RELATÓRIO AMOSTRAGEM - MMS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ - UFPI
CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA - CCN
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA - DQ
DISCIPLINA: QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
DOCENTE: XXXXXXXX
AMOSTRAGEM
(Análise de Dados Estatísticos com doces M&M’s)
XXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXXX
 
TERESINA, X DE X DE 202X
RESUMO
Amostragem envolve escolher uma fração representativa de uma população maior para examinar. Os quais são aplicados diferentes métodos para obter um melhor resultado da amostragem, assim com o objetivo principal de tentar identificar os erros de produção em alta escala, foi utilizado os o cálculo de média para tentar constatar em qual máquina estaria com alguma falha. Diante disso, a pratica tem por objetivo analisar os métodos de amostragem, e aliado a análises de dados estatísticos verificar o método mais eficiente para representar com exatidão uma população, a pratica foi desenvolvida da seguinte forma, a turma foi dividida em 4 grupos, onde, cada grupo ficou responsável por uma embalagem de M&M de 148g, primeiramente contou-se a quantidade de doces contida em cada embalagem separando por cores, e verificando suas massas, logo em seguida, esses valores foram transformados em porcentagem, logo depois foi calculada a média e o desvio padrão e o erro relativo para cada cor. Após os cálculos e feita a comparação entre os valores fornecidos pelos fabricantes, percebeu-se que as cores que ficaram mais próximas dos valores ideais foram laranja e o verdes. E ao nível de 95% de confiança, comparando as médias e o desvio padrão, verificou-se que não houve diferença estatística significativa entre as medias do fabricante e as dos grupos. Logo após, todos os M&M foram colocados em uma vasilha, afim de cada grupo um por vez realizar os métodos de amostragem, o primeiro foi a divisão aleatória feita em copos de 50 e 200 ml, onde observamos um grande distanciamento dos valores dos copos pequeno e o grande, devido proporção do tamanho da amostra. Concluindo-se que quanto maior a amostra maior a concentração de analitos, pois analitos em pouca concentração exigem uma amostra maior diminuindo assim o erro relativo, além disso, constatou-se que a relação entre a concentração e tamanho da amostra é inversamente proporcional para esse tipo de análise.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................4
2 OBJETIVOS...........................................................................................................................5
2.1 Objetivos Gerais ...................................................................................................................5
2.2 Objetivos Específicos............................................................................................................5
3 PARTE EXPERIMENTAL...................................................................................................6
3.1 Materiais e reagentes ........................................................................................................... 6 
3.2 Procedimento experimental...................................................................................................6
3.2.1 Parte A- Explorando a amostra (Individual)......................................................................6
3.2.2 Parte B- Explorando a amostra bruta (Individual).............................................................6
4.2.3 Parte C- Explorando a amostra bruta: definição da melhor maneira de amostragem (em grupo) ........................................................................................................................................6
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES........................................................................................7
5.1 Parte A - Explorando a amostra (Individual).......................................................................8
5.2 Parte B - Explorando a amostra bruta (Individual)..............................................................9
5.3 Parte C - Explorando a amostra bruta: definição da melhor maneira de amostragem (em grupo) .......................................................................................................................................10
5 CONCLUSÃO......................................................................................................................11
6 REFERÊNCIAS...................................................................................................................12
1 INTRODUÇÃO 
Os M&M's são um dos doces mais reconhecíveis e amados em todo o mundo. Criados pela Mars, Incorporated, esses pequenos pedaços de chocolate revestidos de açúcar são conhecidos por sua variedade de cores vibrantes e deliciosos sabores. No entanto, por trás da sua aparência simples, há uma complexa logística de produção que envolve uma gestão cuidadosa garantir a qualidade consistente. Quando se trata de fabricação, a consistência é fundamental, qualquer desvio na proporção dos ingredientes pode resultar em diferenças perceptíveis no produto final. A distribuição das cores também é um aspecto crítico, os consumidores esperam encontrar uma variedade igual de cores em cada pacote, e qualquer desequilíbrio pode levar a uma experiência de consumo insatisfatória. Portanto, a probabilidade de erros na produção de M&M's, tanto em termos de massa dos confeites quanto de cores, é real. Para isso, análises quantitativas são necessárias, e para realizar uma análise estatística bem-sucedida, é essencial compreender os aspectos críticos relacionados à amostragem. Não é suficiente apenas descrever os dados de uma amostra de forma precisa ou dominar as técnicas estatísticas; é necessário garantir que o processo de amostragem seja conduzido de maneira adequada. (Cecchi, 2003). 
A amostra de laboratório é obtida através da redução da amostra bruta, seguindo procedimentos que mantêm sua representatividade. a amostra para análise consiste em uma porção ainda menor, preparada de forma homogênea para permitir sua análise precisa. Esses passos são cruciais para assegurar que os resultados estatísticos sejam confiáveis e representativos da população em estudo. (Cecchi, 2003). Ativos de extrema importância para a produção são classificados como tendo um alto nível de criticidade, o que significa que qualquer interrupção não planejada neles pode ter sérias consequências. Os ativos de criticidade moderada são aqueles que ocupam uma posição intermediária, enquanto os de baixa criticidade têm o menor impacto na produtividade. O propósito da análise de falhas é prevenir a ocorrência de erros que possam prejudicar o processo de produção. Sempre ao se adquirir uma amostra uma das maiores preocupações dos estudiosos é se aquela amostra coletada realmente pode representar o analito como um todo e para reduzir esses erros são realizadas diversas formas de padronização assim como calibragem dos materiais para sempre reduzir a possibilidade de erros na análise. (SKOOG ET AL, 2006). Esta análise, conduzida pelo grupo, busca identificar quaisquer anomalias potenciais, aproveitando esse conhecimento para obter compreensão. Diante disso, os confeites de M&M foram utilizados no emprego dessas analise de amostragem e dados estatísticos.
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo geral 
· Introduzir conceitos básicos de análises quantitativas assim como coleta de dados; 
· Realizar um plano de amostragem, usando o doce M&M’s.
2.2 Objetivos específicos 
· Explorar tanto a estatística como técnicas de amostragem; 
· Refinar a amostra bruta para uma amostra de laboratório dos confeites M&M;
· Identificar as amostras para análises subsequentes; 
3 PARTE EXPERIMENTAL
3.1 Materiais 
· 1 pacote de doces M & M (148 g);
· Copos descartáveis de café;
· Copos descartáveis de água;
· Luvas descartáveis;
· Prato descartável;
· Pacote de confeites multicoloridos da marca M&M de 148g;
· Balança analítica modelo EL-220AB-BI.
3.2 Procedimento experimental
3.2.1 Parte A -Explorando a amostra (Individual):
Inicialmente, contou-se o número total de M&M’s no pacote e determinou-se a quantidade por cor, registrando os resultados. Em seguida, converteu-se todos os resultados em porcentagem. Utilizou-se o cálculo do erro relativo para avaliar se os valores obtidos para cada cor diferiram significativamente do valor teórico do fabricante, conforme especificado na Tabela 1 do roteiro.
3.2.2 Parte B - Explorando a amostra bruta (Individual):
Calculou-se a média percentual de todos os resultados da turma para cada cor e verificou-se os valores obtidos para cada cor diferiram significativamente do valor teórico do fabricante utilizando o cálculo do erro relativo. Além disso, estimou-se o desvio padrão dos dados. Posteriormente, representou-se os resultados dentro de um intervalo de confiança de 95% e verificou-se se o resultado do fabricante diferiu significativamente da média da turma.
3.2.3 Parte C - Explorando a amostra bruta: definição da melhor maneira de amostragem (em grupo):
Juntou-se todos os confeitos da turma em um único recipiente (amostra bruta) e utilizou-se duas medidas de amostragem: um copo pequeno (de café) e um copo grande (de água). Em ambas as medidas, pesou-se a amostra total em uma balança de precisão e, em seguida, separou-se e contou-se a quantidade de confeitos por cor e pesou-se cada cor individualmente.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Nesta prática foi utilizado uma embalagem contendo 148 g de confeites multicoloridos da marca M&M´s. Para a realização de algumas partes foi necessário utilizar uma tabela com valores teóricos referenciais das quantidades de cada cor em uma embalagem marrom de 104g, de acordo com a tabela 01 a seguir:
 
Tabela 01. Valor de referência para a distribuição média das cores de M&M´s para uma embalagem marrom de 104g. 
	Cor
	Vermelho 
	Amarelo 
	Laranja 
	Azul 
	Verde 
	Marrom 
	(%)
	14,3
	21,4
	21,4
	14,3
	14,3
	14,3
	Massa de um confeite M&M
	0,85 g
Fonte: Mars, Inc.
4.1 Parte A – Explorando a Amostra (INDIVIDUAL) 
Ao se realizar a contagem, todas as quantidades foram somadas para que obtivesse o número total da população, totalizando 172 confeites, verificamos também a massa total por grupos de cores, como descreve a tabela 02 a seguir:
 
Tabela 02. Quantidades parciais por cores e total de M&M´s e suas massas. 
	Cor 
	Vermelho 
	Amarelo 
	Laranja 
	Azul 
	Verde 
	Marrom 
	Quantidades 
	45
	24
	43
	22
	23
	15
	Massa (g)
	39,6
	21,7
	38,7
	19,1
	19,8
	13,0
	Massa total verificada 
	151,9g
 Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
 
Em seguida, realizaram-se os cálculos das partes A-2 e A-3, que eram, representação em porcentagem da quantidade de cada cor em relação ao total e o erro relativo em relação à tabela com valores teóricos, respectivamente. Os dados das tabelas 02 e 03 mostram a relação existente entre cada cor e o total de confeites em uma embalagem, a partir disso e dos valores teóricos recalculados, aplicamos o erro relativo. Essa equação simples indica a margem de erro em comparação com a medida geral. Para isso, calculamos o primeiro o erro absoluto dado pela formula: EA= │A - a│, onde (A) é o valor verdadeiro e (a) o valor encontrado. Para calcular o Erro relativo percentual usamos a formula: ER= (EA / A) x100. Comumente expresso em %. 
Desse modo essa equação simples indica a margem de erro em comparação com a medida geral, sendo um erro relativo baixo desejado, nesse caso a cor verde apresentou o menor erro relativo com 8,4% e a cor vermelha apresentou o maior erro relativo com 82,5%, de acordo com a tabela 03:
Tabela 03: resultados referentes aos cálculos das partes A-2 e A-3
	Cor 
	Vermelho 
	Amarelo 
	Laranja 
	Azul 
	Verde 
	Marrom 
	Total em (%)
	26
	14,3
	25,5
	12,5
	13,1
	8,6
	ER (%) 
	82,5
	33,2
	19,1
	13,3
	8,4
	39,9
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
 
Os dados obtidos apresentam grandes variações em relação aos valores referenciais. Sendo a cor vermelha, seguido da cor marrom com maior erro relativo em relação aos valores referencias (valor verdadeiro) e o valor obtido do grupo. Isso se deve principalmente ao fato de que não se utilizou a mesma referência em massa (g) da embalagem, sendo usado uma embalagem de 148g e os valores de referências como parâmetros de um pacote de 104g, contendo valores referenciais diferentes. 
 
4.2 Parte B – Explorando a Amostra Bruta (INDIVIDUAL) 
No procedimento B-1, B-2 e B-3 realizou-se o cálculo da média percentual, erro relativo e o desvio padrão de cada cor de toda a turma. Os dados obtidos constam na tabela 04 a seguir.
 
Tabela 04: média percentual e erro relativo de todos os resultados da turma.
	Cor 
	Vermelho 
	Amarelo 
	Laranja 
	Azul 
	Verde 
	Marrom 
	Média (%) sala
	22,9
	18,3
	19,7
	7,9
	12,6
	18,6
	ER (%) 
	37,3
	16,9
	8,0
	81,0
	13,5
	23,1
	Desvio padrão
	5,6
	6,1
	2,4
	6,4
	3,9
	12,2
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
 
Em relação as médias percentuais existem, portanto, certas diferenças entre os dados do grupo e os dados de toda a turma, mas não são variações tão distantes em relação as médias. Os valores obtidos demonstram que há diferenças significativas entre os valores teóricos que constam na (tabela 01) e os valores da (tabela 03), que são resultado dos cálculos dos erros relativos. 
Observa-se, baseado nos dados da tabela 04 que os desvios padrão para todas as cores possuem uma variação notável, mais uma vez, a explicação para isso pode ser utilização de valores de referência diferentes, outro ponto seria a presença de erros aleatórios, que são variações imprevisíveis e não sistemáticas que ocorrem em medições e experimentos, dessa forma poderia ser a consideração de algarismo significativos no momento dos cálculos, quanto no uso da balança. 
No item B-4 foi usado intervalo de confiança a 95%, que é um intervalo numérico (de um parâmetro populacional, como a média ou o desvio-padrão), associado a uma probabilidade (o nível de confiança), que representa a confiança de que o intervalo contém o parâmetro.
O intervalo de confiança com nível de confiança de 95% é o mais comum e significa que o resultado está dentro do intervalo de 95 dos 100 estudos hipoteticamente realizados. Com objetivo de se fazer uma estimativa de um parâmetro populacional. 
A tabela 05 mostra o intervalo de confiança a 95% em relação à média da turma, onde obtemos os seguintes dados: 
 
Tabela 05: Resultados do intervalo de confiança ao nível de 95%.
	Cor
	Média sala
	Intervalo de confiança a 95%
	Vermelho 
	22,8
	 22,8± 8,7 31,5 para mais e 14,1 para menos
	Amarelo 
	18,3
	 18,3±9,7 28 para mais e 8,6 para menos
	Laranja 
	19,8
	19,8±3,8 23,6 para mais e 16 para menos 
	Azul 
	7,9
	7,9±10,1 18 para mais e 2,2 para menos 
	Verde 
	12,6
	12,6±6,2 18,8 para mais e 6,4 para menos 
	Marrom 
	18,6
	18,6±19,4 38 para mais e 0,8 para menos 
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
 
O IC (intervalo de confiança) foi encontrado utilizando os valores críticos para os graus de liberdade ao nível 95% de confiança. Feita a comparação entre os valores fornecidos pelos fabricantes (Tabela 01) e os valores atingidos pela prática em relação à média da classe (Tabela 4), se percebeu que as cores que ficaram mais próximas dos valores ideais foram laranja e o verdes. Ao nível de 95% de confiança, (Tabela 5) comparando as duas médias e o desvio padrão, verificou-se que não houve diferença estatística entre as medias do fabricante e as dos grupos. Nesse nível de confiança as médias da turma estão dentro no intervalo do fabricante, e todas as cores estão dentro do parâmetro. Com o nível de confiança 95%, caso o experimento fosse refeito 100 vezes, em 95 ele apresentaria resultados dentro da margem de erro. Além disso, com um intervalo de 99%, seria ainda mais amplo. 
 
4.3 Parte C- Explorando a amostra bruta: definição da melhor maneira de amostragem (GRUPO)
Nesta parte do experimento, todos os confeitos da turma foram agrupados em uma única vasilha, onde teríamos a amostra bruta. Em seguida, foi propostoum método de amostragem para que fosse possível realizar uma análise estatística sobre a quantidade de confeitos de cada cor dessa população. Primeiramente, para retirar uma amostra dos confeitos da vasilha, foi utilizado um copo pequeno de 50ml. O copo foi cheio com confeitos de forma aleatória e, em seguida, foram contados o número de confeitos de cada cor e devolvidos para a vasilha em seguida. Logo após foi realizado o mesmo procedimento com um copo de 200ml. Os dados obtidos foram organizados na tabela 06 e 07.
 
Tabela 06: Amostra com a quantidade do copo pequeno de 50mL. 
	Cor 
	Vermelho 
	Amarelo 
	Laranja 
	Azul 
	Verde 
	Marrom 
	Quantidade
	10
	5
	10
	7
	3
	3
	Massa (g)
	8,7
	4,4
	8,7
	6,0
	2,3
	2,5
	Total (g) 
	32,7
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
Tabela 07: Amostra com a quantidade do copo grande de 200mL. 
	Cor 
	Vermelho 
	Amarelo 
	Laranja 
	Azul 
	Verde 
	Marrom 
	Quantidade
	24
	16
	36
	11
	30
	6
	Massa (g)
	20,6
	13,2
	30,8
	9,0
	25,7
	5,1
	Total (g)
	104,4
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
 
Notou-se um grande distanciamento dos valores dos copos pequeno e o grande, a amostra do copo pequeno mostra um maior erro, se distanciando da média geral da turma, confirmando com literatura já que apresentava que maior quantidade de amostra o erro tenderia a ser menor. Dessa forma quanto maior o tamanho da amostra, menor será a margem de erro. Ou ainda quanto maior for a amostra, mais estreito será o intervalo de confiança. Por isso, a amostra do copo grande tem a maior probabilidade estatística de representar a média geral da sala.
5 CONCLUSÃO 
Com a realização da prática, concluiu-se que a amostragem para pesquisas é um processo simples e eficiente, pois permite coletar dados sobre uma população sem a necessidade de analisá-lo por completo. A precisão na escolha de amostras pode variar, pois depende da variedade existente entre os elementos do conjunto. A teoria da amostragem avalia essa variedade e fornece uma compreensão do erro previsto para uma amostragem específica. Contudo, para que essa avaliação seja exata, é fundamental que a escolha de amostras seja feita de maneira correta, considerando também aspectos de probabilidade.
6 REFERÊNCIAS
Cecchi, H.M. (2003) Fundamentos teóricos e práticos em análise de alimentos. 2nd Edition, Editora da UNICAMP, Campinas.
SKOOG, WEST, HOLLER, CROUCH, Fundamentos de química analítica, tradução da 8ª edição norte-americana, Editora Thomson, São Paulo - SP, 2006.
SITE: mars.com/incorporate, Corporate News. Acessado: 16/04/2024.
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