Equação de Navier Stokes

Prévia do material em texto

Introdução à equação de Navier-Stokes
A equação de Navier-Stokes é fundamental para compreender a dinâmica dos fluidos, descrevendo o movimento e a interação de líquidos e gases.
ga
by guilherme rodrigues
1
Origem e importância da equação
1
Século 19
Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes desenvolveram a equação que descreve o comportamento dos fluidos.
2
Hoje
A equação de Navier-Stokes é amplamente aplicada na engenharia, meteorologia, astrofísica e outras áreas.
3
Futuro
Avanços na computação permitem simulações cada vez mais precisas do fluxo de fluidos.
2
Descrição matemática da equação
1
Conservação de Massa
Descreve como a massa se conserva em um volume de fluido.
2
Conservação de Momentum
Relaciona as forças que agem sobre o fluido com sua aceleração.
3
Conservação de Energia
Descreve como a energia total do fluido se transforma.
3
Aplicações da equação de Navier-Stokes
Engenharia
Projetos de aeronaves, turbinas, sistemas de ventilação e muito mais.
Ciências Ambientais
Previsão do tempo, modelagem de oceanos e fluxos de rios.
Medicina
Análise do fluxo sanguíneo, projetos de implantes e próteses.
4
Métodos numéricos para resolver a equação
Diferenças Finitas
Discretiza as equações diferenciais em uma malha espacial.
Elementos Finitos
Divide o domínio em elementos menores para análise.
Volumes Finitos
Conserva propriedades físicas em volumes de controle discretos.
Espectral
Representa as variáveis como combinações de funções base.
5
Desafios e limitações da equação
Turbulência
O comportamento caótico do fluxo é difícil de modelar.
Hipóteses Simplificadoras
Suposições como fluido newtoniano nem sempre são válidas.
Precisão Computacional
Resolver a equação numericamente requer alto poder de processamento.
6
Avanços recentes na equação de Navier-Stokes
Supercomputação
Permite simulações cada vez mais detalhadas e precisas.
Aprendizado de Máquina
Técnicas avançadas para modelar a turbulência e não-linearidades.
Software Livre
Acesso a ferramentas poderosas de simulação de fluxo de fluidos.
7
Conclusão e perspectivas futuras
A equação de Navier-Stokes continua a ser um tópico de pesquisa ativa, com aplicações cada vez mais amplas e avanços prometendo compreender melhor a dinâmica de fluidos.
8
image-1-1.png
image-1-2.png
image-2-1.png
image-2-2.png
image-3-1.png
image-3-2.png
image-4-1.png
image-5-1.png
image-6-1.png
image-6-2.png
image-6-3.png
image-6-4.png
image-6-5.png
image-7-1.png
image-7-2.png
image-7-3.png
image-7-4.png
image-8-1.png
image-8-2.png