Aula 6 - JMP DOE EXPLORATÓRIO COM 8 RODADAS

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AULA 6 
CERTIFICAÇÃO LEAN SIX SIGMA 
GREEN BELT – FERRAMENTAS PARA 
O DESENVOLVIMENTO E MELHORIA 
Prof. Rafael Simões Ribeiro 
 
 
2 
INTRODUÇÃO 
Nesta aula, iremos explorar um exemplo clássico de DOE, de maneira 
similar ao que fizemos na aula anterior. Novamente, esse é um estudo de caso 
didático que pode ser reproduzido pelo leitor de maneira independente. O estudo 
ativo é altamente recomendado. 
TEMA 1 – PROBLEMA DIDÁTICO DA CATAPULTA 
O problema da catapulta é estudado por diversos treinamentos e aulas 
sobre o Six Sigma Green Belt mundo afora. Isso ocorre porque se constitui em um 
modelo de simples entendimento e elevada capacidade de variação de fatores, o 
que contribui para o seu caráter didático, pela introdução das premissas de DOE 
exploratórios e de otimização. 
Eis o problema: temos uma catapulta com várias possibilidades de escolha 
em relação a níveis e fatores para a realização de um treinamento. O objetivo é 
mapear o espaço amostral desse produto de modo a formular um modelo 
matemático que possa prever a distância percorrida por um tiro ao fixarmos os 
parâmetros de produtos – ou, alternativamente, descobrir quais são as regulagens 
de cada parâmetro se quisermos acertar um alvo fixo a uma determinada 
distância. 
Essa dinâmica experimental é conduzida presencialmente em um modelo 
físico de catapulta por grupos de alunos Six Sigma Green Belt, sem a ajuda do 
instrutor ou professor, para que eles sintam as dificuldades e arranjem soluções 
para as dúvidas, de modo a garantir um aprendizado ativo. Dúvidas pontuais são 
dirimidas pelo instrutor. 
Devido às limitações típicas de nosso curso, faremos, nesta aula, um 
estudo dirigido. Conforme já sugerimos, o aluno deve reproduzir o estudo 
referindo-se a esse material e aos materiais complementares, para dirimir 
possíveis dúvidas. O processo ativo é de importância fundamental para a 
assimilação do conteúdo de experimentos planejados em nossa última 
oportunidade nesse curso. 
Utilizaremos o website <https://sigmazone.com/catapult/> um modelo 
virtual de catapulta. Um modelo físico real de catapulta apresenta ruídos inerentes 
ao processo de lançamento e a condições ambientais da localidade em que os 
lançamentos são realizados. No modelo virtual, tais ruídos são simulados 
 
 
3 
aleatoriamente, de modo que um mesmo lançamento executado em sequência 
não apresenta exatamente os mesmos valores. A Figura 1 mostra a catapulta com 
os cinco fatores possíveis de alteração de níveis: elevação do cesto de 
lançamento, posição do elástico, ângulo de disparo, ângulo de lançamento e 
elevação do pino tensionador. 
Figura 1 – Catapulta virtual SigmaZone 
 
Fonte: SigmaZone, 2021. 
O modelo de catapulta real apresenta mais fatores passíveis de variação 
do que o modelo virtual (por exemplo, o projétil e a característica física do 
elástico). Porém, para a ilustração da dinâmica que nos propomos, o modelo 
virtual é suficiente. 
Começamos com um mapa de produto da catapulta. No nosso caso, vale 
apenas a menção aos níveis em que cada fator pode variar, conforme a tabela a 
seguir. 
Tabela 1 – Níveis de variação possíveis dos fatores da catapulta virtual 
Fator Valor mínimo assumido Valor máximo assumido 
Cesto 200 300 
Elástico 100 200 
Ângulo de disparo 90 140 
Ângulo de lançamento mínimo ângulo de disparo 185 
Tensionador 100 200 
 
 
4 
Usualmente, os grupos de trabalho em dinâmicas da catapulta apresentam 
uma limitação de 40 tiros como recurso dos experimentos. Esse número de 
rodadas experimentais é suficiente para compreender o funcionamento do produto 
e estimular a proposição de experimentos planejados (especialmente os 
fracionados) de maneira estratégica. Isso é o que faremos a seguir, sempre 
sujeitos à mesma limitação de 40 tiros. 
TEMA 2 – JMP DOE EXPLORATÓRIO COM 8 RODADAS 
Temos o recurso de 40 tiros totais para montar o nosso modelo matemático. 
Quando falamos de DOE fatorial, estudamos as variações em dois níveis; assim, 
nossos experimentos serão múltiplos de 2. Portanto, dispondo de 40 tiros, 
podemos utilizar 40, 36 tiros ou 32 tiros para a confecção de experimentos 
planejados. Assim, podemos nos dar ao luxo de gastar 8 tiros de reconhecimento 
para a aprendizagem do produto. Vamos usá-los para entender alguns extremos 
do funcionamento. Veja, na Tabela 2, as configurações testadas e os respectivos 
valores de distância encontrados. 
Tabela 2 – Valores exploratórios para os 8 tiros preliminares 
Tiro 
Configuração 
Distância 
coberta Cesto Elástico 
Ângulo de 
disparo 
Ângulo de 
lançamento 
Tensionador 
#1 300 200 90 185 200 278 
#2 300 200 110 185 200 604 
#3 300 200 140 185 200 448 
#4 300 200 115 185 200 629 
#5 300 100 110 185 200 362 
#6 200 200 110 185 200 337 
#7 300 100 110 160 200 263 
#8 300 100 110 160 100 159 
Repare que, ao escolher apenas 8 tiros de reconhecimento, alguns fatores 
foram menos explorados em nosso esquema, parecido com um OFAT. Porém, 
cobrimos distâncias variadas. 
Podemos distribuir os outros 32 tiros em 2 DOE de 16 rodadas cada um, 
ou 2 DOE de 8 rodadas e 1 DOE de 16 rodadas. As duas abordagens irão produzir 
resultados que podem ser melhores ou piores entre si, a depender, em grande 
parte, da experiência do planejador na escolha de níveis suficientemente bons 
 
 
5 
para cada fator na realização dos FRD. Por questões de restrição de espaço, os 
FRD de cada planejamento executado se encontram nos anexos. No texto, vamos 
nos referir a cada anexo individualmente. Lembre-se de que as células de 
resultado e os gráficos dos efeitos e interações são preenchidos apenas ao final 
da análise. 
Faremos dois DOE exploratórios de 8 rodadas cada nesta seção. Repare, 
na Tabela 3, que 5 fatores com 8 rodadas representa um experimento de 
resolução III. Como nosso primeiro DOE é bastante exploratório, vale a pena 
renunciar a uma parte da certeza estatística para garantir confundimentos de 
primeira e terceira ordens. 
Tabela 3 – Resolução de experimentos fatoriais 
Fatores 
Rodadas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
4 F III 
8 F IV III III III 
16 F V IV IV IV III III III III 
32 F VI IV IV IV IV IV IV 
64 F VII V IV IV IV IV 
128 F VIII VI V V IV 
Veja, no Anexo A, o FRD para nosso primeiro experimento exploratório. 
Repare, na Tabela 4, os resultados das estimativas e os valores P para cada fator: 
Tabela 4 – Estimativas e valores P para DOE 1 
Term Estimate Relative 
Std Error 
Pseudo 
t-Ratio 
 Pseudo 
p-Value 
tensionador 64,375 0,353553 0,90 0,4527 
angulo lançamento 64,125 0,353553 0,89 0,4543 
cesto 60,375 0,353553 0,84 0,4778 
cesto*elástico 47,875 0,353553 0,67 0,5649 
elastico 40,125 0,353553 0,56 0,6254 
angulo disparo -28,625 0,353553 -0,40 0,7238 
cesto*angulo disparo 12,625 0,353553 0,18 0,8745 
Repare que os valores P estão todos acima de 0,05, o que indica que 
nenhum fator, nesse experimento, apresentou significância estatística. Isso 
acontece por dois motivos: ou não escolhemos bem os níveis de cada fator, ou 
nenhum fator é de fato relevante, condição menos provável. Ao analisar o gráfico 
 
 
6 
de probabilidade normal, mostrado a seguir, não percebemos nenhum valor com 
grande destaque. 
Gráfico 1 – Probabilidade normal para o DOE 1 
 
Podemos representar as interações e os efeitos principais, mas não o 
faremos, por seu caráter inconclusivo. É bom verificar a interação Cesto*Elástico 
na matriz de confundimento. Nesse caso, podemos ver que ela se confunde com 
a interação ÂnguloDisparo*ÂnguloLançamento. Por conta das estimativas de 
cada fator individual, não temos certeza sobre qual interação é de fato mais 
relevante. 
No Anexo B, apresentamos o FRD para um segundo DOE exploratório, 
dessa vez com 8 rodadas e 4 fatores, mantendo fixo o fator “elástico”, que 
apresentou menor variação no DOE 1. 
Os resultados mostram-se, novamente, inconclusivos, como podemos ver 
natabela. 
Tabela 5 – Estimativas e valores P para DOE 2 
Term Estimate Relative 
Std Error 
Pseudo 
t-Ratio 
 Pseudo 
p-Value 
angulo lançamento 102,125 0,353553 1,09 0,3764 
cesto 72,375 0,353553 0,77 0,5114 
angulo disparo -68,625 0,353553 -0,73 0,5314 
tensionador 62,625 0,353553 0,67 0,5649 
cesto*tensionador 24,875 0,353553 0,26 0,8128 
cesto*angulo lançamento 18,375 0,353553 0,20 0,8607 
cesto*angulo disparo 7,125 0,353553 0,08 0,9456 
 
 
7 
Veja que o valores P são superiores a 0,05, o que caracteriza pouca 
relevância estatística. 
TEMA 3 – JMP DOE EXPLORATÓRIO COM 16 RODADAS 
Neste tema, vamos esquecer os DOE 1 e 2, vistos anteriormente, e realizar 
um experimento exploratório com 16 rodadas e todos os fatores, para enfatizar a 
diferença de maior resolução para o experimento exploratório. 
Veja, no Anexo C, que mantivemos o FRD do DOE 1, porém para 16 
rodadas experimentais. Isso nos traz resolução V, em que fatores de primeira 
ordem se confundem com interações de quarta ordem (improváveis de apresentar 
relevância estatística). Ainda, fatores de segunda ordem se confundem com 
fatores de terceira ordem (também menos prováveis). A resolução V é um nível 
de resolução muito bom, que dificilmente suscitará dúvidas em relação aos 
confundimentos. 
A análise da Tabela 6 mostra, novamente, valores P superiores a 0,05, 
caracterizando pouca relevância estatística. Veja ainda o gráfico de probabilidade 
normal apresentado no Gráfico 2. Repare que o próprio JMP indica os fatores 
relevantes. Repare também que o fator “elástico” não está indicado pelo JMP 
como fator relevante nesse gráfico, o que constitui uma diferença importante entre 
a abordagem de realizar dois experimentos fatoriais exploratórios de 8 rodadas 
ou apenas um com 16 rodadas, apesar de o caminho de indicação ter sido o 
mesmo. 
Tabela 6 – Estimativas e valores P para DOE 3 
Term Estimate Relative 
Std Error 
Pseudo 
t-Ratio 
 Pseudo 
p-Value 
angulo lançamento 56,875 0,25 1,96 0,1077 
Cesto 47,25 0,25 1,63 0,1649 
Tensionador 46,875 0,25 1,61 0,1677 
angulo disparo -46,375 0,25 -1,60 0,1714 
Elástico 42,125 0,25 1,45 0,2069 
angulo disparo*angulo lançamento 26,25 0,25 0,90 0,4078 
cesto*elástico 21,375 0,25 0,74 0,4951 
cesto*tensionador 19,375 0,25 0,67 0,5345 
angulo lançamento*tensionador 18,25 0,25 0,63 0,5576 
elastico*tensionador 17,75 0,25 0,61 0,5681 
cesto*angulo lançamento 15,875 0,25 0,55 0,6084 
elastico*angulo lançamento 14,75 0,25 0,51 0,6334 
cesto*angulo disparo -5,125 0,25 -0,18 0,8669 
angulo disparo*tensionador 4,75 0,25 0,16 0,8766 
 
 
8 
Term Estimate Relative 
Std Error 
Pseudo 
t-Ratio 
 Pseudo 
p-Value 
elastico*angulo disparo 0 0,25 0,00 1,0000 
Gráfico 2 – Probabilidade normal para DOE 3 
 
TEMA 4 – JMP DOE DE REFINAMENTO 
Agora, realizaremos um DOE de refinamento, fixando o fator “elástico” e 
utilizando as últimas 16 rodadas experimentais. Para tanto, utilizamos os 
resultados dos DOE anteriores, de modo a estimar níveis melhores para os 
demais fatores. Veja, no Anexo D, o FRD para esse experimento. Repare que, 
com 4 fatores e 16 rodadas experimentais, podemos realizar um DOE fatorial 
completo, sem confundimento entre fatores e interações. 
Veja, na Tabela 7, os resultados das estimativas e valores P dos fatores 
principais. Repare que, agora, todos os fatores (e algumas interações) 
apresentam significância estatística, ou seja, valor P menor que 0,05. 
Tabela 7 – Estimativas e valores P para DOE 4 
Term Estimate Std Error t Ratio Prob>|t| 
angulo lancamento(150,185) 77,578125 3,209171 24,17 <,0001* 
tensionador(120,200) 57,765625 3,209171 18,00 <,0001* 
cesto(240,300) 41,484375 3,209171 12,93 <,0001* 
angulo disparo(130,100) 45,671875 4,827811 9,46 0,0002* 
angulo lancamento*tensionador 22,416667 3,104237 7,22 0,0008* 
angulo disparo*angulo lancamento -27,26563 4,827811 -5,65 0,0024* 
cesto*angulo lançamento 12,083333 3,104237 3,89 0,0115* 
cesto*tensionador 7,4583333 3,104237 2,40 0,0614 
cesto*angulo disparo 6,828125 4,827811 1,41 0,2164 
 
 
9 
Term Estimate Std Error t Ratio Prob>|t| 
angulo disparo*tensionador -2,328125 4,827811 -0,48 0,6500 
Condição similar pode ser verificada através do gráfico de probabilidade 
normal, a seguir. 
Gráfico 3 – Probabilidade normal para DOE 4 
 
Os resultados do DOE 4 confirmam a hipótese inicial de significância dos 
fatores principais escolhidos, fornecendo certezas em relação às interações. 
Vemos, por exemplo, que a interação entre os fatores ângulo de disparo e ângulo 
de lançamento é significante, mas não a interação entre cesto e elástico (já que 
aqui o fator “elástico” é mantido fixo). Essa era uma dúvida que tivemos 
anteriormente, e que não podia ser respondida com certeza, devido a 
confundimentos em DOE fracionados. 
Por fim, temos um modelo que aparenta ser robusto dentro das faixas de 
níveis escolhidos. Na próxima seção, aprenderemos a utilizar o modelo 
matemático para prever novos lançamentos. 
TEMA 5 – JMP PREVISÕES COM O MODELO MATEMÁTICO 
Veja, no Gráfico 4, a aplicação “Prediction Profiler” do JMP. Ela mostra, de 
maneira gráfica, o modelo matemático desenvolvido. Quando realizamos 
experimentos fatoriais, nosso modelo matemático é uma função linear de fatores 
que variam nos níveis escolhidos. 
 
 
 
10 
Gráfico 4 – Modelo matemático para o DOE 4 
Prediction Profiler 
 
Fonte: JMP, 2018. 
Vamos falar agora de algumas especificidades do Gráfico 4. Repare que 
podemos mover as barras pontilhadas em vermelho para simular valores 
intermediários entre os níveis escolhidos para cada fator. Ainda, a própria 
estimativa da variável resposta (nesse caso, a distância) é apresentada em 
vermelho, com valores de erros estimados entre colchetes. Isso significa que, para 
os níveis selecionados, a distância estimada é de 226, podendo variar entre 213 
e 239. 
Podemos, com o auxílio dessa aplicação, estimar um valor de distância ao 
mover as barras vermelhas. Veja, na matriz experimental do Anexo D, que os 
valores extremos de distância obtidos são 72 e 498. Essa faixa representa o 
espaço de inferência de nosso modelo. Portanto, só poderemos realizar uma nova 
previsão de lançamento dentro dela. 
Imagine, então, que queremos acertar um alvo a uma distância de 250. 
Veja, no Gráfico 5, uma possibilidade de configuração para os fatores da 
catapulta. 
Gráfico 5 – Configuração para alvo a 250 
Prediction Profiler 
 
 
 
11 
Ao realizar o lançamento, obtemos a figura a seguir. 
Figura 2 – Resultado para a configuração para alvo a 250 
 
Fonte: SigmaZone, 2021. 
Observe que obtivemos um valor real próximo do limite máximo de erro. 
Por outro lado, o alvo que selecionamos é puramente especulativo, já que, durante 
nossas rodadas experimentais, não utilizamos essas configurações para nenhum 
teste. A margem de erro se deve, principalmente, ao fato de que o modelo real 
não é linear (de fato, sabemos, da física, que lançamentos se comportam de 
maneira quadrática). 
Vamos agora testar uma nova configuração, indicada no gráfico. 
Gráfico 6 – Configuração para alvo a 355 
Prediction Profiler 
 
Ao realizar o lançamento, obtemos os dados da figura a seguir. 
 
 
 
12 
Figura 3 – Resultado para a configuração para alvo a 355 
 
Fonte: SigmaZone, 2021. 
Veja que, nessa faixa, obtivemos uma assertividade muito melhor. Isso 
mostra que nosso modelo apresenta uma precisão diferente para diversas faixas 
no espaço de inferência, o que é uma característica dos modelos matemáticos de 
experimentos planejados. 
O objetivo de toda essa discussão é mostrar o poder de um estudo baseado 
em experimentos planejados. Mesmo um fenômeno físico não linear pode ser 
modelado de maneira aproximada por um modelo linear, que pode resultar em 
previsões acertadas, com uma certa tolerância de erros. Além disso, o modelo 
matemático pode ser utilizadode duas formas: como um preditor da variável 
resposta e como um guia de configuração para a obtenção de determinada 
resposta. 
Um engenheiro pode utilizar experimentos planejados para entender um 
processo ou produto e propor modificações para a otimização de determinada 
característica de qualidade e para a redução de variabilidade. Esses são os 
objetivos da aplicação do conhecimento que construímos ao longo de nosso 
percurso. 
Finalizamos com votos de que o conhecimento adquirido seja utilizado na 
resolução de problemas reais, contribuindo para o aumento de qualidade e 
produtividade de que tanto precisamos, como país, para dar um salto de eficiência 
e construir uma sociedade melhor. 
 
 
 
13 
REFERÊNCIAS 
JMP. Statistical Discovery: version 14.0.0. SAS Institute Inc, 2018. 
SIGMAZONE Catapult. 2021. Disponível em: <https://sigmazone.com/catapult/>. 
Acesso em: 25 ago. 2021. 
 
 
 
14 
ANEXO A 
Título 
 Catapulta: DOE 1 exploratório 
1. Objetivo 
 
O objetivo desse DOE é estudar o impacto de todos os fatores de maneira 
exploratória, para entendermos se podemos dispensar alguns fatores que sejam 
estatisticamente irrelevantes. 
2. Informações 
prévias 
 
 
Possuímos um conhecimento inicial dos níveis provenientes dos 8 tiros de 
reconhecimento que disparamos. Verificamos que o ângulo de lançamento apresenta 
grande influência na distância para pequenas variações e podemos, então, limitar 
esse fator em níveis mais estreitos. Talvez possamos limitar também a posição do 
cesto. 
3. Variáveis 
experimentais 
 
3.1 
Variáveis 
resposta 
Técnica de medição 
1 Distância Trena (fornecida pelo aplicativo virtual) 
2 
3.2 Fatores sob estudo Nível (menos/ −) Nível (mais/ +) 
1 Cesto 250 300 
2 Elástico 100 200 
3 ângulo de disparo 100 140 
4 ângulo de lançamento 150 185 
5 tensionador 100 200 
 Teoria Previsão Resultado 
1 
Maior a amplitude maior 
altitude no lançamento 
nível + pode traz mais 
flexibilidade 
Inconclusivo 
2 
Maior tensionamento maior 
impulso 
nível + acerta mais longe Inconclusivo, porém menos 
relevante 
3 
posição mais angulada 
promove maior altitude 
nível mais acerta mais longe Inconclusivo, porém menos 
relevante 
4 
Maior impulso aumenta o 
alcance 
nível mais acerta mais longe 
 Inconclusivo 
5 
Maior tensionamento maior 
impulso 
nível + acerta mais longe Inconclusivo 
3.3 Variáveis ruído Modo de controle 
1 Software nenhum 
2 
5. Repetições / restrições / réplicas 
Nenhum 
6. Método de randomização 
Algoritmo do JMP 
7. Matriz do experimento 
 
 
15 
 
 
 
8. Métodos planejados de análise 
estatística 
 
DOE 2^(5-2) res III - Experimento fracionado sem bloco randomizado 
9. Custos estimados, planejamento e outros recursos 
Tempo total: 30 minutos 
10. Confundimento dos efeitos 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
ANEXO B 
Título 
 Catapulta: DOE 2 exploratório 
1. Objetivo 
 
O objetivo desse DOE é explorar os fatores excluindo-se a variação do fator “elástico”, 
que apresentou menos relevância no DOE1 e modificando-se os níveis do fator 
“ângulo de disparo” e demais fatores 
2. Informações prévias 
 DOE 1 foi inconclusivo, mas os fatores “elástico” e “ângulo de disparo” apresentaram 
menor relevância estatística. 
3. Variáveis experimentais 
3.1 Variáveis resposta Técnica de medição 
1 Distância Trena (fornecida pelo aplicativo virtual) 
2 
3.2 Fatores sob estudo Nível (menos/ −) Nível (mais/ +) 
1 cesto 200 300 
- elástico fixo em 200 fixo em 200 
2 ângulo de disparo 120 140 
3 ângulo de lançamento 150 185 
4 tensionador 120 200 
 Teoria Previsão Resultado 
1 
Maior a amplitude maior altitude no 
lançamento 
nível + pode traz mais 
flexibilidade 
inconclusivo 
- - - - 
2 
posição mais angulada promove maior 
altitude 
nível mais acerta mais 
longe 
inconclusivo 
3 Maior impulso aumenta o alcance 
nível mais acerta mais 
longe 
inconclusivo 
4 Maior tensionamento maior impulso nível + acerta mais longe inconclusivo 
3.3 Variáveis ruído Modo de controle 
1 Software nenhum 
2 
5. Repetições / restrições / réplicas 
Nenhum 
6. Método de randomização 
Algoritmo do JMP 
7. Matriz do experimento 
 
 
17 
 
 
 
8. Métodos planejados de análise estatística 
DOE 2^(4-1) res IV - Experimento fracionado sem bloco randomizado 
9. Custos estimados, planejamento e outros recursos 
Tempo total: 30 minutos 
10. Confundimento dos efeitos 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
ANEXO C 
Título 
 Catapulta: DOE 3 exploratório 
1. Objetivo 
 
O objetivo desse DOE é estudar o impacto de todos os fatores de maneira 
exploratória, para entendermos se podemos dispensar alguns fatores que sejam 
estatisticamente irrelevantes. 
2. Informações 
prévias 
 
 
Possuímos um conhecimento inicial dos níveis provenientes dos 8 tiros de 
reconhecimento que disparamos. Verificamos que o ângulo de lançamento apresenta 
grande influência na distância para pequenas variações e podemos, então, limitar esse 
fator em níveis mais estreitos. Talvez possamos limitar também a posição do cesto. 
3. Variáveis 
experimentais 
 
3.1 
Variáveis 
resposta 
Técnica de medição 
1 Distância Trena (fornecida pelo aplicativo virtual) 
2 
3.2 
Fatores sob 
estudo Nível (menos/ −) Nível (mais/ +) 
1 cesto 200 300 
2 elástico 100 200 
3 ângulo de disparo 100 140 
4 ângulo de lançamento 150 185 
5 tensionador 100 200 
 Teoria Previsão Resultado 
1 
Maior a amplitude maior 
altitude no lançamento 
nível + pode traz mais 
flexibilidade 
condizente com previsão 
2 
Maior tensionamento 
maior impulso 
nível + acerta mais longe 
Considerado irrelevante 
3 
posição mais angulada 
promove maior altitude 
nível mais acerta mais longe O contrário, nível menos acerta mais 
longe 
4 
Maior impulso aumenta o 
alcance 
nível mais acerta mais longe 
condizente com previsão 
5 
Maior tensionamento 
maior impulso 
nível + acerta mais longe condizente com previsão 
3.3 Variáveis ruído Modo de controle 
1 Software nenhum 
2 
5. Repetições / restrições / réplicas 
Nenhum 
6. Método de randomização 
Algoritmo do JMP 
7. Matriz do experimento 
 
 
19 
 
 
 
8. Métodos planejados de análise 
estatística 
 
DOE 2^(5-1) res V - Experimento fracionado sem bloco randomizado 
9. Custos estimados, planejamento e outros recursos 
Tempo total: 30 minutos 
10. Confundimento dos efeitos 
 
 
 
 
 
20 
ANEXO D 
Título 
 Catapulta: DOE 4 refinamento 
1. Objetivo 
 O objetivo desse DOE é refinar o experimento com os fatores relevantes de modo a 
produzir um modelo matemático mais assertivo. 
2. Informações 
prévias 
 
 Do DOE anterior, sabemos que o fator “elástico” possui pouca influência e, assim, 
ficará fixado no nível intermediário. 
3. Variáveis 
experimentais 
 
3.1 
Variáveis 
resposta 
Técnica de medição 
1 Distância Trena (fornecida pelo aplicativo virtual) 
2 
3.2 Fatores sob estudo Nível (menos/ −) Nível (mais/ +) 
1 cesto 240 300 
- elástico fixado em 150 fixado em 150 
2 ângulo de disparo 130 100 
3 ângulo de lançamento 150 185 
4 tensionador 120 200 
 Teoria Previsão Resultado 
1 
Maior a amplitude maior 
altitude no lançamento 
nível + pode traz mais 
flexibilidade 
Confirmado 
 - - - 
2 
posição mais angulada 
promove maior altitude 
nível mais acerta mais longe 
Confirmado 
3 
Maior impulso aumenta o 
alcance 
nível mais acerta mais longe 
Confirmado 
4 
Maior tensionamento maior 
impulso 
nível + acerta mais longe Confirmado 
3.3 Variáveis ruído Modo de controle 
1 Software nenhum 
2 
5. Repetições / restrições / réplicas 
Nenhum 
6. Método de randomização 
Algoritmo do JMP 
7. Matriz do experimento 
 
 
21 
 
 
 
8. Métodos planejadosde análise 
estatística 
 
DOE 2^(4) res full - Experimento full fatorial sem bloco randomizado 
9. Custos estimados, planejamento e outros recursos 
Tempo total: 30 minutos 
10. Confundimento dos efeitos 
 
Não há