matematica faculdade estacio-46

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(x)| de π/4 a π/2. Substituindo π/2, obtemos -ln|1| = 0. 
 
60. Qual é a derivada de ln(4x)? 
 Resposta: A derivada de ln(4x) é f'(x) = 1/x. Isso pode ser obtido aplicando a regra do 
logaritmo natural e a regra da cadeia. 
 
61. Se f(x) = e^x, qual é a derivada de f(x)? 
 Resposta: A derivada de f(x) = e^x é simplesmente f'(x) = e^x. Isso ocorre porque a 
função exponencial é sua própria derivada. 
 
62. Qual é a área de um triângulo com lados de comprimentos 11, 24 e 25 unidades? 
 Resposta: Podemos usar a fórmula de Heron para encontrar a área de um triângulo com 
os comprimentos dos lados. Substituindo os valores dados, obtemos a área como 
√(30*(30-11)*(30-24)*(30-25)) = √(30*19*6*5) = √17100 = 130 unidades quadradas. 
 
63. Encontre a solução para a equação log(x) = 7. 
 Resposta: Para resolver log(x) = 7, podemos usar a definição de logaritmo. Se log(x) = 7, 
então 10^7 = x, o que resulta em x = 10000000. 
 
64. Qual é o valor do determinante da matriz 3x3: 
 | 6 7 8 | 
 | 9 10 11| 
 | 12 13 14| 
 Resposta: O determinante desta matriz é igual a 0. Isso pode ser encontrado 
expandindo ao longo de qualquer linha ou coluna e notando que duas linhas são 
proporcionais. 
 
65. Se f(x) = ln(x), qual é a derivada de f(x)? 
 Resposta: A derivada de f(x) = ln(x) é f'(x) = 1/x. Isso pode ser obtido aplicando a regra do 
logaritmo natural. 
 
66. Qual é o valor do limite de (x^2 - 64) / (x - 8) quando x se aproxima de 8?