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Questão 3/14 - Mecânica dos Fluidos Considere o projeto de um sistema em que duas placas planas e paralelas estão separadas por uma distância de 2\text{ mm}. A placa superior está em movimento com uma velocidade de 4\text{ m/s}, enquanto a placa inferior permanece fixa. O espaço entre as placas é preenchido com óleo, que possui uma viscosidade cinemática de 0,1\text{ cm}^2/\text{s} e uma densidade de 830\text{ kg/m}^3. Com base nessas condições, qual será a tensão de cisalhamento exercida no óleo?
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Cauã Martins Piyãko

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos resolver passo a passo: 1. Dados fornecidos: - Distância entre placas (h) = 2 mm = 0,002 m - Velocidade da placa superior (V) = 4 m/s - Placa inferior fixa (velocidade = 0) - Viscosidade cinemática (ν) = 0,1 cm²/s = 0,1 × 10⁻⁴ m²/s = 1 × 10⁻⁵ m²/s - Densidade (ρ) = 830 kg/m³ 2. Primeiro, calculamos a viscosidade dinâmica (μ): μ = ν × ρ = (1 × 10⁻⁵ m²/s) × (830 kg/m³) = 8,3 × 10⁻³ Pa·s 3. A tensão de cisalhamento (τ) para escoamento entre placas paralelas é dada por: τ = μ × (du/dy) Como o perfil de velocidade é linear entre as placas: du/dy = V / h = 4 m/s / 0,002 m = 2000 s⁻¹ 4. Calculando τ: τ = 8,3 × 10⁻³ Pa·s × 2000 s⁻¹ = 16,6 Pa Resposta: A tensão de cisalhamento exercida no óleo é aproximadamente 16,6 Pa.

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