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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Ponto médio de um segmento de reta no plano cartesiano: atividades
9º ANO 
Aula 19 – 3º Bimestre
Matemática
Ponto médio no plano cartesiano.
Resolver problemas envolvendo as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta no plano cartesiano.
Conteúdo
Objetivo
(EF09MA16) Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 15 minutos
Na prática: 16 minutos
Aplicando: 8 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Um segmento de reta possui infinitos pontos alinhados, mas somente um deles divide o segmento em duas partes iguais.
Como chamamos esse ponto?
Para começar
https://tenor.com/pt-BR/view/preity-zinta-bollywood-question-confused-question-mark-gif-13624970. 
Estudamos que o ponto médio de um segmento de reta é o ponto que divide o segmento em duas partes com mesma medida.
Ponto médio do segmento 
E
F
M
Foco no conteúdo
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/.
Lembrando que as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta são determinadas calculando a média das coordenadas dos pontos extremos do segmento. 
Exemplo:
Segmento 
Ponto médio 
Abscissas
Ordenadas
Foco no conteúdo
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/.
Atividade 1
Em uma folha de papel quadriculado, construam um plano cartesiano e determinem as coordenadas do ponto médio entre os pontos e do segmento de reta .
Respondam no caderno.
Na prática
Correção
Atividade 1
Segmento 
Abscissas
Ordenadas
Ponto médio 
y
x
Na prática
 
Atividade 2
Uma circunferência tem um diâmetro indicado pelos pontos e . Determinem as coordenadas do centro dessa circunferência.
Respondam no caderno.
y
x
Na prática
Correção
Coordenadas do diâmetro
e 
Abscissas
Ordenadas
Coordenadas do centro da circunferência: 
y
x
Na prática
Atividade 3
Dados os pontos e do segmento de reta , e o ponto médio desse segmento , determinem as coordenadas que faltam dos pontos e . Em seguida, representem, por meio de um plano cartesiano, os pontos, o segmento de reta e o ponto médio.
Respondam no caderno.
Na prática
Correção
Temos as coordenadas do ponto . Faltam a abscissa do ponto médio e as coordenadas da outra extremidade do segmento de reta , que é o ponto .
Abscissas
Ordenadas
y
x
Na prática
(PUC/RJ – Adaptada) O ponto é equidistante dos pontos e do segmento de reta . Logo, a coordenada do ponto é:
a. (3,1)
b. (3,6)
c. (3,3)
d. (3,2)
e. (3,0) 
Mostrem a alternativa correta.
Aplicando
Professor, sugerimos explicar o significado de equidistância entre pontos aos estudantes.
A equidistância entre pontos refere-se à distância igual entre dois ou mais pontos. Em um contexto geométrico, se dois pontos estão equidistantes, isso significa que a distância entre eles é a mesma.
Nessa atividade, o ponto B seria o ponto médio entre o segmento AC.
Correção
Pela representação no plano, percebe-se que o ponto pertence ao segmento , como ele é equidistante à e à , concluímos que é ponto médio desse segmento, logo a ordenada será: 
(PUC/RJ – Adaptada) O ponto é equidistante dos pontos do segmento de reta . Logo, a coordenada do ponto é:
a. (3,1)
b. (3,6)
c. (3,3)
d. (3,2)
e. (3,0) 
y
x
Aplicando
Resolvemos problemas envolvendo ponto médio de um segmento de reta no plano cartesiano.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98322
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
15
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/preity-zinta-bollywood-question-confused-question-mark-gif-13624970
Slides 4 e 5 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 7, 8, 9 e 11 – Imagens elaboradas pelo autor.
Referências
Material 
Digital