LISTA DE EXERCÍCIO 1 - INTRODUÇÃO AO MODELO QUÂNTICO

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UFERSA
PROFESSORA: Dra. Izangela Marculino de Andrade
LISTA DE EXERCÍCIO 1: INTRODUÇÃO AO MODELO QUÂNTICO
Curso: Licenciatura em Química
Aluno: Kelvi Wilson Evaristo Miranda – matrícula: 2023010639
LISTA DE EXERCICIO
1. Quais as unidades SI básicas para (a) o comprimento de onda da luz, (b) a frequência de luz, (c) e a velocidade da luz?
Resposta: 
(a) λ - metro (m)
(b) f - Hertz (Hz) = s-1
(c) c - metro por segundo (m.s-1), corresponde a velocidade da luz no vácuo.
2. Classifique cada uma das seguintes alternativas como falsas ou verdadeiras. Corrija as afirmativas que são falsas. 
(a) A luz visível é uma forma de radiação eletromagnética.
VERDADEIRO
(b) A frequência de radiação aumenta à medida que o comprimento de onda aumenta. 
FALSO – A frequência de radiação é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Isso significa que, à medida que o comprimento de onda aumenta, a frequência diminui e vice-versa
(c) A luz ultravioleta tem comprimento de onda maiores que a luz visível. 
FALSO – A luz ultravioleta tem comprimentos de onda menores (10 – 400 nm) do que a luz visível (400 – 700 nm).
 (d) A radiação eletromagnética e as ondas sonoras movem-se à mesma velocidade. 
FALSO – A radiação eletromagnética, como a luz, move-se à velocidade da luz no vácuo, aproximadamente 299.792.458 m.s-1. Já as ondas sonoras movem-se a uma velocidade muito menor, dependendo do meio em que estão se propagando, como ar (20 °C – 343 m.s-1), água (1.480 m.s-1) ou sólidos (madeira – 3.900 m.s-1 e aço – 5.960 m.s-1).
3. Um laser usado em cirurgia de olhos, para reparar retinas descoladas, produz radiação com comprimento de onda de 640 nm. Calcule a frequência dessa radiação. 
Resposta:
c = 3,0 x 108 m.s-1		λ = 640 nm = 640 x 10-9 m		f = ?
Logo,
c = λ x f -> 3,0 x 108 = 640 x 10-9 x f -> f = 4,6875 x 1014 Hz = 4,6875 x 1014 s-1
4. Uma estação de rádio FM transmite radiação eletromagnética a uma frequência de 103,4 MHz ( 1 MHz = 106 s-1). Calcule o comprimento de onda dessa radiação.
Resposta:
c = 3,0 x 108 m.s-1		λ = ?		f = 103,4 MHz = 103,4 x 106 s-1
Logo,
c = λ x f -> 3,0 x 108 = λ x 103,4 x 106 -> λ ≈ 2,90 m
5. Transforme (a) um comprimento de onda de 218 Å em cm-1; (b) uma frequência de 8,077 x 1013 s-1 em cm-1; (c) um comprimento de onda de 3,31 m em cm-1.
Resposta:
(a) cm-1 = (1/ λ) x 108 -> (1/218) x 108 ≈ 458,72 cm-1
(b) cm-1 = v/c -> (8,077 x 1013/3,0 x 108) ≈ 269,23 cm-1
(c) 3,31 µm = 3,31 x 104 Å
cm-1 = (1/ λ) x 108 -> (1/3,31 x 104) x 108 ≈ 301,81 cm-1
6. (a) o que significa dizer que a energia é quantizada? (b) Por que não notamos a quantização da energia nas atividades cotidianas?
Resposta:
(a) Dizer que a energia é quantizada significa que a energia só pode existir em múltiplos inteiros de um valor mínimo, chamado de "quantum". Isto é, a energia não pode variar continuamente, mas sim em passos discretos.
(b) Não notamos a quantização em escalas macroscópicas devido aos valores de energia envolvidos que são muito grandes em comparação com os valores dos "quanta" individuais. Em situações do dia a dia, a quantização da energia se torna insignificante e os valores contínuos de energia são suficientes para descrever os fenômenos observados. A quantização da energia é mais significativa em escalas subatômicas, onde os efeitos quânticos são mais proeminentes.
7. Calcule a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de onda é 589 nm.
Resposta:
Relação de Planck-Einstein: E = h x f
Onde, E é a energia do fóton; h, a constante de Planck (6,62607015 x 10-34 J.s); e, f, a frequência da radiação.
Como, f = c/λ
Assim,
E = h x c/λ -> E = 6,62607015 x 10-34 x (3,0 x 108/589 x 10-9) -> E ≈ 3,37 x 10-19 J.
8. (a) Um laser emite luz com frequência de 4,69 x 1014 s-1. Qual é a energia da radiação desse laser? (b) Se o laser emite uma explosão ou impulso de energia contendo 5,0 x 1017 fótons de radiação, qual é a energia total desse pulso? (c) Se o laser emite 1,3 x 10-2 J de energia durante um pulso, quantos fótons são emitidos durante o pulso?
Resposta:
(a) E = 6,62607015 x 10-34 x 4,69 x 1014 -> E ≈ 3,11 x 10-19 J.
(b) Etotal = Efóton x n° fótons -> 3,11 x 10-19 x 5,0 x 1017 -> E ≈ 1,56 x 10-1 J
(c) N° fóton = Etotal/Efóton -> 1,3 x 10-2/3,11 x 10-19 -> n° fóton ≈ 4,18 x 1016 fótons
9. Bohr baseou seu modelo em postulados quais foram?
Resposta:
	Os postulados utilizados por Bohr para ajudar na explicação dos fenômenos observados no comportamento dos átomos para o desenvolvimento da teoria quântica, foram: 
- Os elétrons em um átomo movem-se em órbitas circulares ao redor do núcleo;
- Os elétrons só podem ocupar órbitas quantizadas, ou seja, órbitas com energia específica;
- Os elétrons podem saltar de uma órbita para outra, emitindo ou absorvendo energia na forma de fótons;
- A energia dos elétrons em órbita é quantizada e é dada por múltiplos inteiros de uma constante fundamental;
- O momento angular dos elétrons é quantizado e é um múltiplo inteiro de uma constante fundamental dividida por 2π.
10. Explique como a existência do espectro de linhas é consistente com a teoria de Bohr sobre energias quantizadas para o elétron no átomo de hidrogênio.
Resposta:
A consistência do espectro de linhas com a teoria de Bohr para o elétron no átomo de hidrogênio é devido à natureza discreta das órbitas permitidas para o elétron. Segundo Bohr:
1. Os elétrons em um átomo, movem-se em órbitas quantizadas ao redor do núcleo;
2. Os elétrons só podem ocupar órbitas com energia específica, que são quantizadas.
Assim, quando um elétron salta de uma órbita para outra, ele emite ou absorve energia na forma de fótons. A diferença de energia entre as órbitas determina a frequência (e, portanto, a cor) da luz emitida ou absorvida.
No caso do átomo de hidrogênio, as transições eletrônicas entre os níveis de energia quantizados resultam na emissão ou absorção de fótons com energias específicas. Isso leva à formação de um espectro discreto de linhas espectrais, onde cada linha corresponde a uma transição específica entre níveis de energia permitidos. Assim, a existência do espectro de linhas observado experimentalmente é uma confirmação direta da teoria de Bohr sobre as energias quantizadas para o elétron no átomo de hidrogênio e fornece uma explicação consistente para a natureza discreta e específica das transições eletrônicas e das frequências associadas.