Lista 4 Pré-Calculo Unicamp

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GL100 - Matemática l - 1S/2019
Lista 2 - Álgebra Básica 2
1. Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão.
(a) (7x2 − 2x+ 5) + (2x2 + 5x− 4)
(b) 3(2a− b)− 4(b− 2a)
(c)
8
9
x2 +
2
3
x+
16
3
x2 −
16
3
x− 2x+ 2
2. Coloque em evidência o maior fator comum de cada expressão.
(a) 4x5 − 12x4 − 6x3
(b) 2x−5/2 − 3
2x
−3/2
(c) 3e−x − 9xe−x
3. Resolva as equações utilizando a fórmula quadrática.
(a) 4x2 + 5x− 6 = 0
(b) x2 − 6x+ 6 = 0
(c) 2x2 + 4x− 3 = 0
4. Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão.
(a)
2a2 − 2b2
b− a
·
4a+ 4b
a2 + 2ab+ b2
(b)
3x2 + 2x− 1
2x+ 6
÷
x2 − 1
x2 + 2x− 3
(c)
4
x2 − 9
−
5
x2 − 6x+ 9
5. Simplifique cada expressão.
(a)
x2 + x− 2
x2 − 4
(b)
(4x− 1)(3)− (3x+ 1)(4)
(4x− 1)2
(c)
x3 + 2x2 − 3x
−2x2 − x+ 3
6. Racionalize o denominador de cada expressão.
(a)
1
√
3− 1
(b)
1
√
x+ 5
(c)
a
1−
√
3a
1
7. Racionalize o numerador de cada expressão.
(a)
√
x
3
(b)
1−
√
3
3
(c)
√
x− 1
x
8. Encontre os valores de x que satisfazem a(s) desigualdade(s).
(a) −6 < x− 2 < 4
(b) −6 > 4 + 5x
(c) −x+ 3 ≤ 2x+ 9
(d) −2 ≤ 3x+ 1 ≤ 7
9. Calcule cada uma das expressões.
(a) | − 6− 2|
(b) |
√
2− 1|+ |3−
√
2|
(c)
∣∣∣∣∣∣
0, 2− 1, 4
1, 6− 2, 4
∣∣∣∣∣∣
10. Resolva as desigualdades.
(a) |x| > 10
(b) |2x− 3| < 5
(c) |x− 3| ≤ 7
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