Jogo CONTIG 60®3

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poderá fazer intervenções adequadas nas jogadas das crianças garantindo melhor aprovei-
tamento na utilização do material em relação à aprendizagem das crianças.
Se você refletir sobre suas jogadas, perceberá que as operações mais utilizadas foram adi-
ção e multiplicação, ficando em terceiro lugar a subtração e, em quarto lugar, a divisão.
Esse fato ocorre também com as crianças. Este é o motivo pelo qual os números estão
dispostos de forma espiralada no tabuleiro, pois ora é preciso conseguir um resultado
maior, ora é necessário um resultado menor para se conseguir um grande número de
pontos, o que gera a necessidade, por parte dos jogadores, de utilizarem todas as quatro
operações a todos os momentos.
O motivo de alguns numerais não constarem do tabuleiro se deve ao fato de que, utilizan-
do-se as quatro operações básicas e três dados é impossível ou muito difícil conseguir os
numerais faltantes, o que causaria problemas aos jogadores no decorrer do jogo. Assim, o
construtor do jogo optou por não colocá-los no tabuleiro.
Após os jogadores determinarem o vencedor, o professor pode propor algumas situações
problemas para as crianças resolverem.
Atividade 3: . Problematização escrita do jogo CONTIG 60®3 para o
professor e para o aluno
3 Situações-problema retiradas de GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos
na sala de aula. Tese de Doutorado. Campinas, SP. Faculdade de Educação, UNICAMP, 2000.
1) Temos peças colocadas nas casas 29, 31, 54, 125, 66 e 72. Quantas
possibilidades o próximo jogador tem de ganhar 3 pontos? E 2 pontos?
2) Um jogador já tirou 5 em um dos dados. Quanto ele precisa tirar nos
outros dois dados e quais operações precisa fazer para que possa
colocar sua peça na casa 28? Indique uma solução possível (números e
operações).
3) As seguintes casas estão preenchidas: 9, 10, 31, 34, 36, 55, 60, 66, 72 e
108.
a) Para conseguir o maior número de pontos, qual casa deve ser
preenchida?
b) Que números você precisaria tirar nos dados para preencher esta
casa, sendo válidas somente as operações de adição e multiplicação?
(apresente 4 soluções distintas possíveis).
4) Qual o número máximo que poderia constar no tabuleiro? Justifique
sua resposta.
5) Liste todas as possibilidades distintas de se conseguir o número 22,
segundo as regras do jogo.
6) Qual é o menor número do tabuleiro que se pode obter, utilizando:
a) Uma adição e uma subtração? (Obs.: Não necessariamente nesta
ordem).
b) Uma divisão e uma adição? (Válida a observação).
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c) Uma multiplicação e uma adição? (Válida a observação).
7) Qual é o maior número do tabuleiro que se pode obter, utilizando:
a) Somente subtrações?
b) Somente divisões?
c) Uma adição e uma multiplicação? (Obs.: Não necessariamente nesta
ordem).
d) Uma adição e uma subtração? (Válida a observação).
Verificando suas respostas
1) Para ganhar 3 pontos o próximo jogador tem três possibilidades, ou seja,
poderá colocar sua ficha em uma das seguintes casas: 55, 60 ou 144. E,
para ganhar 2 pontos existem oito possibilidades: 3, 28, 30, 32, 34, 35, 120,
150.
2) Apresentamos duas soluções: 5 x 5 + 3 ou 5 x 6 – 2.
3)
a) Para conseguir o maior número de pontos deve ser preenchida a casa
35.
b) Para preencher esta casa, seriam necessários os seguintes números e
operações: 5 x 6 + 5; (6 + 1) x 5; (5 + 2) x 5; (4 + 3) x 5.
Aqui, é preciso ressaltar que as crianças, por si só, não fazem uso dos
parênteses, cabendo a interferência do professor para explicar que na
linguagem matemática escrita é necessário indicar a operação que deve
ser feita em primeiro lugar utilizando-se os parênteses.
4) O número máximo que poderia constar no tabuleiro seria 216, pois 6 x 6
x 6 = 216.
5) Possibilidades distintas de se conseguir o número 22:
4 x 5 + 2; 5 x 5 – 3; 6 x 4 – 2;
3 x 6 + 4; (5 + 6) x 2;
6)
a) É o zero, pois 1 + 1 – 2 = 0.
b) É o 1, pois 1 + 1 : 2 = 1.
c) É o 2, pois 1 x 1 + 1 = 2.
7)
a) É o 4, pois 6 – 1 –1 = 4.
b) É o 6, pois 6 : 1 : 1 = 6.
c) É o 72, pois (6 + 6) x 6 = 72.
d) É o 11, pois 6 + 6 – 1 = 11.
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A
D
A
Lembre-se
Aliar jogos à resolução de problemas no contexto do ensino da Mate-
mática proporciona um ambiente de aprendizagem no qual há a explo-
ração dos conceitos mediante a estrutura matemática subjacente ao
jogo e que pode ser vivenciada pelo aluno. Este pode questionar e ou-
sar propor soluções aos problemas encontrados num clima de investi-
gação, onde a construção de estratégias e de conhecimentos matemá-
ticos está em evidência.
Moura (1992), afirma que tanto o jogo quanto o problema podem ser vistos, no processo educa-
cional, como introdutores ou desencadeadores de conceitos ou, como verificadores/aplicadores
de conceitos já desenvolvidos e formalizados, além de estabelecer uma relação entre jogo e
problema ao afirmar que
Jogo e resolução de problemas no ensino da Matemática
No sentido abordado por Moura (1992) o jogo é desencadeador de desafios, desestruturando o
indivíduo e possibilitando a este desenvolver a postura de analisar situações e criar estratégias
próprias de resolução de problemas ao possibilitar o desenvolvimento de habilidades como análi-
se de possibilidades, tomada de decisão, trabalho em grupo, saber ganhar e saber perder.
... o jogo tem fortes componentes da resolução de problemas na medida em
que jogar envolve uma atitude psicológica do sujeito que, ao se predispor
para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem
participar do jogo. (...) O jogo, no sentido psicológico, desestrutura o su-
jeito, que parte em busca de estratégias que o levem a participar dele. Po-
demos definir jogo como um problema em movimento. Problema que envolve
a atitude pessoal de querer jogar tal qual o resolvedor de problemas, que
só os tem quando estes lhes exigem busca de instrumentos novos de pensa-
mento (p.53).
Ao se propor a análise do jogo pelo aluno, este é levado a refletir sobre as estratégias que utili-
zou durante as jogadas e a avaliá-las; fato que terá conseqüências na habilidade de resolução
de problemas. Essa reflexão ocorre de forma espontânea por parte do aluno, pois analisar as
estratégias elaboradas é exigência do próprio jogo, o que o leva a detectar as jogadas erradas
realizadas e buscar alternativas para solucioná-las a tempo de ganhar a partida e produzir co-
nhecimento.
A análise do erro e do acerto pelo aluno se dá de maneira dinâmica e efetiva, proporcionando a
reflexão e a (re)criação de conceitos matemáticos que estão sendo discutidos; o professor tem
A intervenção pedagógica nos jogos matemáticos
Deve ficar claro que não é o jogo que trabalha a Matemática, mas sim a intervenção pedagógi-
ca que se faz nele. A mediação e orientação do professor quanto aos procedimentos dos alunos
ao jogar, questionando sobre suas jogadas e estratégias se fazem necessárias para que o jogar
se torne um ambiente de aprendizagem e (re)criação conceitual e não apenas de reprodução
mecânica do conceito. Assim, o jogo deixa de ser desinteressante para o aluno, porque visa à
elaboração de procedimentos e tomada de decisão: habilidades necessárias para o trabalho com
resolução de problemas, tanto no âmbito escolar como no contexto social no qual todos estamos
inseridos.
Analisando o jogo
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