Atividade 02_02

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
 
Curso: Engenharia Ambiental 
Semestre: 7º 
Disciplina: Estatística para Engenharia Ambiental e Sanitária 
Professora: Maria Isabel Schierholt 
Aluno: Sérgio Rabello 
RGM: 423.795 
 
ATIVIDADES 2 – 2024/1 
 
01) (Questão de Concurso Adaptada – Valor: 1,0) A estatística é uma ferramenta 
poderosa para a análise de dados com aplicações nas ciências sociais 
aplicadas, ciências médicas e engenharias. Considerando dois grupos de 
pessoas submetidas a diferentes tratamentos com uma droga experimental, 
cujos efeitos colaterais graves provocaram a morte de alguns dos pacientes, 
classifique as variáveis abaixo como qualitativas (nominais ou ordinais) e 
quantitativas (discretas ou contínuas). 
 
1) idade e renda familiar. 
a) Idade é uma variável quantitativa discreta e renda familiar é uma variável quantitativa contínua. 
 
2) sexo e raça. 
a) Sexo e raça são variáveis qualitativas nominais. 
 
3) peso e altura. 
a) Peso e altura são variáveis quantitativas contínuas. 
 
4) grau de instrução e grupo sanguíneo. 
a) Grau de instrução é uma variável qualitativa ordinal e grupo sanguíneo é uma variável qualitativa 
nominal. 
 
 
 
 
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02) (Questão de Concurso Adaptada – Valor: 1,0) Considere a tabela a seguir para 
resolver a questão. 
 
Compare a média aritmética simples de incidência de casos de dengue, por 100 mil 
habitantes, nas 5 regiões, em 14 de março, com a média aritmética simples de 
incidência de casos nas 5 regiões, em 4 de abril. O aumento dessa média foi, em 
números de casos por 100 mil habitantes, igual a 
a) 27. 
b) 24. 
c) 39. 
d) 44. 
e) 33. ( X ) 
 
03) (Questão de Concurso Adaptada – Valor: 1,0) De segunda a sexta-feira um 
vendedor de ração da marca X anotou suas vendas deste produto que foram 
respectivamente 30 ; 40 ; 60 ; 30 e 50 pacotes. Qual é o valor da mediana de vendas 
deste vendedor nesta semana? 
a) 30. 
b) 40. 
c) 45. ( X ) 
d) 50. 
e) 60. 
A mediana é o valor central, ou seja, o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. 
Como temos um número par de valores, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais, que 
são 40 e 50. Portanto, a mediana é: (40 + 50) / 2 = 45 Assim, a alternativa correta é a letra c) 45 
 
 
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04) (Questão de Concurso Adaptada – Valor: 1,0) A tabela a seguir apresenta as 
idades (em anos) de 16 crianças divididas em 4 grupos de 4 alunos. 
 
Com base nessas informações, avalie as afirmações. 
I. A média das idades é maior no Grupo 1 que no Grupo 2. 
II. A mediana das idades é maior no Grupo 1 que no Grupo 3. 
III. O grupo 4 é o que apresenta maior desvio-padrão. 
 
Está correto o que se afirma em 
 
a) II, apenas. 
b) III, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. ( X ) 
e) I, II e III. 
 
05) (Questão de Concurso Adaptada – Valor: 1,0) Selecionando-se ao acaso uma 
pessoa atendida por T, nesse mesmo dia, calcule a probabilidade dela ter sido 
atendida no balcão C, sabendo-se que era do grupo de atendimento prioritário. 
 
Pessoa atendida no balcão C e do grupo de atendimento prioritário. 
Total de pessoas do grupo de atendimento prioritário: 
P(C e A) / P(A) 
P(C e A) = 10/100 
P(A) = 20/100 
P(C e A) / P(A) = (10/100) / (20/100) = 0,5 
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Portanto, a probabilidade de uma pessoa ter sido atendida no balcão C, sabendo que era do grupo de 
atendimento prioritário, é de 0,5 ou 50%. 
06) (Questão de Concurso Adaptada – Valor: 1,0) (Distribuição Binomial) Segundo 
uma pesquisa realizada em determinada cidade, o candidato X tem 40% de 
preferência dos eleitores da cidade. Escolhendo aleatoriamente, com reposição, 
3 eleitores desta cidade, a probabilidade de que, entre estes 3 eleitores, mais 
que 1 eleitor tenha preferência por X é de 
a) 28,8% 
b) 56,8% 
c) 21,6% 
d) 35,2% (X) 
e) 34,8% 
 
07) (Questão de Concurso Adaptada – Valor:1,0) Um aparelho funciona 
ininterruptamente e o número de falhas ocorridas diariamente tem uma 
distribuição de Poisson com média de uma falha por dia. Em um determinado 
dia, verificou-se que o aparelho não apresentou falhas. Calcule a probabilidade 
de Poisson de que nos 2 dias seguintes o aparelho apresente, no máximo, duas 
falhas. 
 
 Resposta: 5e-2 
 
08) (Valor: 1,0) Num experimento de dose-resposta, um pesquisador aplica uma 
dose de veneno numa amostra composta de 10 indivíduos. Se a letalidade do 
veneno é de 60%, considerando que estamos diante de uma distribuição 
binomial calcule a probabilidade de morrerem exatamente 4 indivíduos nesta 
amostra. 
 
 
 
P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) 
 
Onde: 
- P(X=k) é a probabilidade de ocorrerem k sucessos (no caso, mortes) 
- n é o número de tentativas (no caso, o tamanho da amostra, que é 10) 
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- p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (no caso, a letalidade do veneno, que é 0,6) 
- k é o número de sucessos que queremos calcular (no caso, 4) 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
P(X=4) = (10! / 4!(10-4)!) * 0,6^4 * (1-0,6)^(10-4) 
P(X=4) = (10! / 4!6!) * 0,6^4 * 0,4^6 
P(X=4) = (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / (4*3*2*1*6*5*4*3*2*1)) * 0,1296 * 0,4096 
P(X=4) = 210 * 0,0536870912 
P(X=4) = 0,0112544899 
 
Portanto, a probabilidade de morrerem exatamente 4 indivíduos nesta amostra é de aproximadamente 
0,0113 (ou 1,13%). 
 
Resposta: 1,13% 
 
09) (Valor: 1,0) O Detran verificou que um tipo de pneu, utilizado em seus veículos, 
percorria até estourar, em média 30000 km, com desvio padrão de 300 km, 
segundo uma distribuição normal. Qual a probabilidade de o pneu estourar 
antes de 30.000 km? 
 
Na distribuição normal padrão, a probabilidade de z = 0 é de 0,500 (ou 50%). Portanto, a probabilidade 
de o pneu estourar antes de 30.000 km é de 50%. 
 
10) (Valor: 1,0) Em estatística, teste de hipótese: 
 
a) é um intervalo determinado por dois números, obtidos a partir de 
elementos amostrais, que se espera contenham o valor do parâmetro com 
dado nível de confiança. (correta) 
 
b) trata-se de um método estatístico, desenvolvido por Fisher, que, por meio 
de teste de igualdade de médias, verifica se fatores(variáveis 
independentes), produzem mudanças sistemáticas em alguma variável de 
interesse (variável dependente). 
 
 
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c) é uma regra de decisão para aceitar, ou rejeitar, uma suposição estatística 
com base nos elementos amostrais. 
 
d) é um teste não-paramétrico utilizado para verificar se variáveis são 
independentes ou relacionadas, e também para o tratamento estatístico 
de dados oriundos de tabelas com dupla entrada. 
 
e) é um teste extremamente útil para decidir se K amostras (K > 2) 
independentes provêm de populações com médias iguais.