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Hidráulica e Projetos de 
Condutos Forçados
Prof. Rui Gabriel Modesto de Souza
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Aula 3: Perda de carga distribuida
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Perda de Carga Distribuída
• Hipóteses
- Escoamento uniforme;
- Escoamento permanente;
- Escoamento unidimensional;
- Fluido incompressível.
• Equação da energia (Bernoulli)
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
=
𝑝2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
+ ∆𝐻
• Equação da continuidade
𝜌1 ∙ 𝐴1 ∙ 𝑣1=𝜌2 ∙ 𝐴2 ∙ 𝑣2
- Fluido incompressível: 
𝐴1 ∙ 𝑣1=𝐴2 ∙ 𝑣2 ֜𝑄1=𝑄2
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Perda de Carga Distribuída
• Definições
- Perda de energia irreversível, na forma de calor:
Tensões cisalhantes entre as camadas de fluido 
(predominância nos escoamentos laminares)
Vórtices criados pela turbulência do escoamento 
(predominância nos escoamentos turbulentos)
• Experiência de Nikuradse: 
• ∆𝑝 = 𝑓 𝜌, 𝑣, 𝐷, 𝐿, 𝜇, 𝜀
•
∆𝑝
𝜌∙𝑣2
∙
𝐿
𝐷
= 𝑓 𝑅𝑒𝑦,
𝜀
𝐷
• ∆𝐻 = 𝑓 ∙
𝐿
𝐷
∙
𝑣2
2𝑔
• J=
𝑓
𝐷
∙
𝑣2
2𝑔
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Fator de Atrito
Experiência de Nikuradse
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• 1933: Determinação do fator de atrito
Experiência de Nikuradse
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• Tubos Hidraulicamente Lisos:
•Fórmula de Blasius (3000 < Rey < 105)
•Geral
•Colebrook-White (transição liso/rugosos)
•Swamee-Jain (10-6 < E/D <10-2, 
5.103 < Rey < 108)
•Swamee-Jain (geral)
Diagrama de Moody
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Diagrama de Moody
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Fórmulas Empíricas
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Hazen-Willians: escoamento turbulento de transição, água à 20oC, diâmetro maior que 4”
Fórmula de Flamant: tubos de parede lisa, tubos plásticos de pequeno diâmetro (instalações prediais)
Fórmula de Scobey: redes de irrigação por aspersão ou gotejamento com tubos leves
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao: instalações prediais de água quente ou fria, com trechos curtos, 
variações de diâmetros e grande número de conexões (tubos menores que 4”)
Fórmulas Empíricas
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Propriedades da água
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Exercício 1
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Um ensaio de campo em adutora de 6’’ de diâmetro, na qual a vazão era de 26,5 l/s,
para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a
pressão em dois pontos A e B, distanciados de 1.017 m, com uma diferença de cotas
topográficas igual a 30 m, conta de A mais baixa que B. A pressão em A foi igual a 68,6
N/cm² e, em B, de 20,6 N/cm². Determina a rugosidade média absoluta da adutora.
Exercício 2
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Dois reservatórios deverão ser interligados por uma tubulação de ferro fundido
(C=130), com um ponto alto em C.
a) A capacidade de vazão considerando um diâmetro D de 200 mm e a pressão em C.
b) O menor diâmetro comercial para a tubulação BD capaz de conduzir 70 l/s, sob a condição de
carga de pressão na tubulação superior ou igual a 2,0 m.
Exercício 3
14
Um reservatório localizado na cota H1 supre a demanda Q1 de água para o centro
urbano localizada na cota 0 (cota de referência). Ao longo do tempo a demanda da
cidade aumentou e atualmente é de 15% superior. Considerando inalterado o
coeficiente de perda de carga Hazen-Williams o alteamento (aumento de nível) do
reservatório deverá ser de?