Quimica analitica

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QUÍMICA ANÁLITICA 
 
 
 
 
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Sumário 
 
NOSSA HISTÓRIA .................................................................................................. 4 
INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 5 
IMPORTÂNCIA E DEFINIÇÕES .............................................................................. 7 
Técnica ............................................................................................................. 8 
Método .............................................................................................................. 8 
Procedimento .................................................................................................... 8 
Protocolo........................................................................................................... 9 
CLASSIFICAÇÃO EM QUÍMICA ANALÍTICA ........................................................... 9 
EVOLUÇÃO DA QUÍMICA ANALÍTICA .................................................................. 10 
Principais técnicas analíticas rotineira ............................................................. 11 
Problemas comuns na química analítica ......................................................... 11 
QUÍMICA ANALÍTICA QUALITATIVA .................................................................... 13 
Identificação de cátions................................................................................... 13 
IDENTIFICAÇÃO DE ÂNIOS ................................................................................. 16 
TESTES POR VIA SECA ....................................................................................... 17 
Teste com pérola de bórax, fosfato e carbonato ............................................. 17 
ERROS E TRATAMENTO DE DADOS EM QUÍMICA ANALÍTICA ........................ 20 
Erros em análise quantitativa .......................................................................... 20 
Tipos de erros ................................................................................................. 21 
ERROS ALEATÓRIOS E SISTEMÁTCOS EM ANÁLISE VOLUMÉTRICA ............ 22 
AVALIAÇÃO E TRATAMENTO DE ERROS .......................................................... 23 
TESTE Q OU TESTE DE DIXON ........................................................................... 24 
ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS............................................................... 25 
Intervalo de confiança ..................................................................................... 25 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ...................................................................... 25 
 
 
 
 
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O Teste t de Student ....................................................................................... 26 
Comparação de uma média com um valor conhecido ..................................... 26 
Teste unilateral X teste bilateral ...................................................................... 26 
Comparação de duas médias experimentais .................................................. 27 
Teste T emparelhado ...................................................................................... 27 
Teste F para comparação de desvios de padrão ............................................ 28 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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NOSSA HISTÓRIA 
 
 
A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de empresários, em 
atender à crescente demanda de alunos para cursos de Graduação e Pós-Graduação. Com 
isso foi criado a nossa instituição, como entidade oferecendo serviços educacionais em 
nível superior. 
A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação no 
desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua. Além de 
promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que constituem 
patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de publicação ou outras 
normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma confiável 
e eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base profissional e ética. 
Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições modelo no país na oferta de 
cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, excelência no atendimento e valor do 
serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
 
A primeira aplicação do teste químico remonta a tempos antigos. Isso pode ser 
ilustrado na análise de metais preciosos como ouro e prata. Sabemos, desde o início dos 
registros históricos, como purificar esses metais, criando a necessidade de métodos 
capazes de determinar a pureza do produto final. Essa análise era executada por meio de 
uma versão em pequena es cala do processo de obtenção de prata a partir de minério de 
chumbo -o uso do fogo para extrair a prata do chumbo e outros metais. Para executar esse 
ensaio de fogo (técnica também conhecida como copelação, um nome que deriva do uso, 
nesse método, de um recipiente especial conhecido como copela), uma fração do ouro da 
prata era pesada, combinada com chumbo e derretida em um forno. Um fluxo de ar era 
então usado para converter as impurezas de chumbo e metais em óxidos metálicos sólidos, 
que poderiam ser facilmente removidos da superfície da prata ou do ouro fundido. A 
diferença de massa antes e depois do tratamento servia para determinar a pureza original 
da prata ou do ouro. Há várias referências a esse método na Bíblia. Esse ensaio também 
é mencionado em documentos enviados entre 1350 e 1375 a.C. pelo rei Burraburiash da 
Babilônia para o faraó Amenófis IV do Egito, nos quais o rei babilônio reclama da qualidade 
de uma parte do ouro que lhe fora enviado pelo faraó." 
Outro exemplo primordial de análise química é um método do supostamente 
desenvolvido pelo matemático grego Arquimedes (287-212 a.C.). O rei Hieron II de Siracusa 
pediu a ele que verificasse se os ourives o haviam enganado misturando prata ao ouro que 
ele lhes entregara para fazer uma coroa para uso cerimonial. Depois de refletir sobre como 
responder a essa pergunta sem danificar a coroa, Arquimedes desenvolveu um método em 
que comparou as quantidades de água deslocada pela coroa e por uma massa igual de 
ouro puro. Segundo a lenda, Arquimedes teve essa ideia ao entrar em uma banheira e ver 
a água transbordar. Quando percebeu que esse efeito pode ria ser usado para examinar o 
teor de ouro na coroa, diz-se que ele saltou do banho e exclamou: 'Eureka!' (que significa 
'Descobri!), dando-nos uma expressão que passou a ser associada à descoberta científica. 
Nos anos entre a época do Império Romano e a Idade Média, outros métodos de 
medições químicas foram desenvolvidos para examinar a qualidade de água, metais, 
medicamentos e corantes. Entretanto, somente no Renascimento essas técnicas se 
 
 
 
 
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tornaram importantes no estudo sistemático da natureza. Nessa época o termo análise 
química foi criado para descrever tais medições. Esse termo foi sugerido por Robert Boyle, 
em seu livro The Skeptical Chymist, datado de 1661. Boyle foi um nobre que ajudou a 
popularizar o uso cuidadoso de experimentos no estudo das propriedades físicas e da 
composição da matéria, abrindo desse modo caminho para a química moderna, Na 
verdade, foi usando essa abordagem que ele desenvolveu o que atualmente se conhece 
como lei de Boyle', a qual descreve a relação entre a pressão e o volume de um número 
fixo de mols de um gás a uma temperatura constante. 
Por muitos anos depoisdisso, a análise química foi considerada simplesmente uma 
ferramenta, e não um campo de es tudo propriamente dito. Essa situação mudou no final 
do século XVIII, quando um cientista sueco chamado Torbern Bergman passou a organizar 
sistematicamente os métodos existentes de análise química de acordo com as substâncias 
que costumava examinar. Sua obra foi publicada entre 1779 e 1790 em uma coleção de 
cinco volumes intitulada Opuscula physica et chemica. Esse evento é entendido por alguns 
como representativo do início da análise química como um ramo distinto da química. A 
medida que o trabalho de Bergman se popularizou, outros livros sobre o tema também 
começaram a aparecer. Entre eles, uma obra escrita por C. H. Pfaff em 1821 (Handbuch 
der analytischen Chemie), na qual se atribuiu o termo química analítica' a esse novo campo 
da ciência." 
 
 
 
 
 
 
 
 
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IMPORTÂNCIA E DEFINIÇÕES 
 
 
A Química Analítica é a parte da química que se encarrega de estudar a composição 
da matéria, tanto do ponto de vista qualitativo quanto do ponto de vista quantitativa. 
Determinar a composição de sólidos, líquidos, gases, soluções, vidros chamas e outras 
formas de matéria são algumas das funções da Química Analítica. Este estudo nos permite 
conhecer as características da matéria e buscar melhores usos da até mesmo descobrir a 
sua origem. 
Os químicos analíticos não apenas estão interessados em resolver problemas 
específicos, mas também em desenvolver melhores formas para se conseguir isto. Para 
este trabalho de desenvolvimento, geralmente se requer um profundo conhecimento das 
várias áreas da química, e até mesmo de outros campos do conhecimento, tais como 
Biologia, Estatística e Física. No entanto para se realizar este processo é necessária muita 
prática, além de um bom conhecimento. Em outras palavras, a Química Analítica é uma 
ciência de “mãos à obra", e sua prática requer muito mais do que simplesmente ler sobre 
um tema. 
Exemplos de aplicação da química analítica: 
 análise de alimentos; 
 bebidas; 
 medicamentos; 
 solos; 
 análise de fluidos biológicos tais como, sangue, urina; 
 colesterol, cálcio e glicose no sangue, etc. 
Ela encontra grande aplicação em análise forense (perícia criminal), determinação 
de elementos químicos presentes em rochas de outros planetas, determinação de quais 
legumes se alimentavam os povos primitivos, averiguação de como era o clima da Terra 
em outros tempos, além de realizar análises de rotina para evitar situações de perigo em 
plantas industriais. Em todos estes casos, o trabalho só pôde ser realizado depois de muita 
experimentação em laboratório para o desenvolvimento das técnicas de análise, por 
químicos analíticos. Em hospitais, são realizadas várias análises para fins de diagnóstico 
de enfermidades e proposição de tratamento adequado a pacientes. 
 
 
 
 
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É necessário distinguir quatros níveis de metodologia analítica: 
 técnicas; 
 métodos; 
 procedimentos; 
 protocolos. 
 
 
Técnica 
 
É qualquer princípio físico ou químico que pode ser usado para examinar o analito. 
Muitas técnicas podem ser utilizadas para determinação dos níveis de ácido ascórbico em 
medicamentos. 
 
 
Método 
 
É a aplicação de uma técnica para a determinação de um analito específico em uma 
matriz específica. 
 
 
Procedimento 
 
É um conjunto de instruções escritas detalhadamente sobre como aplicar um método 
a uma amostra particular, incluindo informações sobre a própria amostragem, manuseio de 
interferentes e validação dos resultados. Um método, não necessariamente, possui um 
único procedimento, já que diferentes analistas ou agências poderão adaptar o método às 
suas necessidades especificas. 
 
 
 
 
 
 
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Protocolo 
 
É um conjunto de orientações rigorosas escritas, detalhando o procedimento que 
deve ser seguido, para que a agencia que o especificou possa aceitar os resultados da 
análise. 
Existe uma ordem óbvia para essas quatro facetas de uma metodologia analítica. 
Idealmente, um protocolo usa um procedimento previamente validado. Antes de 
desenvolver e validar um procedimento, um método de análise deve ser escolhido. Isto 
requer, por sua vez, um levantamento inicial de técnicas disponíveis para determinar o 
analito e interesse. 
 
CLASSIFICAÇÃO EM QUÍMICA ANALÍTICA 
 
 
Quando uma inspeção está restrita à identificação de um ou mais constituintes de 
uma amostra, ela é conhecida como análise qualitativa, enquanto uma inspeção para 
encontrar o quanto se tem presente de uma espécie em particular, temos então o que 
denominamos de análise quantitativa. Esta é uma das classificações mais imediatas que 
temos da química analítica. 
Outra classificação relevante é baseada na técnica analítica usada no processo 
analítico, isto é, sobre o tipo de instrumento empregado para obter a informação analítica 
desejada. 
A análise clássica precede à análise instrumental, possuindo três características 
fundamentais: 
 ópticas por exemplo, espectrometria atômica e molecular, em que em ambas 
podemos medir a quantidade de luz emitida ou absorvida; 
 eletroanalíticas por exemplo, potenciometria e Ressonância Magnética 
Nuclear (RMN); 
 radioquímica diluição isotópica. 
 
 
 
 
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Uma classificação mais prática surge da natureza da amostra e analitos. Desta 
maneira, a natureza inorgânica, orgânica ou bioquímica da amostra e analito é que 
conduzem a uma classificação. 
 
 
 
EVOLUÇÃO DA QUÍMICA ANALÍTICA 
 
 
A história da química analítica pode ser dividida em três períodos, citados, a seguir, 
cujas fronteiras não são definidas precisamente, de acordo com as ferramentas 
empregadas. 
 Período Clássico (desde o surgimento até por volta de 1950 e 1960; 
 Período Moderno (de 1950-1960 a 1970-1980); 
 Período Contemporâneo (1970-1980 a 1990-2000). 
No período clássico, as medidas quantitativas se baseavam no emprego de 
balanças, buretas e sentido humano. O período moderno foi marcado pelo uso de uma 
grande variedade de instrumentos, incluindo espectro fotômetros, polarógrafos, 
espectrômetros atômicos e cromatógrafos, que introduziram grandes mudanças nas 
análises que, até então, eram realizadas. De especial significância, também neste período, 
foi o desenvolvimento e uso do cromatógrafo gasoso e cromatógrafo liquido. No período 
contemporâneo, temos a consolidação de uma grande variedade de instrumentos e o 
desenvolvimento de novos, mais modernos que, além de uma crescente redução na 
intervenção humana em análises, priorizando o emprego da automatização em grande 
parte dos processos. 
Atualmente, dedicam-se muitos esforços no sentido de miniaturização, simplificação 
e desenvolvimento de novos instrumentos que possam ser empregados em análises. Nota-
se, também, um direcionamento de foco rumo a analitos bioquímicos (por exemplo, DNA, 
nucleotídeos, peptídeos e proteínas) o que certamente receberá importantes contribuições 
dos químicos analíticos, sendo um dos exemplos o projeto GENOMA. 
 
 
 
 
 
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Principais técnicas analíticas rotineira 
 
A escolha de uma técnica adequada é bastante rápida e fácil de ser realizada. A 
exigência fundamental é conhecer a proporcionalidade entre a magnitude da medida e a 
quantidade de analito presente. Uma grande quantidade de parâmetros pode ser medida. 
 Gravimetria: Massa de um analito puro ou de um composto formado 
estequiometricamente com o analito. 
 Volumetria: Medição de um volume de titulante padrão que reage com o 
analito. 
 Espectrometria: Medição da quantidade de luz absorvida ou emitida pelo 
analito. 
 Eletroquímica: Medição de propriedades elétricas de soluções contendo o 
analito. 
 Radioquímica: Medição da intensidade de radiações nucleares emitidas por 
amostras contendo o analito. 
 Espectrometriade massa: Medida da abundância de fragmentos moleculares 
derivados do analito. 
 Cromatografia: Medidas de propriedades físico-químicas individuais dos 
analitos após separação. 
 Térmica: Medidas de propriedades físico-químicas quando submetidas a 
aquecimento ou resfriamento. 
 
 
Problemas comuns na química analítica 
 
Muitos problemas em química analítica começam com a necessidade de identificar 
o que está presente em uma amostra. Este é o papel da análise qualitativa. 
Muito do trabalho desenvolvido em química analítica envolveu a elaboração de testes 
para substância simples no sentido de identificar a presença de íons inorgânicos e grupos 
 
 
 
 
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funcionais orgânicos. Os cursos de laboratório clássicos em análise, qualitativo inorgânico 
e orgânico ainda são comuns nos currículos atuais de um curso de Química, e se baseiam, 
primordialmente, em trabalhos desenvolvidos por químicos analíticos. Atualmente, mais e 
mais métodos são empregados em análises qualitativas. Alguns exemplos seriam o uso da 
espectroscopia no infravermelho (IR), ressonância magnética nuclear (RMN) e 
espectrometria de massa (MS). Talvez o tipo mais comum de problema encontrado no 
laboratório analítico é aquele relacionado à análise quantitativa. 
Boa parte dos trabalhos analíticos realizados em clínicas, laboratórios farmacêuticos, 
laboratórios ambientais e industriais visam o desenvolvimento de novos métodos, pois tais 
determinação envolvem amostras complexas, ficando a análise exposta ao que 
denominamos de interferência. O curso está pode estar mais voltado para a área de análise 
quantitativa. Outra área importante de química analítica que recebe um pouco menos de 
atenção é o desenvolvimento de métodos novos para caracterização de propriedades 
físico-químicas das substâncias. Determinações da estrutura química, constantes de 
equilíbrio, tamanho de partículas e estrutura de superfície são exemplos de uma análise de 
caracterização. O propósito de uma análise qualitativa, de uma quantitativa e de uma de 
caracterização é resolver, então, um problema associado com uma amostra. Uma análise 
fundamental, por outro lado, é dirigido para melhorar os métodos experimentais usados 
dentro de outras áreas da química analítica. Ampliar e melhorar um método, analisar as 
limitações de um método e elaborar novas metodologias, são exemplos de estudos 
fundamentais em química analítica. 
Além de todos os procedimentos analíticos quantitativos, utilizando técnicas 
clássicas e instrumentais, temos ainda a química analítica qualitativa, são procedimentos 
simples que auxiliam muito o profissional que trabalha em laboratório de controle de 
qualidade e testes físico-químicos, pois permitem a realização de testes rápidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUÍMICA ANALÍTICA QUALITATIVA 
 
 
Na química analítica qualitativa, focamos, principalmente, o estudo de identificação 
de possíveis íons presentes nas mais diversas classes de matrizes amostrais. 
Os testes qualitativos são baseados em reações de neutralização, precipitação, 
complexação e oxirredução. Dessa forma, para o estudo da química analítica qualitativa, 
exige-se conhecimento prévio sobre força motriz de diferentes classes de reações 
químicas, bem como o entendimento sobre os mais diferentes tipos de equilíbrio químico. 
De uma maneira geral, as execuções dos testes qualitativos são bem simples e os 
resultados obtidos, quando interpretados corretamente, oferecem informações rápidas, de 
baixo custo e com resultados criticamente confiáveis. 
Sabemos que temos íons com carga positiva, chamados de cátions e íons com carga 
negativa, chamados de ânions. 
Os cátions e ânions podem ser divididos em grupos, devido suas similaridades 
reacionais, frente à mesma espécie química. 
É importante lembrar que nem todos os cátions são metais, existem radicais não 
metálicos carregados eletropositivamente. 
 
 
Identificação de cátions 
 
Os principais cátions podem ser divididos em 5 grupos. 
 
Grupo I: Chumbo – Pb2+, Mercúrio – Hg+, Prata – Ag+ 
O principal reagente do grupo l é o ácido clorídrico (HCI), normalmente manipulado 
com uma concentração 2 mol.L-1. A reação comum desse grupo é a formação de precipitado 
branco de cloretos insolúveis de chumbo (PbCl2), de mercúrio (Hg2Cl2), formando um 
dímero, por fim o cloreto de prata (AgCl). 
 
O Cloreto de Chumbo possui uma solubilidade significativa em água, desta forma, o 
chumbo remanescente em solução pode ser precipitado posteriormente com uma solução 
 
 
 
 
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de ácido sulfúrico. O inconveniente é que pode ser precipitado dessa forma algum cátion 
do grupo Il que esteja possivelmente presente na forma solúvel na solução. 
 
Grupo II: Mercúrio – Hg2+, Chumbo – Pb2+, Bismuto – Bi3+, Cobre – Cu2+, Cádmio – 
Cd2+, Arsênio – As3+ e As5+, Antimônio Sb3+ e Sb5+, Estanho – Sn2+ e Sn4+ 
O reagente utilizado neste grupo é o sulfeto de hidrogênio (gás ou solução saturada, 
apesar do gás ser mais reativo). 
Os cátions do grupo não reagem com ácido clorídrico, mas formam precipitados 
coloridos com ácido sulfídrico em meio ácido mineral diluído. Convencionalmente, o grupo 
II é subdividido entre outros dois subgrupos: 
 Subgrupo do Cobre: é composto pelos cátions Hg2+, Pb2+, Bi3+; Cu2+, Cd2+; 
 Subgrupo do Arsênio: é composto pelos cátions As3+, As5+, Sb3+ e Sb5+, Sn2+ 
e Sn4+. 
Enquanto que os sulfetos dos cátions do subgrupo do cobre são insolúveis em 
polissulfeto de amônio, os do subgrupo do arsênio são solúveis, sendo essa basicamente 
a diferença significativa entre os grupos. 
Os precipitados formados por esse grupo apresentam cores diversas. 
 
Grupo III: Cobalto – Co2+, Níquel – Ni2+, Ferro – Fe2+ e Fe3+, Cromo – Cr3+, Alumínio 
- Al3+, Zinco – Zn2+, Manganês – Mn2+ 
Os cátions desse grupo formam precipitados com sulfeto de amônio em meio neutro 
ou amoniacal. Esses precipitados podem ser obtidos reagindo com ácido sulfídrico na 
presença de amônia e cloreto de amônio, ou simplesmente utilizando solução de sulfeto de 
amônio. 
Podemos dividir o grupo 3 também em dois subgrupos, pois o alumínio, o cromo III 
e o ferro III podem ser precipitados como hidróxidos, com a solução de amônia na presença 
de cloreto de amônio, ou bases fortes, enquanto que os outros metais permanecem em 
solução, sendo precipitados na forma de sulfetos com o ácido sulfídrico. 
Logo, temos: 
 subgrupo do Ferro: composto pelos cátions de alumínio, cromo e ferro; 
 subgrupo do Zinco: composto pelos cátions de níquel, cobalto, manganês e 
zinco. 
 
 
 
 
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Grupo IV: Cálcio – Ca2+, Estrôncio – Sr2+, Bário – Ba2+ 
Os cátions desse grupo formam precipitados com carbonato de amônio na presença 
de cloreto de amônio em meio neutro ou levemente alcalino. Os reagentes desse grupo não 
reagem com nenhum dos reagentes dos últimos 3 grupos. Os precipitados formados com 
o reagente são o Carbonato de Cálcio, Carbonato de Estrôncio e Carbonato de Bário. Os 
sais insolúveis apresentam características semelhantes, formando um precipitado branco, 
dificultando assim a separação e/ou identificação, quando misturados em uma mesma 
solução. Os íons de bário podem, ainda, ser precipitados com ácido sulfúrico, ou sulfatos 
em meio ácido. 
 
Grupo V: Magnésio – Mg2+, Sódio – Na+, Potássio – K+, Lítio – Li+, Amônio – NH4
+ 
Não existe para esse grupo um reagente específico; logo, para identificação dos 
cátions, deve-se trabalhar com reações especiais para cada caso ou utilizar ainda ensaios 
em chama, devido à boa definição de resultados em chama para esses cátions em 
específico. 
O magnésio pode apresentar reações análogas aos cátions do grupo IV, desde que 
não sejam utilizados sais de amônia, pois o carbonato de magnésio é solúvel, no entanto 
em solução de hidróxido de amônia, podemos obter um precipitado branco gelatinoso dehidróxido de magnésio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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IDENTIFICAÇÃO DE ÂNIOS 
 
 
Não existem grupos principais e subgrupos subsequentes, bem definidos para 
classificar e dividir os ânions, no entanto, podemos fazer uma classificação prévia e não 
metódica, ou seja, podemos encontrar em diferentes literaturas algumas formas diferentes 
para classificar e identificar os ânions. 
Basicamente, o princípio químico não irá divergir entre um método ou outro, pois são 
classificados dependendo da solubilidade entre os sais de prata, de cálcio ou de bário e 
dos sais de zinco. Podemos separar os ânions em grupos A e B. 
Os ânions do grupo A são convencionalmente subdivididos em grupo A1 e grupo A2, 
uma vez que os ânions de A1 reagem com ácido clorídrico ou sulfúrico diluído, liberando 
gases ou vapores, enquanto que com o A2 podemos incluir ainda o subgrupo A1: no 
entanto, as reações são baseadas na liberação de gases ou vapores liberados apenas na 
reação com ácido sulfúrico concentrado. 
Os ânions que constituem o grupo A. 
 Grupo A1: Carbonato - CO3
2- ; Hidrogenocarbonato – HCO3
-; Sulfito – SO3
2-, 
Tiossulfato – S2O3
2-, Sulfeto – S2-, Nitrito – NO2
-, Hipoclorito – CIO-, Cianeto – 
CN-, Cianato – OCN-. 
 Grupo A2: Fluoreto – F-, Hexafluorsilicato [SiF6]2-, Cloreto – CI-, Brometo – Br-
, Iodeto – I-, Nitrato – NO3
-, Clorato – CIO3, Perclorato – ClO4
-, Permanganato 
– MnO4
-, Bromato – BrO3
-, Borato – BO3
3-, Hexacianoferrato II – [Fe(CN)6]4-, 
Hexacianoferrato III – [Fe(CN)6]3-, Tiocianato – SCN-, Formiato – HCOO-, 
Acetato – CH3COO-, Oxalato - (COO)2
2-, Tartarato – C4H4O6
2-, Citrato - 
C6H5O7
3-. 
Os ânions do grupo B também podem ser divididos em B1 e B2. Os ânions do grupo 
B1 promovem reações de precipitação, enquanto que o grupo B2 promove reações de 
oxirredução. 
 
 Grupo B1: Sulfato – SO4
2-, Persulfato – S2O8
2-, Fosfato – PO4
2-, Fosfito – 
HPO3
2-, Hipofosfito – H2PO2
-, Arseniato – AsO4
3-, Arsenito – AsO3
3-, Cromato 
 
 
 
 
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– CrO4
2-, Dicromato - Cr2O7
2-, Silicato - SiO3
2-, Hexafluorsilicato - [SiF6]2-, 
Salicilato - CH(OH)COO-, Benzoato - C6H5COO-, Succinato – C4H4O4
2-. 
 Grupo B2: Manganato – MmO4
2-, Permanganato – MnO4
-, Cromato – CrO4
2-, 
Dicromato – Cr2O7
2-. 
As divisões dos ânions em grupos, como citamos anteriormente, não segue uma 
regra predefinida, ou seja, podem ser encontradas em algumas bibliografias básicas 
algumas diferenças na composição dos grupos. 
Conhecendo, então, os principais cátions e ânions, divididos em grupos, de acordo 
com a reatividade de cada um, podemos iniciar, assim, um breve estudo sobre as reações 
químicas envolvidas. Em análises químicas qualitativas, temos os testes por via seca e por 
via úmida, utilizados para identificar esses íons. Os reagentes principais citados em cada 
um dos testes de identificação são realizados em via úmida. No entanto, existem outras 
espécies que podem ser utilizadas na identificação dos íons citados anteriormente. 
 
TESTES POR VIA SECA 
 
 
Os testes por via seca, como o próprio nome diz, são experimentos realizados com 
amostras, sem prévio tratamento com alguma solução extratora. As amostras normalmente 
reagem diretamente em chama com outra espécie química, formando, normalmente, um 
sal complexo de cores definidas. 
Existem 3 testes por via seca, que podem ser utilizados, apresentando resultados 
com um nível de confiabilidade razoável. São eles: 
 teste com pérola de bórax; 
 teste com pérola de fosfato; 
 teste com pérola de carbonato. 
 
 
Teste com pérola de bórax, fosfato e carbonato 
 
 
 
 
 
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Antes de iniciar o teste, é necessário preparar as pérolas previamente. Para a 
preparação da pérola de bórax, é utilizado o tetraborato de sódio. Devemos pegar, então, 
um fio de platina limpo, livre de qualquer sujeira que possa interagir com a pérola de bórax. 
No fio de platina, deve-se fazer uma pequena alça, entortando a ponta em forma de uma 
circunferência até um diâmetro máximo aproximado de 5,0 mm. Uma circunferência maior 
irá dificultar a adesão do tetraborato fundido no fio de platina. 
Após preparar a alça, levar o fio de platina à chama do bico de Bunsen na região 
oxidante, até o rubro, ou seja, até a alça do fio ficar incandescente. Imediatamente, 
mergulhar o fio, ainda quente, em tetraborato de sódio pulverizado, a fim de aderir uma 
quantidade significativa de sal no fio. Em seguida, retornar com o fio para o bico de Bunsen, 
até que todo o tetraborato tenha se fundido completamente. 
A pérola deverá ser incolor e translúcida, qualquer pérola formada, diferente dessas 
características, deve ter sido contaminada durante alguma das etapas e, por sua vez, 
deverá ser descartada. 
A reação processada durante a fusão do sal no fio, tem como produto a pérola de 
bórax, constituída de metaborato de sódio, formando ainda como produto o anidrido bórico, 
representada a seguir: 
Na2B4O7.10H2O(S) ∆ NaBO2(S) + B2O3(S) 
A pérola de bórax, após formar boratos metálicos em diferentes estágios de oxidação 
desenvolve cores características, para diferentes íons analisados. Uma vez preparada a 
pérola, devemos, então, colocar o analito, normalmente na forma de um sólido particulado 
fino, em contato com o bórax e levar ao aquecimento, fundindo o analito juntamente com 
pérola. 
A quantidade do particulado em contato com a pérola deve ser muito pequena, para 
isso, encontramos em algumas literaturas, a opção de umedecer a pérola fria com água e 
levemente encostar ao sólido a ser analisado. No entanto, admito que tal procedimento 
pode impregnar uma quantidade maior de analito na pérola, do que realmente deveria ser 
utilizado, ou ainda, facilitar algum processo de contaminação da pérola. O problema de 
utilizar uma quantidade alta de analito na pérola é, após a fusão dos dois sais, a pérola 
desenvolver uma cor muito escura, ao ponto de não ser possível identificar a cor 
desenvolvida. Dessa forma, recomendo o seguinte procedimento: 
 
 
 
 
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Após preparada a pérola, deixar a mesma na chama até entrar em fusão, observando 
a movimentação do liquido fundido na alça do fio de platina. 
Ao atingir esse ponto, retirar a pérola da chama e, imediatamente, "tocar" o sal a ser 
analisado com a pérola ainda no estado fundido. Isso fará com que uma pequena parte do 
sólido adsorva na pérola, parcialmente ainda no estado fundido, aderindo apenas uma 
pequena quantidade do analito, apresentando assim resultados mais satisfatórios. 
A pérola de bórax e as outras as quais iremos comentar logo mais, podem 
desenvolver uma coloração quando quente e outra coloração diferente quando fria. 
É importante fazer essas observações em conjunto, pois determinados cátions, 
podem desenvolver colorações semelhantes na pérola, quando em uma condição ou outra, 
porém nunca irão apresentar as mesmas cores, em ambas as condições. 
A preparação das pérolas de fosfato e de carbonato é semelhante ao preparo da 
pérola de bórax. A pérola de fosfato se apresentará incolor e translúcida, semelhante à 
pérola de bórax, no entanto, a pérola de carbonato é opaca com tonalidade branca. 
A pérola de fosfato é obtida a partir da fusão do sal de fosfato monoácido de sódio e 
amônio. Esse fosfato é conhecido também como sal microcósmico e a reação processada 
durante a fusão: 
Na(NH4)HPO4(S) ∆ NaPO3(s) + H2O + NH3(g) 
Após a fusão, são liberadas água e amônia na forma de gás, formando a pérola de 
metafosfato de sódio. 
A pérola de carbonato pode ser preparada pela fusão do carbonato de sódio, em fio 
de platina. Esse último teste é o menos empregado em testes por via seca. 
De uma maneira geral, os testes por via seca não são empregados atualmente com 
a mesma frequência que os testes por via úmida. A maior complicação dos testes por via 
seca é que cada pérola preparadasó realiza um teste por vez, existindo sempre a 
necessidade da preparação de uma nova pérola para um novo teste. 
Esse procedimento se torna moroso, dessa forma os testes por via seca 
normalmente são substituídos pelos testes por via úmida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ERROS E TRATAMENTO DE DADOS EM QUÍMICA ANALÍTICA 
 
 
A Química Analítica Moderna é considerada uma ciência de caráter quantitativo. Isso 
seria o mesmo que afirmar que, na maioria dos casos, uma resposta quantitativa é mais 
importante do que uma resposta qualitativa. 
Veja: quase todas as amostras de soro sanguíneo possuem albumina; sendo assim, 
o nosso interesse é saber o quanto têm de albumina na amostra. A resposta quantitativa 
serve para que possamos tomar decisões com relação ao resultado apresentado. Tomemos 
como outro exemplo, a determinação de glicose no soro sanguíneo. O valor de referência 
(normal) é de 70 a 110 mg/dL ou 3,9 a 6,1 mmol/L de glicose. Sendo assim, uma resposta 
quantitativa serve para diagnosticar o quadro do paciente, em que se ele apresentar um 
valor abaixo de 70 mg/dL podemos dizer que ele está tendendo a ter hipoglicemia (40 a 60 
mg/dL), enquanto um valor acima de 110 mg/dL é indicativo de aproximação a um quadro 
de hiperglicemia (superior a 200 mg/dL). 
Na realidade, um analista jamais diria simplesmente posso ou não posso detectar 
crômio em uma amostra de água" Ele utilizaria, provavelmente, um método capaz de 
determinar cromo a nível de 0,5 mg/L. Caso o seu resultado desse negativo, sua resposta 
deveria ser a seguinte: "esta amostra contém menos do que 0,5 mg/L de crômio". Este valor 
foi escolhido com base na resolução do CONAMA, que permite uma concentração de 
crômio nos efluentes de até 0,5 mg/L. 
 
 
Erros em análise quantitativa 
 
É praticamente impossível realizar qualquer experimento livre de erros que alteram, 
de certa forma o resultado correto. Dessa forma, torna-se importante você ser capaz de 
trabalhar e conviver com estes erros, de forma que a sua influência seja a menor possível 
nos seus resultados. 
 
 
 
 
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Os resultados quantitativos são de grande importância em qualquer laboratório de 
Química Analítica e, sendo assim, você deve dar a devida importância aos erros que 
acompanham estes resultados. Nosso princípio será o de que não existem resultados 
quantitativos de interesse se eles não vêm acompanhados de alguma estimativa dos erros 
inerentes aos mesmos. Este princípio, de certa forma, não se aplica apenas ao campo da 
Química Analítica, mas em qualquer ciência que se tenha resultados numéricos oriundos 
de experimentos. 
 
 
Tipos de erros 
 
Os erros grosseiros são reconhecidos rapidamente: eles podem ser definidos como 
erros que são tão importantes que não deixam alternativas, a não ser abandonar o 
experimento em execução e iniciar um novo experimento. Como exemplo, podemos citar a 
perda de material durante uma análise, troca de reagente, uso de reagente numa 
concentração diferente daquela usada nos cálculos etc. Estes erros são facilmente 
reconhecidos e pouco comuns em laboratórios com analistas atenciosos. 
A primeira classe é aquela relacionada aos erros sistemáticos ou determinados, que 
é composta de erros que podem ser atribuídos a causas definidas, mesmo embora a causa 
possa não ser localizada. Tais erros são caracterizados como sendo unidirecionais. A 
magnitude pode ser constante de uma amostra para outra, proporcional ao tamanho da 
amostra ou variar de um modo mais complexo. Um exemplo é o erro causado pela pesagem 
de uma amostra higroscópica (que absorve água). Este erro é sempre positivo em relação 
ao sinal; ele aumenta com o aumento da massa, mas pode variar dependendo do tempo 
requerido para pesagem, com a umidade e temperatura. Um exemplo de um erro 
sistemático negativo é a perda de precipitado em uma solução devido à solubilidade do 
precipitado. 
A segunda classe são os erros aleatórios ou indeterminados. São originados de 
variáveis que não podem ser controladas. Erros Aleatórios podem elevar, assim como 
diminuir, o resultado em relação ao valor verdadeiro, e erros aleatórios pequenos são muito 
mais prováveis do que grandes erros. 
 
 
 
 
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Os erros sistemáticos fazem com que os erros nos resultados aconteçam em um 
único sentido; neste caso, por exemplo, estão todos acima do resultado esperado. O erro 
sistemático total (pode notar que um experimento pode existir várias fontes de erros 
sistemáticos, sendo alguns positivos e outros negativos) é denominado de acurácia da 
medida. Em muitos experimentos, os erros sistemáticos e aleatórios não são detectados 
facilmente apenas observando os resultados, assim como eles podem ter origens muito 
distintas com relação à técnica experimental e experimentos utilizados. 
 
 
ERROS ALEATÓRIOS E SISTEMÁTCOS EM ANÁLISE 
VOLUMÉTRICA 
 
 
Uma análise volumétrica realizada pode mostrar claramente como erros aleatórios e 
sistemáticos podem ocorrer independentemente um do outro e surgirem em diferentes 
etapas do experimento. 
A volumetria é um procedimento relativamente simples e, todavia, amplamente 
utilizado, é importante examinar, com detalhe, os principais cuidados que devemos tomar 
em relação à execução das etapas envolvidas neste tipo de experimento. Pode-se dizer 
que uma análise volumétrica é completa quando se incluem os seguintes passos: 
Preparação de uma solução padrão a partir de um reagente: 
a) pesar um recipiente que contenha certa quantidade do material sólido; 
b) transferir o sólido para um balão volumétrico e pesar novamente o recipiente, de 
modo a obter a massa transferida por diferença de pesagem; 
c) completar o balão volumétrico com água até a marca. 
Transferir uma alíquota da solução preparada no balão volumétrico com o 
auxílio de uma pipeta: 
a) preencher a pipeta com solução até a marca adequada; 
b) livrar adequadamente a solução da pipeta em um erlenmeyer. 
Titulação da solução contida no erlenmeyer com outra solução reagente por 
meio de sua adição a partir de uma bureta: 
a) preencher a bureta com a solução reagente e acertar o menisco com a marca; 
 
 
 
 
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b) adicionar umas poucas gotas de indicador (2 a 3 gotas, geralmente); 
c) ler o volume inicial da bureta (geralmente, 0,00 mL): 
d) adicionar, cuidadosamente, o liquido da bureta ao erlenmeyer, até que você julgue 
ter alcançado o ponto final da titulação; 
e) medir o nível final do liquido contido na bureta. 
 
 
AVALIAÇÃO E TRATAMENTO DE ERROS 
 
 
Com base em sua origem, vimos que os erros podem ser classificados como erros 
sistemáticos (determinados) ou erros aleatórios (indeterminados). Os sistemáticos são 
aqueles que o seu valor (pelo menos em princípio) pode ser medido e, sendo assim, uma 
correção poderá ser realizada. Já os aleatórios comportam se de maneira dispersa e 
aleatória, e não possuem um valor definido que pode ser medido 
Erros determinados podem ser constantes ou proporcionais. Erros constantes têm 
um valor fixo, enquanto erros proporcionais variam com a magnitude da medida. Desta 
maneira, o efeito global sobre os resultados irá diferir de um para outro. 
É sempre importante termos em mente que estes tipos de erros podem surgir de três 
fontes principais: erros pessoais (analista), erros instrumentais e erros de método. Eles 
poderão ser detectados por determinações em branco e/ou análise de amostras padrão. 
Erros pessoais podem ser eliminados por meio de treinamento apropriado do 
analista. Entretanto, nem sempre é possível eliminar erros de instrumentos e erros de 
método inteiramente e, nessas circunstâncias, os erros devem ser avaliados, e uma 
correção deverá ser aplicada. 
Erros indeterminados ou aleatórios surgem de inexatidões imprevisíveis dentro das 
várias etapas individuais em um procedimento. Um grau de incerteza éintroduzido no 
resultado, sendo que este só pode ser avaliado por testes estatísticos. Os desvios de um 
dado número de medidas, em relação à média das medidas, deverão apresentar uma 
característica simétrica ou distribuição de Gaussiana (distribuição em forma de sino) sobre 
aquela média. 
A equação geral para uma curva Gaussiana é: 
 
 
 
 
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𝑦 = 
exp [−(𝑥− 𝜇)2/2𝜎2
𝜎(2𝜋)
1
2
 a 𝑦 = 
𝑒
−
1
2
(
𝑥−𝜇
𝜎
)2
𝜎√2𝜋
 
Em que μ é a média e σ é o desvio padrão. 
 
A largura da curva é determinada pelo valor de σ, que é uma medida da precisão do 
conjunto de resultados, e é única para aquele conjunto de dados. 
Um intervalo de μ ± contém, em média, 68,3% dos resultados obtidos da amostra 
estatística, enquanto os intervalos de μ±2σ e μ±3σ irão conter 95,5% e 99,7% dos 
resultados, respectivamente. Isso quer dizer que se repetirmos uma análise ou qualquer 
outro evento 1000 vezes, teremos que: 
 em média, 683 resultados estarão no intervalo de uma análise μ σ a μ + σ; 
 em média, 955 resultados estarão no intervalo de uma análise μ 2σ a μ + 2σ; 
 em média, 997 resultados estarão no intervalo de uma análise μ 3σ a μ + 3σ. 
 
 
TESTE Q OU TESTE DE DIXON 
 
 
É muito comum, em um conjunto de medidas experimentais, encontrarmos um valor 
que difere apreciavelmente dos outros valores encontrados. O grande problema é julgar se 
podemos ou não rejeitar este resultado, e como podemos fazer isto. Um dos testes mais 
simples é conhecido como teste Q ou teste de Dixon. Este teste, quando aplicado, nos 
permite tomar a decisão de manter ou rejeitar um resultado que achamos ser incorreto. 
Neste teste, o valor absoluto da diferença entre a medida questionável xq e seu vizinho 
mais próximo xp é dividido pela faixa f do conjunto todo, para encontrarmos a grandeza Q. 
𝑄 = 
|𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛á𝑣𝑒𝑙−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑟ó𝑥𝑖𝑚𝑜|
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜
 ou 𝑄 = 
| 𝑋𝑄− 𝑋𝑃|
𝑓
 
Para o nível de confiança escolhido, se Qcalculado<Qtabelado, o valor deve ser 
retido. Caso contrário, deverá ser rejeitado. 
 
 
 
 
 
 
 
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ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS 
 
 
Intervalo de confiança 
 
 
Uma vez estabelecida a confiança de um dado conjunto de medidas, temos que a 
média então "pode ser considerada como sendo o valor verdadeiro da medida. Porém, a 
menos que se realize um número infinito de medidas (evento praticamente impossível), 
jamais iremos conhecer o valor verdadeiro. Entretanto, é possível calcularmos um intervalo 
de confiança (em um dado nível de confiança) para estas medidas, estimando, assim, a 
faixa na qual a média real poderá ser encontrada. Os limites deste intervalo de confiança 
são dados por: 
𝜇 = ± 𝑥
−
𝑡𝑠
√𝑛
 
Em que ẋ é a média das medidas, s é o desvio padrão das medidas, n o número de 
medidas e t é um parâmetro que depende do número do grau de liberdade (ⱱ) e do nível 
de confiança desejado. 
 
 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS 
 
 
É muito comum no campo da Química Analítica, termos que comparar um valor 
verdadeiro com outros valores obtidos experimentalmente, no intuito de verificar a acurácia 
e precisão de um método analítico, ou até mesmo se ele é melhor do que outro. Neste 
sentido, dois testes principais poderão ser empregados. Um é o teste t de Student, e outro 
é o teste da razão entre as variâncias (teste F). 
 
 
 
 
 
 
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O Teste t de Student 
 
Este teste é empregado para análise de amostras pequenas (n<30). Pode ser usado 
para comparar a média obtida com um valor de referência (valor conhecido) e expressar o 
nível de confiança ligado ao significado da comparação. Pode, também, ser empregado 
para comparar a diferença entre as médias de dois grupos de resultados, �̅�1 e �̅�2. O valor 
de t é dado pela equação: 
𝑡 = 
( − 𝜇) √𝑛𝑥
−
𝑠
, em que μ que é o valor verdadeiro. 
 
 
Comparação de uma média com um valor conhecido 
 
Para decidir se a diferença entre ẋ e μ é significativa, devemos estabelecer a hipótese 
nula Ho: ẋ = μ e a hipótese alternativa HA: ẋ ≠ μ, e calculando o valor de t, por meio da 
equação: 
𝑡 = 
( − 𝜇) √𝑛𝑥
−
𝑠
, em que é a média amostral, s é o desvio padrão e n é p tamanho da 
amostra. 
 
 
Teste unilateral X teste bilateral 
 
Pode ser solicitado que se faça um teste unilateral, como, por exemplo, se tivesse 
que ser testado se a média de uma amostra ẋ estaria abaixo de um valor regulamentado μ 
num nível de significância. Este teste pode ser aplicado, a seguir, no exemplo apresentado, 
com as seguintes hipóteses: 
Hipótese nula: Ho: ẋ ≤ μ 
Hipótese alternativa: HA: ẋ < μ 
Regra importante: Suponha que precisamos realizar um teste num nível de 
significância igual a 5% ou 0,05. Caso seja um teste unilateral, deveremos pegar o valor de 
 
 
 
 
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t para a =5% ou a = 0,05. Caso seja um teste bilateral, deveremos usar a = 2,5% ou a = 
0,025, pois sendo bilateral, teremos 2,5% de cada lado, totalizando, assim, o nível de 
significância igual a 5%. 
 
 
Comparação de duas médias experimentais 
 
Às vezes é necessário contrastar os resultados de dois métodos analíticos, sendo 
um deles novo, e outro, um método de referência (reconhecidamente aplicável). 
Neste caso, temos duas médias amostrais �̅�1 e �̅�2 . Assim, a hipótese nula 
estabelecida é a de que os dois métodos proporcionem, estatisticamente, o mesmo 
resultado, ou seja, proporcionem, estatisticamente, o mesmo resultado, ou seja, Ho: �̅�1- �̅�2= 
0. 
Se as duas amostras não apresentarem diferenças significativas entre os valores de 
desvio padrão (isto pode ser verificado com o teste F, que veremos mais adiante), pode-se 
calcular uma estimativa conjunta do desvio padrão s (desvio padrão agrupado), a partir dos 
desvios-padrões individuais s1, e s2. 
Para decidir se a diferença entre duas médias amostrais, �̅�1e �̅�2 é significativa, isto 
é, constatar a hipótese nula, Ho: �̅�1= �̅�2, devemos calcular o valor de t: 
𝑡 =
(�̅�1 − �̅�2)
𝑆𝑎𝑔𝑟𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜√
1
𝑛1
+
1
𝑛2
 
 
De onde s pode ser calculado pela equação: 
𝑆𝑎𝑔𝑟𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜 = √
(𝑛1−1)𝑠1
2 +(𝑛2−1)𝑠2
2
(𝑛1+ 𝑛2−2)
 
Tendo n1, + n2 - 2 graus de liberdade. 
 
 
Teste T emparelhado 
 
 
 
 
 
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Outra forma de validar um método é comparando-o com outro já estabelecido, por 
meio do teste denominado de teste t emparelhado. Para realizar o teste t com resultados 
emparelhados obtidos de uma mesma população, lançamos a hipótese nula, HO; μo = 0, e 
calculamos o valor de t pela expressão, a seguir: 
𝑡 = √
𝑛
𝑠𝑑
𝑑
− 
Em que �̅� e 𝑆�̅�, são a média da diferença entre os valores emparelhados (par a par) 
e o desvio padrão das diferenças, respectivamente. O número de graus de liberdade para 
o teste é n-1. 
 
 
Teste F para comparação de desvios de padrão 
 
Até aqui, fizemos testes de significância para comparação de médias, e, portanto, 
buscar a presença ou não de erros sistemáticos. Em muitos casos, é também importante 
comparar os desvios padrão, isto é, avaliar a significância ou não dos erros aleatórios que 
acompanham cada uma das medidas. Esta comparação, assim como no caso das médias, 
pode assumir várias formas. 
Suponha que queiramos provar que um método A é mais preciso do que o método 
B (teste unilateral), ou se os métodos A e B diferem em termos de sua precisão (teste 
bilateral). Em outras palavras, se quisermos comparar a precisão de um método novo em 
relação a um método padrão deveremos empregar o teste unilateral. Caso queiramos 
verificar se os desvios padrão entre tais métodos são estatisticamente diferentes ou não, é 
prudente fazermos um teste bilateral. 
O teste F considera a razão entre as variâncias amostrais, ou seja, a razão entre o 
quadrado dos desvios padrão 𝑆1
2/ 𝑆2
2. Para provar se é ou não significativa a diferença entreduas variâncias amostrais, isto é, para provar que Ho: 𝜎1
2 = 𝜎2
2, calcula-se o valor de F, 
segundo a equação, a seguir: 
𝐹 = 
𝑆1
2
𝑆2
2, em que 1 e 2 são arranjados na equação, de modo que sempre o valor de F 
seja ≥ 1. 
O número de graus de liberdade do numerador e denominador são n -1. 
 
 
 
 
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A comparação supõe que as populações de onde se obtêm os resultados seguem a 
distribuição normal ou distribuição Gaussiana. 
Se a hipótese nula é verdadeira, então a relação entre as variâncias deve ser 
próxima a 1, e, deste modo, as diferenças com relação ao valor 1 se devem a erros 
aleatórios. Por outro lado, quando a diferença é significativa, não podemos atribuir esta 
diferença a erros aleatórios. 
Se o valor calculado para F é maior que certo valor crítico então, a hipótese nula é 
rejeitada. Este valor crítico de F depende do tamanho das duas amostras, do nível de 
significância e do tipo de teste (unilateral ou bilateral). 
Quando se comparar duas médias por meio do teste t, devemos ter a certeza de que 
os desvios padrão das duas médias sejam estatisticamente iguais. Sendo assim, é sempre 
prudente realizarmos o teste F, para depois decidirmos se podemos aplicar ou não o teste 
t. A título de exemplo, vamos aplicar o teste F ao primeiro exemplo do tópico "Comparação 
de duas médias experimentais". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
 
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Meio Ambiente. 1. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001 p.512-557. 
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Paulo: Editora Thomson Learning do Brasil, 2005. 
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SOARES, Márlon Herbert Flora Barbosa; SILVA, Marcus Vinicius Boldrin; 
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TERCI, Daniela Brotto Lopes; ROSSI, Adriana Vitorino; Indicadores naturais de 
pH: usar papel ou solução? Química Nova, 2002, vol.25, n. 4, ISSN 01004042 Disponível 
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