Lógica Matemática_Funções Constante e de 1o grau (02 04 2020)

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Lógica Matemática: 
Funções Constante e de 1º grau
ACH 4521 Lógica Matemática - Marketing
Prof. Andrea Lucchesi
02.04.2020 
Agenda
1. Revisão: Estudo da função e Principais funções Elementares
2. Função Constante
3. Função de 1º grau
4. Exercícios para a próxima aula
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática _ MKT
Agenda
1. Revisão: Estudo da função e Principais funções Elementares
2. Função Constante
3. Função de 1º grau
4. Exercícios para a próxima aula
Referência: 
Cap 3: 
MORETTIN, P.A.; HAZZAN, S. e BUSSAB, W.O. Cálculo – Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 3ª ed, 2012.
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática _ MKT
1. Revisão: Estudo da Função 
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática_ MKT
O estudo de uma função consiste na análise dos seguintes elementos:
a) Domínio da função;
b) Interceptos;
c) Intervalos de crescimento e decrescimento;
d) Estudo do sinal da função
e) Gráfico da função
1. Revisão: Principais funções elementares: próximas aulas 
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Função constante
Função 1º grau
Função 2º grau
Função polinomial
Função racional
Função potência
Função exponencial
Função logarítmica
Agenda
1. Revisão: Estudo da função e Principais funções Elementares
2. Função Constante
3. Função de 1º grau
4. Exercícios para a próxima aula
Referência: 
Cap 3: 
MORETTIN, P.A.; HAZZAN, S. e BUSSAB, W.O. Cálculo – Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 3ª ed, 2012.
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2. Função Constante
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É toda função do tipo f(x) = k ou y = k, em que k é uma constante real. O gráfico desse tipo de função é uma reta 
horizontal, passando pelo ponto da ordenada k.
Ex: f(x) = 5 , y = 5 nesse caso k = 5
a) Domínio da função: Df = R
b) Interceptos: (0, k)
c) Intervalos de crescimento e decrescimento: função constante
d) Estudo do sinal da função: 𝑠𝑒 𝑥 > 0 → 𝑦 > 0 𝑠𝑒 𝑥 < 0 → 𝑦 > 0 para qualquer valor de x , y > 0
e) Gráfico da função
x y
0 5
0
Agenda
1. Revisão: Estudo da função e Principais funções Elementares
2. Função Constante
3. Função de 1º grau
4. Exercícios para a próxima aula
Referência: 
Cap 3: 
MORETTIN, P.A.; HAZZAN, S. e BUSSAB, W.O. Cálculo – Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 3ª ed, 2012.
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática _ MKT
3. Função de 1º grau
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É toda função do tipo f(x) = ax + b ou y = ax + b, em que a e b 𝜖 𝑅 e a ≠ 0. O gráfico desse tipo de função é uma reta e 
portanto o gráfico pode ser obtido a partir de dois pontos por onde a reta passa (geralmente obtém-se os pontos de 
intersecção com os eixos x e y).
Ex: f(x) = 3x + 2 ou f(x) = 2x -1
a) Domínio da função: Df = R (para todas as funções de 1º grau)
b) Interceptos:
c) Intervalos de crescimento e decrescimento: 
se a > 0 a função é crescente em R
se a < 0 a função é decrescente em R
x y
0 b
-b/a 0
3. Função de 1º grau
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática_ MKT
c) Intervalos de crescimento e decrescimento: 
se a > 0 a função é crescente em R
se a < 0 a função é decrescente em R
d) Estudo do sinal da função: 
• Se a > 0 (função crescente):
𝑠𝑒 𝑥 > −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 > 0 𝑠𝑒 𝑥 < −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 > 0
• Se a <0 (função decrescente):
𝑠𝑒 𝑥 > −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 < 0 𝑠𝑒 𝑥 < −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 < 0
3. Função de 1º grau
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática_ MKT
c) Intervalos de crescimento e decrescimento: 
se a > 0 a função é crescente em R: qdo x cresce, y cresce
Ou qdo x diminui, y diminui
se a < 0 a função é decrescente em R: qdo x cresce, y diminui
Ou qdo x diminui, y cresce
d) Estudo do sinal da função: 
• Se a > 0 (função crescente):
𝑠𝑒 𝑥 > −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 > 0 𝑠𝑒 𝑥 < −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 > 0
• Se a <0 (função decrescente):
𝑠𝑒 𝑥 > −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 < 0 𝑠𝑒 𝑥 < −
𝑏
𝑎
→ 𝑦 > 0
Agenda
1. Revisão: Estudo da função e Principais funções Elementares
2. Função Constante
3. Função de 1º grau
4. Exercícios para a próxima aula
Referência: 
Cap 3: 
MORETTIN, P.A.; HAZZAN, S. e BUSSAB, W.O. Cálculo – Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 3ª ed, 2012.
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática _ MKT
4. Exercícios para a próxima aula 
EACH_1º sem 2020ACH 4521 – Lógica Matemática_ MKT
• Leitura: seção 3.4 “Primeiras normas elementares para o estudo de uma função” do Cap 3 do livro de Cálculo do 
Bussab e Morettin.
Exercícios: 23, 24 e 25. (pág 54)
• Leitura: seção 3.5.1 “Função constante” e 3.5.2 “Função do 1º grau” , 3.5.3 Cap 3 do livro de Cálculo do Bussab e 
Morettin.
Exercícios: 26 até 31 (pág 58) 
• Leitura: seções 3.5.3 “Funções Custo, Receita e Lucro do 1º grau” , 3.5.4 “Funções Demanda e Oferta de 1º grau” 
Cap 3 do livro de Cálculo do Bussab e Morettin.
Exercícios: 32 até 36 (pág 62) e exercícios 55 até 62 (pág 69).