Atividade Avaliativa 1_Estatística Aplicada a Qualidade - Semana 01

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ESCOLA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL SENAC RS EAD
ELISSON MÁRCIO MOURA SILVA
COMPONENTE: Estatística Aplicada a Qualidade
PROFESSORA: Ana Cristina Ruoso
ATIVIDADE Nº: 01
POLO: SÃO PAULO/BAURU
MANAUS/AM
25 de agosto 2023 
Atividade avaliativa 01
Estatística Aplicada a Qualidade
EXERCÍCIO PROPOSTO: 
Diante do aparecimento de mais um concorrente, uma fábrica de bolsas percebeu que deveria consultar seus clientes quanto à satisfação de seu produto. Sabendo que a população local é composta por 90 mil habitantes, a empresa resolveu realizar uma pesquisa com a população local, com o objetivo de identificar qual modelo e qual cor de suas bolsas, dentre todos os produtos ofertados, são de maior preferência entre as suas consumidoras. 
Além disso, o Técnico em Qualidade preparou algumas informações para a diretoria sobre o que já é feito na empresa:
a) A empresa produz diariamente 750 bolsas e, entre esta produção, são realizados diariamente testes em 15 bolsas para verificar a durabilidade e a resistência do produto. 
b) O erro tolerável que deve ser considerado, ou seja, que a empresa adota nestas pesquisas, é de 2%. 
Nesse sentido, responda: 
1) Com relação à pesquisa que a empresa deseja realizar com a população local:
a) Qual deverá ser o tamanho da amostra? 
Para determinar o tamanho da amostra necessário para a pesquisa que a empresa deseja realizar com a população local, podemos usar a fórmula da amostragem para proporções. A fórmula geral é:
Onde:
n é o tamanho da amostra necessário.
Z é o valor crítico associado ao nível de confiança desejado.
p é a estimativa da proporção da população que possui a característica de interesse (nesse caso, a preferência pelo modelo e cor da bolsa).
E é a margem de erro tolerável.
A empresa adota um erro tolerável de 2%, o que corresponde a E=0.02. Vamos considerar um nível de confiança de 95%, o que corresponde a um valor crítico Z aproximado de 1.96 para uma distribuição normal.
A estimativa p da proporção de preferência das bolsas não foi fornecida, então precisamos usar uma estimativa conservadora. Se não houver informações prévias, podemos usar p=0.5 para maximizar o tamanho da amostra, já que p=0.5 resulta na maior amostra possível para um dado nível de confiança e erro tolerável.
Agora podemos calcular o tamanho da amostra n:
Portanto, o tamanho da amostra necessário para a pesquisa é aproximadamente 2401 pessoas. Isso significa que a empresa deverá entrevistar cerca de 2401 pessoas da população local para obter resultados confiáveis sobre as preferências de modelo e cor das bolsas.
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2) Com relação à produção de bolsas, pede-se: 
a) O tamanho da população 
O tamanho da população é 90,000 habitantes.
b) O tamanho da amostra 
O tamanho da amostra necessário para a pesquisa foi calculado anteriormente como sendo aproximadamente 2401 pessoas, considerando um nível de confiança de 95%, uma margem de erro tolerável de 2%, e uma estimativa conservadora de proporção p=0.5 para a preferência das bolsas. Portanto, o tamanho da amostra é cerca de 2401 pessoas.
c) A característica da investigação
A característica da investigação mencionada no exercício é a preferência das consumidoras em relação ao modelo e à cor das bolsas oferecidas pela empresa. A pesquisa tem o objetivo de identificar quais modelos e cores de bolsas são mais preferidos pela população local. Isso é importante para que a empresa possa ajustar sua produção de acordo com as preferências dos consumidores e se manter competitiva no mercado diante do surgimento de um novo concorrente.