Questões de prova comentadas - Raciocínio Lógico - EBSERH 2019 - téc e Enf

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Raciocínio Lógico 
IBFC - EBSERH/NACIONAL– 2019 
ENFERMEIRO 
19. Considerando que os símbolos ∧, ∨, → e ↔ representem operadores 
lógicos e significam “e”, “ou”, “então” e “se e somente se”, 
respectivamente, análise os seguintes testes lógicos e dê valores de 
Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
( ) ( 32 – 3 x 12 = - 4 ∧ 12 + 15 = 27 ) 
( ) (15 + 2 ≠ 17 v 18 – 9 = 9 ) 
( ) (12 ÷ 4 = 4 ↔ 25 – 13 = 12 ) 
( ) ( 48 ÷ 4 = 12 → 16 + 17 ≠ 33 ) 
( ) (13 + 12 = 9 v 1 + 1 = 3) 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para 
baixo. 
a) V, F, V, F, V 
b) V, V, F, F, F 
c) F, F, V, V, V 
d) V, F, F, V, V 
e) F, V, F, V, F 
Gabarito: B 
Comentário: 
Questão envolvendo os conectivos (ou operadores lógicos, como diz a 
questão) e nosso conhecimento sobre tabela-verdade. 
Traz também cálculos matemáticos básicos, que iremos resolver antes: 
32 - 3 x 12 = -4 
32 – 36 = -4 
-4 = -4(V) 
15 + 2 ≠ 17 
27 ≠ 27 (F) 
12 ÷ 4 = 4 
3 = 4 (F) 
48 ÷ 4 = 12 
12 = 12 (V) 
13 + 12 = 9 
25 = 9 (F) 
12 + 15 = 27 
27 = 27 (V) 
18 – 9 = 9 
9 = 9 (V) 
25 – 13 = 12 
12 = 12 (V) 
16 + 17 ≠ 33 
33 ≠ 33 (F) 
1 + 1 = 3 
2 = 3 (F) 
 
Depois dos cálculos, é hora de trabalharmos com a tabela-verdade, ok? 
(32 - 3 x 12 = -4 ^ 12 + 15 = 27) = V ^ V = V 
 
 
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(15 + 2 ≠ 17 v 18 – 9 = 9) = F v V = V 
(12 ÷ 4 = 4 ↔ 25 – 13 = 12) = F ↔ V = F 
(48 ÷ 4 = 12 → 16 + 17 ≠ 33) = V → F = F 
(13 + 12 = 9 v 1 + 1 = 3) = F v F = F 
 
20. Se A e B simbolizam, respectivamente, as proposições “João recebe 
uma promoção no emprego” e “João compra um carro novo”, 
considere a proposição composta A → B para analisar as afirmações. 
I. A proposição composta A → B é falsa se A é falsa e B é falsa. 
II. A proposição composta A → B é verdadeira se B é verdadeira e A é 
verdadeira. 
III. A proposição composta A → B é verdadeira se A é falsa e B é 
verdadeira. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Apenas a segunda afirmação é verdadeira 
b) Apenas a terceira afirmação é falsa 
c) Apenas a segunda afirmação é falsa 
d) Todas as afirmações são verdadeiras 
e) Apenas a primeira afirmação é falsa 
Gabarito: E 
Comentário: 
Mais uma envolvendo conectivos e tabela-verdade. Vale a pena aqui o 
lembrete da tabela-verdade da condicional: 
 
Vamos analisar cada item: 
I. A proposição composta A → B é falsa se A é falsa e B é falsa. 
A B A → B
V V V
V F F
F V V
F F V
 
 
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FALSO. Se olharmos a linha 4 da tabela, veremos que A = F e B = F nos 
dará condicional verdadeira. 
II. A proposição composta A → B é verdadeira se B é verdadeira e A é 
verdadeira. 
VERDADEIRO. Linha 1 da tabela. 
III. A proposição composta A → B é verdadeira se A é falsa e B é 
verdadeira. 
VERDADEIRO. Linha 3 da tabela. 
Assim, temos apenas a 1ª afirmação como falsa. 
 
21. Dada a sentença 
“Ou Camila é médica ou Ana é dentista.” 
Assinale a alternativa que apresenta a negação das proposições 
anteriores. 
a) Camila não é médica e Ana não é dentista 
b) Camila não é médica ou Ana não é dentista 
c) Se Camila não é médica então Ana não é dentista 
d) Camila é médica se e somente se Ana é dentista 
e) Se Camila é médica então Ana é dentista 
Gabarito: D 
Comentário: 
Um das questões raras envolvendo negação de disjunção exclusiva e 
que tem uma resolução bem simples. 
Novamente, vamos fazer uso da tabela-verdade de 2 conectivos para a 
questão ficar 
 
A B A v B A ←→ B
V V F V
V F V F
F V V F
F F F V
 
 
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Vejam que, enquanto uma está V (azul), a outra está F (vermelho) e vice-
versa. Conclusão: 
A NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA É UMA 
BICONDICIONAL 
A NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL É UMA DISJUNÇÃO 
EXCLUSIVA 
É assim: se a questão te pedir uma das 2 negações acima, você repete 
ambas as proposições simples (sem tirar nem pôr) e troca o conectivo! 
Assim: 
Negação de “Ou Camila é médica ou Ana é dentista”: 
(1) Repete ambas as proposições: 
“Camila é médica” 
“Ana é dentista” 
(2) Troca o conectivo (era OU...OU, coloca SE E SOMENTE SE...) 
“Camila é médica SE E SOMENTE SE Ana é dentista” 
 
22. Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos, 
analise as afirmativas abaixo. 
I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo 
da dezena é menor ou igual a 7. 
II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena 
é igual a 2, 5 ou 9. 
III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo 
da dezena é ímpar. Assinale a alternativa correta. 
a) A primeira afirmação é verdadeira 
b) A terceira afirmação é verdadeira 
c) A primeira e a segunda afirmação são verdadeiras 
d) A segunda e a terceira afirmações são verdadeiras 
e) A segunda afirmação é verdadeira 
Gabarito: A 
Comentário: 
 
 
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Questão mais cabulosa, já que temos que analisar cada uma das 
afirmativas, aplicando os conceitos estudados em Análise Combinatória. 
I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo 
da dezena é menor ou igual a 7. 
 
Total = 7 . 8 . 1 = 56 (item VERDADEIRO) 
II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena 
é igual a 2, 5 ou 9. 
 
Aqui tem #PegadinhadoSerMau 
Se fizermos os cálculos: 
Total = 6 . 3 . 5 = 90 
Ocorre que podemos ter ALGUNS casos de números começando com 3 
e serem maiores que 350. 
Exemplos: 
Podemos ter: 
- 352 (maior do que 350, par e cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 
9) 
- 390 (maior do que 350, par e cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 
9) 
Mas PH, por que não fizemos o cálculo direto, incluindo o 3 no algarismo 
da centena? 
Por causa do 2 no algarismo da dezena! Se incluíssemos o 3, poderíamos 
ter resultados com números menores que 350, ok? 
Assim, existem MAIS de 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo 
da dezena é igual a 2, 5 ou 9 (item FALSO). 
1 possibilidade: 
terminado em zero
1
Menor ou igual a 7
são 8 possibilidades: 
do zero ao 7
8
Para ser menor que 
800, podemos ter 7
possibilidades: do 1 
ao 7
7
5 possibilidades: o número 
para ser par, tem que 
terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8
5
Dezena igual a 2, 5 ou 
9 = 3 possibilidades
3
Maiores que 350, tem 
que ser do 4 em 
diante: 6
possibilidades
6
 
 
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III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo 
da dezena é ímpar. 
Precisamos separar essas em 3 partes: 
1. algarismo da centena é ímpar 
 
Total1 = 5 . 10 . 10 = 500 
2. algarismo da dezena é ímpar 
 
Total2 = 9 . 5 . 10 = 450 
3. algarismo da centena é ímpar E algarismo da dezena é ímpar 
Temos números repetidos nas partes 1 e 2: são números que tem 
algarismo da centena ímpar E algarismo da dezena ímpar. Precisaremos 
retirar esses números: 
 
Total3 = 5 . 5 . 10 = 250 
Assim: 
Total = Total1 + Total2 – Total3 = 500 + 450 – 250 = 700 (item FALSO) 
 
23. Analise as sentenças a seguir, verificando quais resultam em valores 
lógicos verdadeiros e quais resultam em valores lógicos falsos. Considere 
que os símbolos → e ↔ representam os operadores lógicos “se....então” 
e “se e somente se”, respectivamente. 
10
Não temos mais regras a cumprir! Assim, 10
possibilidades para cada
10
Centena ímpar: 5
possibilidades
5
10
Sem regras a cumprir: 10
possibilidades
5
Dezena ímpar: 5
possibilidades
9
Cuidado! O zero não 
pode entrar aqui! 9
possibilidades
10
Sem regras a cumprir: 10
possibilidades
5
Dezena ímpar: 5
possibilidades
5
Centena ímpar:5
possibilidades
 
 
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( ) A probabilidade de se escolher, ao acaso, um número maior que 6 no 
conjunto A = {2,5,8,25,1,12} é de 50%. 
( ) A negação da negação de uma proposição, resulta na própria 
proposição. 
( ) (5 ± 2 = 2) ĺ (5 + 2 = 8). 
( ) ( √169 > √225 ) ↔ (4 > 3). 
De acordo com as sentenças apresentadas, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta de cima para baixo dos valores lógicos 
das proposições. 
a) V, F, F, V 
b) F, V, F, V 
c) V, V, V, F 
d) F, V, V, F 
e) V, V, F, V 
Gabarito: C 
Comentário: 
Uma de probabilidade mais duas envolvendo conectivos e uma pedindo 
o conceito de “dupla negação”. Analisemos cada item: 
( ) A probabilidade de se escolher, ao acaso, um número maior que 6 no 
conjunto A = {2,5,8,25,1,12} é de 50%. 
Sempre peço isso: LEMBREM da regra geral da Probabilidade: 
 
Resultados Favoráveis = número maior que 6 = 3 (o 8, o 25 e o 12) 
Resultados Possíveis = qualquer número do conjunto A = 6 
Probabilidade = 3/6 . 100% = 50% (item VERDADEIRO) 
( ) A negação da negação de uma proposição, resulta na própria 
proposição. 
Conceito de Dupla Negação: ~(~(A) = A 
Exemplo: 
A = PH é cearense 
 
 
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~( PH é cearense) = PH não é cearense 
~(PH não é cearense) = PH é cearense (mesma proposição A) 
Item VERDADEIRO. 
( ) (5 - 2 = 2) → (5 + 2 = 8). 
(5 - 2 = 2) (5 + 2 = 8) 
3 = 2 (F) 7 = 8 (F) 
F → F = V (item VERDADEIRO) 
( ) ( √169 > √225) « (4 > 3). 
( ) ( √169 > √225) « (4 > 3). 
√169 = 13 e √225 = 15 
13 > 15 (F) 
4 > 3 (V) 
F « V = F (item FALSO) 
 
 
 
 
 
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TÉCNICO EM ENFERMAGEM 
16) Todos os dias pela manhã, no caminho para o trabalho, Fabiana 
passa na padaria. Naquele dia, era o aniversário de seu grande amigo 
Robson, e como presente, Fabiana resolveu que iria montar uma cesta 
de café da manhã. Ela colocou ao todo 32 produtos, dentre eles, 4 pães 
de queijo. Como a cesta estava toda embrulhada, não era possível ver 
quais produtos estavam dentro dela. Assinale a alternativa que apresenta 
qual a probabilidade de, na primeira tentativa, Robson conseguir pegar 
um pão de queijo. 
a) 5% 
b) 10% 
c) 14% 
d) 75% 
e) 12,5% 
Gabarito: E 
Comentário: 
Já sabemos que: 
 
Resultados Favoráveis = pães de queijo = 4 
Resultados Possíveis = qualquer produto dentro da cesta = 32 
Probabilidade = 4/32 . 100% = 12,5% 
 
17) Seja a proposição condicional “Se faz sol, Pedro vai à praia”, analise 
as sentenças abaixo. 
I. Pedro vai à praia se faz sol. 
II. Fazer sol implica Pedro ir à praia. 
III. Fazer sol é condição necessária para Pedro ir à praia. 
IV. Fazer sol é condição suficiente para Pedro ir à praia. 
Assinale a alternativa incorreta. 
 
 
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a) Apenas as sentenças I e II corresponde a proposição condicional “Se 
faz sol, Pedro vai à praia”. 
b) Apenas as sentenças I e IV corresponde a proposição condicional “Se 
faz sol, Pedro vai à praia”. 
c) A sentença III corresponde a proposição condicional “Se faz sol, Pedro 
vai à praia” 
d) A sentença II corresponde a proposição condicional “Se faz sol, Pedro 
vai à praia”. 
e) A sentença IV corresponde a proposição condicional “Se faz sol, Pedro 
vai à praia” 
Gabarito: C 
Comentário: 
A questão deveria ter sido anulada! Vamos explicar: 
Temos a proposição condicional “Se faz sol, Pedro vai à praia”. Pelas 
alternativas, a questão nos pede proposições equivalentes a essa. 
O item I trocou apenas a ordem, mas a ideia continua a mesma. 
Portanto, o item I corresponde a “Se faz sol, Pedro vai à praia”. 
O item II traz a ideia de implicação. “Implicar” é uma forma de escrever 
uma condicional: 
• Se PH é cearense, então PH é brasileiro. 
• PH ser cearense implica em ele ser brasileiro. 
Assim, o item II também corresponde a “Se faz sol, Pedro vai à praia”. 
Vamos escrever “Se faz sol, Pedro vai à praia” utilizando condição 
suficiente e condição 
necessária: 
• fazer sol é condição suficiente para Pedro ir à praia (item IV) 
• Pedro ir à praia é condição necessária para fazer sol (não é o 
mesmo que está escrito no item III) 
De fato, a alternativa c está incorreta, conforme escrevemos acima. 
Porém, as alternativa a e b também estão incorretas por causa do 
“apenas”. 
Os itens I, II e IV correspondem a a proposição condicional “Se faz sol, 
Pedro vai à praia”. 
 
 
 
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18) Uma pesquisa aponta que, entre os dois cursos de graduação 
ofertados por uma universidade, 660 candidatos escolheram se 
matricular no curso A, 800 optaram pelo curso B e 230 se matricularam 
nos dois cursos. Assinale a alternativa que representa a chance de um 
aluno matriculado somente no curso B ser escolhido num sorteio 
envolvendo apenas os alunos matriculados num único curso. 
a) 66% 
b) 57% 
c) 39% 
d) 89% 
e) 34% 
Gabarito: B 
Comentário: 
Questão envolvendo Operações com Conjuntos, em especial, a 
montagem do Diagrama de Venn, junto com probabilidade (“a 
alternativa que representa a chance” = probabilidade) 
• 2 conjuntos: cursos A e B 
• Interseção dos 2 conjuntos: 230 
• Curso A: 660 
Logo, precisamos diminuir 230 de 660 para sabermos o “somente A”: 
= 660 - 230 = 430 
• Curso B: 800 
Logo, precisamos diminuir 230 de 800 para sabermos o “somente B”: 
= 800 - 230 = 570 
O digrama fica assim: 
 
 
 
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Agora, a probabilidade: 
Resultados Favoráveis = aluno matriculado somente no curso B = 570 
Resultados Possíveis = apenas os alunos matriculados num único curso = 
1000 
Probabilidade = 570/1000 . 100% = 57% 
 
19) Analise a sequência de alterações aplicadas à palavra 
“CRIPTOGRAFIA” por uma regra de embaralhamento de caracteres. 
 
Aplicando a mesma sequência de operações ao número 764321786987, 
assinale a alternativa que apresenta o resultado do embaralhamento na 
etapa 2. 
a) 789687123467 
b) 786987764321 
c) 123467789687 
d) 123789467687 
e) 789123467687 
Gabarito: A 
Comentário: 
Questão de Raciocínio Lógico. Cada uma das etapas traz uma certa 
lógica de montagem. 
Etapa 1: separou-se a palavra “CRIPTOGRAFIA” em “CRIPTO” e “GRAFIA” 
e trocou de posição; 
Etapa 2: escreveu a palavra “CRIPTOGRAFIA” em ordem inversa seus 
caracteres; 
Etapa 3: do resultado da Etapa 2 (“AIFARGOTPIRC”), separou-se em 2 
partes (“AIFARG” e “OTPIRC”) e trocou de posição. 
Como o enunciado pede se aplique o resultado do embaralhamento na 
etapa 2 ao número 764321786987, devemos escrevê-lo em sua ordem 
inversa (de trás para frente): 
 
 
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20) Em relação à lógica da argumentação, assinale a alternativa que 
preencha corretamente a lacuna. 
“Os argumentos podem ter apenas uma premissa, ou várias; contudo só 
haverá um(a) ___________.” 
a) Intenção 
b) Intuito 
c) Objetivo 
d) Conclusão 
e) Diferença 
Gabarito: D 
Comentário: precisamos lembrar do conceito de Argumento, que nada 
mais é que uma construção lógica formada por um conjuntos de 
proposições (chamadas de premissas), que, juntas, buscarão determinar 
a veracidade da conclusão.