Ead br

Prévia do material em texto

HIDRÁULICA APLICADAHIDRÁULICA APLICADA
ESCOAMENTO EMESCOAMENTO EM
TUBULAÇÕESTUBULAÇÕES
Autor: Dr. José Antônio Colvara de Oliveira
Revisor : Rosa lvo Miranda
IN IC IAR
introdução
Introdução
Um dos principais ramos da Hidráulica é o estudo do transporte de líquidos
em tubulações, normalmente à seção cheia, o que aponta, na maioria dos
casos, para um regime em que a pressão interna é maior do que a
atmosférica. Quando isso não se veri�ca é o caso dos canais, rios ou mesmo
tubulações de esgotamento pluvial ou cloacal.
Por isso, compete ao engenheiro operar sobre as diversas variáveis
envolvidas e apresentar o dimensionamento do diâmetro da tubulação, da
vazão que esse diâmetro proporcionará e da energia necessária para ocorrer
o referido movimento. Sendo assim, as expressões matemáticas utilizadas
nesses cálculos são as ferramentas que permitem esse dimensionamento.
O estudo que iremos iniciar assenta-se em alguns princípios básicos da
mecânica dos �uidos. Para nos situar no contexto geral, devemos conhecer
que a Hidráulica, para efeitos técnicos, se divide em: Hidrostática, em que se
estudam as forças exercidas pelo e sobre o líquido, mas estando o mesmo em
equilíbrio; a Hidrocinemática, na qual o movimento é fator preponderante
sobre as ações e reações; e a Hidrodinâmica, em que se estudam
movimentos, forças e velocidades de líquidos em movimento.
Propriedades dos Fluidos
Algumas propriedades dos �uidos são de considerável importância para
entendermos, corretamente, toda a dinâmica do percurso ao longo dos
condutos. Algumas das mais signi�cativas são apresentadas a seguir.
Subdivisão dos Fluidos
Princípios BásicosPrincípios Básicos
da Mecânica dosda Mecânica dos
FluidosFluidos
Os �uidos se dividem em líquidos e gases, e o que os diferencia, entre várias
outras características, é a maneira pela qual se comportam ao serem
liberados em algum recipiente. Os líquidos assumem a forma do recipiente e
mantêm uma superfície livre. Já os gases ocupam todo o recipiente e, se o
mesmo não for fechado, ocupam todo o ambiente externo. Outra diferença
importante entre ambos é sobre a compressibilidade, a qual, para os líquidos,
é insigni�cante na maioria das situações. Já para os gases, considera-se que
são altamente compressíveis.
Nesse contexto, nosso foco maior será sobre os líquidos, e, entre estes, na
água.
Massa Especí�ica e Peso Especí�ico
Quando num �uido, temos a massa associada a uma unidade de volume,
estamos em presença de sua massa especí�ca, ou densidade absoluta, sendo
este termo conhecido em inglês por density . A unidade mais usual é kg/m3, e
seu valor é tabelado, conforme tabela 1.1, e depende da natureza do líquido e
da temperatura a que o mesmo se encontra. Para a água doce, a 20°C, vale
998,23 kg/m3, usa-se a letra grega rô (ρ) para denominar a massa especí�ca.
Tabela 1.1 - Massa especí�ca da água doce em função da temperatura
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 256).
Temperatura
( C)
Massa especí�ca
(kg/m )
0
2
4
5
10
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
999,87
999,97
1.000,00
999,99
999,73
999,13
998,23
995,67
992,24
988
983
978
972
965
958
o 3 
O peso especí�co é uma relação direta da aceleração da gravidade com a
massa especí�ca, sendo denominado pela letra grega gama (𝞬).
Compressibilidade
A compressibilidade é a propriedade dos corpos, e dos �uidos em particular,
de, sob a ação de pressões externas, reduzirem seu volume. Essa propriedade
é mais intensa nos gases, porém, nos �uidos, embora exista, na maioria dos
cálculos é considerada como inexistente. No entanto, em algumas situações,
como no golpe de aríete, a compressibilidade da água é o fator principal que
intervém nos efeitos danosos desse fenômeno. O fator determinante dessa
característica é o fator de compressibilidade (𝞪), cujo inverso é o módulo de
elasticidade de volume (𝞮), o qual é tabelado em função da temperatura.
Tabela 1.2 - Módulo de elasticidade da água doce, em função da temperatura
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 257).
Viscosidade
A viscosidade é a propriedade dos �uidos que estabelece a maneira como se
comportam, quanto à deformação. É a maneira como diferenciamos, por
γ = ρ × g
Temperatura
( C)
Módulo de elasticidade
(N/m ).10 
0
10
20
30
19,50
20,29
21,07
21,46
o 2 8
exemplo, quando despejamos água e fazemos com a glicerina líquida, pois
esse tipo de acomodação se deve à coesão entre as partículas internas.
A tensão de cisalhamento entre duas superfícies utiliza-se do conceito de
viscosidade. Existe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e a
maneira como varia a velocidade ao longo de um determinado eixo y. Essa
proporcionalidade chama-se viscosidade dinâmica (𝞵), sendo que a proporção
�ca assim determinada:
Em que, 𝝉 = Tensão de cisalhamento (N/m2);
𝞵 = Viscosidade dinâmica (N.s/m2);
Vo = velocidade (m/s);
𝟄 = distância de separação entre camadas (m).
A viscosidade dinâmica depende da temperatura e, para a água doce, temos a
tabela 1.3.
τ = μ 
Vo
ε
Tabela 1.3 - Viscosidade dinâmica da água doce em função da temperatura
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 259).
Temperatura
( C)
Viscosidade dinâmica
(N.s/m ).10 
0
2
4
5
10
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1791
1674
1566
1517
1308
1144
1008
799
653
549
469
407
358
317
284
o 2 -6
Muitas vezes, é mais cômodo se utilizar a viscosidade cinemática (𝜈), dada em
(m2/s) e resultante da divisão da viscosidade dinâmica pela massa especí�ca
(ρ), ou seja:
Reynolds e os Movimentos Laminar
e Turbulento
Para o dimensionamento de tubulações usam-se diferentes fórmulas
conforme o movimento do líquido, seja laminar ou turbulento. Portanto, é
importante entendermos como se obtêm os dados para discernir quando se
trata de um ou outro tipo de movimento. Essa diferença é obtida por meio do
chamado Número de Reynolds: Quando o valor do Número de Reynolds é
inferior a 2000, considera-se movimento laminar. De 4000 em diante,
turbulento. Há uma zona de transição entre os dois extremos.
Uma descrição da experiência que levou ao Número de Reynolds pode nos
dar uma visão mais precisa do que sejam os movimentos laminar e
turbulento.
ν =
μ
ρ
Figura 1.1 - Experiência de Reynolds
Fonte: Elaborada pelo autor.
Observe que na �gura 1.1 o sistema 2-6-5 consiste numa constante vazão de
água, com velocidade regulada através do registro 4. O reservatório 1 libera
um corante através do bico muito �no 3. À medida que o registro 4 vai sendo
aberto, com o consequente aumento da velocidade, nota-se que o corante,
que antes se apresentava como um pequeno �lete acompanhando o
deslocamento da água, aos poucos vai adquirindo movimentos divergentes
do longitudinal que iniciou a experiência, até �car completamente dissolvido
na água quando o registro 4 �ca completamente aberto.
Temos movimento laminar nos primeiros instantes, e turbulento ao �nal.
Reynolds deduziu, para tubulações de seção circular, a seguinte expressão:
Em que: Re = Número de Reynolds (adimensional);
V = velocidade da água (m/s);
Re =
V ⋅ D
υ
D = diâmetro da tubulação (m);
𝞾 = viscosidade cinemática (m2/s).
praticar
Vamos Praticar
Para um determinado experimento, num dia em que a temperatura é 20°C, um
pesquisador necessita que a água seja conduzida dentro de um tubo de 12 mm de
diâmetro, na forma de um escoamento laminar. Para tanto, ele vai diminuindo
paulatinamente a velocidade, até atingir o escoamento desejado. Pergunta-se: qual
foi a velocidade (em m/s) que permitiu ao cientista fazer o experimento desejado?
a) 0,166.
b) 0,235.
c) 0,445.
d) 0,672.
e) 0,987.
A água, quando conduzida por tubulações, tem seu comportamento
modi�cado em função de fatores como a velocidade, o material do qual é
constituída a superfície interna, os acidentes hidráulicos como curvas e
registro e a temperatura.
Quando em regime laminar a resistência ao deslocamento é devida
unicamente à viscosidade do �uido, e no regime turbulentodevem ser
computadas as forças inerciais, devidas às paredes e de viscosidade.
Fórmula Universal - Lei de Darcy-
Weisbach
Considerando o sistema formado por dois pontos em cotas e , ao longo
de uma tubulação de diâmetro constante, a qual transporta água que passa à
velocidade e pressão no ponto 1 e e no ponto 2, pelo Teorema
de Bernoulli, podemos considerar que a igualdade se veri�ca depois que
Perda de CargaPerda de Carga
z1 z2
V1 P1 V2 P2
adicionarmos a parcela correspondente à perda de carga hf que surgirá entre
esses dois pontos.
Essa perda de carga é calculada pela expressão deduzida por Henry Darcy e
ajustada por Julius Weisbach, conhecida como a Fórmula Universal:
Em que, hf = perda de carga (m);
f = fator de atrito (adimensional, tabelado);
L = comprimento da tubulação (m);
V = velocidade da água (m/s2);
D = diâmetro (m);
g = aceleração da gravidade (m/s2).
Perda de Carga Localizada
Na equação de Bernoulli podemos agrupar as variáveis, da seguinte maneira,
considerando a tubulação num mesmo plano e, por isso, simpli�cando os
termos relativos às alturas:
Considerando, pela forma da continuidade, que e
substituindo, após os devidos ajustes e simpli�cação, temos que:
+ + = + + +
V 2
1
2g
P1
γ
z1
V 2
2
2g
P2
γ
z2 hf
= fhf
L × V 2
D × 2 × g
= − − ( − )hf
V 2
1
2g
V 2
2
2g
P2
γ
P1
γ
= ( / )xV2 A1 A2 V1
Chamando a expressão entre parênteses elevada ao quadrado de K, temos
uma expressão que utilizaremos, para todas as perdas localizadas na tabela
1.4, o valor de K para cada peça:
Os diversos valores para K podem ser encontrados em tabelas de fabricantes
e na bibliogra�a em geral. Reproduzimos abaixo uma das mais utilizadas,
devida à Azevedo Netto (2015).
As perdas localizadas também podem ser dimensionadas em termos de
acréscimo de metros de canalização retilínea, formando uma canalização
= (1 − ×hf
A1
A2
)2
V 2
1
2g
= K ×hf
V 2
2g
Tabela 1.4 - Valores de K para acidentes hidráulicos
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 120).
virtual. As perdas nesse método são tabeladas pelos fabricantes, de onde se
extraem os valores do mesmo K constante na equação 2.5.
Para tubulações longas, cujo comprimento é maior que 4000 diâmetros, é
preciso ponderar sobre se devemos levar em conta as perdas localizadas,
visto que, nessas situações, as mesmas são de valor insigni�cante frente às
perdas distribuídas.
Método dos Comprimentos Virtuais
Esse método consiste em outra maneira de chegar-se à perda de carga. O
mesmo ocorre através do acréscimo ao comprimento já existente de
comprimentos virtuais correspondentes às peças. A �gura 1.2 relaciona esses
comprimentos.
Figura 1.2 - Comprimentos equivalentes a perdas localizadas (expressos em
metros de canalização retilínea)
Fonte: Creder (2006, p. 27).
Perda de Carga Distribuída -
Fórmula de Hazen-Williams
A fórmula mais utilizada na atualidade para calcular a perda de carga ao longo
de tubulações adutoras ou de grande diâmetro (> 4”) é a de Hazen-Williams:
Em que, J = perda de carga (m/m);
Q = vazão (m3/s);
C = coe�ciente de Hazen-Williams (adimensional)-tabelado;
D = diâmetro (m).
Importante é lembrar, que, pela equação da continuidade (A1/A2=V2/V1), a
vazão pode ser expressa em termos de velocidade com que o �uido atravessa
uma determinada área de seção transversal, como .
Para tubulações de pequeno diâmetro (< 4”), conduzindo água fria, a norma
brasileira (NBR 5626) recomenda, para aço carbono, galvanizado ou não, a
fórmula de Fair-Whipple-Hsiao:
E, para tubos de plástico ou cobre:
Onde, J = perda de carga (kPa/m);
Q = vazão (L/s);
D = diâmetro (m/m).
J = 10, 643 × × ×Q1,85 C−1,85 D−4,87
Q = V × A
J = 1, × ×98.106 Q1,88 D−4,87
J = 8, × ×6.106 Q1,75 D−4,75
Os valores de C para a fórmula de Hazen-Williams, em tubulações de grande
diâmetro pode ser obtidos da tabela 1.5.
Tubulações Novos
Usados
±10
anos
Usados
±20
anos
Aço soldado, revestimento não
permanente, até DN 125
Aço soldado, revestimento não
permanente, 125<DN<550
Aço soldado, revestimento não
permanente, 550<DN<1500
Aço soldado, revestimento permanente,
até DN 125
Aço soldado, revestimento permanente,
125<DN<550
Aço soldado, revestimento permanente,
550<DN<1500
Concreto, 750<DN<1250
Concreto, 1050<DN<2000
Ferro fundido sem revestimento
permanente, até DN 125
Ferro fundido sem revestimento
permanente, 125<DN<550
Ferro fundido sem revestimento
permanente, 550<DN<1500
135
137,5
142,5
130
140
145
135
140
120
125
130
125
130
135
125
135
140
107,5
110
117,5
120
130
135
132,5
135,5
100
105
110
115
120
125
120
130
137,5
85
90
95
110
120
130
130
135
90
95
100
110
115
120
115
125
135
Ferro fundido dúctil revest argamassa de
cimento, até DN 125
Ferro fundido dúctil revest argamassa de
cimento, 125<DN<550
Ferro fundido dúctil revest argam cimento,
550<DN<1500
Ferro fundido dúctil revestimento
permanente, até DN 125
Ferro fundido dúctil revestimento
permanente, 1250<DN<550
Ferro fundido dúctil revestimento
permanente, 5500<DN<1500
PC ou resina com �bra, juntas tipo PB ou
luva, até DN 125
PVC ou resina com �bra, juntas tipo PB ou
luva, 1250<DN<550
PVC ou resina com �bra, juntas tipo PB ou
luva, 550V1500
PEAD, polipropileno e outros, juntas
soldadas, DN até 125 mm
PEAD, polipropileno e outros, juntas
soldadas, 1250<DN<550
PEAD, polipropileno e outros, juntas
soldadas, 5500<DN<1500
137,5
140
142,5
140
142,5
145
135
137,5
140
137,5
140
142,5
132,5
135
137,5
135
137,5
140
Tabela 1.5 - Valores do coe�ciente C, para a fórmula de Hazen-Williams
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 147).
O Fator de Atrito f
Material usado eventualmente ou em desuso:
Aço (“ferro doce”) galvanizado roscado, até
DN 125
Aço corrugado (chapa ondulada)
Aço rebitado
Chumbo
Cobre, latão, bronze, aço inox, até DN 125
Cimento-amianto
Madeira, em aduelas (tanoaria)
Mangueiras de incêndio emborrachadas
internamente
Manilhas de barro vidr (tubos cerâmicos)
com 3 m, 250<DN<750
Tijolos, condutos muito bem executados
em concreto in loco .
Vidro (laboratório)
125
60
110
130
140
140
120
135
130
115
145
100
-
90
120
138
135
120
-
127,5
110
145
75
-
80
120
135
125
110
-
125
105
145
Quando trabalhamos com tubulações onde o fator de atrito é signi�cativo
temos duas opções: o Diagrama de Moody (�gura 1.3) ou a equação de
Haaland.
No diagrama de Moody obtém-se o fator de atrito f, ingressando com os
parâmetros e/D e RE. A rugosidade pode ser obtida de tabelas, como a tabela
1.6.
Figura 1.3 - Diagrama de Moody
Fonte: White (2011, p. 2).
Material
Rugosidade
Aço rebitado
Ferro fundido novo
Vidro
Concreto alisado
Concreto rugoso
Borracha
Madeira
PEAD
3
0,26
0
0,04
2
0,01
0,5
0,02
Tabela 1.6 - Rugosidade de materiais de tubulações
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 160).
Podemos, também, obter o fator de atrito, através de equações, como a de
Haaland, abaixo.
praticar
(m ).10−3
= −1, 8log[ + ( ](eq. 2.9)
1
f 1/2
6, 9
Re
e/d
3, 7
1.11
praticar
Vamos Praticar
Uma adutora de cimento amianto nova, de diâmetro 500 mm, estende-se ao longo
de 3850 m desde a estação de tratamento, na cota 468 m, até o reservatório de um
determinado bairro, na cota 136 m. Qual a vazão, em m3/s, que essa tubulação
permitirá trafegar?
a) 1,67
b) 0,235
c) 0,445
d) 0,672
e) 0,987
praticar
Vamos Praticar
Nos trabalhos de engenharia, na área de adução e distribuição de água, o
engenheiro é solicitado muitas vezes para dimensionar a variação de energia que
ocorrerá em determinado trecho de um sistema de tubos. Nesse caso, é solicitado
que calcule a perda de carga, em metros, ao longo de uma tubulação de aço
rebitado, de 950 m de comprimento e 500 mm de diâmetro.
a) 8.
b) 14.
c) 25.
d) 32.
e) 46.
A expressão conduto forçado é aplicada a toda tubulação em que, em seu
interior, trafega líquido submetido à pressão superior à atmosférica.
Normalmente, é o caso em que, porqualquer meio, havendo algum orifício a
água será expulsa para fora.
Os condutos forçados são aqueles encontrados na maioria das situações, por
exemplo, nas adutoras que distribuem a água desde os grandes reservatórios
até as residências, ou mesmo entre os reservatórios, ou ainda mais, desde o
ponto de captação até o sistema de tratamento. Essa pressão no interior do
tubo pode ser gerada pela declividade das tubulações ou por um sistema de
bombeamento de recalque.
Linhas de Energia
Numa tubulação, ligando dois pontos 1 e 2, é importante destacarmos dois
elementos constituintes dos cálculos de trafegabilidade da água, quais sejam,
a linha de carga e a linha de pressões.
Condutos ForçadosCondutos Forçados
Linha de Pressões
Também conhecida como linha piezométrica, trata-se da linha constituída por
pontos até onde subiria verticalmente a água, caso fossem instalados
pequenos tubos de vidro. Essa distância vertical é medida desde a tubulação
até a distância P/g.
Linha de Carga
Denomina-se linha de carga aquela que é formada pela união dos diversos
pontos ao longo da tubulação, os quais representam a soma das três parcelas
da equação de Bernoulli, quais sejam:
Cota do ponto, ou altura que o mesmo está em relação a
determinado referencial (z);
saibamais
Saiba mais
Num sistema de tubulações complexo, como
acontece na maior parte de cidades, a perda
de pressão ao longo dos encanamentos se
torna um problema de consideráveis
proporções, com custos e desperdício de
água. A redução de pressão pode estar
associada às perdas num determinado
circuito de um sistema de tubulações. Acesse
o site a seguir e saiba sobre a conjugação
desses dois processos que estão vinculados
ao que foi abordado.
ACESSAR
http://www.sabesp.com.br/reducaopressao/
Parcela correspondente à pressão interna relacionada com o peso
especí�co do líquido (P/γ);
Termo correspondente à energia cinética (V2/2g).
Separação da Linha Piezométrica da Linha de
Carga
A distância que separa a linha de pressões da linha de carga é obtida através
do termo de energia cinética da mesma equação de Bernoulli, ou seja V2/2g.
No entanto, para efeitos práticos, comparando-se os outros dois termos, essa
parcela tem um valor muito pequeno, podendo-se, na maioria dos casos,
considerar as duas linhas coincidentes.
Alguns conceitos, no entanto, precisam ser de�nidos antes disso, como os
que a seguir apresentamos. Ao longo de um sistema de tubulações podemos
ter as seguintes perdas de carga:
reflita
Re�ita
O que podemos concluir quando, do
rompimento de uma tubulação,
veri�camos a maior ou menor altura
com que a água jorra da parte que
está exposta? De tempos em tempos
assistimos reportagens onde há um
rompimento de tubulação e a água
jorra para cima a alturas
consideráveis. Qual a relação que
existe entre essa altura que a água
atinge e a pressão interna nos canos?
Quando da saída do reservatório e entrada na tubulação ocorre uma
perda de carga devida à perda de energia despendida nesse
ingresso. Dependendo da forma do bocal de acesso, normalmente
essa perda é computada em 0,5V²/2g;
Ocasionada pelo atrito durante o percurso ao longo da tubulação;
Por redução do diâmetro. Esse é o caso em que se tem, como
consequência, um aumento na velocidade e uma diminuição da
pressão;
Por ampliação do diâmetro. Ocasião em que se nota uma diminuição
da velocidade e um aumento na pressão;
Perda de carga por saída da tubulação e ingresso em outro
reservatório. Essa perda é igual a V²/2g quando a descarga se dá ao
ar livre, podendo se reduzir esse valor em até 90% quando a mesma
ocorre afogada.
praticar
Vamos Praticar
Utilizando dados reais de velocidade em tubulações, como 1 m/s, demonstre que a
distância separando as linhas de carga e de pressões pode ser considerada
insigni�cante, calculando a distância, em centímetros, que separa ambas as linhas.
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
Neste tópico, abordaremos a importância direta com a prática da Hidráulica,
com sua aplicação no dia a dia da execução de linhas de transporte e sua
instalação no solo. A recomendação inicial e básica, ainda na prancheta do
projetista, é de que, ao se abrirem as valetas para deitarem-se as tubulações,
as mesmas devem localizar-se pelo menos 4 metros abaixo da linha de
pressões. Para tanto precisamos deixar claros os conceitos das linhas de
carga total e efetiva, dos planos de carga absoluto e efetivo. A melhor maneira
de explicitar esses conceitos é através de um esquema grá�co, em que
efetivamente surgem as necessidades técnicas.
O plano de carga efetivo é traçado como uma horizontal, a partir do nível de
água no reservatório superior. Acima deste, numa distância correspondente à
relação pressão atmosférica sobre peso especí�co (= 10,33 m), temos o plano
de carga absoluto.
Posição dasPosição das
Tubulações emTubulações em
Relação à Linha deRelação à Linha de
CargaCarga
O que se estuda é a posição da tubulação em relação às linhas apresentadas.
Note-se que, dependendo do tipo de solo (arenoso, rochoso), a instalação dos
canos pode ser extremamente penosa e de alto custo. Essa instalação
também depende, logicamente, da topogra�a do terreno. De toda a maneira,
sempre será necessário, antes de qualquer empreendimento prático,
lançarem-se as variáveis na prancheta e analisar-se gra�camente a posição da
tubulação às demais linhas.
Tubulação sem Cruzar a Linha de
Carga
O mais desejado, a posição ideal, é de que a tubulação jamais cruze com
qualquer das linhas. Nessa posição, teremos escoamento por gravidade, e,
mesmo havendo �utuações da posição dos canos, não haverá impedimento
do �uxo da água.
Figura 1.4 - Posição do encanamento em relação à linha de carga
Fonte: Adaptada de Azevedo Netto (2015, p. 301).
Outra posição, ainda sem interferir no escoamento, seria com a tubulação
coincidindo completamente com a linha de carga (e com a linha de pressões,
uma vez que as mesmas são consideradas praticamente coincidentes). Essa
seria a situação em que teríamos uma tubulação com pressão igual à
atmosférica, mas com o seu perímetro molhado coincidindo exatamente com
o perímetro interno da tubulação.
Tubulação Cortando as Linhas de
Carga e os Planos de Carga
Quando a tubulação corta a linha de carga durante certo trecho, temos, nesse
trecho, pressão abaixo da atmosférica, ou seja, pressão negativa. Nesse ponto
se formarão bolsas de ar que, por provocarem redução na vazão, ao longo do
tempo, provocam paradas no sistema para a sua expulsão. Para prevenir essa
intercorrência, instalam-se, nos pontos mais altos, ventosas, que, através de
mecanismo especialmente adaptado para esse �m, permite a expulsão
automática do ar acumulado.
Nas outras posições, quando a linha de carga corta as demais linhas, há
ocasiões em que se formam trechos distintos de deslocamento por gravidade
e deslocamento que necessita de bombeamento para seu início. Essas
posições são totalmente indesejáveis e devem ser evitadas ao máximo.
praticar
Vamos Praticar
Observe a �gura:
Trata-se do traçado previsto para determinada instalação de um sistema de
tubulações. Devido a condições geológicas do terreno, por motivos de economia, foi
necessário efetuar a instalação conforme o corte apresentado.
Sendo assim, assinale a alternativa que indica quais as consequências teremos com
essa instalação.
a) Teremos mais despesas com escavação.
b) Será necessária a instalação de bombas para a elevação da água.
c) Haverá pressões negativas em determinado trecho.
d) A perda de carga devida à existência de curvas inviabiliza o escoamento da
água por gravidade.
e) Quando houver alguma interrupção do fornecimento de água será
necessária a instalação de uma bomba no ponto mais alto da tubulação.
indicações
Material
Complementar
LIVRO
Fundamentos de Engenharia Hidráulica
Editora: UFMG
Autor: Márcio Baptista e Márcia Lara
ISBN: 85-7041-375-0
Comentário: além de todo o conteúdo ser voltado,
exclusivamente, à Hidráulica,os professores Mário e
Márcia realizam, a respeito desse último tópico, uma
interessante descrição do funcionamento e
dimensionamento das ventosas referidas.
FILME
Fúria em alto mar
Ano: 2018
Comentário: nesse vídeo, é descrito um con�ito entre
Estados Unidos e Rússia. Um submarino tem por
missão resgatar o Primeiro Ministro da Rússia. Observe
as situações em que a pressão interna na embarcação
sofre problemas e há o consequente ingresso de água
externa. Compare com os conteúdos vistos nesta
unidade, em que analisamos a pressão interna e sua
relação com a pressão externa em tubulações.
conclusão
Conclusão
Como visto ao longo desta unidade, o comportamento das linhas de carga e
de pressão, durante o trajeto por uma tubulação, ocorre de maneira que
podemos antecipar fatores especiais. Entre estes, podemos citar a mudança
de velocidade num determinado trajeto. Isso ocorre, em alguns casos, devido
à redução do diâmetro. Uma vez que a vazão, ou seja, o volume de água por
unidade de tempo será mantido constante, baseados na equação de
Bernoulli, o termo que resta para ser alterado é justamente a velocidade.
Sendo assim, esse fato vem a acarretar, por sua vez, e pelos mesmos motivos,
a redução da pressão no mesmo ponto, de maneira a se manterem
equilibrados os dois termos da mesma equação.
Adicionalmente, também vimos que a separação das duas linhas, em termos
práticos, é insigni�cante, comparada com os valores dos demais termos da
equação de Bernoulli.
referências
Referências
Bibliográ�cas
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica . 9. ed. São Paulo: Blucher,
2015.
BAPTISTA, M. B.; COELHO, M. M. L. P. Fundamentos de Hidráulica . 2. ed. rev.
Belo Horizonte: Editora UFMG, 2003.
CREDER, H. Instalações hidráulicas e sanitárias . 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2006.
WHITE, F. M. Mecânica dos �uidos . 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.