Relatório IT355 2020 1 Grupo 1

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1 
Projeto de 
Trocador de Calor 
Casco e Tubo 
 
Nome da 
EmpresaTítulo do 
Livreto 
 
SixEQ 
Transformando ideias em sustentabilidade 
Consultoria em Engenharia Química 
 
Nome da 
EmpresaProjeto 
de Trocador de 
Calor Casco e 
Tubo 
 
Nome da 
EmpresaTítulo do 
Livreto 
c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SixEQ 
Transformando ideias em sustentabilidade 
Consultoria em Engenharia Química 
 
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terça-feira, 30 de 
março de 2021 
Volume 1, Edição 1 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nossa Equipe 
 
Bianca Xavier-201402508-6 
Fúvia Fernandes-201302514-7 
Gabriela Paiva-201202515-1 
Leonardo Andrade-201402024-6 
Michelle Mattos- 201502533-0 
Vinicius Mattos-201702050-6 
 
 
SixEQ 
Transformando ideias em sustentabilidade 
Consultoria em Engenharia Química 
 
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0 
Sumário 
 
SixEQ ......................................................................................... 1 
Introdução .................................................................................. 1 
Dados do Projeto ........................................................................ 1 
Balanço de Energia .................................................................... 2 
Para 1ª opção: ........................................................................ 2 
1) Desafio dado pela Good Juice ............................................ 2 
Para 2ª opção: ........................................................................ 3 
2) Com vazão do tubo de 512.325 lb/h.................................... 3 
3) Determinar o número de tubo e o diâmetro do tubo ............ 4 
4) Cálculo do ∆𝑻𝑴𝑳 ................................................................ 5 
5) Determinação do 𝑭𝑻 ........................................................... 5 
6) Cálculo de Correção do ∆𝐓𝐌𝐋 ............................................ 6 
7) Cálculo da Temperatura Calórica ........................................ 6 
8) Determinação das propriedades dos fluidos........................ 7 
9) Balanço Material e Térmico ................................................ 8 
10) Perda de Carga na carcaça ........................................... 13 
11) Perda de Carga do tubo e retorno (∆𝑷𝒕) ........................ 13 
12) Avaliação final do projeto .............................................. 14 
Para 3ª opção: ...................................................................... 15 
13) Com dois trocadores: .................................................... 15 
Para o 1° trocador: ............................................................... 15 
Para o 2° trocador: ............................................................... 16 
Conclusão ................................................................................ 18 
TABELAS ................................................................................. 19 
GRÁFICOS ............................................................................... 22 
ANEXOS .................................................................................. 26 
 
 
 
 
SixEQ 
Transformando ideias em 
sustentabilidade 
Consultoria em Engenharia Química 
1 
 
SixEQ 
 
Nossa empresa atua em diversas áreas, desde o setor alimentício ao petrolífero. Com profissionais especializados, 
nos permite de forma mais acertiva, criar projetos personalizados, com otimização e melhor execução de 
processos. Nossos consultores atuam com dedicação exclusiva ao cliente e apresentam os resultados no prazo 
estipulado nos contratos. 
 
Introdução 
Devido à exitosas parcerias anteriores, a empresa Good Juice nos apresentou um desafio, a fim de solucionar o 
seguinte problema: 
 
“Em nosso processo, água deve ser resfriada de 200°F para 85°F em um trocador de calor casco-tubo usando água 
de resfriamento de 50°F a 60 °F. Para essa operação, dispõe-se de um trocador de calor com 17 (1/4) in de DI, 
possuindo tubos de 1 in com BWG de 17. Inicialmente, tem-se uma distância entre chicanas de 4 in. 
 
 
 
 
Faça uma análise crítica para os seguintes casos: 
Caso 1: Dada a bomba disponível e as condições de processo para essa operação, usualmente a vazão do casco é 
45.000 lb/h. Avalie a viabilidade em termos de perda de carga e comprimento dos trocadores para o uso de 4 
vazões no tubo possíveis: 50.000 lb/h; 70.000 lb/h 100.000 lb/h, 150.000 lb/h. 
Caso 2: Supondo que haja a necessidade de reduzir um pouco mais a temperatura na saída da carcaça para 70°F, 
sem alterar o diâmetro do casco e dos tubos, avalie algumas opções para que, caso seja possível, essa operação 
seja viável.” 
 
Dados do Projeto 
 
 
 
Substância Temperatura 
(°F) 
Substância Temperatura 
(°F) 
Água 𝑇1 =200 Água 𝑡1 =50 
 𝑇2=85 𝑡2 = 60 
 
 
𝑾𝒄 (lb/h) 𝑫𝒊 (in) 𝑫𝒆 (in) 𝑩 (in) 𝑩𝑾𝑮 
45.000 17 (1/4) 1,0 4,0 17,0 
 
 
2 
Balanço de Energia 
 
“A Primeira Lei da Termodinâmica (Lei da conservação de energia) fundamenta os balanços de energia, que 
estabelece que a energia não pode ser criada e nem destruída. Com isso, é estabelecido que à taxa na qual a 
energia (cinética +potencial+interna) é carregada para dentro do sistema pelas correntes de entrada, mais a taxa 
na qual a energia entra no sistema na forma de calor, menos a taxa na qual a energia é transportada para fora do 
sistema pelas correntes de saída, menos a taxa na qual abandona o sistema na forma de trabalho deve ser igual 
à taxa de acumulação de energia dentro do sistema. Neste caso de trocadores de calor casco e tubo, iremos 
considerar um processo contínuo no estado estacionário. Então tudo que entra no sistema, sairá do sistema.” 
 
A norma TEMA recomenda que igualemos as trocas de calor do casco e do tubo para encontrar maior troca 
térmica possível. 
 
Para 1ª opção: 
1) Desafio dado pela Good Juice 
 
Primeiro precisamos checar se o balanço de energia fecha: não foram alterados T e nem 𝑊𝑡 
𝑄𝑐 =𝑊𝑐𝐶𝑝(𝑇1 − 𝑇2) 
𝑄𝑡 =𝑊𝑡𝐶𝑝(𝑡1 − 𝑡2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
➢ 𝑊𝑡 = 50.000
𝑙𝑏
ℎ
 
𝑄𝑐 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
 
𝑄𝑡 = 500.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 ≠ 𝑄𝑡 
500.000
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= 𝑊𝑠 (0,99 
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
)(200 − 85)°𝐹 
𝑊𝑠 =
500.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ
113,85
𝐵𝑇𝑈°𝐹
𝑙𝑏°𝐹
 
𝑊𝑠 = 4.391,743522 𝑙𝑏/ℎ 
 
➢ 𝑊𝑡 = 70.000 𝑙𝑏/ℎ 
𝑄𝑐 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑡 = 700.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 ≠ 𝑄𝑡 
700.000
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= 𝑊𝑠 (0,99 
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
)(200 − 85)°𝐹 
𝑊𝑠 =
700.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ
113,85
𝐵𝑇𝑈°𝐹
𝑙𝑏°𝐹
 
𝑊𝑠 = 6.148,440931 𝑙𝑏/ℎ 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após isso, utilizamos o software UFRRJ Heat Exchanger, para verificar se seria admissível, segundo a norma 
TEMA a perda de carga de 6 a 12 psi para líquidos. 
Contudo, verificamos que não seria admissível por ser menor que a perda de carga recomendada pela norma 
TEMA. As tabelas referentes a cada vazão de tubo e carcaça, para 1ª opção está na tabela 1. 
 
Para 2ª opção: 
2) Com vazão do tubo de 512.325 lb/h 
 
Primeiro precisamos checar se o balanço de energia fecha: não foram alterados T e nem 𝑊𝑐 
 
𝑄𝑐 =𝑊𝑐𝐶𝑝(𝑇1 − 𝑇2) 
𝑄𝑐 = 45.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥0,99𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(200 − 85)°𝐹 
𝑄𝑐 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑡 =𝑊𝑡𝐶𝑝(𝑡1 − 𝑡2) 
𝑄𝑡 = 50.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥1,00
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(60 − 50)°𝐹 
𝑄𝑡 = 50.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
Fechando o balanço de energia: 
 
 
➢ 𝑊𝑡 = 100.000 𝑙𝑏/ℎ 
𝑄𝑐 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑡 = 1.000.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 ≠ 𝑄𝑡 
1.000.000
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= 𝑊𝑠 (0,99 
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
) (200 − 85)°𝐹 
𝑊𝑠 =
1.00.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ
113,85
𝐵𝑇𝑈°𝐹
𝑙𝑏°𝐹
 
𝑊𝑠 = 8.783,487044 𝑙𝑏/ℎ 
 
➢ 𝑊𝑡 = 150.000 𝑙𝑏/ℎ 
𝑄𝑐 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑡 = 1.500.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 ≠ 𝑄𝑡 
1.500.000
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= 𝑊𝑠 (0,99 
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
) (200 − 85)°𝐹 
𝑊𝑠 =
1.500.000 𝐵𝑇𝑈/ℎ
113,85
𝐵𝑇𝑈°𝐹
𝑙𝑏°𝐹
 
𝑊𝑠 = 13.175,23057 𝑙𝑏/ℎ 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após isso, utilizamos o software UFRRJ Heat Exchanger, para verificar se seria admissível, segundo a norma 
TEMA a perda de carga de 6 a 12 psi para líquidos. 
Ao verificamos que seria admissível, começamos a fazer os cálculos para confirmar o resultado dado pelo 
software. 
A tabela para vazão de tubo e carcaça, para 2ª opção está na tabela 2 e gráfico 1. 
 
3) Determinar o número de tubo e o diâmetro do tubo 
 
Ao observar o anexo1 e 2, foi escolhido: 
✓ Disposição dos tubos: Passo Triangular de 1 1 4 𝑖𝑛⁄ (𝑃𝑇) 
✓ Número de passes no tubo (n): 2 
✓ Número de tubos (𝑁𝑇): 118 
No anexo 3, temos as seguintes informações: 
 
5.123.250 = 𝑦(1,00
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
) (60 − 50)°𝐹 
𝑦 =
5.123.250
10
𝐵𝑇𝑈°𝐹
𝑙𝑏°𝐹
 
𝑦 = 512.325 𝑙𝑏/ℎ 
➢ Balanço de Energia 
 Para a carcaça: 
𝑄𝑐 =𝑊𝑐𝐶𝑝𝑐
(𝑇1 − 𝑇2) 
𝑄𝑐 = 45.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥0,99
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(200 − 85)°𝐹 
𝑄𝑐 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
 Para o tubo: 
𝑄𝑡 = 𝑊𝑡𝐶𝑝𝑡
(𝑡1 − 𝑡2) 
𝑄𝑡 = 512.325
𝑙𝑏
ℎ
𝑥1,00
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(60 − 50)°𝐹 
𝑄𝑡 = 5.123.250 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 = 𝑄𝑡 
 
5 
✓ 𝑎′𝑡 = 0,613 𝑖𝑛
2 
✓ 𝑑𝑖 = 0,884 𝑖𝑛 = 0,073666666 𝑓𝑡 
 
4) Cálculo do ∆𝑻𝑴𝑳 
 
 
 
∆𝑇𝑓=(𝑡2 − 𝑇1) =(85-50)°F=35°F 
∆𝑇𝑞=(𝑡1 − 𝑇2) = (200-60)°F=140°F 
 
∆𝑇𝑀𝐿𝑐𝑐 = 
(∆𝑇𝑞 − ∆𝑇𝑓)
𝑙𝑛 (
∆𝑇𝑞
∆𝑇𝑓
)
 
 
∆𝑇𝑀𝐿𝑐𝑐 = 
(140 − 35)
𝑙𝑛 (
140
35
)
= 75,7415°𝐹 
5) Determinação do 𝑭𝑻 
 
𝑅 =
(𝑇1−𝑇2)
(𝑡2−𝑡1)
 → 𝑅 =
(200−85)
(60−50)
= 11,5 
6 
𝑆 =
(𝑡2−𝑡1)
(𝑇1−𝑡1)
 → 𝑆 =
(60−50)
(200−50)
= 0,06667 
O fator de correção de 𝐹𝑇 foi obtido no anexo 4: 
𝐹𝑇 = 0,97 
6) Cálculo de Correção do ∆𝐓𝐌𝐋 
 
✓ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑑𝑜 ∆𝑇𝑀𝐿 = 𝐹𝑇∆𝑇𝑀𝐿𝑐𝑐 
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑑𝑜 ∆𝑇𝑀𝐿 = 0,97(75,7415)°𝐹 = 73,46926°𝐹 
 
7) Cálculo da Temperatura Calórica 
 
(
∆𝑡𝑐
∆𝑡ℎ
) = (
∆𝑇𝑓
∆𝑇𝑞
) =
35
140
= 0,25 
✓ Diferença de Temperatura na carcaça: (𝑇1 − 𝑇2)= (200-85)°F=115°F 
✓ Grau API: 
𝐷𝑟𝑓 =
𝑑𝑓
𝑑á𝑔𝑢𝑎
 =1 
°𝐴𝑃𝐼 =
141,5
𝐷𝑟𝑓
− 131,5= 1411,5-131,5=10 
O fator de fração calórica ( 𝐹𝐶) e o 𝐾𝐶 foram obtidos no anexo 5: 
𝐾𝐶= 1,5 
𝐹𝐶 = 0,32 
✓ Temperatura calorífica: 
 Na carcaça: 
Foi utilizada a 𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑎 para o fluido quente: 
𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑇1 + 𝑇2
2
=
(200 + 85)°𝐹
2
= 142,5°𝐹 
 (𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑇𝑐 − 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒) 
 No tubo: 
𝑡𝑐 = 𝑡1 + 𝐹𝑐 (𝑡2 − 𝑡1) (𝑡𝑐 − 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑓𝑟𝑖𝑜) 
7 
𝑡𝑐 = 50 + 0,32(60 − 50) = 53,2°𝐹 
8) Determinação das propriedades dos fluidos 
 
➢ Viscosidade: 
No anexo 6, obtemos as coordenadas para encontrar no anexo 7 a viscosidade: 
Substância Água 
Coordenada x 10,2 
Coordenada Y 13,0 
 
No anexo 7, obtemos as viscosidades da água de acordo com as temperaturas 𝑇𝑐 e 𝑡𝑐: 
✓ Para 𝑇𝑐 = 142,5°𝐹 → 𝜇 =0,49cP=1,1858 lb/hft 
✓ Para 𝑡𝑐 = 53,2° 𝐹→ 𝜇=1,25cP=3,025 lb/hft 
➢ Capacidade calorífica: 
No anexo 8, obtemos o 𝐶𝑝 da água, localizada no número 53: 
𝐶𝑝𝑐
= 0,99
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
 
𝐶𝑝𝑡
= 1,00
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
 
➢ Condutividade Térmica: 
As condutividades térmicas foram obtidas através de interpolação, no anexo 9, de acordo com as temperaturas 𝑇𝑐 
e 𝑡𝑐: 
✓ Para carcaça: 
°F---------------K 
140-----------------0,381 
142,5-------------------X 
176------------------0,398 
X=0,38218 𝐵𝑇𝑈/ℎ𝑓𝑡2°𝐹/𝑓𝑡 
✓ Para o tubo: 
8 
°F---------------K 
32-----------0,330 
53,2--------------Y 
86---------------0,356 
Y=0,340207 𝐵𝑇𝑈/ℎ𝑓𝑡2°𝐹/𝑓𝑡 
➢ Gravidade específica (S): 
No anexo 10, foi obtido a gravidade específica da água: 
S=1,0 
9) Balanço Material e Térmico 
➢ Para a carcaça: 
1. Vazão da carcaça: 
𝐶′ = 𝑃𝑇 − 𝐷𝑒 = 1,25 − 1 = 0,25 𝑖𝑛 
𝑎𝑠 =
𝐷𝑖𝐶′𝐵
144𝑃𝑇
 
𝑎𝑠 =
(17,25𝑖𝑛)(0,25 𝑖𝑛)(4 𝑖𝑛)
144(1,25 𝑖𝑛)
=0,95833333𝑓𝑡2 
𝐺𝑠 =
𝑊
𝑎𝑠
 
𝐺𝑠 =
45000𝑙𝑏/ℎ
0,95833333𝑓𝑡2
=469.565,219 lb/h𝑓𝑡2 
2. Diâmetro equivalente: 
𝐷𝑒𝑞 =
4(Á𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒)
𝜋𝑑0
 
No anexo 11, obtemos na parte de cima do gráfico: 
✓ 𝐷𝑒𝑞 para Passo Triangular: 
𝐷𝑒𝑞 = 0,72 𝑖𝑛 = 0,06 𝑓𝑡 
 
3. Número de Reynolds 
 
𝑅𝑒 =
𝐷𝑒𝑞𝐺𝑠
𝜇
 
 
𝑅𝑒 =
(0,06 𝑓𝑡)(469565,219𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡2
1,1858𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡
= 23.759,41402 
9 
 
 
4. Fator de compliância- 𝐽𝐻: 
No anexo 11, obtemos: 
𝐽𝐻 = 89 𝑓𝑡
2 
 
5. Cálculo do ℎ0 − Coeficiente de Transferência Convectiva da carcaça 
 
ℎ0 = 𝐽𝐻 (
𝐾
𝐷𝑒𝑞
)(
𝐶𝑝𝜇
𝐾
)
1
3⁄
(
𝜇
𝜇𝑤
)
0,14
 
 
(
𝜇
𝜇𝑤
)
0,14
= ∅𝑠 
ℎ0 = 89 𝑓𝑡
2 (
0,38218 𝐵𝑇𝑈/ℎ𝑓𝑡2°𝐹/𝑓𝑡
0,06𝑓𝑡
) (
0,99𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏°𝐹
0,38218 𝐵𝑇𝑈/ℎ𝑓𝑡2°𝐹/𝑓𝑡
)
1
3⁄
(∅𝑠)
0,14 
ℎ0
(∅𝑠)
0,14
= 824,0741173
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
➢ Para o lado do tubo: 
1. Área de escoamento na carcaça: 
 
 
𝑎′𝑡 =
(𝑛° 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠)(á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜)
(𝑛° 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜)
 
 
𝑎𝑡 =
𝑁𝑡𝑎′𝑡
144𝑛
 
 
 
𝑎𝑡 =
118(0,613 𝑖𝑛2)
144(2)
= 0,251159722 𝑓𝑡2 
 
 
 
2. Vazão do tubo: 
 
 
𝐺𝑡 =
𝑊𝑡
𝑎𝑡
 
𝐺𝑡 =
512.325 𝑙𝑏/ℎ
0,251159722 𝑓𝑡2
= 2.039.532,922 𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡2 
 
3. Número de Reynolds 
 
𝑅𝑒 =
𝑑𝑖𝐺𝑡
𝜇
 
𝑅𝑒 =
(0,073666666 𝑓𝑡)(2.039.532,922 
𝑙𝑏
ℎ𝑓𝑡2
)
3,025𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡
= 49.667,96381 
10 
 
 
 
 
4. Fator de compliância-𝐽𝐻 : 
 
No anexo 12, obtemos: 
𝐽𝐻 = 149 𝑓𝑡
2 
 
 
5. Cálculo do ℎ𝑖 − Coeficiente de Transferência Convectivo do tubo 
 
ℎ𝑖 = 𝐽𝐻 (
𝐾
𝐷
)(
𝐶𝑝𝜇
𝐾
)
1
3⁄
(
𝜇
𝜇𝑤
)
0,14
 
(
𝜇
𝜇𝑤
)
0,14
= ∅𝑡 
ℎ𝑖 = 149 𝑓𝑡2 (
0,340207 𝐵𝑇𝑈/ℎ𝑓𝑡2°𝐹/𝑓𝑡
0,073666666𝑓𝑡
) (
1,0 𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏°𝐹
0,340207 𝐵𝑇𝑈/ℎ𝑓𝑡2°𝐹/𝑓𝑡
)
1
3⁄
(∅𝑡)
0,14 
ℎ𝑖
(∅𝑡)
0,14 = 1.293,081665
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
 
6. Correção do tubo- ℎ𝑖 
 
ℎ𝑖0 = ℎ𝑖 (
𝑑𝑖
𝑑0
) 
ℎ𝑖0
(∅𝑡)
0,14 =
ℎ𝑖
(∅𝑡)
0,14 (
𝑑𝑖
𝑑0
) 
ℎ𝑖0
(∅𝑡)
0,14
= 1.293,081665
𝐵𝑇𝑈
ℎ°𝐹
(
0,0736666666 𝑓𝑡
0,083333 𝑓𝑡
) 
 
ℎ𝑖0
(∅𝑡)
0,14
= 1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
 
7. Temperatura na parede do tubo: 
 
✓ Do fluido quente: 
 
 
 
𝑇𝑤 = 𝑇𝑐 +
ℎ0
ℎ𝑖0 + ℎ0
(𝑇𝑐 − 𝑡𝑐) 
 
𝑇𝑤 = 𝑇𝑐 +
ℎ0
∅𝑠
ℎ𝑖0
∅𝑡
+
ℎ0
∅𝑠
(𝑇𝑐 − 𝑡𝑐) 
 
𝑇𝑤 = 142,5°𝐹 +
884,0741173
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
+ 884,0741173
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
(142,5 − 53,2)°𝐹 
 
𝑇𝑤 = 181,4449806 °𝐹 
 
 
11 
 
No anexo 7 , obtemos a viscosidade do fluido na parede do tubo, na temperatura 𝑇𝑤: 
𝜇𝑤 =0,33 cP=0,7986 lb/hft 
∅𝑠 = (
𝜇
𝜇𝑤
)
0,14
= (
1,1858𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡
0,7986 𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡
)
0,14
= (1,484848485)0,14 
 
∅𝑠 = 1,056903898 
 
 
 
✓ Do fluido frio: 
 
 
𝑡𝑤 = 𝑡𝑐 +
ℎ𝑖0
ℎ𝑖0 + ℎ0
(𝑇𝑐 − 𝑡𝑐) 
 
𝑡𝑤 = 𝑇𝑐 +
ℎ𝑖0
∅𝑠
ℎ𝑖0
∅𝑡
+
ℎ0
∅𝑠
(𝑇𝑐 − 𝑡𝑐) 
𝑡𝑤 = 53,2°𝐹 +
1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
+ 884,07411737
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
(142,5 − 53,2)°𝐹 
 
𝑡𝑤 = 103,5550194 °𝐹 
 
 
 
 
No anexo 7 , obtemos a viscosidade do fluido na parede do tubo, na temperatura 𝑡𝑤: 
𝜇𝑤 =0,7 cP=1,694 lb/hft 
 
∅𝑡 = (
𝜇
𝜇𝑤
)
0,14
= (
3,025𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡
1,694 𝑙𝑏/ℎ𝑓𝑡
)
0,14
= (1,785714286)0,14 
 
∅𝑡 = 1,084560233 
 
 
✓ Voltando a calcular as equações: 
 
a) Coeficiente de Transferência Convectivo dacarcaça (ℎ0): 
 
∅𝑠 = 1,056903898 
 
ℎ0
(∅𝑠)
0,14 = 824,0741173
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡
2
°𝐹
 
 
 
ℎ0 = 824,0741173
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡
2
°𝐹
 (∅𝑠) = 824,0741173
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
(1,056903898) 
 
 
ℎ0 = 870,9671468 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡
2
°𝐹
 
 
 
 
b) Coeficiente de Transferência Convectivo do tubo (ℎ𝑖): 
 
∅𝑡 = 1,084560233 
 
 
12 
ℎ𝑖
(∅𝑡)
0,14 = 1.293,081665
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
ℎ𝑖 = 772,3776387
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡
2
°𝐹
 (∅𝑡) = 1.293,081665
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
(1,084560233) 
 
ℎ𝑖 = 1402,424952 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡
2
°𝐹
 
 
 
c) Coeficiente de Transferência Convectivo do tubo com correção (ℎ𝑖0): 
 
ℎ𝑖0
(∅𝑡)
0,14
= 1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
ℎ𝑖0 = 1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡
2
°𝐹
 (∅𝑡) = 1.143,088754
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
(1,084560233) 
 
ℎ𝑖0 = 1.239,748605
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
 
 
 
8. Coeficiente Global de troca térmica 
 
𝑈𝑐 = ℎ𝑖0 (
ℎ0
ℎ𝑖0 + ℎ0
) 
𝑈𝑐 = 1.239,748605
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
(
882,6667141 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
1.239,748605 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
+ 882,6667141 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
) 
 
𝑈𝑐 = 515,584682
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
 
No anexo 13, determinamos o fator de incrustação (𝑅𝑑): 
 
 
𝑅𝑑 = 0,003 
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
𝐵𝑇𝑈
 
 
1
𝑈𝑑
=
1
ℎ𝑖0
+
1 
ℎ0
+𝑅𝑑 
 
 
1
𝑈𝑑
=
1
1.239,748605 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
+
1 
882,6667141 
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
+ 0,003 
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
𝐵𝑇𝑈
 
 
1
𝑈𝑑
= 5,5088𝑥10−3
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
𝐵𝑇𝑈
 
 
𝑈𝑑 =
1
5,5088𝑥10−3
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
𝐵𝑇𝑈
 
 
𝑈𝑑 = 202,4477718
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
 
 
 
13 
 
9. Cálculo de comprimento do tubo 
 
𝐴 = 2𝜋𝑟𝐿𝑁𝑡 
 
 
𝑄 = 𝑈𝑑𝐴𝐹𝑇∆𝑇𝑀𝐿 
𝐿 =
𝑄
𝑈𝑑2𝜋𝑟𝑁𝑡𝐹𝑇∆𝑇𝑀𝐿
 
 
𝐿 =
5.123.250𝐵𝑇𝑈/ℎ
(202,4477718
𝐵𝑇𝑈
ℎ𝑓𝑡2°𝐹
)2𝜋(0,036833333𝑓𝑡)(118)(0,97)(75,7415°𝐹)
 
𝐿 = 12,61316324 𝑓𝑡 
 
10) Perda de Carga na carcaça 
 
1. Determinação da perda de carga para a carcaça 
Foi obtido o fator de atrito na carcaça, no anexo 14: 
f=0,0017 
𝑁 + 1 = 12.
𝐿
𝐵
 
𝑁 + 1 = 12.
(17,6583141 𝑓𝑡)
(4 𝑖𝑛)
 
 
 
∆𝑃𝑐 = (
𝑓𝐺𝑠
2𝐷𝑖(𝑁 + 1)
5,22𝑥1010𝐷𝑒𝑞𝑆∅𝑠
) 
∆𝑃𝑐 =
(
 
(0,0017) (469.565,219
𝑙𝑏
ℎ𝑓𝑡2
)
2
(1,4375 𝑓𝑡)(52,974923 𝑓𝑡)
5,22𝑥1010(0,006 𝑓𝑡)(1)(1,071101125)
)
 
∆𝑃𝑐 = 8,508771876 𝑝𝑠𝑖 
11) Perda de Carga do tubo e retorno (∆𝑷𝒕) 
 
1. Determinação da perda de carga do tubo: 
Foi obtido o fator de atrito no tubo, no anexo 15: 
f=0,00017 
14 
∆𝑃𝑡 = (
𝑓𝐺𝑡
2𝐿𝑛
5,22𝑥1010𝑑𝑖𝑆∅𝑡
) 
∆𝑃𝑡 =
(
 
(0,00017) (2.039.532,922 
𝑙𝑏
ℎ𝑓𝑡2
)
2
(17,65833141𝑓𝑡)(2)
5,22𝑥1010(0,073666666 𝑓𝑡)(1)(1,084560233)
)
 
∆𝑃𝑡 =5,98817385 psi 
 
 
2. Determinação da perda de carga no retorno do tubo 
Foi obtido 
𝑣2
2𝑔
 , no anexo 16: 
𝑣2
2𝑔
= 0,0012 𝑝𝑠𝑖 
 
∆𝑃𝑟 = (
4𝑛
𝑆
)(
𝑣2
2𝑔
)(
62,5
144
) 
∆𝑃𝑟 = (
4𝑥2
1,0
) (0,05 𝑝𝑠𝑖) (
62,5
144
) 
∆𝑃𝑟 = 0,1733611111 𝑝𝑠𝑖 
 
3) Determinação da perda de carga total no tubo com correção 
∆𝑃𝑇 = ∆𝑃𝑡 + ∆𝑃𝑟 
∆𝑃𝑇 = 5,98817385 𝑝𝑠𝑖 + 0,1733611111 𝑝𝑠𝑖 = 6,161534961 𝑝𝑠𝑖 
 
12) Avaliação final do projeto 
 
➢ Especificações: 
Disposição dos tubos Passo Triangular 
Número de passagem 2 
15 
Número de tubos 118 
Vazão de entrada na carcaça 
(lb/h) 
45.000 
Vazão de entrada no tubo (lb/h) 512.325 
Comprimento do tubo (ft) 12,61316324 
Perda de carga na carcaça (psi) 8,508771876 
Perda de carga no tubo (psi) 5,98817385 
Perda de carga total no tubo 
com correção (psi) 
6,161534961 
Coeficiente Global de troca 
térmica (BTU/h𝒇𝒕𝟐°F) 
 
202,4477718 
Coeficiente de Transferência 
Convectivo do tubo 
(BTU/h𝒇𝒕𝟐°F) 
 
1.293,081665 
Coeficiente de Transferência 
Convectivo na carcaça 
(BTU/h𝒇𝒕𝟐°F) 
 
882,666714 
Coeficiente de Transferência 
Convectivo do tubo com 
correção (BTU/h𝒇𝒕𝟐°F) 
 
1.239,748605 
 
Para 3ª opção: 
13) Com dois trocadores: 
Para o 1° trocador: 
➢ Balanço de Energia 
 Para a carcaça: 
𝑄𝑐 = 𝑊𝑐𝐶𝑝𝑐
(𝑇1 − 𝑇2) 
𝑄𝑐 = 45.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥1,05
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(200 − 142,5)°𝐹 
16 
𝑄𝑐 = 2.716.875 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
 Para o tubo: 
𝑄𝑡 = 𝑊𝑡𝐶𝑝𝑡
(𝑡1 − 𝑡2) 
 
𝑄𝑡 = 50.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥1,00
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(135 − 80)°𝐹 
𝑄𝑡 = 2.750.00 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 ≈ 𝑄𝑡 
Após isso, utilizamos o software UFRRJ Heat Exchanger, para verificar se seria admissível, segundo a norma 
TEMA a perda de carga de 6 a 12 psi para líquidos. 
Verificamos que seria admissível. A tabela para vazão de tubo e carcaça, para 3ª opção , no 1° trocador está na 
tabela 3 e gráfico 2. 
 
Para o 2° trocador: 
 
➢ Balanço de Energia 
 Para a carcaça: 
𝑄𝑐 = 𝑊𝑐𝐶𝑝𝑐
(𝑇1 − 𝑇2) 
𝑄𝑐 = 45.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥1,05
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(142,5 − 85)°𝐹 
𝑄𝑐 = 2.716.875 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
 Para o tubo: 
𝑄𝑡 = 𝑊𝑡𝐶𝑝𝑡
(𝑡1 − 𝑡2) 
𝑄𝑡 = 50.000
𝑙𝑏
ℎ
𝑥1,00
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏°𝐹
(190 − 135)°𝐹 
𝑄𝑡 = 2.750.00 𝐵𝑇𝑈/ℎ 
𝑄𝑐 ≈ 𝑄𝑡 
Após isso, utilizamos o software UFRRJ Heat Exchanger, para verificar se seria admissível, segundo a norma 
TEMA a perda de carga de 6 a 12 psi para líquidos. 
Verificamos que seria admissível. A tabela para vazão de tubo e carcaça, para 3ª opção , no 1° trocador está na 
tabela 4 e gráfico 3. 
 
 
 
 
17 
➢ Especificações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disposição dos tubos Passo Triangular Disposição dos tubos Passo Triangular 
Número de passagem 8 Número de passagem 8 
Número de tubos 94 Número de tubos 94 
Vazão de entrada na 
carcaça (lb/h) 
45.000 Vazão de entrada na 
carcaça (lb/h) 
45.000 
Vazão de entrada no tubo 
(lb/h) 
50.000 Vazão de entrada no tubo 
(lb/h) 
50.000 
Comprimento do tubo (ft) 12,112837 Comprimento do tubo (ft) 19,96901 
Perda de carga na 
carcaça (psi) 
6,749935 Perda de carga na carcaça 
(psi) 
11,234844 
Perda de carga no tubo 
(psi) 
7,609956 Perda de carga no tubo 
(psi) 
10,391793 
Coeficiente Global de 
troca térmica 
(BTU/h𝒇𝒕𝟐°F) 
 
73,119795 Coeficiente Global de 
troca térmica (BTU/h𝒇𝒕𝟐°F) 
 
75,137096 
Área de troca térmica 
(ft^2) 
298,087226 Área de troca térmica 
(ft^2) 
491,421361 
1° Trocador 2° Trocador 
18 
Conclusão 
 
Para encontrar a maior área de troca térmica devemos igualar as quantidades de calor no casco e no 
tubo, assim como recomendado pela norma TEMA. Com os dados oferecidos conseguimos encontrar 
aplicabilidade em alguns trocadores, mas estes não possuíam um balanço de energia equiparado, o 
que implica que estaríamos perdendo muita energia para o ambiente, dessa maneira, o trocador não 
seria o mais adequado. Como o balanço de energia não coincide nas condições desejadas, precisamos 
fazer algumas alterações para tornar a troca de calor requerida possível. Sendo assim, procuramos 
algumas opções de viabilidade, levando em consideração o equilíbrio entre os balanços de energia. 
Para isso, foram necessárias alterações nas especificações sugeridas para que houvesse um trocador 
com um balanço de energia igual no tubo e na carcaça. 
Nossa primeira opção para encontrar um trocador viável, foi utilizar as vazões do tubo ( 𝑊𝑡) fornecidas 
e alterar a vazão da carcaça (𝑊𝑐) igualando os balanços de energia. Esta opção não é aplicável, pois as 
vazões da carcaça foram muito pequenas, logo a troca de calor necessária não foi o suficiente para 
atingir o objetivo da troca térmica final. Contudo, não foi admissível também devido a perda de carga 
ser inferior ou acima da faixa de 6 a 12 psi para líquidos., segundo a norma TEMA. 
A segunda opção foi igualar o balanço de energia e encontrar uma nova vazão para o tubo. A vazão do 
tubo encontrada foi 512.235 lb/h. Neste caso, encontramos um trocador capaz de realizar a troca 
térmica desejada, tanto no passo triangular, quanto no passo quadrado, para trocador 1-2. Vale 
ressaltar que a escolha pelo passo triangular permite um número maior de tubos no interior do 
trocador, por conseguinte, seu comprimento será menor que o trocador de passo quadrado para a 
realização da mesma quantidade de troca térmica. Neste caso, o trocador de passe triangular teria 
aproximadamente 12,979709 ft e o de passe quadrado 15,531366ft. O passe fica a escolha do cliente, 
tendo em vista o seu espaço disponível para alocar o equipamento. 
Sabemos que a opção acima é interessante, porém, para ser realizada precisaria de uma vazão do tubo 
um tanto quanto elevada. Dessa forma, optamos também por sugerir a opção de dois trocadores 1-8 
em série. Assim, o primeiro trocador realizaria a troca térmica na carcaça de 200 °F para 142,5°F e o 
segundo de 142,5°F para 85°F desejados, onde 𝑊𝑐 é 45.000 lb/h como sugerido inicialmente e a 𝑊𝑡 
seria 50.000lb/h, com alteração na entrada e saída do tubo, referente aos dados fornecidos pela Good 
Juice, seria primeiro trocador realizaria a troca térmica na carcaça de 80 °F para 135°F e o segundo de 
135°F para 190°F, afim de suportar a troca térmica. 
Com base nos dados apresentados, é possível enxergar duas opções aplicáveis à empresa Good Juice. 
Apenas um trocador 1-2, de passe triangular ou quadrado, ou dois trocadores 1-8 em série (gráfico 4). 
Ambas são opções aplicáveis ao dia a dia da empresa e podem contribuir com o crescimento da 
mesma, facilitando os processos internos. Em caso de dúvidas, nossa equipe se coloca inteiramente à 
disposição para ajudar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
TABELAS 
 
Tabela 1: para 1ª opção 
Vazão do tubo: 50.000 lb/h e Vazão da carcaça: 4.391,74 lb/h 
Quadrado 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 0,067902 0,030438 22,061682 139,320831 4,751474 0 
4 96 0,625569 0,026455 28,603237 107,458182 4,275615 0 
6 90 2,3013 0,026927 30,630708 100,345442 4,258783 0 
8 82 6,472157 0,028623 32,00294 96,042798 4,473849 0 
Triangular 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 0,05854 0,040274 23,198653 132,492686 4,288844 0 
4 106 0,483734 0,032613 30,631141 100,344022 3,615897 0 
6 104 1,606083 0,031427 33,04165 93,023559 3,416567 0 
8 94 4,584366 0,033207 34,981663 87,864659 3,570399 0 
 
Vazão do tubo: 70.000lb/h e Vazão da carcaça: 6.148,44 lb/h 
Quadrado 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 0,138035 0,06533 26,555131 162,044595 5,526458 0 
4 96 1,269863 0,057435 33,883511 126,997329 5,053051 0 
6 90 4,677437 0,058934 35,999596 119,532325 5,073098 0 
8 82 13,169573 0,06294 37,427016 114,973511 5,355676 0 
Triangular 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 0,118924 0,086608 27,93797 154,023912 4,985819 0 
4 106 0,978163 0,070659 36,35352 118,368603 4,265412 0 
6 104 3,249248 0,068699 38,883146 110,667882 4,064608 0 
8 94 9,286948 0,073041 40,907814 105,190549 4,27444 0 
 
Vazão do tubo: 100.000lb/h e Vazão da carcaça: 8.783,49 lb/h 
20 
Quadrado 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 0,291637 0,145319 32,3373 190,099691 6,483265 0 
4 96 2,704766 0,131676 40,23194 152,796775 6,079576 0 
6 90 9,975222 0,136187 42,410329 144,948434 6,151788 0 
8 82 28,119053 0,146107 43,877673 140,101111 6,526166 0 
Triangular 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 0,249365 0,190397 34,244939 179,510051 5,810816 0 
4 106 2,074781 0,161776 43,215247 142,248654 5,12593 0 
6 104 6,89447 0,158687 45,829647 134,133933 4,926468 0 
8 94 19,73427 0,169753 47,914233 128,29822 5,213425 0 
 
Vazão do tubo: 150.000lb/h e Vazão da carcaça: 13.175,23 lb/h 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 0,694003 0,370505 39,72225 232,13596 7,916893 0 
4 96 6,440916 0,341781 48,391504 190,549205 7,581694 0 
6 90 23,78418 0,356375 50,594552 182,252087 7,735001 0 
8 82 67,134367 0,384111 52,080053 177,053633 8,247481 0 
Triangular 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 0,594484 0,489347 41,955428 219,779971 7,11437 0 
4 106 4,917222 0,419735 51,993281 177,34912 6,390775 0 
6 104 16,342907 0,41555 54,642664 168,750239 6,197855 0 
8 94 46,858068 0,447364 56,751766 162,478867 6,602363 0 
 
Tabela 2: para 2ª opção 
 
Vazão do tubo: 512.325 lb/h e Vazão da carcaça: 45.000 lb/h 
 
Quadrado 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt (lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 10,086467 6,65333 69,156538 455,40451 15,531366 1 
4 96 95,50531 6,636173 78,446433 401,473948 15,974103 0 
6 90 353,536198 7,049957 80,400304 391,717416 16,624965 0 
8 82 1001,743318 7,68097 81,744032 385,278273 17,946965 0 
Triangular 
Nº de Nº de ∆Pt (lb/in^2) ∆Pc Ud Área de Comprimento Trocador 
21 
passagens tubos (lb/in^2) (BTU/h.ft^2°F) troca (ft^2) (ft) viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 7,631844 7,26643 78,544174 400,974351 12,979709 1 
4 106 71,94192 8,198377 83,767986 375,969396 13,548056 0 
6 104 238,800476 8,297183 86,094454 365,80985 13,435456 0 
8 94 688,308955 9,068796 87,971558 358,004338 14,547581 0 
 
Tabela 3: para 3ª opção-1°Trocador 
Vazão do tubo: 50.000lb/h e Vazão da carcaça: 45.000 lb/h 
T1=200°F, T2=142,5°F, t1=80°F e t2=135°F 
Quadrado 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 0,144897 6,852614 41,44937 525,848203 17,933817 0 
4 96 1,166237 5,62119 57,894992 376,476029 14,97947 0 
6 90 4,00439 5,364294 65,436082 333,089577 14,136728 0 
8 82 10,875037 5,472042 70,847737 307,646758 14,330748 0 
Triangular 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 0,127565 9,615617 41,511651 525,059265 16,99639 0 
4 106 0,899259 7,326191 58,80251 370,665752 13,356939 0 
6 104 2,765841 6,662297 66,576943 327,381759 12,02407 0 
8 94 7,609956 6,749935 73,119795 298,087226 12,112837 1 
 
Tabela 4: para 3ª opção- 2° Trocador 
Vazão do tubo: 50.000lb/h e Vazão da carcaça: 45.000 lb/h 
T1=142,5°F, T2=85°F, t1=135°F e t2=190°F 
Quadrado 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 112 0,181962 9,467872 44,485435 717,811888 24,480652 0 
4 96 1,503454 8,269148 59,5538 536,19037 21,334287 0 
6 90 5,034812 7,742165 67,295603 474,506097 20,138617 0 
8 82 13,524075 7,832188 72,66473 439,445298 20,470164 0 
Triangular 
Nº de 
passagens 
Nº de 
tubos 
∆Pt 
(lb/in^2) 
∆Pc 
(lb/in^2) 
Ud 
(BTU/h.ft^2°F) 
Área de 
troca (ft^2) 
Comprimento 
(ft) 
Trocador 
viável? 
(6<∆P<12) 
2 118 0,167452 14,05294 46,452774 794,871231 25,730317 0 
4 106 1,284624 12,470214 60,717157 608,130815 21,913992 0 
6 104 3,82513 11,151831 68,704598 537,430903 19,73875 0 
8 94 10,391793 11,234844 75,137096 491,421361 19,96901 1 
 
 
22 
 
 
GRÁFICOS 
__________________________________________________________________________________________ 
Gráfico 1: para 2ª opção- único trocador 
 
 
 
 
 
 
 
 
6,65333
10,086467
0
200
400
600
800
1000
1200
2 3 4 5 6 7 8
P
e
rd
a 
d
e
 c
ar
ga
 (
p
si
)
Número de passes no tubo
Único Trocador
dPcarcaçadPtubo
Único viável
Passo Quadrado
7,631844
7,26643
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2 3 4 5 6 7 8
P
er
d
a 
d
e 
ca
rg
a 
(p
si
)
Número de passes no tubo
Único Trocador
dPtubo dPcarcaça
Único viável
23 
 
 
Gráfico 2: para 3ª opção- 1° trocador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
2 3 4 5 6 7 8
P
er
d
a 
d
e 
C
ar
ga
 (
p
si
)
Número de passes no tubo
1° Trocador
dPt-quadrado dPc-quadrado
Passo Quadrado
7,609956
6,749935
0
2
4
6
8
10
12
2 3 4 5 6 7 8
P
er
d
a 
d
e 
C
ar
ga
 (
p
si
)
Número de passes no tubo
1° Trocador
dPtubo dPcarcaça
Passo Triangular
Único viável
24 
 
 
Gráfico 3: para 3ª opção- 2° trocador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2 3 4 5 6 7 8
P
er
d
a 
d
e 
C
ar
ga
 (
p
si
)
Número de passes no tubo
2° Trocador
dPt-quadrado dPc-quadrado
Passo Quadrado
10,391793
11,234844
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2 3 4 5 6 7 8
P
er
d
a 
d
e 
C
ar
ga
 (
p
si
)
Número de passes no tubo
2° Trocador
dPtubo dPcarcaça
Passo Triangular
Único viável
25 
 
Gráfico 4: Trocadores viáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
2 4 6 8co
m
p
ri
m
en
to
 d
o
 t
u
b
o
 (
ft
)
N° de passagem no tubo
Trocadores Viáveis
Único trocador-triangular Único trocador-quadrado
1° trocador-triangular 2° trocador-triangular
26 
 
 
ANEXOS 
__________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Tabela 9, p.841- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965 
 
Anexo 1: Disposição dos tubos: Passo quadrado 
 
27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 2: Disposição dos tubos: Passo triangular 
 
 
Fonte: Tabela 9, p.842- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 3: Dados do trocador de calor e do tubo 
 
Fonte: Tabela 10, p.843- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 4: Fatores de correção ∆𝐓𝐌𝐋 para trocadores 1-2 
 
Fonte: Fig 18, p.828- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 5: O Fator de temperatura calórica 
 
Fonte: Fig 17, p.827- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 6: Coordenadas para encontrar a viscosidade dos líquidos 
 
Fonte: Appendix of Calculation Data, p.822- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 
1965. 
 
 
 
Anexo 6: Coordenadas para encontrar a viscosidade dos líquidos 
 
32 
 
 
Anexo 7: Viscosidade dos líquidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Fig 12, p.823- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
 
33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 8: Capacidade calorífica (𝐶𝑝) dos líquidos 
 
 
Fonte: Fig 2, p.804- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 9: Condutividade térmica dos líquidos 
 
Fonte: Tabela 4, p.800- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 10: Gravidades específicase pesos moleculares dos líquidos 
 
 
Fonte: Tabela 6, p.806- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 11: Determinação de 𝐽𝐻 na carcaça e 𝑑𝑖 de acordo com a disposição do tubo 
 
Fonte: Figura 28, p.838- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
 
 
 
 
37 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Figura 24, p.834- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
 
Anexo 12: Determinação de 𝐽𝐻 no tubo 
 
38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 13: Determinação dos fatores de incrustação ( 𝑅𝑑) 
 
Fonte: Tabela 12, p.845- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 14: Determinação dos fatores de atrito na carcaça 
 
 
Fonte: Figura 29, p.839- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Figura 26, p.836- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
 
 
Anexo 15: Determinação dos fatores de atrito no tubo 
 
41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 16: Determinação da perda de pressão de retorno do lado do tubo 
 
Fonte: Figura 27, p.837- KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
 
 
42 
 
Referências Bibliográficas 
 
1. KERN, D.Q. Process Heat Transfer – International Student Edition, 1965. 
2. OLIVEIRA, P.J. e REZENDE,C.G.F., C .Material e vídeos de aula- Transferência de Calor 
3. Software UFRRJ Heat Exchanger 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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