matematica faculdade estacio-128

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43. Qual é a solução para a equação logarítmica \( \log_2(x) = 3 \)? 
 - Resposta: \( x = 8 \). 
 - Explicação: Para resolver essa equação logarítmica, podemos usar a definição de 
logaritmo: \( \log_2(x) = 3 \) significa que \( 2^3 = x \), então \( x = 8 \). 
 
44. O que é um espaço vetorial? 
 - Resposta: Um espaço vetorial é um conjunto de vetores com operações de adição de 
vetores e multiplicação por escalar que satisfazem certas propriedades. 
 - Explicação: Espaços vetoriais são usados para estudar objetos geométricos abstratos 
e têm muitas aplicações em matemática e física. 
 
45. Qual é a derivada de \( \cos(x) \)? 
 - Resposta: \( -\sin(x) \). 
 - Explicação: A derivada de \( \cos(x) \) em relação a \( x \) é \( -\sin(x) \). 
 
46. O que é uma sequência convergente? 
 - Resposta: Uma sequência é convergente se ela tem um limite finito quando o número 
de termos na sequência tende ao infinito. 
 - Explicação: Sequências convergentes têm um comportamento bem definido à medida 
que avançamos na sequência. 
 
47. Qual é o limite da sequência \( \frac{n^2 + 1}{n} \) quando \( n \) tende ao infinito? 
 - Resposta: O limite é infinito. 
 - Explicação: Conforme \( n \) tende ao infinito, \( \frac{n^2 + 1}{n} \) tende a infinito. 
 
48. O que é uma função contínua? 
 - Resposta: Uma função é contínua se não tiver saltos ou descontinuidades em seu 
domínio. 
 - Explicação: Funções contínuas são suaves e bem comportadas em todo o seu 
domínio. 
 
49. Qual é a solução para a equação exponencial \( 3^x = 27 \)? 
 - Resposta: \( x = 3 \).