EXERCICIOS ESTRADAS

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EXERCÍCIOS
1) Estuda-se a transformação de uma estrada de ferro existente, tronco transversal, bitola estreita, para outra de mesma classe, em bitola larga.
Num trecho, o ponto A, situado no tabuleiro de uma ponte, tem a cota 128,350m; o ponto B, boca de um túnel, tem a cota 143,470m; o túnel tem a extensão de 800m, com o aclive de 0,2%; o ponto D tinha a cota 112,570m e sobre ele há um aterro de 2,50m.
Do ponto A a B o traçado, com a rampa máxima das Normas, tem a característica de terreno ondulado, havendo a possibilidade de maior desenvolvimento.
Entre os pontos C (segunda boca do túnel) e D o terreno é ondulado, a rampa é a máxima das Normas e não há possibilidade de desenvolvimento.
Pede-se:
a) Determinar o menor alongamento a ser dado entre A e B;
b) Determinar o menor acréscimo de aterro a ser feito sobre o ponto D.
SOLUÇÃO:
i = ΔH / D
Das Normas - 	imax = 1,2% para b = 1,00 m
			imax = 1,0% para b = 1,60 m
a) Trecho AB
DAB = ΔHAB / imax 	 	para b = 1,00m
DAB = (143,470 – 128,350) / 0,012 = 15,120 / 0,012 = 1.260 m
Para b = 1,60 m → D’AB = ΔHAB / imax 
D’AB = 15,120 / 0,010 = 1.512 m
Alongamento = 1.512 – 1.260 = 252 m
b) Trecho CD
HC = HB + 0,002 x 800 = 143,470 + 0,002 x 800 = 143,470 + 1,600 = 145,070 m
DCD = ΔHCD / imax	para b = 1,00m
DCD = [ 145,070 – ( 112,570 + 2,500 )] / 0,012 = 30,000 / 0,012 = 2.500 m
Para b = 1,60 m → sem possibilidade de alongamento
ΔHCD = DCD . imax = 2.500 x 0,010 = 25 m
Logo, deve ser realizado um aterro de 5m em D.
2) Realiza-se um reconhecimento entre as localidades A e F, situadas em bacias contínuas, visando o ante-projeto de uma rodovia de Classe I.
A altitude em A, medida no eixo de uma rua, é de 125,600m.
Depois de um percurso de 600m atingiu-se o ponto B, escolhido para a travessia de um curso d’água, com a altitude de 111,100m; o nível de enchente máxima fica 2,000m acima desse ponto.
A 1.200m depois de B, chegou-se ao ponto C, de altitude 160,500m, no início da encosta, sendo o itinerário levantado o mais conveniente para o ante-projeto.
Localizaram-se, na linha divisória de águas duas gargantas, D e E, de altitudes 300,000m e 325,000m, respectivamente, sendo de 2.000m e 2.500m os desenvolvimentos máximos segundo CD e CE.
O ponto extremo F, situado do outro lado da linha divisória de águas, tem a altitude de 250,000m, medida no greide uma rua; os desenvolvimentos máximos segundo DF e EF são de 1.350m e 1.600m, respectivamente.
O terreno é plano entre A e B; ondulado de B a C e entre as gargantas e F; montanhoso entre C e as gargantas.
Em B deseja-se colocar o eixo, no mínimo, 1,500m acima do nível de enchente máxima, mas com o menor aterro possível.
A altura máxima de corte é de 15m e de aterro de 10m.
Pede-se:
a) Determinar as rampas médias dos diversos trechos;
b) Escolher a garganta mais conveniente.
SOLUÇÃO:
i = ΔH / D
Das Normas – Rodovia Classe I
	Terreno
	imax (%)
	Plano
	3,0
	Ondulado
	4,5
	Montanhoso
	6,0
a) Rampas médias
a.1) iAB = ΔHAB/DAB = [(111,100 + 2,0 + 1,5) – 125,600] / 600 = - 11,000 / 600 = - 0,0183
a.2) iBC = ΔHBC/DBC = ( 160,500 – 114,600) / 1.200 = + 45,900 / 1.200 = + 0,0382
a.3) iCD = ΔHCD/DCD = (300,000 – 160,500) / 2.000 = + 139,500 / 2.000 = + 0,0698
a.4) iCE = ΔHCE/DCE = (325,000 – 160,500) / 2.500 = + 164,500 / 2.500 = + 0,0658
a.5) iDF = ΔHDF/DDF = ( 250,000 – 300,000) / 1.350 = - 50,000 / 1.350 = - 0,0370
a.6) iEF = ΔHEF/DEF = (250,000 – 325,000) / 1.600 = - 75,000 / 1.600 = - 0,0469
b) Garganta mais conveniente
Trecho CD
ΔH’CD = DCD . imax = 2.000 x 0,060 = 120 m
Como o desnível existente é de 139,500 m, faz-se necessário um corte de 19,500m
Trecho CE
ΔH’CE = DCE . imax = 2.500 x 0,060 = 150 m
Como o desnível existente é de 139,500 m, faz-se necessário um corte de 10,500m.
Trecho EF
ΔH’EF = DEF . imax = 1.600 x 0,045 = 72 m
Como o desnível existente é de 75,000 m, faz-se necessário um corte de 3,000m.
Garganta E
NORMAS RODOVIÁRIAS - RAMPAS MÁXIMAS (%)
	CLASSE DE PROJETO
	PLANO
	ONDULADO
	MONTANHOSO
	0
	3,0
	4,0
	5,0
	I
	3,0
	4,5
	6,0
	II
	3,0
	5,0
	7,0
	III
	4,0
	6,0
	8,0
	IV-A
	4,0
	6,0
	8,0
	IV-B
	6,0
	8,0
	10,0
A extensão de rampas acima de 8,0% será desejavelmente limitada a 300m contínuos.
NORMAS FERROVIÁRIAS - RAMPAS MÁXIMAS (%)
	BITOLA 1,60m
	PLANO
	ONDULADO
	MONTANHOSO
	TRONCOS PRINCIPAIS
	0,60
	0,90
	1,30
	TRONCOS SECUNDÁRIOS
	0,70
	1,00
	1,40
	SUBSIDIÁRIAS PRINCIPAIS
	0,80
	1,20
	1,50
	SUBSIDIÁRIAS SECUNDÁRIAS
	1,00
	1,30
	1,50
	BITOLA 1,00m
	PLANO
	ONDULADO
	MONTANHOSO
	TRONCOS PRINCIPAIS
	0,70
	1,00
	1,50
	TRONCOS SECUNDÁRIOS
	0,80
	1,20
	1,50
	SUBSIDIÁRIAS PRINCIPAIS
	1,00
	1,30
	1,50
	SUBSIDIÁRIAS SECUNDÁRIAS
	1,20
	1,50
	1,80
3) Ao se fazer o reconhecimento em região ondulada, para uma rodovia Classe I, atingiu-se o ponto obrigado A, a partir do qual seria possível galgar uma serra segundo três traçados diferentes, conduzindo às gargantas B, C e D.
Os desenvolvimentos máximos possíveis, segundo os itinerários AB e AC eram, respectivamente 800m, havendo possibilidade de corte e de atêrro com altura máxima de 12m.
Segundo AD, o itinerário escolhido media 1.000m, com possibilidade de alongamento; entretanto não havia possibilidade de corte e atêrro.
As diferenças de nível entre os pontos extremos desses itinerários eram os seguintes: B-A = 50m; C-A = 40m e D-A = 45m.
Pede-se:
a) Dizer qual seria a solução em cada caso, admitindo todos os três possíveis;
b) Supondo que:
b.1 – houvesse possibilidade de corte e de aterro no itinerário AD;
b.2 – o alongamento máximo possível fosse o calculado anteriormente;
b.3 – a diferença de nível entre A e D fosse 60m.
Determinar a altura mínima de corte e aterro para lançamento da mesma estrada.
4) Um tronco longitudinal de bitola 1,00m tem início na estação A, cuja cota é 120,800m. Depois de um percurso de 1.200m atinge-se uma ponte B, cujo tabuleiro está na cota 108,800m. De B a linha prossegue com a rampa máxima até a estação C, cuja cota é de 120,000m.
De C alinha dirige-se a uma garganta D, de cota 156,600m, que é vencida com um corte de 3,600m, sendo a extensão de C a D de 2.200m.
O trecho AB é ondulado, BC é plano e CD é montanhoso.
Procede-se o reconhecimento visando alargamento da bitola para 1,60m. Entre C e D o terreno não permite maior desenvolvimento; nos demais trechos é possível o alongamento. As cotas do greide em A, B e C devem ser mantidas.
Pede-se:
a) Determinar as rampas médias dos três trechos para a linha de 1,00m e verificar se estão satisfeitas as condições das Normas Técnicas das Estradas de Ferro Brasileiras;
b) Determinar o alongamento necessário nos trechos AB e BC para atender as Normas para a bitola de 1,60m;
c) Determinar qual a altura total do corte necessário em D para a bitola de 1,60m.
5) Deseja-se estabelecer a ligação de uma cidade a uma rodovia de Classe I. Ao se proceder o reconhecimento de tal ligação, partiu-se de um ponto de cota 472,300m situado no eixo da rodovia. Após um percurso de 800m, cruzou-se um córrego com nível d’água na cota 457,500m.
A enchente máxima registrada foi de 1,000m acima do nível d’água encontrado. Prevê-se que o greide da estrada deve ficar 2,000m acima da enchente máxima, pelo menos.
Após 500m além do córrego, cruzou-se uma linha de cumeada por uma garganta de cota 515,000m. A linha de reconhecimento desceu, a seguir, por uma encosta ruma à cidade, indo ter a uma avenida de acesso de cota 435,800m, após um percurso de 2.500m.
Antes de atingir a cidade, contudo, cruzou-se o corte de uma linha férrea distante 800m da avenida de acesso, com a plataforma na cota 463,900m. O corte tem 8,000m de altura.
Por medida de economia, a ligação obedecerá as características de Classe II, devendo ser feito o menor aterro possível sobre o córrego e evitando-se túnel.
As características do terreno são:
- plano, entre a rodovia e o córrego;
- montanhoso, entre o córrego e a garganta;
- ondulado, entre a garganta e a cidade.
A topografia permite alongamento, se necessário. Corte e aterro máximo de 10,000m de altura.Pede-se:
a) As rampas médias de cada trecho;
b) Os alongamentos que se fizerem necessários e as rampas finais a serem adotadas; e
c) A indicação do tipo de passagem no cruzamento com a ferrovia, sabendo-se que o gabarito para rodovia prevê uma altura livre de 5,500m e para ferrovia 7,300m, e que o viaduto de cruzamento terá uma viga de 1,500m de altura.