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16/04/2024, 15:25 Avaliação II - Individual about:blank 1/5 Prova Impressa GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:823826) Peso da Avaliação 1,50 Prova 62389501 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 8/2 Nota 8,00 Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades. Com relação aos tipos de funções, podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem. Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Função vetorial de uma variável. II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais. III- Função escalar ou função real de n variáveis. IV- Função real de uma variável. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A III - II - I - IV. B II - IV - I - III. C II - III - IV - I. D III - II - IV - I. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial: A A reta tangente é 2 + 3t. B A reta tangente é (2t, 3). VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 Revisar Conteúdo do Livro 2 16/04/2024, 15:25 Avaliação II - Individual about:blank 2/5 C A reta tangente é (2, 3t). D A reta tangente é 2t + 3. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA: A O campo rotacional é um vetor nulo. B O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo. C O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0). D O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. Tabela: Derivados, Integrais e Identidades Trigonométricas1Clique para baixar o anexo da questão Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial A Somente a opção I está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção III está correta. O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos 3 4 5 16/04/2024, 15:25 Avaliação II - Individual about:blank 3/5 afirmar que o rotacional da função vetorial A Somente a opção II está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção IV está correta. Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro quadrante e calcule a integral de linha da função A 3. B 9. C 0. D 6. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição A Somente a opção IV é correta. B Somente a opção III é correta. C Somente a opção I é correta. D Somente a opção II é correta. 6 7 16/04/2024, 15:25 Avaliação II - Individual about:blank 4/5 Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é A Somente a opção III está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção II está correta. O comprimento do arco da curva A Somente a opção II é correta. B Somente a opção IV é correta. C Somente a opção I é correta. D Somente a opção III é correta. O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já Revisar Conteúdo do Livro 8 9 10 16/04/2024, 15:25 Avaliação II - Individual about:blank 5/5 que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial A Somente a opção III está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção IV está correta. Imprimir
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