficientes de amortecimento b1 � 1,1 kNs/m e b2 � 1,6 kNs/m, conforme a
figura abaixo. A massa só pode se mover na vertical. Calcule sua frequência amortecida de oscilação em rad/s.
Adotar g � 9,81 m/s .
Fonte: YDUQS, 2023.
1 2
2
9,13.
8,52.
7,94.
7,20.
6,87.
Resposta incorreta
Ques
Cor
Inco
Em 
1
6
Exercicio Introdução a Vibração Sair
A
B
C
D
E
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
As molas e amortecedores trabalham em paralelo, então a rigidez total é a soma das rigidezes e o
amortecimento total é a soma dos coeficientes de amortecimento dos amortecedores. Então:
A fração de amortecimento é, então:
Disto, calcula-se a frequência de oscilação amortecida:
2 Marcar para revisão
Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição
de equilíbrio. O colar de massa m � 4,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito na barra horizontal, e está
preso a uma mola de rigidez k � 1,6 kN/m. Se o colar é afastado 80 cm de sua posição de equilíbrio, a
aceleração máxima que desenvolve, em rad/s , é igual a: �Adotar g � 9,81 m/s )
Fonte: YDUQS, 2023.
2 2
320.
800.
1.280.
1.600.
3.200.
A
B
C
D
E
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Esse sistema de um grau de liberdade tem solução da forma:
E daí a velocidade e a aceleração são calculadas por meio das respectivas expressões:
Portanto, a aceleração máxima é igual a:
Ou ainda:
3 Marcar para revisão
O italiano Filippo Ganna, de 26 anos, bateu o Recorde da Hora em 8 de outubro de 2022, com a marca de
56,792 km percorridos em 60 min no Tissot Velodrome, em Grenchen, na Suíça. Supondo que a pista de 250 m
do velódromo seja circular, calcule a frequência, em Hz, com que Filippo Ganna passava pelo ponto de partida.
Considere somente o número de voltas completas e que o ciclista percorreu toda a distância a velocidade
constante, desprezando a volta de aceleração. Adotar g � 9,81 m/s .2
0,063.
0,126.
0,396.
15,775.
15,848.
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
A
B
C
O ciclista percorreu 56,792 km, ou 56.792 m, em uma pista que mede 250 m. Isso significa que ele
completou
Ou seja, percorreu 227 voltas completas, ou 56.750 m.
Se ele percorreu 56,792 km em uma hora, sua velocidade é de 56,792 km/h, ou 15,775 m/s.
A pista mede 250 m e por hipótese é circular, então seu raio mede:
A velocidade angular é calculada como:
A frequência em Hz é então:
4 Marcar para revisão
Em um Sistema Massa-Mola Unidimensional, a mola é o elemento responsável por armazenar energia potencial
e a massa, por armazenar energia cinética. Os sistemas mecânicos estão sujeitos a atrito, e por isso a energia
total é dissipada. O cursor de massa m � 9,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito sobre uma haste
horizontal, vinculado a uma mola linear de rigidez k � 2,5 kN/m e a um amortecedor de coeficiente de
amortecimento b � 240 Ns/m, e é deslocado por 120 mm a contar de sua posição de equilíbrio estático. Calcule
o período de oscilação em segundos. Adotar g � 9,81 m/s .
Fonte: YDUQS, 2023.
2
π/10.
π/5.
π.
D
E
A
B
C
5π.
10π.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A fração de amortecimento é calculada pela equação:
A frequência de oscilação amortecida é calculada por:
O período é então:
5 Marcar para revisão
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos
iguais. Calcule o coeficiente de amortecimento em Ns/m do oscilador harmônico amortecido por meio viscoso
se a constante de rigidez da mola é igual a 16 kN/m, para uma massa de 250 kg, e sabendo que o período de
oscilação é de 0,8 s. Adotar g � 9,81 m/s .
Fonte: YDUQS, 2023.
2
537,40.
670,15.
760,75.
D
E
890,18.
1.100,23.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O período de oscilação, medido em segundos, do sistema é calculado por:
Então:
Por outro lado,
Por sua vez,
6 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
0 e 0,2.
0,1 e 0,2.
0,5 e 0,02.
0,075 e 0,2.
0,075 e 0,02.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
Substituindo em:
7 Marcar para revisão
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos
iguais. Em um sistema oscilatório subamortecido por meio viscoso, calcule o decaimento exponencial sabendo
que o amortecimento do sistema é igual a 60% do valor crítico. Adotar g � 9,81 m/s .2
A
B
C
D
E
A
B
C
0, 06π.
0, 09π.
0, 12π.
0, 15π.
0, 18π.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O decaimento exponencial é calculado pela equação:
Substituindo os valores, tem-se:
8 Marcar para revisão
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos
iguais. Calcule a fração de amortecimento para que o fator de amplificação de uma força harmônica agindo
sobre um oscilador harmônico amortecido por atrito viscoso seja no máximo igual a 1,25 na condição em que a
frequência de excitação é igual à frequência natural. Adotar g � 9,81 m/s .2
0,1.
0,2.
0,3.
D
E
A
B
C
D
E
0,4.
0,5.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A expressão do fator de amplificação de um sistema harmônico sujeito a uma força de excitação harmônica
é:
Na condição de ressonância:
Pelo enunciado, tem-se:
9 Marcar para revisão
Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição
de equilíbrio. Um pêndulo simples é composto por um fio medindo 3,0 m sustentando uma massa de 2,5 kg.
Seu período em segundos mede... �Adotar g � 9,81 m/s )2
1,7.
3,5.
6,9.
19,62.
22,15.
A
B
C
D
E
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A expressão do período do pêndulo simples não depende de sua massa, somente do comprimento do fio:
10 Marcar para revisão
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos
iguais. Calcule o fator de amplificação de um oscilador harmônico subamortecido por atrito viscoso para m �
275 kg, k � 12,9 kN/m e b � 820 Ns/m, quando a frequência da força harmônica externa é igual a 70% o valor da
frequência oscilatória amortecida. Adotar g � 9,81 m/s .2
0,84.
0,97.
1,08.
1,20.
1,64.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
A frequência de excitação é:
Substituindo: