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21/04/2024, 17:40 Metodologia e Prática de Ensino da Matemática na Alfabetização
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METODOLOGIA E PRÁTICA DE
ENSINO DA MATEMÁTICA NA
ALFABETIZAÇÃO
CAPÍTULO 1 - ASPECTOS
METODOLÓGICOS E APRENDIZAGEM:
QUAL A RELAÇÃO?
Thiago Fernando Mendes
INICIAR
Introdução
Neste primeiro capítulo, você terá a oportunidade de explorar algumas relações
entre os aspectos metodológicos adotados pelo professor e o processo de
aprendizagem dos estudantes na Educação Infantil.
De início, você vai analisar alguns fundamentos teóricos metodológicos para o
ensino da matemática: um breve histórico do ensino da Matemática no Brasil;
uma discussão a respeito das principais tendências metodológicas para o ensino
da matemática, de acordo com pesquisas na área; uma discussão teórica sobre a
formação de professores para o ensino da matemática e, por fim, a enumeração
de alguns desafios para o ensino de matemática no contexto atual.
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Na sequência será abordado o processo de ensino e aprendizagem de
Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Neste contexto, você verá
uma proposta de processo de ensino e de aprendizagem e ensino a partir de uma
abordagem pós-construtivista, além de se discutir o papel do professor e sua
postura didática perante o processo de ensino e aprendizagem em Matemática.
Voltando nosso olhar para a Educação Infantil, os saberes matemáticos das
crianças também serão abordados nesta discussão.
Ainda com o olhar voltado para a Educação Infantil, você vai conhecer algumas
proposições teórico-metodológicas para o Ensino da Matemática, como a
presença da matemática na Educação Infantil e a utilização de jogos para o
processo de ensino e de aprendizagem da matemática.
Por fim, revisará ainda alguns pressupostos teórico-metodológicos da
alfabetização matemática e a linguagem matemática e suas representações na
Educação Infantil.
Vamos começar?
1.1 Fundamentos teórico-
metodológicos para o ensino da
Matemática
Para identificar relações entre aspectos metodológicos e o processo de
aprendizagem, é necessário, inicialmente, conhecer alguns dos fundamentos
teórico-metodológicos para o Ensino da Matemática (PIRES, 2010).
Ainda neste tópico, serão discutidas as principais tendências metodológicas
abordadas nos estudos no âmbito da Educação Matemática, a saber: a
etnomatemática, modelagem matemática, história da matemática, uso de
recursos tecnológicos, resolução de problemas e a investigação matemática.
Além disso, ao abordarmos tendências metodológicas é essencial discutir a
questão da formação docente. Tal discussão se dará a partir do que é
apresentado em documentos que regem a educação básica no país, como a Lei
de Diretrizes e Bases da Educação (BRASIL, 1996).
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Por último, alguns desafios do Ensino de Matemática na atualidade serão
apresentados.
1.1.1 Breve histórico do ensino da Matemática
Durante muito tempo, a educação matemática no Brasil foi completamente
estruturada de acordo com modelos tradicionais de ensino. Pesquisas
evidenciam que somente a partir da década de 1960 surgiram as primeiras
discussões a respeito de uma transformação no Ensino da Matemática, ideias que
foram influenciadas, principalmente, pelo movimento da Matemática Moderna.
Para conhecer mais sobre o assunto, clique nas setas abaixo. 
D’Ambrosio (2002) afirma que o movimento da
Matemática Moderna serviu para melhorar o ensino da
matemática nas escolas, mudando o estilo das aulas,
das avaliações, e introduzindo uma linguagem moderna
de conjuntos para trabalhar os princípios da lógica
matemática com alunos em diferentes níveis de ensino.
Desta forma, tal movimento marcou o início de
mudanças significativas na metodologia do ensino da
matemática, e consequentemente desencadeou
determinada preocupação com a Didática da
Matemática, intensificando, consequentemente,
pesquisas e estudos nesta área (PIRES, 2010).
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As discussões construídas a partir das pesquisas e estudos em torno da educação
e didática da matemática influenciaram diretamente muitas das reformas
educacionais que ocorreram ao redor mundo desde então. As propostas
elencadas entre as décadas de 80 e 90 apresentam alguns pontos em comum,
conforme discutido por Pires (2010). Para conhecer mais sobre as propostas,
clique nas abas a seguir. 
O ensino fundamental que deixa de ter como foco a preparação do
indivíduo para o mercado de trabalho ou estudos posteriores e se
concentra na aquisição de competências básicas para que o estudante
se forme enquanto cidadão.
A importância da participação do aluno de forma ativa na construção
de seu conhecimento.
A utilidade da matemática passa a ser destacada por meio da resolução
de problemas extraídos de contextos cotidianos.
Aquisição de competências
Participação do aluno
Resolução de problemas
Renovação permanente
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Assim, especialistas e professores da educação básica passaram a se preocupar
com os pontos elencados e, por isso, uma série de concepções matemáticas,
estratégias metodológicas e instrumentos de avaliação começaram a ser
discutidos na área.
Estudos no âmbito da Educação Matemática ainda têm discutido alternativas e
estratégias metodológicas que, de alguma forma, podem auxiliar o professor de
matemática em seu trabalho dentro de sala de aula. Essas alternativas serão
abordadas no próximo subtópico.
1.1.2 Tendências atuais no Ensino da Matemática
Atualmente, professores de matemática dos diferentes níveis de escolaridade
têm se deparado com perguntas do tipo: Para que serve este conteúdo? Onde vou
usar essas informações em meu dia-a-dia? E, diante de tais questionamentos, uma
dúvida que nós, professores, temos, é: Como posso estruturar minha aula de forma
que os estudantes compreendam a importância da matemática em seu cotidiano?
Uma alternativa para o desenvolvimento de aulas assim são as tendências
metodológias. Clique nas abas a seguir e conheça mais sobre o tema. 
A necessidade de levar os alunos a compreenderem a importância do
uso da tecnologia e a acompanharem sua permanente renovação
(Brasil, 1996, p. 22).
Metodologias
De forma geral, é possível afirmar que o escopo de pesquisas desenvolvidas
na área de Educação Matemática muitas vezes é composto pela discussão
de diferentes alternativas e estratégias metodológicas que podem auxiliar o
professor no ensino da matemática. Dentre tais tendências, discutiremos
Clique nas abas
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Ainda de acordo com o autor supracitado, um dos intuitos da Etnomatemática é
romper com vários dos parâmetros do ensino tradicional por meio de uma
adequação sociocultural do ensino que leva em conta diferentes povos com
diferentes saberes e culturas.
Ubiratan D’Ambrósio, nascido em 1932, é um matemático brasileiro e professor eméritoda
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). O professor D’Ambrósio é um teórico muito premiado
na área de Educação Matemática (Prêmio Kenneth O. May em 2001, e medalha Felix Klein em 2005) e
pioneiro no estudo da etnomatemática. Seu nome figura como signatário de importantes documentos
no mundo da ciência nacional e internacional, como a Declaração de Veneza de 1986 e a Carta da
Transdisciplinaridade de 1994. 
Outra tendência metodológica é a chamada modelagem matemática que, para
Almeida e Brito (2005) pode ser entendida como uma alternativa pedagógica da
qual abordamos, por meio da matemática, uma situação não essencialmente
matemática.
A partir desta mesma concepção de modelagem matemática, Almeida, Silva e
Vertuan (2012) destacam que o encaminhamento de uma atividade de
modelagem matemática envolve fases referentes ao conjunto de procedimentos
necessários para configuração, estruturação e resolução de determinada
situação-problema, caracterizando-as como: inteiração, matematização,
resolução, interpretação de resultados e validação.
aqui, seis delas, a saber: a etnomatemática, a modelagem matemática, a
história da matemática, o uso de recursos tecnológicos, a resolução de
problemas e a investigação matemática.
VOCÊ O CONHECE?
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Para conhecer um pouco mais sobre a modelagem matemática, com foco nos anos iniciais da
escolarização, indicamos a leitura do livro “Modelagem Matemática na Educação Básica”. A obra
escrita por Lourdes Maria Werle de Almeida, Karina Alessandra Pessoa e Rodolfo Eduardo Vertuan
apresenta uma série de problemáticas oriundas de situações cotidianas que podem ser solucionadas
por meio da matemática. 
Para conhecer mais sobre a História da Matemática, para Vianna (2010) esta tem a
função de contextualizar os conteúdos matemáticos despertando no aluno a
consciência histórica a partir de conhecimentos do passado aceitos pela
comunidade matemática.
D’Ambrosio (2002) destaca que a História da Matemática, por estabelecer uma
relação com a cultura de diferentes povos, serve tanto para professores quanto
para estudantes, demonstrando que a Matemática pode também ser vista como
parte dos costumes, valores e crenças dentro do processo de evolução de um
povo.
Outra tendência metodológica bastante abordada em pesquisas no âmbito da
Educação Matemática diz respeito ao uso de recursos tecnológicos no processo
de ensino e aprendizagem da matemática. Segundo Valente (2014) o uso de tais
recursos pode fazer com que a aula se torne mais interativa e que o professor
desenvolva seu trabalho de forma mais interessante, substituindo o famoso
quadro negro e o giz pelos recursos dinâmicos oferecidos pela atualidade
tecnologicamente desenvolvida ou mesmo utilizando estes dois métodos como
um auxiliador no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática.
Além disso, o uso de recursos tecnológicos no processo de ensino e de
aprendizagem, especialmente da matemática, pode possibilitar a descoberta e
compreensão de outras formas de ensino, por exemplo, por meio da utilização
so�wares educacionais. Segundo Borba e Lacerda (2015), o uso de mídias
tecnológicas para o ensino de matemática põe em destaque questões
importantes para o processo de ensino e aprendizagem da matemática, como a
curricularização dos conteúdos, a importância de experimentações e simulações
em aulas de matemática, dentre outras questões.
VOCÊ QUER LER?
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Nas diferentes etapas da educação é necessário que seja dada aos estudantes a
oportunidade de obterem habilidades e estratégias que lhes proporcionem a
apreensão de novos conhecimentos por si mesmos, e não apenas a obtenção de
conhecimentos prontos e acabados que fazem parte da nossa cultura. Visando tal
necessidade, se destaca a resolução de problemas, enquanto metodologia
educacional.
O filme Uma mente brilhante, produzido e dirigido por Ron Howard, conta a história de vida do
matemático John Forbes Nash que, depois de ser diagnosticado com esquizofrenia, travou uma
batalha para levar uma vida normal. Com extremo reconhecimento no meio acadêmico, Nash recebeu
em 1994 o Prêmio Nobel pelo brilhante trabalho relacionado à Teoria dos Jogos. Mais informações
sobre o filme estão disponíveis em <https://goo.gl/jSF16x (https://goo.gl/jSF16x)>. 
Entendendo a resolução de problema como um método, Polya (1997) propõe um
encaminhamento que leva o estudante a pensar o problema de modo a descobrir
a solução. De forma resumida, são quatro as etapas que o autor propõe:
compreender o problema; planejar sua resolução; executar o plano; e examinar a
solução.
Por fim, a investigação matemática, segundo Ponte, Brocardo e Oliveira (2009)
pode ser tida como o ato de trabalhar conteúdos matemáticos a partir de
questões que, de alguma forma, despertem o interesse dos estudantes, mas que,
inicialmente, apresentam-se de maneira confusa.
CASO
Em sua tese de doutorado, Tortola (2016) desenvolveu atividades de modelagem matemática
com estudantes da Educação Infantil. Dentre tais atividades, uma delas abordou o crescimento
das unhas. Para resolver esta atividade os alunos tinham que responder às seguintes perguntas:
1) Quanto crescem suas unhas ao longo dos meses, caso você não as corte? 2) De quanto em
VOCÊ QUER VER?
https://goo.gl/jSF16x
https://goo.gl/jSF16x
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quanto tempo você deve cortar suas unhas para evitar problemas de saúde? Usando desenhos e
operações matemáticas simples os estudantes apresentaram modelos matemáticos que
representavam a situação e respondiam a problemática proposta.
Para conhecer mais sobre a tese de Tortola (2016), bem como  sobre as
possibilidades de articulações entre diferentes tendências metodológicas no
processo de alfabetização, assista ao vídeo abaixo.
Como já citado, todas as tendências metodológicas abordadas neste tópico têm
sido amplamente abordadas em pesquisas e estudos em Educação Matemática.
Além disso, a inserção destas tendências nos currículos dos cursos de formação
docente, principalmente licenciaturas, tem sido cada vez mais ampla. Alguns
aspectos sobre a formação de professores para o ensino da matemática serão
abordados a seguir.
1.1.3 Formação de professores para o ensino da Matemática
Atualmente a sociedade se encontra em constante atualização, seja na área
tecnológica, política ou social. Diante de tanta transformação, a escola aparece
como uma entidade que precisa estar preparada aos novos contextos sempre que
necessário. Assim, é atribuído a escola o compromisso adaptar-se às mudanças
por meio de estratégias metodológicas que auxiliem o educando a viver como um
ser atuante na sociedade (SÁ; FREITAS; PIRES, 2017).
Com o Movimento da Matemática Moderna, assim como com as demais reformas
curriculares do país, o ensino da Matemática avançou, desenvolvendo novas
formas de ensino. A matemática está constantemente presente na vida dos
sujeitos de diferentes maneiras e em diversas atividades, norteando, assim, as
ações e necessidades do ser humano em sociedade.
Neste contexto, com relação à formação do educador dos primeiros anos da
escolaridade, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB/1996) em seu Artigo 62
ressalta que:
A formação dos docentes para atuar na educação básica far-se-á em
nível superior, em curso de licenciatura, de graduaçãoplena de
universidade e institutos superiores de educação, admitida, como
formação mínima para o exercício do magistério da educação
infantil e nos 5 (cinco) primeiros anos do ensino fundamental, a
oferecida em nível médio modalidade normal. (BRASIL, 1996, p. 29)
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Desta maneira, como ressaltado por Sá, Freitas e Pires (2017), a formação docente
é algo fundamental para o processo de ensino e aprendizagem dos educandos,
isto é, tal formação é um passo primordial para que o profissional possa
desempenhar seu trabalho de maneira eficaz. Ainda segundo as autoras
supracitadas, a formação inicial proporciona, além dos conhecimentos teóricos, a
prática da ação pedagógica, enquanto que a formação continuada ressignifica a
atuação docente oferecendo o suporte necessário para que o conhecimento e
educação aconteçam de forma eficiente.
No livro “Pedagogia da Autonomia”, Paulo Freire (1921-1997), um dos mais importantes educadores e
pedagogos do século passado, sendo hoje considerado o “patrono da educação brasileira”, faz uma
reflexão enriquecedora sobre o ato de ensinar. Na obra, o autor elenca alguns questionamentos sobre
os diferentes papéis desempenhados por educadores e estudantes durantes as diferentes etapas do
processo de aprendizagem. Freire se utilizou de conceitos como ética, autonomia, curiosidade e
capacidade crítica para abordar o tema, e partiu dos seguintes princípios: não há docência sem
discência; ensinar não é transferir conhecimento; ensinar é uma especificidade humana.
É possível destacar uma série de dificuldades e desafios encontrados nos
diferentes cursos de formação inicial para docentes. Por exemplo, programas
curriculares insuficientes para uma formação docente adequada à sociedade
atual. Além disso, o ensino de matemática em si também possui seus próprios
desafios, que serão discutidos no subtópico seguinte.
1.1.4 Desafios para o ensino da Matemática
Conforme destacam Faria e Palhares (2000), de modo geral, a preocupação com a
educação infantil obteve avanços consideráveis no campo da pesquisa que
precisam ser incorporados tanto internamente à área, quanto à arena mais ampla
das questões educacionais. Para conhecer mais sobre este assunto, clique nas
setas abaixo. 
VOCÊ QUER LER?
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Pesquisadores de diferentes áreas têm abordado os
desafios para o ensino da Matemática, principalmente,
no que diz respeito aos primeiros anos de escolarização.
Dentre tais publicações, uma que se destaca é a que foi
feita pela Organização das Nações Unidas para a
Educação, a Ciências e a Cultura (UNESCO), no ano de
2016.
A publicação da UNESCO identifica alguns dos desafios
a serem enfrentados para assegurar um ensino de
matemática de qualidade no nível da educação básica,
além de propor, a partir dos estudos de casos, alguns
meios para sua melhoria.
Inicialmente destaca-se que “[...] é reconhecido de
forma unânime que a matemática é onipresente no
mundo atual, principalmente nos objetos tecnológicos
que nos cercam ou nos processos de troca e de
comunicação; porém, em geral, ela é invisível”
(BRASÍLIA, 2016, p. 10).
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Assim, dada a ampla abrangência da matemática nas atividades cotidianas, um
dos maiores desafios de seu ensino é possibilitar que os estudantes identifiquem
a aplicabilidade da matemática que lhes está sendo apresentada em atividades
de seu dia-a-dia. É importante ressaltar que não se trata de uma regra (todo
conteúdo matemático deve ter aplicabilidade no cotidiano!), mas sim, de um
desafio para seu ensino. Neste contexto, uma educação matemática de qualidade
deve, portanto, refletir a diversidade deste campo do conhecimento por meio de
diferentes conteúdos matemáticos que sejam apresentados progressivamente
aos alunos – indo ao encontro do que defende as diferentes teorias de
aprendizagem, principalmente as de cunho cognitivistas e construtivistas.
VOCÊ SABIA?
A Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) executa, a cada três anos,
o Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa) que, em síntese, é uma avaliação
internacional que mede o nível educacional do país por meio de provas de Leitura, Matemática e
Ciências. O objetivo principal do Pisa é produzir indicadores que contribuam, dentro e fora dos
países participantes, para a discussão da qualidade da educação básica e que possam subsidiar
políticas nacionais de melhoria da educação (CARVALHO, 2009). Além disso, a partir dos
resultados do Pisa é possível identificar quais as principais dificuldades que o ensino tem
enfrentado.
Outros desafios são destacados no documento da Unesco, assim como em outras
pesquisas e estudos, como a complexidade do numeramento dos estudantes; o
desafio da evolução das práticas de ensino; o desafio da avaliação; o desafio do
professor, neste caso referindo-se à sua formação inicial e continuada; o desafio
entre os diferentes atores da educação (docentes, discentes, orientadores;
supervisores; pais; comunidade externa); o desafio de organizar as
complementaridades entre a educação formal e não formal; e, por fim, os
desafios tecnológicos.
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1.2 Processo ensino e aprendizagem
de Matemática nas séries iniciais do
Ensino Fundamental
Em linhas gerais, neste tópico você vai se envolver em uma discussão a respeito
do processo de ensino e aprendizagem da matemática nas séries iniciais do
Ensino Fundamental. Para isso, o processo de ensino e aprendizagem, em um
primeiro momento, será abordado a partir de uma perspectiva pós-construtivista,
que busca articular algumas das propostas de Jean Piaget com outros teóricos
reconhecidos por suas contribuições para a área de Educação, como Vygotsky e
Wallon (ZIMER, 2008).
Jean Piaget (1896-1980) foi um filósofo, biólogo e psicólogo que fundamentou sua teoria no processo
de desenvolvimento biológico e cognitivo das crianças. Assim, ele determinou a impossibilidade da
dissociação do desenvolvimento orgânico do desenvolvimento cognitivo do indivíduo (SILVA; VIANA;
CARNEIRO 2011), uma vez que o ser que aprende só é capaz de fazê-lo comportando-se como sujeito
ativo de sua aprendizagem, isto é, como sujeito autônomo. 
Além disso, neste tópico você também vai estudar sobre o papel do professor,
enquanto sujeito que, de alguma forma, medeia e facilita o processo de ensino e
aprendizagem do estudante. Algumas atitudes que contribuam para que o
professor tenha uma postura didática adequada em sala de aula também serão
discutidas, como: a importância de voltar a atenção para a sala toda; a
necessidade de elaboração de um contrato didático com a turma; o domínio do
tempo; dentre outros (ZIMER, 2008).
Por fim, alguns aspectos relacionados ao estudante também serão abordados no
tópico que discutirá os saberes matemáticos necessários para as crianças em
seus primeiros anos de escolarização.
VOCÊ O CONHECE?
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1.2.1 Aprendizagem e ensino na abordagem pós-construtivista
Por muito tempo as abordagens construtivistasde ensino foram consideradas as
únicas capazes de possibilitar com que o aluno fosse visto como um sujeito ativo
do processo de construção de seu conhecimento. Mas será mesmo que esta
abordagem é a única capaz disso?
Para conhecer a resposta para esta pergunta, clique nas abas a seguir.
Na língua portuguesa, o prefixo pós significa indica posterioridade, que
se sucede no tempo a algo. Isto dado, Portella (2016) define o pós-
construtivismo como uma perspectiva do sujeito que ultrapassa o
construtivismo (por isso o prefixo pós), considerando outras dimensões
como a social e a subjetiva para compreender como se ensina e/ou se
aprende algo. Freitag (2011, p. 30-31) destaca que na maior parte dos
casos descritos em estudos com concepções piagetianas ainda não há
uma preocupação “de tirar consequências práticas das elucubrações
teóricas” como nas propostas pós-construtivistas.
Uma proposta de ensino pós-construtivista articula contribuições do
construtivismo de Piaget (1983), com ideias de outros teóricos, como:
considerar o fato de sermos “seres geneticamente sociais” (WALLON,
1995), considerar que a aprendizagem se dá por meio de relações inter
e intrapessoais (VYGOTSKY, 1994), considerar que a construção do
conhecimento se dá por meio da elaboração de hipóteses (FERREIRO;
TEBEROSKY, 1988) e das representações simbólicas (VERGNAUD, 2001).
Pós-construtivismo
Proposta de ensino
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Considerando todas essas fundamentações, a proposta de ensino pós-
construtivista busca, de certa forma, mostrar que todos os sujeitos são capazes
de aprender.
Portanto, uma proposta pós-construtivista possui impactos diretos no processo
de ensino e aprendizagem de matemática determinando, por exemplo, o papel
do professor neste processo (ZIMER, 2008). Isto será tema do próximo subtópico.
1.2.2 Ensino e aprendizagem de Matemática e o papel do
professor
Dentro do processo de ensino da matemática, é necessário que o professor dê
possibilidades para que os estudantes atuem como sujeitos ativos de todo o
processo de aprendizagem (LORENZATO, 2015).
Por meio de sua pedagogia crítico-social dos conteúdos, Saviani (2003) defende
que professor e aluno estão em uma relação social específica, a relação de
ensino, com o intuito de estudarem os conhecimentos que foram historicamente
acumulados para, assim, construírem e aprimorarem novas elaborações do
conhecimento. Nesta perspectiva, o ponto de partida da ação pedagógica não
seria nem a preparação dos alunos (Pedagogia Tradicional), nem as atividades
(Pedagogia Nova), mas sim a prática social comum a professor e aluno.
Pensando nessa prática social, Bulgraen (2010) destaca que é preciso que o
professor esteja ciente de que não basta tratar somente de conteúdos atuais em
sala de aula, mas é preciso resgatar conhecimentos amplos e históricos para que,
assim, seja possível que os estudantes interpretem suas experiências e suas
aprendizagens na vida social.
Nesse sentido, revela-se a importância das experiências sociais dos estudantes,
assim como seu contexto social, para que se sintam parte do ambiente escolar e,
consequentemente, sujeitos ativos do processo de ensino e aprendizagem
(ZIMER, 2008).
1.2.3 A postura didática do professor: princípios gerais
Na literatura nacional e internacional é possível encontrar pesquisas que versam
sobre os saberes docentes necessários para que o professor desenvolva um bom
trabalho em sala de aula, por exemplo, o saber pedagógico, saber do conteúdo e
o saber curricular (TARDIF, 2012; SHULMAN, 1987).
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Dentre estes e outros pesquisadores, é unânime a conclusão de que para
desenvolver uma boa aula é imprescindível que o professor conheça bem a
matéria que está ensinando, o que Shulman (1987) denomina de saber do
conteúdo. Tal necessidade revela a importância da formação inicial e continuada
na carreira docente.
Além de conhecer bem o conteúdo a ser ministrado, o professor deve ter domínio
de diferentes alternativas metodológicas, pois, conhecendo-as, será capaz de
determinar quais delas são mais adequadas para um conteúdo matemático
específico.
Conhecer o programa curricular do curso também é uma condição indispensável
para que o desenvolvimento das aulas e planejamento dos conteúdos estejam de
acordo com cada uma turma.
Além desses, alguns cuidados são importantes para que o professor tenha uma
postura didática adequada dentre de sala de aula. Clique nos itens abaixo e
conheça quais são eles.
Atenção para todos
Dar aula para toda a turma, ou seja, dirigir sua fala para a classe
toda: voltar a atenção para um aluno específico ou dar
explicações somente para pequenos grupos (salvo em momentos
próprios) é uma fácil maneira de perder o comando da turma.
Regras da aula
Sempre deixar claro as regras da aulas e trabalhos com todos os
alunos em conjunto. Uma alternativa para isto é realizar, no início
de cada ano letivo, um contrato didático com a turma.
Domínio do tempo
O trabalho docente envolve o domínio do tempo. O relógio é
essencial na marcação das dinâmicas pedagógicas.
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21/04/2024, 17:40 Metodologia e Prática de Ensino da Matemática na Alfabetização
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Como citado no início deste subtópico, o saber curricular é um dos saberes
descritos como necessários nas pesquisas que abordam a questão da formação
docente. Tal saber inclui conhecer os programas curriculares das diferentes séries
em cada um dos níveis de escolaridade. 
Tais programas são desenvolvidos a partir dos saberes matemáticos necessários
para as crianças de acordo com sua faixa etária. Isso será discutido a seguir.
1.2.4 Saberes matemáticos das crianças
Lorenzato (2015) destaca que os conteúdos, matemáticos ou não, a serem
trabalhados na Educação Infantil são uma aproximação das crianças, intencional
e direcionada, ao mundo das formas e das quantidades. Portanto, é fundamental
que os alunos sejam encorajados pelo professor a questionarem e refletirem
sobre tudo aquilo que lhes está sendo apresentado.
Figura 1 - A postura didática do professor irá influenciar em como os alunos o enxergam em sala de
aula. Fonte: Flamingo Images, Shutterstock, 2018.
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O uso de brincadeiras na alfabetização, conforme apontado por Miguel (2010) é
uma estratégia adequada para que as crianças construam noções matemáticas
como: medir, contar, comparar, acrescentar, retirar, localizar-se no espaço, entre
outras.
Para conhecer um pouco mais sobre estratégias didáticas e a postura que o professor deve adotar em
sala, indicamos a leitura do livro “Metodologia do Ensino da Matemática” de Dione Lucchesi de
Carvalho. Neste livro, além de apresentar diferentes concepções de matemática, a autora organiza de
forma bastante sistemática os principais assuntos matemáticos que devem ser explorados com as
crianças nos primeiros anos de sua escolarização.
É importante ressaltar que as estratégias utilizadas pelo professor durante toda a
Educação Infantil irão determinar o desenvolvimento das habilidades nos
educandos e tais habilidades serão fundamentais para a compreensão dos
conteúdos matemáticos a serem explorados nas demais etapas de suaformação
escolar.
VOCÊ QUER LER?
1.3 Proposição teórico-metodológica
no ensino de Matemática na educação
infantil e nos anos iniciais do nsino
Fundamental
Neste tópico, você vai explorar proposições teórico-metodológicas no Ensino de
Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Inicialmente, vai estudar a presença da matemática na Educação Infantil, assim
como a importância de desenvolver noções necessárias para compreensão da
matemática, como a associação e relações lógicas, concreto e abstrato nas
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relações lógicas e a classificação e seriação, noções estas que estão mais
presentes na educação infantil (MIGUEL, 2010).
Além disso, você vai visualizar o jogo como recurso didático para o ensino de
matemática, a partir de uma perspectiva de resolução de problemas Essa
estratégia pode se tornar uma importante ferramenta didática quando for
planejada e orientada de maneira a proporcionar o desenvolvimento do
raciocínio lógico, conhecimentos e atitudes necessárias para a formação do
estudante (MIGUEL, 2010; LORENZATO, 2015). Vamos lá?
1.3.1 Presença da Matemática na educação infantil (associação e
relações lógicas, concreto e abstrato nas relações lógicas,
classificação e seriação)
A presença da matemática em praticamente todas as situações que nos cercam é
indiscutível. Assim, nosso contato com a matemática se inicia muito antes do
nosso ingresso como estudantes na Educação Infantil.
Figura 2 - As crianças interagem a partir da exploração do ambiente e do interesse por temas
pertinentes ao mundo social e natural. Fonte: Iakov Filimonov, Shutterstock, 2018.
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No livro “O trabalho do professor na Educação Infantil”, a autora Zilda Ramos de Oliveira subsidia
professores e educadores. Em suas 344 páginas, o livro aborda o planejamento das práticas
pedagógicas, a construção de ambientes significativos e ricos de intencionalidade, a saúde, os
cuidados e interações entre infância e cultura, e também reflete sobre o papel do professor enquanto
adulto mediador do processo de ensino e aprendizagem das crianças (OLIVEIRA, 2012). Em 2016, o
livro foi listado pela Revista Nova Escola como um dos 5 livros essenciais para o professor de
Educação Infantil.
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) enfatiza que as
crianças:
(...) também observam e atuam no espaço ao seu redor e, aos
poucos, vão organizando seus deslocamentos, descobrindo
caminhos, estabelecendo sistemas de referência, identificando
posições e comparando distâncias. Essa vivência inicial favorece a
elaboração de conhecimentos matemáticos. Fazer matemática é
expor ideias próprias, escutar as dos outros, formular e comunicar
procedimentos de resolução de problemas, confrontar, argumentar
e procurar validar seu ponto de vista, antecipar resultados de
experiências não realizadas, aceitar erros, buscar dados que faltam
para resolver problemas, entre outras coisas. Dessa forma as
crianças poderão tomar decisões, agindo como produtoras de
conhecimento e não apenas executoras de instruções. Portanto, o
trabalho com a Matemática pode contribuir para a formação de
cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo
resolver problemas (BRASIL, 1998, p. 207).
Neste contexto, fica claro a necessidade de que as crianças, de fato, atuem como
sujeitos ativos no processo de construção do conhecimento matemático, não
sendo apenas executoras de instruções.
VOCÊ QUER LER?
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Além disso, é importante que os conteúdos matemáticos explorados na educação
infantil estejam, de alguma forma, relacionados ao cotidiano das crianças para
que elas signifiquem tais conteúdos e desenvolvam noções matemáticas
importantes, como a associação e relações lógicas, concreto e abstrato nas
relações lógicas e a classificação e seriação.
Sobre o desenvolvimento de tais noções, de acordo com o RCNEI, é adequado
propor:
[...] exercícios de escrita dos algarismos em situações como: passar o
lápis sobre numerais pontilhados, colagem de bolinhas de papel
crepom sobre numerais, cópias repetidas de um mesmo numeral,
escrita repetida da sucessão numérica. Ao mesmo tempo, é comum
enfeitar os algarismos, grafando-os com figuras de bichos ou dando-
lhes um aspecto humano, com olhos, bocas e cabelos, ou ainda,
promovendo associação entre os algarismos e desenhos, por
exemplo, o número 2 associado a dois patinhos. Acredita-se que,
dessa forma, a criança estará construindo o conceito de número
(BRASIL, 1998, p. 209).
Outra necessidade da Educação Infantil é a manipulação de objetos concretos,
entendendo, neste caso, concreto como sinônimo de manipulável, a partir do
qual a criança, dando um significado concreto para aquilo que lhe está sendo
ensinado, desenvolva o chamado raciocínio lógico abstrato.
VOCÊ SABIA?
O Método Montessori é resultado de pesquisas científicas e empíricas desenvolvidas pela médica
e pedagoga Maria Montessori (1870-1952). Este método enfatiza a autonomia dos estudantes,
além de respeitar o desenvolvimento natural de suas habilidades físicas, sociais e psicológicas. O
fator de maior destaque do método é não tanto seu material ou sua prática, mas a possibilidade
criada pela utilização do material dourado, de se libertar a verdadeira natureza do indivíduo,
para que esta possa ser observada, compreendida, e para que a educação se desenvolva com
base na evolução da criança (FONTENELE; SILVA, 2012). No Método Montessoriano, a criança está
no centro do processo e ao professor cabe acompanhar seu processo de aprendizado.
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Clique nas abas a seguir e conheça mais sobre a relação entre aspectos
metodológicos e aprendizagem. 
Sobre a construção do conceito de número, Kamii (2000) ressalta que, conforme
defendido por Piaget, esta é uma síntese de relações que a criança elabora entre
os objetos por meio da abstração. Tais relações são potencializadas por meio da
manipulação de materiais concretos.
O fato de manipular objetos possibilita que a criança signifique aquilo
que lhe está sendo ensinado. Os objetos matemáticos são todos muito
abstratos (não podemos pegar um número, ou um ponto), assim,
temos acesso a esses objetos somente por meio de representações e os
materiais manipuláveis (material dourado, por exemplo) são uma
dessas representações que podem auxiliar as crianças em seus
processos de aprendizagem.
A noção de classificação e seriação também é muito presente na
Educação Infantil, uma vez que tal noção é fundamental para que o
estudante compreenda conceitos matemáticos importantes, como a
definição de número (MIGUEL, 2010). Construir adequadamente o
conceito de número é essencial para um bom desenvolvimento
matemático, mas também de todas as outras áreas do saber.
Manipulação de objetos
Classificação e seriação
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Além da manipulação de materiais concretos, uma das formas de se ter acesso
aos objetos matemáticos (abstratos) é por meio da exploração de jogos, o que
seráabordado no a seguir.
1.3.2 O jogo em Matemática: perspectiva da resolução de
problemas
Ensinar matemática por meio de atividades que, de alguma maneira, vinculam o
processo de ensino e aprendizagem a atividades de lazer, tem sido discutido em
diferentes pesquisas relacionadas à Educação Infantil. Neste contexto, jogos
matemáticos têm se destacado.
No entanto, é necessário planejar muito bem uma aula em que serão utilizados
jogos. No planejamento, é necessário que os objetivos pretendidos com as
atividades estejam bem definidos e delineados para que, durante o
desenvolvimento da aula, o professor não perca o controle da situação.
Figura 3 - Material utilizado no Método Montessori para exploração de conceitos matemáticos na
Educação Infantil. Fonte: YakyCorbalan, Shutterstock, 2018.
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Desta forma, é necessário ter em mente que a utilidade de um determinado jogo
dependerá muito do contexto em que este está inserido, ou seja, em outras
palavras, um jogo adequado para crianças de 4 anos, por exemplo, pode não ser
adequado para crianças de 6 anos, e vice-versa.
Em síntese, conforme destaca Miguel (2010), os jogos podem se configurar como
uma importante estratégia metodológica quando seu uso for devidamente
planejado e orientado de forma a possibilitar o desenvolvimento do raciocínio
lógico e demais noções matemáticas dos estudantes.
Figura 4 - Exemplo de Jogo Matemático para Educação Infantil Fonte: bubutu, Shutterstock, 2018.
1.4 Pressupostos teórico-
metodológicos da Alfabetização
Matemática e a Linguagem
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Matemática e suas representações
No último tópico deste capítulo, você vai conhecer pressupostos teórico-
metodológicos da alfabetização matemática e a linguagem matemática e suas
representações.
Inicialmente serão abordados alguns aspectos da Educação Matemática de
crianças de 6 a 8 anos de idade, como os componentes que devem fazer parte de
todo o processo de ensino e aprendizagem da matemática deste público, como:
ambiente, brincadeiras, momentos de ensino espontâneo, projetos, programa de
estudos e ensino intencional (MOURA, 2007).
Depois disso, você vai ver propostas de Educação Matemática na Educação
Infantil, destacando a importância da organização do ensino dos conceitos
matemáticos de forma a levar em conta, além da relevância dos conteúdos, as
especificidades dos estudantes no que diz respeito do desenvolvimento das
crianças.
Por fim, também serão abordadas neste tópico Brincadeiras Infantis no âmbito da
Educação Matemática.
1.4.1 A educação Matemática de 6 a 8 anos de idade
Que é importante ensinar matemática desde os primeiros anos de alfabetização,
todos os profissionais da área já concordam. No entanto, será que a forma de
ensinar matemática para crianças do ciclo de alfabetização é a mesma forma de
ensinar para as crianças que estão iniciando o Ensino Fundamental?
Investigando o processo de ensino e aprendizagem da matemática na Educação
Infantil, Ginsburg et al. (2008) descreveram seis componentes que devem fazer
parte deste processo como um todo: ambiente, brincadeiras, momentos de
ensino espontâneo, projetos, programa de estudos e ensino intencional.
Para os autores, o ambiente em si deve fornecer às crianças possibilidades que
estimulem o raciocínio matemático, como cubos, formas, quebra-cabeças e
brincadeiras. Todos estes componentes podem facilitar o desenvolvimento de
competências básicas das crianças, como formar motivos geométricos, saber
fazer comparações e operações numéricas.
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Outro componente importante, ainda para Ginsburg et al. (2008), é o momento
do ensino que consiste em reconhecer e interpretar as descobertas espontâneas
das crianças no campo da matemática, fazendo perguntas que exigem uma
reflexão antes de responder.
Além dos componentes descritos por Ginsburg et al. (2008) é preciso que, no
âmbito da Educação Infantil, uma série de fatores sejam superados pelos atores
do processo de ensino e aprendizagem, como a pressão política, as diferenças
individuais entre professores e estudantes; dificuldades relacionadas à formação
inicial dos professores da Educação Infantil, dentre outros fatores.
1.4.2 A proposta de Matemática na Educação Infantil
Vários questionamentos podem ser elencados ao se discutir a questão do ensino
de matemática na Educação Infantil. Dentre tais questionamentos, um dos que
mais se destaca é determinar a relação de conteúdos matemáticos que devem ser
ensinados (MOURA, 2007).
Figura 5 - A Educação Infantil tem como finalidade o desenvolvimento integral da criança em seus
aspectos físicos, psicológicos, intelectual e social. Fonte: Ra2studio, Shutterstock, 2018.
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Segundo o autor supracitado, pode-se destacar duas dimensões que, de certa
forma, influenciam a atividade do professor de matemática na Educação Infantil:
a primeira dimensão inclui aqueles professores que não consideram importante o
ensino da matemática na Educação Infantil; já a segunda, engloba os docentes
que buscam desenvolver práticas de ensino que antecipam os conteúdos do
Ensino Fundamental, sem considerar as especificidades cognitivas e biológicas
das crianças.
Para Moura (2007, p. 59) ambas as dimensões estão equivocadas, uma vez que é
necessário “[...] dimensionar o ensino de matemática na educação infantil,
adequando-o às necessidades da criança para sua integração e desenvolvimento
pleno juntamente com a coletividade que a acolhe”.
Fundamentado nos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, defendida, dentre
outros autores, por Lev. Vygotsky, Moura (2007) sugere que é indispensável
considerar a sua atividade principal ao se pensar na organização do ensino de
matemática conforme as necessidades da criança que frequenta a Educação
Infantil.
No contexto da Teoria Histórico-Cultural, a atividade principal é como toda
atividade que determina mudanças importantes nos processos cognitivos e, até
mesmo, na personalidade do sujeito ao longo de toda a sua vida (LEONTIEV,
1978). Uma brincadeira, por exemplo, pode ser considerada a atividade principal
para as crianças da Educação Infantil, uma vez que tais brincadeiras promovem
novas e diferentes formações cognitivas nos estudantes. A seguir, você verá mais
sobre brincadeiras infantis nas aulas de Matemática.
1.4.3 Brincadeiras Infantis nas aulas de Matemática
Uma brincadeira, quando planejada e estruturada para tal, pode potencializar
uma série de alterações cognitivas nos estudantes, uma vez que, para brincar, as
crianças fazem uso da memória, concentração, atenção, imaginação e
pensamento.
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Por meio de brincadeiras, uma série de conhecimentos matemáticos podem ser
explorados, permitindo que, ao dar sentido àquilo que está estudando, a criança,
de alguma maneira, reconstitua a realidade que a cerca (KAMII, 2000;
NASCIMENTO, ARAÚJO; MIGUÉIS, 2009). Assim, mais uma vez, fica em destaque a
importância do planejamento do professor no que diz respeito ao
desenvolvimento de seu trabalhona Educação Infantil (LORENZATO, 2015).
Ainda segundo o autor supracitado, o uso de brincadeiras no âmbito para o
ensino de matemática pode ser justificado, ora por ser a brincadeira a atividade
principal da criança, ora por ser um recurso didático ou alternativa metodológica
que auxilie o professor no ensino de diferentes conceitos deste nível de
escolaridade (conceitos matemáticos, ou não). Com isso, é importante se atentar
ao que alertam Nascimento, Araújo e Migueis (2009), de que a brincadeira,
quando tomada como atividade principal, exige ações e procedimentos
diferentes das brincadeiras tomadas apenas como recurso didático.
Figura 6 - Brincadeira matemática envolvendo o uso de figura geométricas. Fonte: NadyaEugene,
Shutterstock, 2018.
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Síntese
Você encerrou este capítulo! Nesta etapa, foi possível explorar algumas relações
entre os aspectos metodológicos adotados pelo professor na Educação Infantil e
o processo de aprendizagem dos estudantes. Também pôde visualizar diferentes
estratégias metodológicas a serem desenvolvidas e utilizadas com as crianças.
Neste capítulo, você teve a oportunidade de:
conhecer seis das principais tendências metodológicas para o ensino da
matemática, a saber: etnomatemática, modelagem matemática, história da
matemática, uso de recursos tecnológicos, resolução de problemas e a
investigação matemática;
reconhecer desafios atuais sobre o ensino de matemática na Educação
Infantil;
conhecer uma proposta de ensino de matemática por meio de uma
abordagem pós-construtivista;
aprender cuidados para se ter em sala de aula para que o professor tenha
uma postura didática adequada;
aprender os saberes matemáticos necessários para as crianças;
conhecer as potencialidades de jogos e brincadeiras na Educação Infantil.
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