leitura micro e macro-29

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2 7 2 Economia Micro e Macro • Vasconcellos atlas
total de gastos, basta realizarmos a soma dos termos da R G., que é igual ao 
primeiro termo (100), dividido por 1 menos a razão 0,75. Nesse caso, será:
100
(1 - 0,75)
= 400
Percebe-se que o gasto inicial foi multiplicado por 4, valor este que é o 
chamado multiplicador de gastos. Seu valor corresponde ao inverso da propen­
são marginal a poupar:
Assim, sempre que o investimento variar, a renda se alterará em valor igual 
à variação inicial do gasto vezes o multiplicador.
7.1 HIPÓTESES DE MULTIPLICADOR
1. o processo é iniciado por uma variação autônoma da DA, isto é, um desloca­
mento da DA devido à variação autônoma de algum de seus elementos (C, I, 
T, G, X, M ), ou seja, devido a alguma injeção ou vazamento do fluxo de 
renda. Após uma variação autônoma, os efeitos subseqüentes são derivados 
de variações induzidas do consumo em cada etapa, em função do aumento 
de renda de cada setor;5
2. o funcionamento do multiplicador supõe economia em desemprego. Afinal, 
se a economia estiver em pleno emprego, um aumento da DA apenas provo­
cará mais inflação, e não crescimento de renda. Cresce apenas a renda no­
minal, mas não a real;
3. supõe lado monetário invariável (veremos, no Capítulo 15, que o lado mo­
netário pode amortecer o efeito multiplicador de gastos, via taxa de juros, 
que afeta o investimento privado e os gastos públicos);
4. ele também tem um efeito perverso: assim como a renda aumenta num valor 
múltiplo para aumentos de demanda agregada, ela também cai num múlti­
plo, quando a demanda agregada cai.
7.2 DETERMINAÇÃO DO MULTIPLICADOR NO MODELO 
SIMPLIFICADO
Vimos, intuitivamente, que o multiplicador keynesiano de investimentos é 
dado pela expressão
5 Ou seja, num primeiro momento há um deslocamento da curva de demanda agregada (variação autônoma); os passos 
seguintes representam movimento.'; ao longo da curva de demanda agregada, e mais especificamente da função consumo, 
induzidos pelas variações da renda nacional.
Determinação do N ível de Renda e Produto Nacionais: O Mercado de Bens e Serviços 2 7 3
Podemos generalizar o conceito de multiplicador, para os demais elemen­
tos da demanda agregada, da forma que se segue:
1. Supondo /, G, X, M e T autônomos em relação a y:
y — C + I + G + X - M 
y — a + b(y - T ) + I + G + X - M = a + b y - b T + I + G + X - M 
y — by — a — bT + / + G + .X — Aí 
y (1 - b) = a - bT + I + G + X - M
Obtêm-se os multiplicadores derivando parcialmente a função apresenta­
da em relação a cada elemento da Demanda Agregada.
Assim:
multiplicador de consumo autônomo: ka = 
multiplicador de investimentos: k, =
multiplicador de impostos: kT =
multiplicador de gastos do governo: kc = 
multiplicador de exportações: kx =
multiplicador de importações: kM - ■) M ~ ̂ ^
Como se observa, o componente básico do multiplicador dos gastos é a 
propensão marginal a consumir (b): quanto maior a propensão a consumir, 
maior o multiplicador. Por exemplo:
b = 0,75 => kt = 4 
b = 0,8 => kí = 5
Isso porque, quanto maior a propensão a consumir, maiores os gastos, maior
o estímulo à atividade econômica e, se a economia estiver com recursos desem­
pregados, provoca uma elevação do nível de produção e de renda. Agora, quan­
to maior a propensão a poupar, maiores os vazamentos de renda e o efeito 
multiplicador é menor. Assim, o multiplicador guarda relação direta com a PMgC 
e inversa com a PMgS.
dy 1
da 1 - b
^y 1
d l 1 - b
dy - b
dT 1 - b
dy 1
dG 1 - b
dy 1
dX 1 - b
dy - 1
2. Supondo I, T e Aí como função de y.
2 7 4 Economia M icro e Macro • Vasconccllos ntlm
Substituindo as funções
* = 'o + h y
T = t 0 + tl y e 
M = m0 + m ,y
na condição de equilíbrio y = C + I + G + X - M ,
pode-se chegar facilmente às fórmulas dos multiplicadores, derivando parcial­
mente em relação aos elementos da DA. O leitor pode fazer esse exercício. Gene­
ricamente, para os investimentos, gastos do governo, consumo autônomo e ex­
portações, a fórmula do multiplicador fica:
Deve-se observar que os componentes t, (propensão a tributar) e m, (pro­
pensão a importar) reduzem o valor do multiplicador, por representarem va­
zamentos de renda. O primeiro reduz a renda pessoal disponível, e, portanto,
o efeito induzido sobre o consumo. Com relação ao segundo, o maior gasto 
em produtos importados significa reduzir a compra de similares nacionais, 
reduzindo o efeito multiplicador. O componente í, (propensão a investir) au­
menta o efeito multiplicador, porque é uma injeção (a cada aumento de ren­
da, uma parcela é destinada ao aumento de investimentos, reforçando o 
multiplicador).
Com base nesse multiplicador genérico, podemos remover algumas hipóte­
ses e derivar outros multiplicadores. Por exemplo, se supomos / como função da 
renda e T e M autônomos, desaparecem na fórmula apresentada t, e m ] e a 
fórmula do multiplicador fica:
k =
1
1 - bÇ 1 - í, ) + m, - i,
No exercício do tópico 6, onde:
C = 20 + 0,8 yd 
I = 20 + 0,2 y 
T = 25 + 0,1 y 
M = 25 + 0,2 y
o multiplicador de gastos é igual a
k =
1
1 - 0,8 (1 - 0 ,1) + 0 ,2 - 0,2
1 - b - ij
Determinação do N íve l de Renda e Produto Nacionais: O M ercado de Bens e Serviços 2 7 5
8 TEOREMA DO ORÇAMENTO EQUILIBRADO (OU TEOREMA DE 
HAAVELMO)________________________________________________________
Trata-se de um famoso teorema, que mostra que uma economia pode au­
mentar a renda e o emprego, e manter ao mesmo tempo o equilíbrio orçamen­
tário. O teorema de Haavelmo diz que “se o governo efetuar gastos no mesmo 
montante dos tributos recolhidos (isto é, se o orçamento estiver equilibrado), a 
renda, em vez de permanecer constante, como se poderia supor, aumentará de um 
montante igual ao aumento de G e T
Isso se explica pela diferença entre os multiplicadores dos gastos do gover­
no G (positivo) e da tributação T (negativo). Tomando os multiplicadores sim­
plificados
k ____ 1_______ 4 y_ , _ ^ b ______
1 - b AG 1 - b AT 
podemos observar que:
a) kG é maior que kr, em módulo, isto é, | ̂ | > [ y * ^-J, o que mostra que 
a renda aumentará quando AG = AT;
1 , 1 i • 1 - b 1 - bb) kG + kT = 1, pois - — — + - — - = - — — = 1.
1 - b l-o l-o
Isso significa que o efeito multiplicador conjunto de T e G provocará um 
aumento na renda igual ao aumento de T e G. Por exemplo: se AG = AT = 20, 
significa que a renda deve aumentar 20. Se AG = AT = 100, a renda deve au­
mentar 100.
Esse Teorema ilustra ainda a importância do conhecimento dos valores dos 
multiplicadores de gastos e tributos, para a utilização da política fiscal.6
9 HIATOS INFLACIONÁRIO E DEFLACIONÁRIO E POLÍTICA 
FISCAL PURA
A análise dos hiatos permite estudar formas não monetárias de combater 
inflação e desemprego. Isto é, de como a política fiscal pode ser utilizada para
6 Uma crítica a esse Teorema é que implica um montante excessivo de gastos e tributos, quando poder-se-ia obter o mesmo 
aumento de renda apenas com um aumento menor de gastos ou, alternativamente, com diminuição da tributação, embora com 
desequilíbrio orçamentário. Isso porque os multiplicadores isolados de G e T provocam variações de renda mais fortes do que 
quando atuam conjuntamente (no orçamento equilibrado). Por exemplo, se kfí = 5 e kT = - 4, e queremos Ay = 100, em vez 
de fazer AG = AT = 100, no orçamento equilibrado, poderíamos considerar ou AG = 20, ou então AT = - 25, que, isoladamente, 
levariam a Ay = 100. Outra crítica é que os acréscimos de renda só serão exatamente iguais aos acréscimos de gastos e tributos 
quando se supõem impostos autônomos em relação à renda. Entretanto, como foi dito, esse Teorema destaca como é importante, 
para avaliar os resultados da política fiscal, ter-se conhecimento dos valores dos multiplicadores de gastos e tributos.
estabilizar preços, emprego e nível de atividade. Uma política fiscal pura ocor­
re quando a atuação do governo se dá apenas por meio de instrumentos fiscais,sem alterar a política monetária. Analogamente, entende-se por política mo­
netária pura aquela que é implementada sem mudanças na política fiscal.
Hiato Deflacionário
O hiato deflacionário refere-se à insuficiência de demanda agregada, em rela­
ção à oferta agregada de pleno emprego. Revela qual deve ser o aumento da de­
manda agregada para que a economia atinja o equilíbrio de pleno emprego. 
Graficamente (Figura 10.15):
2 7 6 Economia M icro c Macro • V a s c o n c e llo s _______________________________________________________________________________________________________________________
Figura 10.15 Hiato deflacionário.
O equilíbrio da economia dá-se a um ponto abaixo do pleno emprego (equi­
líbrio em subemprego, ou keynesiano). Ou seja, o fato de estar em equilíbrio 
significa que OA = DA, mas com muitos recursos desempregados.
Assim, as autoridades devem procurar levar a economia em direção ao ple­
no emprego, por meio da política fiscal. Como? Elevando a demanda agregada 
até o pleno emprego. A demanda agregada pode ser elevada ou aumentando o 
consumo (via diminuição de impostos) ou o investimento (também via incenti­
vos fiscais, como redução de impostos), ou o governo gasta mais, ou procura 
exportar mais do que importar. A taxação sobre bens de consumo importados, 
desde que exista o similar nacional, também pode aumentar a DA (já que M 
pode cair).
Determinação do N ível de Renda e Produto Nacionais: O M ercado de Bens e Serviços 2 7 7
Hiato Inflacionário
O hiato inflacionário é dado pelo excesso de demanda agregada em relação à 
oferta agregada de pleno emprego.
Nessa situação, ocorre uma inflação de demanda, em que a procura glo­
bal de bens e serviços supera a capacidade produtiva da economia.
Uma situação desse tipo, não controlada, leva à chamada espiral de pre­
ços e salários: os preços aumentam, o que fará com que os salários também 
aumentem posteriormente, já que os dissídios são calculados com base na taxa 
de inflação. Com os salários aumentando, o consumo deve aumentar, a deman­
da agregada eleva-se; como a oferta agregada não pode responder (pois está em 
pleno emprego de fatores), ocorre novo aumento de preços, e o processo perpe­
tua-se, se o governo não intervir, com uma política de estabilização de preços, 
como mostra a Figura 10.16.
Figura 10.16 Hiato inflacionário: inflação de demanda.
O governo deve atuar sobre as variáveis reais da economia, procurando 
diminuir a demanda agregada, até atingir o pleno emprego, principalmente 
pela diminuição de seus gastos, ou elevação da carga tributária sobre o consu­
mo. Para diminuir a demanda agregada, e diminuir a inflação, pode-se também 
tentar diminuir as exportações, ou aumentar as importações, mas provavel­
mente gerará problemas de balanço de pagamentos.
Exemplo: Supondo que a renda de equilíbrio é 150, a renda de pleno em­
prego 200, e dada a função consumo C = 30 + 0,8y •, qual deve ser o aumento 
dos gastos para atingir o pleno emprego?
2 7 8 Economia M icro e Macro • Vasconce/los ntbs
Resolução: Como o multiplicador de gastos é 5, pois
kc = 1 - 0,8 = 5 
basta elevar os gastos em 10, para obter um aumento de renda de 50. 
Graficamente (Figura 10.17):
Figura 10.17 Eliminação do hiato deflacionário, elevando a demanda agregada.
Observações
a) Tanto o hiato deflacionário como o inflacionário são medidos em 
nível de pleno emprego. É a diferença na vertical entre a demanda 
agregada efetiva e a demanda agregada que iguala a oferta agre­
gada de pleno emprego. Ou seja, esses hiatos não são medidos 
pela diferença entre a renda de equilíbrio e a renda de pleno empre­
go. A diferença entre renda de equilíbrio e renda de pleno emprego 
(no eixo horizontal) é chamada de hiato de produção, ou hiato 
do produto.
No gráfico anterior, o hiato do produto é igual a 50.
b) Quando falamos em renda nacional, referimo-nos à renda real. 
Assim, a renda nacional de pleno emprego é constante em termos 
reais. Todavia, se considerarmos a renda nominal e ocorrer hiato 
inflacionário, a renda nominal (ou monetária) aumenta, pois, dada 
a renda nominal
Y = P y
como a renda real y está fixada ao nível de pleno emprego, e o 
nível de preços P aumenta, a RN nominal Y aumenta.
Htfen
Determ inação do N ível de Renda e Produto Nacionais: O M ercado de Bens e Serviços 2 7 9
c) Alguns autores supõem a possibilidade da deflação, isto é, queda 
de preços, quando no hiato deflacionário, já que há escassez de 
demanda agregada. No entanto, o modelo keynesiano básico des­
carta a hipótese da deflação. Supõe-se que os preços se mantêm 
constantes, devido ao desemprego, e que as empresas fazem o ajuste 
por meio das quantidades físicas e não pelos preços. A isso se cha­
ma ajuste pela política de estoques.
Então, no hiato deflacionário, o ajuste dá-se pela quantidade físi­
ca e, no inflacionário, como a produção está fixada ao nível de 
pleno emprego, o ajuste dá-se pelos preços.
d) Neste tópico, analisamos como os hiatos podem ser eliminados ou 
minimizados por meio de políticas fiscais sobre a demanda agre­
gada. Evidentemente, esses hiatos podem ser eliminados também 
pela aplicação de outros instrumentos de política econômica so­
bre a demanda agregada, como políticas monetária, cambial e 
comercial, como veremos nos próximos capítulos.
e) Seguindo a tradição keynesiana, enfatizou-se a utilização de ins­
trumentos de política fiscal para o combate ao desemprego e à 
inflação (ou seja, políticas de estabilização). Entretanto, embora 
não fosse a preocupação maior de Keynes, a política fiscal consti­
tui-se também em um potente instrumento para minimizar as 
disparidades observadas na distribuição de renda, tanto em nível 
pessoal como setorial e regional. No âmbito pessoal e no setorial, 
o instrumento mais utilizado é a política tributária, mediante uma 
estrutura progressiva de impostos (maior a renda, maior a alíquota 
do tributo) e de incentivos fiscais a setores localizados (alíquotas 
menores ou mesmo isenção total de imposto). No âmbito regio­
nal, além de incentivos fiscais, uma distribuição mais equânime 
do nível de renda pode ser obtida por meio de uma política de 
gastos públicos em regiões mais atrasadas.
10 FUNÇÃO DEMANDA DE INVESTIMENTO
Vamos explorar um pouco mais a natureza da função investimento, já que, 
no modelo elementar anterior, o investimento foi considerado constante em re­
lação à renda. Vamos considerar duas teorias de investimento:
a) o investimento como dependente de taxa de juros (que desem­
penhará um papel importante na interligação entre lado real e 
monetário, que veremos mais adiante);
b) o princípio do acelerador, quando o investimento depende de 
variações da renda, e não do rtível de renda.
O conceito de acelerador é relevante a longo prazo, pois supõe que a oferta 
agregada também varie. Foge, portanto, do modelo keynesiano que estamos 
tratanto neste capítulo, que tem como premissa básica a análise de curto prazo. 
Julgamos, entretanto, mais pertinente a apresentação desse princípio dentro da 
Teoria de Investimentos, neste capítulo, do que no Capítulo 15, que trata de 
questões de crescimento econômico de longo prazo.
10.1 RELAÇÃO ENTRE INVESTIMENTO E TAXAS DE JUROS
A primeira questão que podemos levantar é: o que determina a decisão de 
investir?
Não é uma resposta tão fácil como no caso da função consumo, devido 
tanto ao caráter multiforme dos investimentos, que podem ser de vários tipos 
(casas, máquinas, estradas, estoques), como também a fatores não perfeita­
mente previsíveis, que afetam as expectativas dos investidores.
A rigor, podemos dizer, numa primeira abordagem, que a decisão de inves­
tir, de comprar um bem de capital, dependerá da rentabilidade esperada e da 
taxa de juros de mercado:
2 8 0 Economia M icro e Macro • Vasconcellos ........... ............................... .............. atiaj,
I = f (taxa de retomo esperada; taxa de juros)
Define-se como eficiência marginal do capital (EMC) a taxa de retorno 
esperada sobre oinvestimento. Essa taxa é aquela que iguala o valor presente 
(atual) dos retornos líquidos esperados que se espera obter com o investimento, 
ao preço de aquisição do equipamento.
valor dos retornos líquidos esperados no período f
Preço de aquisição = -------------------------------------------------------------------,
(1 + ry
sendo r a taxa de retorno esperada e t o número de anos previstos para a dura­
ção do equipamento. O lado direito dessa expressão é valor presente dos rendi­
mentos líquidos esperados, que são os rendimentos futuros descontados pela 
taxa de retorno esperada. Na área de Matemática Financeira e de Engenharia 
Econômica, a eficiência marginal do capital é mais conhecida como Taxa Inter­
na de Retorno (T IR ).
Keynes chamou o preço de aquisição de preço de oferta (por refletir o 
custo) e o valor presente dos retornos líquidos esperados de preço de demanda 
(por refletir o retorno do investimento para a empresa que demanda o bem de 
capital).
A EMC não deve ser confundida com a produtividade marginal do capital 
(PMgk), pois este último conceito refere-se à produtividade corrente, sendo o 
conceito relevante para a teoria do investimento na chamada teoria clássica. A 
teoria de investimentos keynesiana já envolve expectativas, incertezas sobre o 
futuro, implícitas no cálculo da EMC.
PV’1
atlas
Determinação do N ível de Renda e Produto Nacionais: O M ercado de Bens e Serviços 2 8 1
A Eficiência Marginal do Capital (EMC) para uma firma isolada
Imaginemos que o programa de investimentos futuros de uma firma qual­
quer seja composto por um conjunto de projetos individuais, os quais, obvia­
mente, devem ter diferentes taxas de retorno. Se ordenássemos tais projetos de 
forma decrescente, de acordo com a taxa de retomo, poderíamos ter algo seme­
lhante à Figura 10.18.
EMC, H 
25%
18%-
15%-
10% -
5% — 
3%—
Compra de novas máquinas
Compra de computadores
Ampliação das instalações
Compra de mobiliário
“ i— r
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Compra de ventiladores
--------------------- ► / (milhões $)
Figura 10.18 Demanda de projetos de investimento para uma firma isolada.
De todos esses projetos, é racional que a firma deseje realizar aqueles in­
vestimentos em que a EMC seja superior à taxa de juros do mercado (i), que 
representa o custo do empréstimo para a compra de bem de capital. Caso a 
firma tenha recursos próprios, a taxa de juros pode ser medida pelo que a firma 
ganharia se aplicasse o dinheiro no mercado financeiro. Nesse caso, a taxa de 
juros i representa o custo de oportunidade de usar os recursos para financiar os 
investimentos dos projetos.
Dessa forma, quando:
• EMC > i, é vantajoso a firma investir (compra o bem de capital);
• EMC < i, não é vantajoso a firma investir.
Mais especificamente, quando a taxa de juros i for superior à taxa de 
retorno do projeto (EMC), é muito mais rentável para a firma aplicar os recur­
sos no mercado financeiro do que aplicá-los em investimentos físicos. No grá­
fico anterior, se a taxa de juros de mercado fosse 10%, a firma investiria nos 
três primeiros projetos, com taxas de retorno de 25%, 18% e 15%, respectiva­
mente. Quanto à compra de mobiliário, cuja taxa de retorno seria de 10%, é 
indiferente investir nessa compra ou aplicar no mercado financeiro, que paga 
juros de 10%.
4