1ª LISTA AVALIATIVA CÁLCULO III

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA - CEAD 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
Rua Olavo Bilac, 1148 – Centro Sul - CEP 64280-001 – Teresina PI 
Site: www.ufpi.br 
 
 
 
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral III – Módulo : V ANO: 2019. 1 
PROFESSORES: José Ribamar Lopes Batista / Vicente de Paulo Lima 
1ª LISTA AVALIATIVA 
01.Sendo pede-se: 
i) Determine o domínio e a imagem de f 
ii) Determine, se possível e esboce as curvas de nível para: 
iii) Esboce o gráfico de f. 
02. Determine a equação da reta tangente à curva de nível de que 
passa pelo ponto P = (1, 2). 
03. Seja . Determine, se existir, . Se não existir, 
justifique. 
04. Discuta a continuidade da função . 
05. Considere a função . Encontre os pontos (x, y, z) do gráfico 
de f onde o plano tangente é horizontal . 
06. Seja uma função diferenciável e suponha queque ela representa a 
temperatura em graus Celsius em cada ponto de uma sala( as dimensões são medidas em 
metros). Suponha ainda que T possui as seguintes propriedades: 
 ; . 
Uma mosca está voando por esta sala. Se a posição em cada instante t ( dada em 
segundos) for representada pelo caminho ; ; . Determine a 
taxa de variação da temperatura em relação ao tempo neste caminho, no instante t = 2 
segundos.