Métodos Numéricos

Prévia do material em texto

Índice Remissivo
ajuste
de uma reta, 186
derivação, 223
linear, 191
polimomial, 196
por mínimos quadrados, 185
ajuste de curvas, 185
algoritmo
de Thomas, 107
TDMA, 107
aproximação
de funções, 162, 185
por polinômios, 172
aproximações por diferenças finitas, 206
aritmética
de máquina, 3
arredondamento de números, 12
autovalores, 134
Benchmark, 320
cancelamento catastrófico, 28
Complexidade
computacional, 99
contração, 60
critério de parada, 50
dígitos significativos, 25
derivação, 206
diferenças divididas de Newton, 168
diferenças finitas, 206
central, 209
ordem mais alta, 218
progressiva, 208
regressiva, 209
eliminação gaussiana, 92
equação
logística, 273
equação diferencial
não autônoma, 276
equações
de uma variável, 46
Erro
de truncamento, 287
erro
absoluto, 24
relativo, 24
erros, 24
absoluto, 65
arredondamento, 212
de arredondamento, 16
fórmula de diferenças finitas
central, 216
fórmulas de diferenças finitas, 328
função, 47
Lipschitz, 269
raiz de, 46
zero, 47
zero de, 46
integração, 226
integração numérica
método composto
de Simpson, 244
dos trapézios, 243
método de Romberg, 247
370
ÍNDICE REMISSIVO 371
ordem de precisão, 251
regra de Simpson, 236, 237
regra do trapézio, 233
regras compostas, 242
regras de Newton-Cotes, 232
integral, 226
interpolação, 162
cúbica segmentada, 177
derivação, 223
linear segmentada, 175
polinomial, 163
iteração do ponto fixo, 46, 56
convergência, 64
estabilidade, 64
taxa de convergência, 61
Método
de Euler melhorado, 277
de Adams-Bashforth, 303
de Adams-Moulton, 309
de passo múltiplo, 303
método
da bisseção, 50
da matriz tridiagonal, 107
de Euler, 271, 299
de Runge-Kutta exlícito, 289, 298
de separação de variáveis, 273
trapezoidal, 300
Método da bisseção
taxa de convergência, 53
método da bisseção, 46
método da potência, 134
método das frações parciais, 273
método das secantes, 46, 78
convergência, 80
método de
Gauss-Seidel, 123
Jacobi, 120
Newton, 71
Newton-Raphson, 71
método de diferenças finitas, 328
Método de Jacobi
matriz de iteração, 127
vetor de iteração, 127
método de Newton, 46
para sistemas, 146
método de Newton-Raphson, 71
convergência, 73
método dos mínimos quadrados, 185
métodos iterativos
sistemas lineares, 120
convergência, 125
malha uniforme, 329
matrix
jacobiana, 145
matriz
completa, 91
condicionamento, 114
diagonal dominante, 131
dos coeficientes, 91
estendida, 91
jacobiana, 157, 159
matriz de
iteração, 125
matriz de Vandermonde, 166
matriz escalonada, 92, 93
matriz escalonada reduzida, 93
medida
de erro, 24, 25
de exatidão, 24
mudança de base, 3
número de condicionamento, 117
norma
L∞, 115
Lp, 115
norma de
matrizes, 116
vetores, 115
Ordem
de precisão, 287
Licença CC-BY-SA-3.0. Contato: reamat@ufrgs.br
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
reamat@ufrgs.br