Juros Compostos em Matemática

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Juros compostos II
9º ANO 
Aula 27 – 3º Bimestre
Matemática
Porcentagem: juros compostos.
Compreender o conceito e o cálculo de juros compostos;
Discutir o efeito bola de neve envolvendo finanças;
Resolver problemas envolvendo juros compostos.
Conteúdo
Objetivos
(EF09MA05) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 15 minutos
Na prática: 16 minutos
Aplicando: 8 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos	
O que os juros compostos têm a ver com isso?
O levantamento de maio de 2023, realizado pela Serasa, indica que o Brasil conta com 71,90 milhões de pessoas em situação de inadimplência. O crescimento foi de 463 mil novos inadimplentes em relação ao mês anterior;
As faixas etárias com as maiores fatias da população com nome restrito são de 41 a 60 anos, representando 34,8%, e de 26 a 40 anos, correspondendo a 34,7% do total de inadimplentes. A faixa etária acima de 60 anos representa 18,0%.
Para começar
Professor, discuta com os estudantes o efeito bola de neve causado com os juros do cartão de crédito ou do cheque especial. Peça que os estudantes compartilhem experiências ou você compartilha algumas experiências para enriquecer.
Juros compostos
Os juros compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, a taxa incide sempre sobre o montante acumulado. Como o juro faz parte do montante, costumamos dizer que, nos juros compostos, ocorre o “juro sobre o juro”.
Foco no conteúdo
Financiamento
Algumas vezes, não temos o capital necessário para efetuarmos uma compra à vista e, assim, recorremos aos financiamentos. No entanto, devemos estar conscientes a respeito dos juros pagos em compras a prazo. 
Foco no conteúdo
Acompanhe a seguinte situação: 
André comprou um notebook para fazer seus trabalhos em casa. Como não tinha o valor total para compra à vista, optou por pagar em três parcelas iguais mensais, sem entrada, no valor de R$ 900,00 cada. O vendedor lhe informou que os juros compostos que estavam sendo financiados naquela compra eram de 3% ao mês. Com base nessas informações, qual era o valor à vista desse notebook?
 
Foco no conteúdo
Acompanhe a seguinte situação: 
1º mês: 900,00 é o valor da primeira parcela com os juros de 3% a.m., isto é, representa o valor de um montante depois de um mês a juros compostos. Queremos saber qual o valor da parcela, antes do juro. 
Chamemos de o valor da parcela 1. Pela fórmula dos juros compostos, teremos:
Foco no conteúdo
Acompanhe a seguinte situação: 
2º mês: 900,00 é o valor da segunda parcela com os juros de 3%, isto é, representam o valor de um montante depois de dois meses a juros compostos.
Chamemos de o valor da parcela 2. Pela fórmula dos juros compostos, teremos:
Foco no conteúdo
3º mês: 900,00 é o valor da terceira parcela com os juros de 3%, isto é, representam o valor de um montante depois de três meses a juros compostos.
Acompanhe a seguinte situação: 
Chamemos de o valor da parcela 3. Pela fórmula dos juros compostos, teremos:
Foco no conteúdo
Somando o valor das três parcelas trazidas para o momento da compra, ou seja, sem os juros, saberemos o valor à vista (), dentro das condições apresentadas. Assim:
V 2 545,76 é o valor à vista do notebook.
Acompanhe a seguinte situação: 
Foco no conteúdo
Atividade 1
Respondam no caderno.
Mariana comprou um celular. Como não tinha o valor total para compra à vista, optou por pagar em três parcelas iguais mensais, sem entrada, no valor de R$ 1 200,00 cada. O vendedor lhe informou que os juros compostos que estavam sendo financiados naquela compra eram de 2% ao mês. Com base nessas informações, qual era o valor à vista desse celular?
Na prática
Atividade 1
1º mês: 1 200,00 é o valor da primeira parcela com os juros de 2% a.m., isto é, representam o valor de um montante depois de um mês a juros compostos.
2º mês: 1 200,00 é o valor da segunda parcela com os juros de 2%, isto é, representam o valor de um montante depois de dois meses a juros compostos.
Correção
Na prática
Atividade 1
3º mês: 1 200,00 é o valor da terceira parcela com os juros de 2%, isto é, representam o valor de um montante depois de três meses a juros compostos.
O valor à vista, dentro das condições apresentadas, é:
V 1 176,47 + 1 153,40 + 1 130,79
V 3 460,66 é valor à vista do celular.
Correção
Na prática
Mostrem ao professor (a)
Suponha que você tenha uma fatura de R$ 500,00 e, por algum motivo, não tenha conseguido pagar. No próximo mês, você terá que pagar os mesmos R$ 500,00, com juros rotativos, de 16,9% ao mês, além de 2% que corresponde à multa por atraso. Qual será o valor pago por essa fatura considerando 1 mês de atraso?
509,45 reais.
518,45 reais.
594,50 reais.
684,50 reais.
Aplicando
Qual será o valor pago por essa fatura considerando um mês de atraso?
• R$ 500: saldo devedor da fatura;
• 16,9% a.m.: juros rotativos do cartão de crédito;
• 2% a.m.: multa por atraso;
• 1 mês de atraso. 
Correção
509,45 reais.
518,45 reais.
594,50 reais.
684,50 reais.
Aplicando
Aprendemos o conceito e a aplicação de juros compostos, fazendo uma reflexão sobre o efeito bola de neve;
Utilizando a fórmula de juros compostos, resolvemos problemas relacionados a finanças.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98595
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
SERASA – https://www.serasa.com.br/limpa-nome-online/blog/mapa-da-inadimplencia-e-renogociacao-de-dividas-no-brasil/
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 5 – https://pixabay.com/pt/photos/moedas-moeda-investimento-seguro-948603/
Slide 4 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Referências
Material 
Digital