Colaborar - Av1 - Geometria Espacial

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Av1 - Geometria Espacial
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Período: 26/02/2024 00:00 à 01/04/2024 23:59
Situação: Cadastrado
Tentativas: 3 / 3
Pontuação: 2000
Protocolo: 990278950
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1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados. Para  Aristóteles,  axiomas são verdades incontestáveis
aplicadas a todas as ciências e os postulados eram verdades sobre um determinado tema (neste caso, a geometria) e foi assim
também usado por  Euclides.  Ao todo, são dez proposições que utilizam os conceitos de  ponto,  intermediação  e  congruência.
Toda  geometria  que satisfaz a todos eles é considerada euclidiana. Por meio de aplicações rudimentares, podemos transpor
conceitos da matemática abstrata e aplicá-los de maneira mais simplificada. Neste contexto, analise a figura a seguir , 
considerando os postulados da geometria.
Fonte. O autor.
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Por três pontos distintos não colineares do espaço passa um e somente um plano. Alternativa assinalada
Três pontos sempre estão em um plano.
Três segmentos congruentes e equidistantes entre si possuem extremidades em um plano.
Três segmentos congruentes e paralelos entre si possuem extremidades em um plano.
 Três pontos formam um círculo.
A figura a seguir ilustra um cubo que pode ser caracterizado como um poliedro (hexaedro) regular ou ainda, um
paralelepípedo retângulo com todas as faces e arestas congruentes e perpendiculares.
 
 
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a)
b)
c)
d)
e)
3)
Fonte: O autor.
Assinale a  alternativa  que contém o número de  faces planas deste poliedro.
Alternativas:
 2
 3
 4
 5
 6 Alternativa assinalada
Os prismas são sólidos geométricos que apresentam duas bases congruentes e paralelas, que são interconectadas por retas.
Existem diversos prismas diferentes, com configurações distintas dos polígonos da base. Quando estamos estudando prisma, é
muito comum precisarmos calcular a área da base, a área lateral, o volume, dentre outras medidas. No entanto, para calcular
essas medidas, é indispensável que você saiba reconhecer os polígonos que constituem o prisma em análise. Um exemplo de
prisma pode ser visto na imagem a seguir.
FONTE: material téorico.
 
Considerando os primas, julgue as afirmações que se seguem.
I - Um prisma reto pentagonal é aquele que as arestas formam um ângulo reto com a base e os polígonos da base são
pentágonos.
II - Um prisma reto pentagonal é aquele que as arestas formam um ângulo reto com a base e os polígonos laterais são
pentágonos.
III - Um prisma oblíquo hexagonal é aquele que as arestas formam um ângulo obtuso com a base e os polígonos laterais são
hexágonos.
IV - Um prisma oblíquo hexagonal é aquele que as arestas formam um ângulo diferente do reto com a base e os polígonos das
bases são hexágonos.
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas. Alternativa assinalada
Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
Apenas a afirmativa IV está correta.
  A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos
apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de
vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que
podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas.
Tomaremos ponto, reta e plano como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição.
Fonte: Disponível em<http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/element/element.htm>Acesso.15.jan.2017.
 
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - Dados  uma reta  e um ponto fora de  , então existe uma reta   passando por  e paralela a  .
II -  Dada uma reta no espaço, por cada ponto que não lhe pertencente passa, no máximo, uma reta paralela a ela.” 
III - Se um plano contém duas retas distintas paralelas a um outro plano, então esses planos são paralelos.
É correto apenas o que se afirma em;
Alternativas:
I.
II.
III.
II e III.
I, II e III.  Alternativa assinalada
As pirâmides são sólidos, que possuem três dimensões, muito conhecidas por todos nós. Quando estamos estudando
pirâmides, é extremamente importante que saibamos fazer o desenho das mesmas, para que possamos visualizar o sólido e,
caso necessário, calcular algumas medidas que podem ser de interesse.
Considere uma pirâmide com a base hexagonal, como mostra a figura a seguir.
 
a)
b)
c)
d)
e)
 
Analise as assertivas a seguir.
 
I. A área da base é aproximadamente 10,39 cm².
II. A área lateral é aproximadamente 16,98 cm².
III. A altura da pirâmide é aproximadamente 2,24 cm.
Agora assinale a opção que apresenta a afirmativa correta.
Alternativas:
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
As afirmativas I, II e III estão corretas. Alternativa assinalada
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Apenas a afirmativa II está correta.