Controle estatístico de qualidade - sistemas de medição

Prévia do material em texto

CONTROLE ESTATÍSTICOCONTROLE ESTATÍSTICO
DE QUALIDADEDE QUALIDADE
SISTEMAS DE MEDIÇÃOSISTEMAS DE MEDIÇÃO
Au to r ( a ) : M e . J e r r y M e n d e l s k i
R ev i s o r : J a i ro Wo l f
Tempo de leitura do conteúdo estimado em 1 hora e 9 minutos.
Introdução
Olá, estudante! Neste material, convido você a conhecer um pouco mais sobre
sistemas de medição .
Dentro de um sistema de medição, podemos evidenciar a aplicação da MSA –
Análise do Sistema de Medição –, que está vinculada à possibilidade de garantirmos
que as informações obtidas pela medição de fato correspondam às cotas
observadas nas peças que estão sendo dimensionadas, ou seja, que elas
representam de forma potencial e verdadeira a ocorrência em um processo
produtivo. Assim, saberemos se as avaliações dimensionais possuem resultados
considerados con�áveis, antes de avaliar ou melhorar qualquer processo.
Diante disso, convido você a embarcar nesta jornada de estudos, que contribuirá de
forma ampla para a sua formação. Bons estudos!
Avaliação de
sistemas de medição
O objetivo da análise de conglomerados, também conhecida como análise de
agrupamentos ou de cluster, é particionar um conjunto de dados em grupos que são
internamente homogêneos e externamente distintos, ou seja, segmentar ou agrupar
em grupos menores (subgrupos). A classi�cação é realizada com base em uma
medida de similaridade ou dissimilaridade dentro e entre os grupos.
Sistematicamente, em nosso dia a dia, são realizadas inúmeras medições, sendo que,
para a execução dessas atividades, é necessária a combinação de quatro fatores:
Operador – em algumas situações especí�cas, não há a atuação direta do
operador no processo de medição, sendo esta executada de forma
automatizada.
Instrumento.
Condições ambientais.
Método de medição.
Os instrumentos de medição são de grande importância para uma correta
interpretação das variáveis avaliadas e a consequente obtenção da variável resposta,
englobada na análise e na interpretação dos resultados gerados.
Conforme Hair et al. (2009), para realizar uma análise de cluster cuidadosa, são
necessários métodos com as seguintes características:
Diariamente nos processos fabris, termos como sistema de medição e instrumento
de medição são utilizados. Esses conceitos são tratados no contexto da aplicação da
metodologia de Análise dos Sistemas de Medição (MSA) .
O Vocabulário internacional de metrologia (VIM) de�ne o conjunto de de�nições,
assim como os respectivos termos atrelados a um sistema de conceitos
e inspeção de
qualidade
fundamentais e gerais utilizados em metrologia (VIM, 2012):
Sistema de medição : caracterizado por ser um conjunto de um ou mais
instrumentos ou dispositivos de medição que possibilitam a obtenção de
valores dentro de intervalos de grandeza de�nidos.
Instrumento de medição : é um dispositivo destinado à realização de
medições de forma individual ou associado a um ou mais dispositivos
considerados como suplementares.
Sistema de medição
Estudante, quando analisamos o conceito de sistema de medição, podemos observar
que ele se refere ao meio com o qual as medições são realizadas, de forma que seja
possível comparar o resultado obtido da medição com a unidade de medição
estabelecida. Em suma, o processo de medição é executado por um operador
manuseando um instrumento ou um sistema de medição, o que fornece o valor em
conjunto com a respectiva unidade.
O termo “sistema de medição” tem sido empregado para descrever, de forma mais
abrangente, qualquer meio de medição, incluindo os instrumentos mais simples
compostos de vários módulos interligados, como as máquinas de ensaios de tração
de matérias e as máquinas de medição por coordenadas – estas, sistemas
classi�cados como sistemas de grande porte , compostas, por sua vez, de vários
módulos �sicamente individualizados (ALBERTAZZI JÚNIOR; SOUZA, 2018).
Sendo assim, conforme Albertazzi Júnior e Souza (2018), podemos utilizar a
denominação “instrumento de medição” para representar sistemas dimensionais de
pequeno porte, individualizados, totalmente operacionais e normalmente
encapsulados. Alguns exemplos são os paquímetros, micrômetros, termômetros,
voltímetros etc.
Nesse sentido, caro(a) estudante, podemos observar que existe uma grande
quantidade de instrumentos de medição, os quais realizam operações de
monitoramento de processos, experimentos em geral, assim como o controle de
processos e operações. Para isso, consideram-se inúmeros princípios de trabalho.
De forma geral, o Código de Nuremberg estabeleceu que nenhum ser humano
poderia ser submetido a projetos de pesquisa sem o seu devido consentimento,
sendo o primeiro documento a ter alcance internacional, por conta, principalmente, do
repúdio da comunidade internacional quanto aos crimes cometidos no período nazi-
fascista (PALÁCIOS; REGO; SCHRAMM, 2009).
A necessidade de regulamentação de pesquisas em seres humanos, para proteger
seus participantes, e o desejo do corpo médico ter sua própria regulamentação foram
motivações para a criação da Declaração de Helsinque, a qual foi aprovada pela
Associação Médica Mundial, e cuja primeira versão é de 1964 (PALÁCIOS; REGO;
SCHRAMM, 2009).
I. Identi�car e compreender as chamadas fontes de variação, listadas como operador,
instrumento de medição, temperatura, entre outras.
Em 1988, o Conselho Nacional de Saúde (CNS) do Brasil estabeleceu normas que
tratam da ética em pesquisa com seres humanos e, em 10 de outubro de 1996,
aprovou as diretrizes/normas que regulamentam pesquisas com seres humanos,
denominada Resolução 196/96 (PALÁCIOS; REGO; SCHRAMM, 2009).
A Resolução 196/96 estabeleceu princípios básicos para permitir apreciação da ética
em protocolos de pesquisa, criando os Comitês de Ética em Pesquisa (CEP) e a
Comissão Nacional de Ética em Pesquisa (Conep). O conteúdo da resolução
incorpora as experiências históricas da regulamentação sobre ética em pesquisa,
principalmente com base no Código de Nuremberg (1947), na Declaração dos
Direitos Humanos (1948), na Declaração de Helsinque (desde a primeira versão de
1964), nas Diretrizes Internacionais para a Revisão Ética de Estudos Epidemiológicos
e nas Diretrizes Éticas Internacionais para Pesquisas Biomédicas Envolvendo Seres
Humanos, assim como em conteúdos de leis promulgadas após a aprovação da
Constituição de 1988 (PALÁCIOS; REGO; SCHRAMM, 2009; NOVOA, 2014).
Samohyl (2009) estabelece que o grá�co de soma acumulada (CUSUM) é um
aprimoramento do grá�co de controle X de Shewhart, este, de�nido como sendo a
forma de monitoramento da média de um processo especí�co cuja característica
de qualidade de interesse X é uma grandeza mensurável representada. Assim sendo,
o CUSUM é o mais apropriado para se reconhecer o histórico dos dados,
característica ausente em grá�cos mais simples, e também para identi�car pequenas
alterações nos processos muito antes dos alarmes dos grá�cos X, considerados
como LSC e LIC.
II. Métodos
III. Pessoas.
μμ
IV. Ambiente.
Apesar de a eticidade e a cienti�cidade da pesquisa cientí�ca, em especial, daquela
realizada com seres humanos, serem aspectos que caminham juntos, não cabe aos
Comitês de Ética em Pesquisa (CEP) a emissão de pareceres sobre a metodologia
utilizada no desenvolvimento dos estudos (NOVOA, 2014).
VI. Medição.
Em geral, qualquer valor medido observado pode ter algum erro, possível de ser
representado por:
Valor medido observado = Valor medido verdadeiro + erro de medição
Para a realização dos estudos de MSA, caro(a) estudante, é necessário considerar
alguns parâmetros básicos, dos quais podemos citar: a preocupação com a questão
de os operadores estarem devidamente treinados e, assim, familiarizados com todos
os equipamentos disponíveis para a medição; saber se o equipamento é totalmente
estável ao longo do tempo; e se não há qualquer in�uência do ambiente externo
sobre o processo de medição implantado.
O MSA con�gura-se como uma ferramenta que con�rma a capacidade do sistema de
medição em relação à respectiva aplicação. Ele não está relacionadoa testes da
equipe de operadores nem ao processo de fabricação. Tanto testes da equipe de
operadores quanto o processo de fabricação são considerados premissas
verdadeiras e, caso contrário, os testes indicarão que tais áreas precisam de
correção.
Não existem sistemas de medição que possam ser classi�cados como ideais. Dessa
forma, é atribuição direta dos engenheiros de�nir e implantar sistemas de medição
que apresentem propriedades estatísticas consideradas adequadas.
Os engenheiros procuram de�nir as propriedades estatísticas mais relevantes para o
uso dos dados, assegurando que tais propriedades sustentem a escolha do sistema
de medição.
Estas são as propriedades estatísticas a serem consideradas, caro(a) estudante:
Os abusos cometidos em nome do Estado e da Ciência, apurados e
denunciados mundialmente em 1947 no Relatório �nal do Tribunal
Internacional de Nuremberg, levaram à elaboração do primeiro Código de
conduta em pesquisas, internacionalmente aceito – o Código de
Nurembergue (1947) (PALÁCIOS; REGO, SCHRAMM, 2009, p. 607).
Portanto, o controle das variações dos resultados das medições requer que sejam
estabelecidos médias e desvios, assim como seja acompanhada a estabilidade no
decorrer do tempo, visando a uma previsibilidade que resulte em coerência. Nesse
sentido, o planejamento e o gerenciamento adequados do sistema de medição
procuram economizar os recursos de inspeção (instrumentos, dispositivos de
controle, entre outros), bem como aumentar o intervalo das inspeções.
Nesse contexto, um sistema de medição é in�uenciado por duas fontes de variação:
a aleatória e a sistemática, ambas provenientes de causas comuns e causas
especiais.
A pesquisa epidemiológica tem por base a coleta sistemática de dados sobre
eventos associados, principalmente, à saúde das pessoas pertencentes a populações
de interesse. O tratamento analítico dado aos fatores pesquisados tem base em três
procedimentos, a saber, a mensuração de variáveis aleatórias, a estimação de
parâmetros populacionais e o uso de testes estatísticos (BLOCH; COUTINHO, 2009).
Para Campos, Rego e Mendonça (2017), os parâmetros de repetibilidade e
reprodutibilidade servem como medidas de variação do sistema de medição. O R&R é
o desvio-padrão combinado em relação à repetibilidade e à reprodutibilidade do
sistema de medição. De forma mais especí�ca, o Manual de MSA de�ne que a
repetibilidade é uma variação especí�ca nas medições lidas em um instrumento de
medição, independentemente do número de vezes que as medições são feitas por
um avaliador, considerando-se uma característica idêntica de uma mesma
peça/amostra.
A reprodutibilidade , por sua vez, de�ne-se como a variação das médias das
medições quando consideramos a utilização de diferentes avaliadores, sendo
utilizado, porém, o mesmo instrumento de medição para medir a mesma
característica de uma mesma peça/amostra.
Adicionalmente, ao tratarmos de erros de dispersão, uma regra geral de aceitação é
apresentada no Manual de MSA. Observe o infográ�co a seguir:
- Ciclo PDCA -
#PraCegoVer : o infográ�co interativo apresenta o título “Erros de Dispersão” e três
tópicos em linha vertical. O primeiro tópico apresenta o título “Erro menor que 10%” e, ao
clicar nele, há o seguinte texto: “Sistema de medição aceitável”. O segundo tópico
apresenta o título “Erro entre 10% e 30%” e, ao clicar nele, há o seguinte texto: “O sistema
pode ser aceito com base na importância de sua aplicação, no custo do aparato de
medição e nos seus custos de reparo”. O terceiro tópico apresenta o título “Erro acima de
30%” e, ao clicar nele, há o seguinte texto: “Sistema de medição inaceitável”. Ao lado
direito dos três tópicos, o infográ�co apresenta a ilustração de uma mulher de costas em
pé, de frente a um computador gigante. Ela está atualizando os ponteiros de um medidor
de velocidade.
Dessa forma, conseguimos avaliar facilmente nossos sistemas de inspeção, assim
como um simples instrumento de medição, visto que tais classi�cações nos
direcionam em relação a como interpretá-los e agirmos. Além disso, caro(a)
estudante, o número de categorias distintas (critério de discriminação) deve ser
maior ou igual a 5.
Planejamento ( Plan ):
etapa em que se estabelecem as metas e o
melhor caminho para alcançá-las.
Fonte:@pch.vector/freepik
Caro(a) estudante, os principais elementos atrelados a um sistema de medição
considerado genérico são: o padrão, a peça, o instrumento, a pessoa, o procedimento
e o ambiente. Os fatores que afetam essas variáveis, portanto, devem ser entendidos
e, então, controlados ou eliminados.
Erro de medição
Quando efetuamos a medição de qualquer componente ou peça, estamos sempre
suscetíveis a erros atrelados ao processo. Nada nem ninguém é perfeito, assim os
resultados de medições também podem não o ser.
Podemos considerar que o erro de medição sempre estará presente quando a
indicação do sistema de medição não relacionar corretamente com o valor
verdadeiro do mensurando. Sendo assim, de�ne-se como erro de medição a diferença
entre o valor indicado pelo sistema de medição e o valor verdadeiro do componente
ou da peça dimensionada.
A equação abaixo representa matematicamente o erro de medição:
Na qual:
E = erro de medição.
I = indicação do sistema de medição.
V V = valor verdadeiro dimensionado.
Com relação aos tipos de erros de medição existentes, podemos citar:
Erro sistemático : erro ou tendência identi�cada em muitos processos de
medição que se refere à parcela previsível do erro. Devido a isso, o erro
sistemático deve ser determinado durante qualquer processo dimensional.
Para estimar o erro sistemático de um sistema de medição, devemos fazer
medições de forma repetitiva do componente ou peça dimensionada,
considerando que quanto maior for o número de medições, melhor será a
estimativa. Após as medições, a equação abaixo representa o valor do erro
sistemático:
E = I − VV
Na qual:
Es = erro sistemático.
µ = média de um número in�nito de indicações.
V V = valor verdadeiro dimensionado.
Erro aleatório : o erro aleatório é classi�cado como sendo a parcela do erro
que não pode ser prevista, portanto ele é o agente que faz com que repetições
levem a resultados diferentes. O erro aleatório pode ser obtido pela equação:
Na qual:
Ea = erro aleatório.
µ = média de indicações.
Ii = i-ésima indicação.
Erro grosseiro : o erro grosseiro é originado do uso incorreto ou mau
funcionamento de um sistema de medição, assim como de uma leitura
errônea do sistema de medição. Seu valor não pode ser calculado, mas ele
pode ser percebido com facilidade. Normalmente, o erro grosseiro é oriundo
da falta de atenção, do pouco treino ou conhecimento do operador e até
mesmo da falta de perícia.
No âmbito dos erros de localização, os chamados erros de tendência e linearidade
são considerados inaceitáveis quando forem diferentes de zero ou se excederem o
erro máximo estabelecido no processo de calibração do dispositivo de medição.
Basicamente, caro(a) estudante, podemos considerar que as imperfeições do
sistema de medição, as limitações do operador e as in�uências das condições
ambientais são exemplos de fatores que provocam os erros de medição. Devido a
isso, por melhor que seja a qualidade do sistema de medição utilizado, por mais
Es = μ − VV
Ea = − μIi
cuidadoso e habilidoso que seja o operador, e por mais bem controladas que sejam
as condições ambientais existentes, ainda existe o erro de medição atrelado, em
maior ou menor grau.
Para realizar uma leitura correta e �dedigna, que represente a real medida da peça
dimensionada, é necessário que nossa atenção seja total e que tenhamos cuidado
também com o erro de paralaxe.
O erro de paralaxe é comum em todos os equipamentos com leitura analógica e
origina-se quando os traços de uma escala principal e outra secundária estiverem
localizados em planos diferentes, implicando assim valores de leitura diferentes do
valor dimensionado. A �m de evitar o efeito paralaxe, a leitura do paquímetro deverá
ser feita quando avista estiver posicionada em direção perpendicular à escala �xa e
ao nônio, não podendo ser realizada a chamada leitura em ângulo.
Caro(a) estudante, outro fator importante a ser considerado quando utilizamos o
paquímetro é a pressão de medição, a qual origina-se da força com que acionamos a
parte móvel. Ao errar a pressão, ocorre um posicionamento indesejado do cursor em
relação à régua. O deslocamento do cursor deve ocorrer de forma a alcançar o
equilíbrio em uma situação, sem que haja interferência ao movimentar o cursor móvel
e de modo que ele esteja totalmente solto. Em uma situação assim, o operador deve
informar a metrologia, sendo esta a responsável por ajustar e adequar o equipamento
conforme a condição operacional perfeita.
Con�iabilidade de medição
Caro(a) estudante, a con�abilidade e a aceitação dos resultados obtidos pelos
processos de medição são muito relevantes no âmbito das questões metrológicas.
Basicamente, nenhum tipo de medição que possa ser realizada representa o
Figura 3.1 - Medição por paquímetro
Fonte: Mr.Smith Chetanachan / 123RF.
#PraCegoVer : a imagem apresenta uma fotogra�a colorida de um paquímetro realizando
uma medição externa, correspondente ao diâmetro externo de uma peça cilíndrica. A peça
tem um furo passante e seis furos passantes nas extremidades.
verdadeiro valor mensurado. Essa variação normalmente é explicada pelas limitações
inerentes ao processo dimensional, as quais limitam as quantidades de medições
que podem ser realizadas, assim como está associada aos efeitos das demais
variações que possam estar presentes.
De forma prática, podemos dizer que não existem medidas obtidas sem que haja
uma incerteza de medição associada . Todas as medições têm uma faixa de variação
diretamente associada à incerteza. Essa faixa de variação normalmente é
representada pelos sinais de mais e menos (±), e quanto menor a incerteza, mais
quali�cado é o resultado. Assim, a i ncerteza de medição é a indicação quantitativa
que representa a qualidade dos resultados , sendo que a qualidade do resultado está
atrelada à compatibilidade do valor medido em relação a um valor de referência.
Nas aplicações que envolvam o controle de qualidade, a incerteza de medição deve
estar representada de acordo com a equação abaixo, conforme de�nido por
Albertazzi Júnior e Souza (2018):
U = incerteza do processo de medição.
IT = intervalo de tolerância.
Segundo Albertazzi Júnior e Souza (2018), a equação acima estabelece que o alvo
deve ser da ordem de um décimo do intervalo de tolerância.
Na década de 1990, por meio do trabalho de especialistas representantes de sete
organismos internacionais, foram estabelecidos dois documentos básicos que
de�niram as diretrizes responsáveis pelo alinhamento de conceitos e, assim,
minimizaram possíveis divergências quanto a conceitos, de�nições, entendimentos e
estimativas de erros e incertezas de medições. Esses documentos foram:
● Guia para expressão da incerteza de medição.
● Vocabulário internacional de metrologia.
O VIM de�ne “incerteza de medição” como o parâmetro não negativo que caracteriza
a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, com base nas informações
utilizadas (VIM, 2012).
U = IT/10
A concepção aleatória baseada na hipótese da incerteza de medição de um resultado
experimental pode ser composta de várias parcelas. Essas parcelas, por sua vez,
podem ser agrupadas conforme a coleta de dados, apenas com a distinção entre os
dados serem originados por métodos estatísticos ou por outros métodos. Nesse
sentido, o uso de métodos estatísticos identi�ca as incertezas de medição do tipo A,
e as oriundas de outros métodos são do tipo B (ALBACKERLI, 2015).
A incerteza de medição pode ser expressa em termos de incerteza de medição
combinada – uc (y) – ou incerteza de medição expandida – U. A incerteza combinada
é a incerteza-padrão do resultado de uma medição, tendo em vista que esse
resultado é estabelecido mediante valores de várias outras grandezas (AVALIAÇÃO…,
2008). A incerteza-padrão combinada é formada por avaliações de incerteza tipo A e
tipo B, e é representada pela equação a seguir:
Vamos nos aprofundar neste assunto? Como a incerteza combinada pode ser obtida
em relação às incertezas-padrão para cada grandeza de entrada, o nível de con�ança
é aproximadamente 68%, o qual equivale a um desvio-padrão representado na curva
normal. Para obter um nível de con�ança maior, deve-se multiplicar a incerteza-
padrão combinada por um fator especí�co de abrangência k, a �m de obter um
intervalo Y = y ± U, que corresponde a um nível de con�ança.
Assim sendo, é possível estabelecer que a incerteza expandida está interligada com a
quantidade que de�ne um intervalo em torno do potencial resultado de uma medição.
A incerteza expandida pode ser calculada pela equação abaixo:
A determinação do fator de abrangência está relacionada ao nível de con�ança total
requerido para o intervalo, o qual, neste caso, pode ser identi�cado pelo fator t da
distribuição T-Student. Vem comigo para estudarmos mais sobre a metodologia para
a estimativa da incerteza.
A metodologia para a estimativa da incerteza de medição pode ser especi�cada por
meio dos seguintes passos principais (AVALIAÇÃO…, 2008):
De�nição do mensurando.
Elaboração do diagrama causa-efeito.
=uc + + . . . +u2
1 u2
2 u2
3 u2
n
− −−−−−−−−−−−−−−−
√
U = kxuc
Estimativas das incertezas das fontes de entrada.
Cálculo dos coe�cientes de sensibilidade.
Cálculo dos componentes de incerteza.
Combinação dos componentes.
Cálculo dos graus de liberdade efetivos – o grau de liberdade representa a
quantidade de informações que os dados podem fornecer, o que possibilita
estimar valores de parâmetros populacionais desconhecidos e calcular a
variabilidade dessas estimativas.
Determinação do fator de abrangência.
Estimativa da incerteza expandida.
Em suma, a incerteza de medição nada mais é do que uma indicação quantitativa da
qualidade dos resultados de medição esperados. Sem ela, não poderíamos comparar
os resultados, assim como acontece com os valores de referência especi�cados ou
com o padrão.
Agora vamos conhecer a incerteza total? Para isso, é necessário conhecer todas as
incertezas derivadas. Silva Neto (2011) de�ne quais são essas fontes de incertezas:
Ensaio com de�nição incompleta: requisitos e especi�cações não descritos
claramente.
Ensaio com realização imperfeita: impossibilidade de reprodução das
condições necessárias.
Condição de amostragem: amostras não representativas.
Condições de ambiente: ambiente inadequado que proporciona medições
imperfeitas.
Condição de leitura analógica: possibilidade de erros de leituras em
instrumentos analógicos especí�cos.
Condição de resolução do instrumento: possibilidade de erro de graduação
ou escala.
Condição dos padrões de referência: possibilidade de falha nos valores
indicados.
Condição de manutenção das condições dos instrumentos: possibilidade
de alteração de características ou desempenho no intervalo desde a última
calibração.
Condição de manutenção de valores de constantes e parâmetros:
possibilidade de alteração de valores e parâmetros que sejam utilizados na
avaliação de dados.
Condição de método de medida: possibilidade de falha nas aproximações e
suposições que sejam incorporadas aos métodos e procedimentos
utilizados para realização de medida.
Condição de variações em repetidas observações de forma aparentemente
idênticas. Esse efeito, considerado aleatório, pode ser causado por:
função de variabilidade operacional;
�utuação em curto espaço de tempo das condições ambientais, como
temperatura                     (20 °C é considerada a temperatura ideal), umidade
relativa e pressão do ar.
Você sabe qual é a importância prática de se estabelecer o valor correto da
incerteza? Ele está associado diretamente à qualidade que desejamos obter da peça
que estejamos confeccionando. A incerteza especi�ca de forma quantitativa que,
para todo dado mensurado, não existe um valor único, e sim in�nitos valores
dispersos em torno do resultado,todos eles consistentes com as observações, os
dados e o conhecimento disponível sobre o mundo físico.
Considere uma linha de produção na qual tenhamos um micrômetro para a avaliação
dimensional dos componentes fabricados. Se a especi�cação de projeto da cota a
ser avaliada estabelece uma tolerância de ± 0,05 mm, e, ao calcularmos a incerteza
expandida do instrumento, encontramos o valor de 0,00110, podemos considerar o
instrumento de medição apto a fazer as avaliações de processo.
No decorrer deste material, observamos a importância da interpretação correta e das
incertezas de medição, bem como do conhecimento sobre tolerâncias e ajustes.
Continue a leitura para aprender mais sobre inspeção de qualidade.
Inspeção de qualidade
Um dos dilemas envolvendo a prática operacional de um Sistema de Gestão da
Qualidade está relacionado ao estabelecimento das inspeções de qualidade. Vamos
descobrir o porquê?
O ato de inspecionar ou julgar um objeto está presente no mundo desde o início da
humanidade. Ao pegar algo nas gôndolas do mercado, inspeciona-se o produto para
ver se há algum defeito, a �m de tomar a decisão de comprá-lo ou não (MARTINS,
2002). A inspeção de um produto, antes de comprá-lo ou entregá-lo ao cliente, é
complexa, pois ele deve atender aos requisitos exigidos.
A inspeção realizada em 100% do lote tornou-se inviável economicamente devido à
alta da produção; logo, são utilizadas formas amostrais para que, a partir de uma
amostragem do lote, seja possível fazer um julgamento e, assim, tomar uma decisão
de aceitação. Essa forma de avaliar a qualidade de determinado produto, ou peça foi
impulsionada pelo estabelecimento de normas, o que fez com que o processo de
inspeção tivesse uma condução e�caz (MARTINS, 2002).
A NBR 5426 estabelece planos de amostragem e procedimentos para inspeção por
atributos, reduzindo assim a necessidade de inspecionar um lote inteiro. O objetivo
da norma é juntar todas as características de qualidade exigidas pelos clientes e
estabelecer um nível de aceitação. Após estabelecer a conformidade dos produtos, é
tomada a decisão de liberar ou não o lote. Vale ressaltar que o nível de qualidade
deve ser citado em documentos, instruções, entre outros (ABNT, 1985).
Na inspeção por atributos, a unidade de produto é classi�cada como defeituosa ou
não com base em um ou mais requisitos. Essa inspeção pode ser de�nida como um
processo de medir e examinar determinado produto, a �m de veri�car se ele está ou
não de acordo com as especi�cações (ABNT NBR 5426, 1985).
A inspeção por atributo consiste em uma análise visual por peça, na qual se busca
encontrar defeitos ocasionados pela forma de costura, dimensões divergentes,
deformações da matéria-prima, entre outros problemas. A inspeção por amostragem
é uma análise qualitativa, e os resultados obtidos determinam se o lote é aprovado ou
não, se é defeituoso ou não e se está nas dimensões corretas.
Agora, convido você a fazer a atividade a seguir para testar seus conhecimentos.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Implantar um processo produtivo requer que o sistema de medição seja conhecido,
compreendido e avaliado. Nesse sentido, a aplicação de um MSA possibilita de�nir
que as informações de medida que estão sendo coletadas representam de forma
potencial e verdadeira a real ocorrência em um processo produtivo.
Com relação ao MSA, é possível determinar que:
a) considerando-se sistemas e instrumentos de medição, quando aplicamos
o MSA, as ações estão baseadas somente na avaliação dos instrumentos de
medição.
Os estudos de capacidade têm por objetivo veri�car se um dado processo atende ou
não às especi�cações de engenharia (do produto). Esta análise costuma ser feita
mediante o cálculo e a interpretação de índices especí�cos para tal �nalidade.
Análise de
capacidade do
processo
b) o objetivo principal do MSA é assegurar que as informações de medida
que estão sendo coletadas representam de forma potencial a possível
discordância entre a peça e a leitura.
c) a condição chamada repetibilidade traduz a variação nas medições
observadas por um instrumento de medição, sendo este usado de forma
repetitiva para dimensionar uma mesma característica de uma mesma
peça/amostra.
d) inicialmente, o MSA é considerado uma ferramenta que con�rma a
capacidade do sistema de medição, tendo como objetivo provar/testar a
equipe de operadores e o processo de fabricação.
e) ao analisarmos um sistema de medição e tratarmos das questões
relacionadas aos erros de dispersão, uma regra geral de aceitação é
apresentada no Manual de MSA, segundo o qual o erro menor que 10% não
é aceito.
Se o processo não for estável, não há sentido em se veri�car a sua capacidade, pois o
comportamento dele não será previsível e, consequentemente, não se pode analisar o
atendimento às especi�cações de engenharia com base nas amostras que ele
fornece.
Fonte: number168 / 123RF.
Na realização dos estudos de capacidade, dois
cuidados devem ser tomados para que os resultados
obtidos tenham sentido: o processo deve ser estável
(ausência de causas especiais de variação), e os
valores individuais devem seguir a distribuição
normal.
REFLITA
A aplicação de um estudo e da análise de capacidade
do processo deve estar interligada com o estudo do
CEP, para que seja possível avaliar se a capacidade do
processo deve estar isolada de causas especiais e
pontuais.
Se a distribuição dos valores individuais do processo não for normal, os índices de
capacidade (que serão discutidos a seguir) poderão fornecer interpretações errôneas,
já que esta é a distribuição assumida no cálculo.
Vem comigo para conhecer mais sobre os índices de capacidade, no tópico a seguir.
Índices de capacidade: Cp e Cpk
Dois índices são empregados com mais frequência nos estudos de capacidade:
Cp.
Cpk.
Índice Cp
Este índice é de�nido como sendo a razão entre a tolerância de engenharia e a
dispersão total do processo.
Numericamente:
LSE e LIE são os limites superior e inferior da especi�cação de engenharia,
respectivamente.
Como o desvio-padrão do processo é desconhecido, então utiliza-se R-barra ou s-
barra com seus fatores de correção d2 e c4, respectivamente. Assim:
O índice Cp compara a variação (dispersão) total permitida pela especi�cação com a
variação consumida pelo processo.
Se Cp > 1, isso indica que o processo é capaz de atender à especi�cação . Alguns
autores preferem utilizar 8, em vez de 6, no denominador neste índice. A ideia é dar
uma margem de segurança maior, já que, mesmo estável, podem ocorrer pequenas
alterações em σ.
Índice Cpk
O índice é de�nido como sendo o menor valor entre Cpi e Cps, ou seja:
Cp = =
TOL
6σ
LSE − LIE
6σ
Cp = =
LSE − LIE
6 R−−
d2
LSE = LIE
+6
s–
C4
 
O índice de Cp permite apenas a comparação entre a variação total estabelecida pela
especi�cação e a variação estabelecida e utilizada pelo processo, desconsiderando a
média. O índice de Cpk, por sua vez, avalia a distância da média do processo (x-duas
barras) em relação aos limites da especi�cação, assumindo assim aquela que é o
menor e, dessa forma, a mais crítica com relação às chances de serem
confeccionados itens fora da especi�cação.
Na condição de Cpk > 1, podemos considerar o processo como capaz. Nesse sentido,
outros autores optam também por utilizar o valor 4 no denominador de Cpi e Cps, em
vez de 3. A ideia é similar à exposta no índice Cp.
Estudante, veja a seguir, algumas observações importantes:
Cpk = min[Cpi,Cps].
Cpi = =
− LIEx−̄
¯ ¯¯̄¯
3. R−̄̄̄
d2
− LIEx−̄
¯ ¯¯̄¯
3. S−̄̄̄
c4
Cps = =
LSE − x−̄
¯ ¯¯̄¯
3. R−̄̄̄
d2
LSE − x−̄
¯ ¯¯̄¯
3. S−̄̄̄
c4
Cp será sempre maior ou igual aCp será sempre maior ou igual a
Cpk.Cpk.
O processo é centrado quando CpO processo é centrado quando Cp
= Cpk.= Cpk.
Para Cpk < 1, o processo geraPara Cpk < 1, o processo gera
produtos não conformes.produtos não conformes.
Os resultados são consideradosOs resultados são considerados
válidos para o Cp e o Cpk somenteválidos para o Cp e o Cpk somentese a distribuição dos valoresse a distribuição dos valores
individuais for normal. individuais for normal. 
Fonte: alphaspirit / 123RF. Fonte: alphaspirit / 123RF. 
Segundo Montgomery (2009), os valores mínimos recomendados da razão da
capacidade do processo para especi�cações bilaterais são:
Processos existentes: 1,33.
Processos novos: 1,50.
Segurança ou parâmetro crítico, processo existente: 1,50.
Segurança ou parâmetro crítico, processo novo: 1,67.
Assim, de maneira geral, considera-se que um processo é altamente capaz quando
seu índice supera a marca de 1,67. Mohammadian e Amiri (2013) sugerem que esse
índice seja maior do que 2 (𝐶𝑝𝑘 ≥ 2,00), visando garantir a alta capabilidade do
processo.
Agora, convido você a realizar as atividades propostas na sequência e aprofundar
seus conhecimentos sobre o assunto. Vamos lá?
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Podemos considerar que incerteza de medição nada mais é do que uma indicação
quantitativa da qualidade dos resultados de medição esperados. Com ela, é possível
comparar os resultados entre si, assim como acontece com os valores de referência
especi�cados ou com o padrão.
Com relação à incerteza de medição, assinale a alternativa correta.
a) Leitura do equipamento analógico: ensaio com de�nição incompleta não
efetiva alteração nem interferência como parte da incerteza de medição.
b) Condição de manutenção das condições dos instrumentos: possibilidade
de alterar as características ou o desempenho no intervalo desde a última
calibração do instrumento de medida.
c) Ensaio com de�nição incompleta: realizado em condição imperfeita, causa
variação e alteração nos resultados obtidos e esperados.
d) Ensaio com condição imperfeita: possibilidade de erros de leituras em
instrumentos analógicos especí�cos.
e) Condição de amostragem: possibilidade de falha nos valores indicados.
vamos praticar
Praticar
Com o objetivo de estabelecer se um processo pode atender ou não às
especi�cações de engenharia (do produto), temos como ferramenta a análise da
capacidade de um processo, que nos permite calcular os valores de Cp e Cpk.
Um processo está caracterizado por uma distribuição normal com média de 72 g e
um desvio-padrão de 1,8 g. Sabendo que as especi�cações de nosso cliente são de
52 ± 2 g, qual é o Cp?
Material
Complementar
L I V R O
Avaliação de sistemas de medição
Editora : Atlas
Autora : Cristina Werkema
ISBN : 9788535253870
Comentário : na de�nição de um produto e na consequente
de�nição do meio de fabricação, é necessário fazer a avaliação
do sistema de medição, condição essencial para os processos
produtivos. O livro em questão trata das principais técnicas
estatísticas para avaliação de sistemas de medição, com o uso
integrado do software MINITAB®.
W E B
Análise do sistema de medição: estudo de
R&R da medição passo a passo | expert
class
Ano : 2020
Comentário : quando se fala em análise do sistema de medição,
saber fazer uma boa interpretação de R&R (repetibilidade e
reprodutibilidade) é fundamental. Nessa expert class , o
professor Carlos Sander faz um estudo de R&R, que são
indicadores de extrema importância cuja função é garantir a
con�abilidade do sistema de medição.
ACESSAR
https://www.youtube.com/watch?v=FEZz3Byn52A
Conclusão
Encerramos este estudo, no qual foram explorados vários conteúdos e foram fornecidas
possibilidades conceituais para você, estudante.
Conseguimos, inicialmente, compreender as principais características que determinam e
estabelecem as análises de um sistema de medição o MSA , assim como também foi
possível compreender os conceitos da inspeção de qualidade e a aplicação da norma NBR
5426 que normatiza a inspeção por amostragem.
Adicionalmente, pudemos compreender todas as bases do cálculo e assim a obtenção dos
valores referentes a capacidade do processo, mais especi�camente os valores de Cp e
Cpk .
Espero que tenha gostado dessa aventura.
Um abraço!
Referências
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 5426 : planos de amostragem
e procedimentos na inspeção por atributos. Rio
de Janeiro: ABNT, 1985.
ALBACKERLI, A. J. Metrologia para a qualidade . Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
ALBERTAZZI JÚNIOR, A.; SOUZA, A. R. Fundamentos de metrologia cientí�ca e industrial .
São Paulo: Manole, 2018.
ANÁLISE do sistema de medição: estudo de R&R da medição passo a passo | expert class.
[ S. l.: s. n. ], 2020. 1 vídeo (13m30s). Publicado pelo canal CAE Treinamentos. Disponível
em: https://www.youtube.com/watch?v=dLXPXrq5e5s . Acesso em: 25 jun. 2021.
CAMPOS, M.; REGO, L.; MENDONÇA, A. Métodos probabilísticos e estatísticos : com
aplicações em engenharias e ciências exatas. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
JCGM – JOINT COMMITTEE FOR GUIDES IN METROLOGY. Avaliação de dados de medição
: guia para a expressão da incerteza de medição. Rio de Janeiro: Inmetro, 2008. Disponível
em: http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/iso_gum_versao_site.pdf . Acesso em:
25 jun. 2021.
MOHAMMADIAN, F.; AMIRI, A. Economic-statistical design of acceptance control chart. Q
uality and Reliability Engineering International , Hoboken, v. 29, n. 1, p. 53-61, 2013.
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade . 4. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2009.
SILVA, R. A. Qualidade, padronização e certi�cação . Curitiba: Intersaberes, 2017.
(Biblioteca Ânima).
SILVA NETO, J. C. Incerteza na medição de blocos-padrão com micrômetros analógicos. In
: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO, 6., 2011, Caxias do Sul.
Anais […]. Caxias do Sul: ABCM, 2011.
VIM – VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA. Conceitos fundamentais e
gerais e termos associados . Duque de Caxias: Inmetro, 2012. Disponível em:
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf . Acesso em: 25 jun. 2021.
WERKEMA, C. Avaliação de sistemas de medição . São Paulo: Atlas, 2011.
https://www.youtube.com/watch?v=dLXPXrq5e5s
http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/iso_gum_versao_site.pdf
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf