ANÁLISE DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 7

Prévia do material em texto

ANÁLISE DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 ARA1404_A7_202102097746_V1 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: ANÁLISE ESTR ISO 2024.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto 
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da 
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e 
AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero 
e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal 
e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, 
determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois 
valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula 
valem 2kN.m. 
 
 
 
0,75 kN 
 
 
0,25 kN 
 
 
0 kN 
 
1,5 kN 
 
 
1,75 kN 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
 
 
Explicação: 
Supondo A o apoio À esquerda e B o apoio à direita 
Reações: HA e VA / HB e VB 
Soma das forças em x igual a zero: HA + HB = 0 
Soma das forças em y igual a zero: VA + VB = 0 
Soma dos momentos em relação ao ponto A igual a zero: -1 - 2 + 2 - 1 + 8VB = 0, logo VB = 0,25 
kN 
Assim, VA = -0,25 kN 
Destacando-se a parte à esquerda da rótula e aplicando-se momento em relação À rótula igual a 
zero: 
-1 - 2 + 4HA - 4VA = 0 
-1 - 2 + 4HA - 4.(-0,25) = 0 
HA = 0,5 kN 
Logo, HB = - 0,5kN 
Em módulo: 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 = 1,5 kN 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Sobre as rótulas, É CORRETO o que afirma a alternativa: 
 
 
 
Trata-se de um caso bastante comum de nó rígido, que resiste à rotação da extremidade 
de um tramo de maneira a que seja nulo o momento fletor nessa mesma extremidade. 
 
 
Na grande maioria das estruturas, a rótula apresenta-se como uma ligação com reduzida 
capacidade de transmissão de momentos fletores; porém, isto não significa dizer que o 
valor do momento nesse ponto possa ser desconsiderado. 
 
O fato de o momento ser nulo em uma rótula configura-se como uma condição imposta 
adicional de equilíbrio, uma vez que a resultante de qualquer um dos lados da rótula deve 
ser nula (se assim não o fosse, cada parte giraria em torno do ponto central da rótula). 
 
 
Uma ligação rígida em um modelo estrutural (uma viga, por exemplo) é chamada de rótula 
e é representada por um círculo nessa mesma ligação. 
 
 
Uma rótula libera a continuidade de deslizamento no interior de uma estrutura. 
 
 
 
 
 
3. 
 
Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de 
segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de 
segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a 
outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as 
incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das 
forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos 
em relação a uma dado ponto é zero, também. Qual a 
explicação para que as 4 reações possam ser determinadas? 
 
 
 
O texto descreve uma siuação matemática impossível de ser resolvida, posto que o 
número de incógnitas é maior que o número de equações distintas. 
 
 
O sistema com 3 equações e 4 incógnitas sempre é possível e determinado. 
 
 
Na prática, uma das 4 reações é sempre nula. Logo, o sistema passará a ter 3 equações e 
3 incógnitas, ou seja, é possível e determinado. 
 
A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. 
Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas. 
 
 
A quarta equação pode ser escrita a partir da aplicação dos momentos dos carregamentos 
externos, em relação a um segundo ponto. Logo, o sistema passará a ser possível e 
determinado. 
 
 
 
Explicação: 
São três as equações de equilíbrio (externo) e 1 de equilíbrio (interna (na rótula não existe momento 
fletor. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo 
gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas 
de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das 
reações (horizontal e vertical) na rótula C. 
 
 
 
Reação vertical de 29,37 kN e reação horizontal de 0 kN 
 
 
Reação vertical de 0 e reação horizontal de 0 kN 
 
 
Reação vertical de 0 kN e reação horizontal de 54,17 kN 
 
Reação vertical de 29,37 kN e reação horizontal de 54,17 kN 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Reação vertical de 54,17 kN e reação horizontal de 29,37 kN 
 
 
 
Explicação: 
EQUILÌBRIO: 
Soma das forças na direção x = 0: Ax + Bx + 40 - 30 = 0 (*) 
Soma das forças na direção y = 0: Ay + By -80 = 0 (**) 
Soma dos momentos em relação ao apoio B = 0 
-Ay.8 + 80.6 + 30.1,5 - 40.3 = 0, logo Ay = 50, 63 kN 
Da equação (**), By = 29,37 kN 
Separando o quadro na rótula C e utilizando a parte esquerda (AC), temos que momento em 
relação À rótula é zero: 
80.2 + 3.Ax - 50,63 . 4 = 0 . Assim, Ax = 14,17 kN 
Da equação (*) Bx = -24,17 kN 
Separando a parte à esquerda da rótula: 
Na rótula V e H 
Craga distribuída em concentrada na barra vertical: 10 x 3 = - 30 kN (esquerda) 
Reações em B: By = 29,37 kN e Bx = -24,17 kN (esquerda) 
Equilíbrio na horizontal: H = 30 + 24,17 = 54,17 kN 
Equilíbrio na vertical: V = 29,37 kN 
 
 
 
 
 
5. 
 
O grau de hiperestaticidade do pórtico plano a seguir e 
sua respectiva situação de equilíbrio, 
são CORRETAMENTE apresentados na alternativa: 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
g = 5; pórtico hiperestático. 
 
 
g = 5; pórtico isostático 
 
 
g = 0; pórtico isostático 
 
 
g = 4; pórtico hiperestático. 
 
 
g = 4; pórtico isostático. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Para o cálculo das reações de apoio e esforços internos dos 
pórticos compostos, quais afirmativas abaixo se aplicam? 
I deve ser feita a separação entre as partes instáveis e as 
estáveis. 
II as partes instáveis devem receber apoios "fictícios". 
III a sequência de cálculo é semelhante a adotado para o 
cálculo das vigas Gerber 
 
 
II e III 
 
 
I e III 
 
Todas estão corretas 
 
 
Nenhuma está correta 
 
 
I e II 
 
 
 
Explicação: 
Todas as afirmativas se aplicam para o dimensionamento de pórticos compostos. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere a estrutura plana ABC a seguir. Supondo que A e B sejam 
dois apoios de 2º gênero e C uma rótula, determine as intensidades das 
reações verticais em A e B: 
 
 
 
 
VA = 12,8 kN e VB = 7,2 kN 
 
 
VA = 10,4 kN e VB = 9,6 kN 
 
 
VA = 12,0 kN e VB = 8,0 kN 
 
VA = 12,4 kN e VB = 7,6 kN 
 
 
VA = 11,4 kN e VB = 8,6 kN 
 
 
 
Explicação: 
Solução: 
S fx = 0 
 HA + HB = 12 
S fy = 0 
 VA + VB = 20 
S MA = 0 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 10.VB + 12x2 ¿ 20x5 = 0 
 VB = 7,6 kN