Nota 10 Tentativa 2 - Calculo II Semana 4(1)

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Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa 
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Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 95 horas, 55 minutos 
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1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”. 3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas 
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Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
O Teorema do Valor Médio (ou Teorema de Lagrange) afirma que, para uma função f que seja contínua, definida e diferenciável em um intervalo fechado [a,b], existe um ponto c tal que: f ( c ) = f ( b) − f ( a) /b− a. Geometricamente, a tangente ao gráfico de f no ponto c é paralela à secante que passa pelos pontos a e b. 
Assinale a alternativa que apresenta as interpretações físicas do ponto médio. 
Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. 
c. 
d. 
e. 
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é v, há um instante que a velocidade também será igual a v. Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é v, há um instante que a velocidade também será igual a v. Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é v, a velocidade sempre será inferior a v. Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é v, a velocidade sempre será superior a v. Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é v, nunca a velocidade também será igual a v. Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é v, a velocidade nunca terá relação com v. 
Comentário da resposta: 
Pergunta 2 
JUSTIFICATIVA 
Quando um objeto está em velocidade (movimento) e sua velocidade média é igual a v, então, durante o percurso entre o intervalo fechado [a, b], haverá um instante (denominado como ponto "c") em que a velocidade instantânea também será igual a v. 
1 em 1 pontos 
Assinale a alternativa que contenha a definição de uma curva fechada simples. 
Resposta Selecionada: Respostas: 
 é uma curva fechada simples se o único ponto múltiplo é 
 é uma curva fechada simples se todos seus pontos são pontos múltiplos. é uma curva fechada simples se o único ponto múltiplo é é uma curva fechada simples se 
 é uma curva fechada simples se 
 é uma curva fechada simples se o único ponto múltiplo é 
Comentário da resposta: 
Pergunta 3 
Justificativa 
Por definição uma curva é uma curva fechada se . Um ponto P é dito ponto múltiplo se . Logo, a mesma curva é dita fechada simples se o único ponto múltiplo é . 
1 em 1 pontos 
Assinale a alternativa que contenha a propriedade para que um campo de força exerça trabalho nulo. 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
Comentário da resposta: 
Pergunta 4 
Ele deve ser perpendicular à trajetória. 
Ele deve ser perpendicular à derivada da trajetória. 
Ele deve ser paralelo à derivada da trajetória. 
Ele deve ser contrário à trajetória. 
Ele deve ser perpendicular à trajetória. 
Ele deve ser paralelo à trajetória. 
Justificativa 
Se um campo de forças for perpendicular à trajetória, então o trabalho realizado é nulo, ou seja, 
2 em 2 pontos 
A integral de linha de campo vetorial é a soma de todos os valores do campo em diversos pontos da curva, ponderado pelo campo vetorial, com um determinado comprimento de arco ou vetor, onde o produto do campo de vetores realiza um diferencial de uma determinada curva. Dessa forma, qual das alternativas abaixo melhor resume o conceito de integral de linha e campo vetorial? 
Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. 
c. 
d. 
e. 
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o versor da direção e do sentido da tangente y É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o versor da direção e do sentido da cossecante y É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o versor da direção e do sentido da bissetriz y É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o versor da direção e do sentido da secante y É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o versor da direção e do sentido da tangente y É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o versor da direção e do sentido da cotangente y 
Comentário da resposta: 
Pergunta 5 
JUSTIFICATIVA 
De forma simplista e de fácil entendimento, o conceito de integral de linha de campo vetorial é o trabalho realizado pela força F ao longo do movimento y, dependente do componente tangencial da força do sistema. 
2 em 2 pontos 
Qual alternativa melhor se encaixa na definição conceitual sobre uma curva parametrizada? 
Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. 
c. 
d. 
e. 
É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números reais. É estruturar as coordenadas ponto a ponto da curva por meio de hipóteses. Os parâmetros não podem estar no intervalo de números reais. É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números reais. É condicionar as coordenadas ponto a ponto da curva por meio de uma possível hipótese. Os números devem pertencer aos números imaginários. É delimitar as coordenadas de um único ponto a partir de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números reais. É estruturar as coordenadas de um ponto da curva por meio de uma possível resposta. Os parâmetros devem estar no intervalo dos números imaginários. 
Comentário da resposta: 
Pergunta 6 
JUSTIFICATIVA 
A parametrização de uma curva é um processo de definição e decisão dos parâmetros necessários para determinada especificação completa e/ou relevante de um modelo ou objeto geométrico. Por vezes, pode envolver somente a identificação de certos parâmetros e/ou variáveis para a parametrização de certa curva. 1,5 em 1,5 pontos 
Assinale a alternativa que contenha o comprimento da curva . 
Resposta Selecionada: Respostas: 
Comentário da resposta: 
Pergunta 7 
Justificativa 
Sabemos que o cálculo do comprimento da curva é dado por . Como então . 
Tendo então e logo . 
Assim, . 
1,5 em 1,5 pontos
Determine a função potencial associada ao campo vetorial ⇀F( x ,y ) = ( 1+ yexy) .i + ( 2y + xexy) .j. 
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: 
a. 
A função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =x + exy + y2. A função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =2x + exy + y2. 
A função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =x + 2exy + y2 b. 
A função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =x + exy + y2. c. 
A função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =x + exy + 2y2 d. 
A função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =2x + exy + 3y2 e. 
Comentário da resposta: 
JUSTIFICATIVA 
Ao verificarmos o campo vetorial F( x ,y ) = ( 1+ yexy) i+ ( 2y + xexy) j, temos a seguinte função potencial é a seguinte: f ( x ,y ) =x + exy + y2. 
← OK