Fichário1 26

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Parte 1 - Astrof́ısica Estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Solução:
Admitindo uma emissão de corpo negro, o máximo da emissão ocorre para
νmax =
c T
0.29
para Bλ
νmax = 2.821
k T
h
para Bν
os valores correspondentes estão na tabela abaixo
A (5000K) B (50000K)
Bλ
νmax 5.17× 1014 Hz 5.17× 1015 Hz
λmax 5800 Å 580 Å
Bν
νmax 2.94× 1014 Hz 2.94× 1015 Hz
λmax 10200 Å 1020 Å
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29. A energia emitida por segundo por uma estrela é L = 4 πR2 σ T 4
ef = S σ T 4
ef ,
onde S é a área da superf́ıcie da estrela. Uma pessoa também emite radiação.
Em condições normais, a temperatura do corpo humano é de cerca de 37oC ou
T ≃ 310K. A área do corpo de uma pessoa é da ordem de S ≃ 1.7m2, aproxi-
madamente. (a) Qual é a energia emitida por segundo por uma pessoa? (b) Qual
é o comprimento de onda caracteŕıstico desta emissão?
Solução
(a) A energia emitida por segundo por uma pessoa é
Lp ≃ (1.7× 104) (5.67× 10−5) (310)4 ≃ 8.9× 109 erg/s ≃ 890 J/s = 890W
(b) De acordo com a lei de Wien, o comprimento de onda que corresponde
ao máximo da emissão é
λmax T ≃ 0.29
λmax ≃ 0.29/310 ≃ 9.35× 10−4 cm ≃ 93500 Å≃ 9350 nm ≃ 9.35µm,
Esta emissão ocorre principalmente no infravermelho. Este resultado é
aproximado, pois partes diferentes do corpo têm temperaturas diferentes.
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