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Controle de sistemas

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Controle de sistemas: controladores PID, LQR.
O controle de sistemas é uma área da engenharia que se concentra em projetar e implementar estratégias para manipular o comportamento de sistemas dinâmicos, a fim de atingir objetivos específicos. Aqui estão alguns conceitos importantes no controle de sistemas, incluindo controladores PID (Proporcional, Integral, Derivativo) e LQR (Linear Quadratic Regulator):
### Controladores PID (Proporcional, Integral, Derivativo):
1. **Proporcional (P):**
 - O termo proporcional em um controlador PID é responsável por corrigir o erro presente entre a referência desejada e a saída do sistema.
 - A correção proporcional é calculada multiplicando o erro atual por um ganho proporcional.
2. **Integral (I):**
 - O termo integral em um controlador PID leva em conta a integral acumulada dos erros ao longo do tempo.
 - Isso ajuda a corrigir erros de estado estacionário e elimina o erro acumulado ao longo do tempo.
3. **Derivativo (D):**
 - O termo derivativo em um controlador PID considera a taxa de variação do erro.
 - Ele ajuda a prever o comportamento futuro do sistema com base na tendência atual do erro.
4. **Funcionamento do Controlador PID:**
 - O controlador PID combina as ações proporcional, integral e derivativa para gerar um sinal de controle que ajusta o sistema em direção ao estado desejado.
 - O ajuste proporcional corrige o erro atual, o ajuste integral corrige o erro acumulado ao longo do tempo e o ajuste derivativo ajuda a prever e evitar oscilações excessivas.
### LQR (Linear Quadratic Regulator):
1. **Definição:**
 - O LQR é um método de controle ótimo usado para sistemas lineares e invariantes no tempo.
 - Ele visa minimizar uma função de custo quadrática que representa o desempenho do sistema e as restrições de controle.
2. **Funcionamento do LQR:**
 - O LQR utiliza a teoria do controle ótimo para encontrar uma lei de controle que minimize a função de custo quadrática.
 - Ele calcula ganhos de controle que são aplicados à entrada do sistema para otimizar seu desempenho e atender aos objetivos de controle.
3. **Aplicações:**
 - O LQR é amplamente utilizado em engenharia de controle, automação e robótica para projetar controladores que proporcionem desempenho eficiente e estável para sistemas dinâmicos lineares.
Ambos os controladores PID e o LQR são ferramentas poderosas no controle de sistemas, cada um com suas próprias aplicações e vantagens. Enquanto os controladores PID são mais simples e adequados para sistemas lineares e não lineares, o LQR é mais complexo, mas oferece controle ótimo para sistemas lineares específicos sob certas condições.

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