Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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16/04/2024, 15:38 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:823828)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 63059977
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 9/3
Nota 9,00
Usando o Teorema de Green, podemos determinar o trabalho realizado pelo campo de forças F 
sobre uma partícula que se move ao longo do caminho específico. Se a partícula começa no ponto (2, 
0) e percorre o círculo de raio igual a 2, então o trabalho realizado pelo campo de forças
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos 
x = 1, x = 3, y = - 1, y = 1, z = 0 e z = 1 do campo vetorial a
A 6.
B 12.
C 24.
D 0.
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Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos 
x = 0, x = 3, e pelo cilindro circular
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
Há uma relação para escrever uma integral dupla em coordenadas polares. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta essa relação (transformação) para cada x e y, 
utilizando-se novas vaiáveis de coordenadas polares:
A x = t sen (θ); y = t cos (θ)
B x = r cos (θ); y = r sen (θ)
C x = r sen (θ); y = t cos (θ)
D x = r sen (θ); y = r cos (θ)
O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um 
campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos 
afirmar que o rotacional da função vetorial
A Somente a opção III está correta.
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B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta. 
Tabela: Derivados, Integrais e Identidades Trigonométricas1Clique para baixar o anexo da questão
Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de 
velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O 
escoamento ao longo do campo vetorial
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação 
muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é 4 + 3t.
B A reta tangente é (1, 3 + t, 2t).
C A reta tangente é 3 + 4t.
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D A reta tangente é (t, 1 + 3t, 2).
Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, 
ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas 
integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de 
Fubini, concluímos que o valor da integral:
A É igual a 6.
B É igual a 0.
C É igual a 5.
D É igual a - 3.
Uma partícula percorre um caminho retangular definido pelos pontos x = 0, x = 2, y = 1 e y = 2 
sobre o plano z = x + y com orientação anti-horária. Utilize o Teorema de Stokes para calcular o 
trabalho realizado pelo campo vetorial
A 8.
B - 8.
C - 4.
D 0.
Na análise matemática, o Teorema de Fubini, em homenagem a Guido Fubini, é um resultado que 
fornece condições sob as quais é possível calcular uma integral dupla por meio de integrais iteradas. 
Como consequência, ele permite a inversão da ordem de integração em integrais iteradas. 
 
Utilizando-o, calcule a integral dupla a seguir sabendo que R é uma região que consiste em todos os 
pontos (x,y) para os quais -1 ≤ x ≤ 2 e 1 ≤ y ≤ 3:
A 22.
B 21.
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C 23.
D 24.
(ENADE, 2011)
A III, apenas.
B I e III, apenas.
C II, apenas.
D I e II, apenas.
(ENADE, 2014) Deseja-se pintar a superfície externa e lateral de um monumento em forma de 
um paraboloide, que pode ser descrita pela equação z = x² + y², situada na região do espaço de 
coordenadas cartesianas (x, y, z) dada pela condição z <= 9. Os eixos coordenados estão 
dimensionados em metros e gasta-se um litro e meio de tinta a cada metro quadrado de área da 
superfície a ser pintada.
A quantidade de tinta, em litros, necessária para se pintar a superfície lateral do monumento é dada 
pela integral dupla:
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A Item B.
B Item A.
C Item C.
D Item D.
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