Calculo II - Semana 5

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Estado de Conclusão da Pergunta: 
Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
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PERGUNTA 1 
Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que: 
2 pontos Salva 
a. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas derivar essas componentes. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas. b. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser paralelas. c. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes não precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas após a derivação. 
d. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, os domínios precisam ser iguais. e. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas. 
PERGUNTA 2 
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito de superfícies no espaço. Podemos dizer que as superfícies no espaço são consideradas um plano, em que é necessário utilizar duas variáveis para realizar a parametrização. Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o material apresentado? 
2 pontos Salva 
a. 
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de volume. b. 
O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. c. 
O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. d. 
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. e. 
O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
PERGUNTA 3 
Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de rotacional e divergente: 
I. , em que é o vetor de componentes . 
II. , em que é o vetor de componentes 
III. Se é um campo vetorial de R³ e P, Q, R têm derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então . 
Agora responda: 
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III). 
Apenas (II) é verdadeira. 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
Apenas (III) é verdadeira. 
PERGUNTA 4 
Assinale a alternativa que contenha formas de especificar uma superfície no espaço: 
Intersecção com os eixos coordenados, equação geral e gráfico da função. 
Lugar geométrico, curvas de nível, gráfico da função e superfícies parametrizadas. 
Lugar geométrico, equação geral, gráfico da função e superfícies parametrizadas. 
Lugar geométrico, equação geral, projeção nos planos coordenados e superfícies parametrizadas. 
Curvas de nível, equação geral e gráfico da função. 
PERGUNTA 5 
Dada uma superfície regular S parametrizada por , assinale a alternativa que contenha as equações das retas tangentes e do plano tangente à superfície X no ponto A. 
PERGUNTA 6 
Usando o Teorema de Green, o cálculo de em que é o triângulo de vértices (0,0), (1,2) e (0,2) percorrido no sentido anti-horário é: 
4 
PERGUNTA 7 
O Teorema de Green pode ser aplicado no caso de sobreposição de duas ou mais regiões, conforme imagem abaixo, em que temos D=D'+D'' pela junção de suas respectivas fronteiras. 
Fonte: Stewart (2006, p. 92). 
STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 
Sendo assim, é correto afirmar o seguinte sobre esse conceito: 
1 pontos Salva 
1 pontos Salva 1 pontos Salva 
1,5 pontos Salva 1,5 pontos Salva 
a. 
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira. b. 
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira. c. 
É correto dizer que as integrais de linha em círculos percorridas em ambos os sentidos se alternam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira. d. 
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à esquerda quando percorremos a fronteira. e. 
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à esquerda quando percorremos a fronteira. 
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