Termodinâmica: Conceitos e Leis

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Termodinâmica
Prof. M. Eng. Luis Ibarra
Ementa da Disciplina
• Conceitos introdutórios e definições.
– Propriedades termodinâmicas; 
– equilíbrio termodinâmico; 
– Propriedades de uma substância pura.
– propriedades do vapor de água; 
– estudo dos gases perfeitos;
– energia interna;
• Energia, Primeira Lei da Termodinâmica ou Balanço de Energia.
– Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas;
– Primeira Lei da Termodinâmica para volumes de controle;
• Segunda Lei da Termodinâmica, Entropia e Irreversibilidades.
– Moto-contínuo;
– Reservatórios de Energia Térmica;
– Ciclo de Carnot;
– Eficiência termodinâmica;
• Ciclos termodinâmicos.
– Ciclos de potência; 
– Ciclo de Rankine ideal; 
– Ciclos de refrigeração; 
Bibliografia da disciplina
Bibliografia principal:
• Bognakke & Sonntag – Fundamentos da Termodinâmica - 2ª edição – Editora Blucher
Disponível na Biblioteca Virtual da Pearson
• Yunus Çengel & Michael Boles – Termodinâmica – 5ª edição – Editora McGrawHill, 2007
• Michael J. Moran et al. – Introdução à engenharia de sistemas térmicos – Editora LTC, 2015.
• Michael J. Moran et al. – Princípios de termodinâmica para engenharia. – Editora LTC, 2014.
Bibliografia complementar:
• Van Wylen, Bognakke & Sonntag – Fundamentos da Termodinâmica Clássica – Editora Blucher
Disponível na Biblioteca Virtual da Pearson
• João Carlos Martins Coelho – Energia e Fluidos – Volume 1 - Termodinâmica Clássica
Disponível na Biblioteca Virtual da Pearson
• Christian Strobel – Termodinâmica técnica – Editora Intersaberes
Disponível na Biblioteca Virtual da Pearson
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/164481
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/176467
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/163658
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/37463
Introdução
A termodinâmica como toda ciência também possui um conjunto de 
conceitos e nomenclaturas próprias que constituem um vocabulário 
específico para este estudo.
Termodinâmica e energia
• Termodinâmica pode ser considerada como o estudo de energia, 
apesar de que energia pode ser encontrada em diferentes estados e 
com conjuntos de propriedades diferentes.
• O nome termodinâmica tem como raiz as palavras gregas Therme 
(Calor) e Dynamis (força/energia/movimento). 
• Esta descrição é relacionada com o início do desenvolvimento onde 
se estudam meios de transformar calor em energia.
• Hoje o termo é utilizado para interpretar de maneira abrangente 
todas as perspectivas da transformação de energia e de 
transformação de energia. Isto inclui a geração de energia, 
refrigeração e as propriedades de materiais.
Termodinâmica e energia
• Um dos conceitos fundamentais das leis da natureza é o princípio de 
conservação de energia.
• O conceito indica que durante uma iteração a energia pode mudar de 
uma forma para outra, porém, o total de energia se mantém 
constante. 
• Em suma, energia não pode ser criada ou destruída.
Termodinâmica e energia
Uma pedra caindo de um penhasco ganha velocidade enquanto ele cai, 
isto ocorre pois o produto perde energia potencial e ganha energia 
cinética.
Este mesmo princípio se aplica na indústria alimentícia. Uma pessoa 
quando recebe uma entrada de energia (comida) maior do que a saída 
de energia ( exercício) vai armazenar a energia excedente ( por 
exemplo, como gordura).
Ao contrário, uma pessoa com uma entrada de energia menor do que a 
saída de energia irá consumir de reservas de energia excedente.
Termodinâmica e energia
A mudança de energia de um sistema ou de um corpo é sempre a 
diferença entre a entrada de energia e a saída de energia. 
O balanço de energia é descrito por:
∆E= Eentrada - ESaída
Termodinâmica e energia
A conservação de energia é considerada a base para a Primeira lei da 
termodinâmica. 
O enunciado da primeira lei já foi apresentado ao longo da descrição 
deste conceito:
“Energia não pode ser criada nem destruída durante um 
processo: Ela pode apenas mudar de forma”
A definição matemática deste conceito será apresentada 
posteriormente.
Termodinâmica e energia
A segunda lei da termodinâmica indica que energia possui Qualidade e 
Quantidade , também indica que um processo ocorre na direção do 
decréscimo da qualidade da energia.
Uma maneira de visualizar este efeito é imaginar uma xícara de café 
quente em uma mesa, eventualmente o café vai esfriar cedendo calor 
para o ambiente.
Porém, uma xícara de café frio nunca irá ficar mais quente que a 
temperatura ambiente sem outra influência externa. 
Termodinâmica e energia
A degradação da energia ocorre pela energia da alta temperatura do 
café que é reduzida para uma forma menos útil a baixa temperatura ao 
ceder energia para o ar em seu entorno.
Contextualização histórica
Apesar de que os princípios da termodinâmica existem desde a criação 
do universo, a termodinâmica não surgiu como ciência até a 
construção do primeiro motor a vapor na Inglaterra Thomas Savery em 
1697 e Thomas Newcomen em 1712.
A primeira e a segunda lei da termodinâmica surgiram 
simultaneamente na década de 1850, principalmente pelos trabalhos 
de William Rankine, Rudolph Clausius e Lord Kelvin.
O termo termodinâmica surgiu em uma publicação pelo Lord Kelvin em 
1849 e o primeiro livro didático foi escrito em 1859 por William 
Rankine.
Termodinâmica micro ou macroscópica
Toda substância é constituída por partículas que denominamos 
moléculas. O comportamento das propriedades destas substâncias 
dependem do comportamento destas partículas. 
Por exemplo: A pressão de um gás em um reservatório é resultado da 
transferência de momento entre moléculas e as paredes do 
reservatório. 
Termodinâmica micro ou macroscópica
Porém, não é necessário se estudar o comportamento das partículas 
em um gás para poder determinar a pressão em um reservatório.
Com um equipamento de medição é possível verificar a pressão deste 
reservatório. 
Esta é chamada de uma perspectiva macroscópica para o estudo da 
termodinâmica que não requer o estudo individual das partículas, 
também considerada como termodinâmica clássica. 
Termodinâmica micro ou macroscópica
Um estudo mais elaborado pode ser realizado com base no 
comportamento médio de grandes grupos de partículas, chamado 
também de termodinâmica estatística, Esta perspectiva microscópica é 
geralmente utilizado nesta disciplina como suporte.
Áreas de aplicação da termodinâmica
Toda atividade envolve alguma interação entre energia e matéria. 
Olhe onde você está agora, existe alguma lâmpada acesa? Existe um 
chuveiro a gás ou elétrico por perto? Seu ambiente está quente ou 
frio? Você abre ou fecha as janelas para melhorar o seu conforto no 
ambiente? Você tem um ar-condicionado ou uma geladeira em casa? 
Além disso, já parou para pensar por que você sente menos frio 
quando coloca um casaco ou uma roupa mais quente?
A termodinâmica engloba todos os fenômenos que explicam o que 
acontece nos ambientes e como funcionam esses equipamentos.
Explica como são esses sistemas.
Áreas de aplicação da termodinâmica
Áreas de aplicação da termodinâmica
Alguns exemplos mais industriais seriam:
Geração de energia: Usinas termelétrica, hidrelétrica, solares e eólicas.
Movimentação: Aviões, Navios, Carros, Caminhões.
Controle de temperatura: Sistemas de refrigeração ou de aquecimento 
para diversas aplicações, desde arrefecimento em carros até sistemas 
complexos de arrefecimento/recuperação de calor em plantas 
industriais.
Processos de Fabricação: Soldagem, Tratamentos térmicos, fundição.
Áreas de aplicação da termodinâmica
Áreas de aplicação da termodinâmica
Áreas de aplicação da termodinâmica
Revisão de sistemas de medidas
Toda grandeza física pode ser caracterizada por dimensões. As 
magnitudes atribuídas às dimensões são chamadas de unidades. 
Algumas dimensões básicas, como massa m, comprimento L, tempo t e 
temperatura T são designadascomo dimensões primárias ou 
fundamentais, enquanto outras como velocidade V, energia E e volume 
V são expressas em função das dimensões primárias e chamadas de 
dimensões secundárias ou dimensões derivadas.
Revisão de sistemas de medidas
O SI é um sistema simples e lógico baseado no escalonamento decimal 
entre as diversas unidades, utilizado em trabalhos científicos e de 
engenharia na maioria das nações industrializadas, incluindo a 
Inglaterra. 
Os Estados Unidos é o único país industrializado que ainda não fez a 
conversão completa para o Sistema Internacional de Unidades (SI). Os 
esforços sistemáticos para desenvolver um sistema de unidades 
universalmente aceito remonta a 1790, quando a Assembleia Nacional 
Francesa incumbiu a Academia Francesa de Ciências de criar tal 
sistema de unidades.
Revisão de sistemas de medidas
Em pouco tempo, uma das primeiras versões do sistema métrico foi 
desenvolvida na França, mas não teve aceitação universal até 1875, 
quando o Tratado da Convenção Métrica foi preparado e assinado por 
17 nações, incluindo os Estados Unidos. Nesse tratado internacional, 
metro e grama foram estabelecidos como as unidades métricas de 
comprimento e de massa, respectivamente, e foi estabelecida uma 
Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), que deveria se reunir a 
cada seis anos. 
Revisão de sistemas de medidas
Em 1960, a CGPM produziu o SI, que tinha por base seis quantidades 
fundamentais; suas unidades foram adotadas em 1954 na Décima 
Conferência Geral de Pesos e Medidas: metro (m) para comprimento, 
quilograma (kg) para massa, segundo (s) para tempo, ampère (A) para 
corrente elétrica, grau Kelvin (°K) para temperatura e candela (cd) para 
intensidade luminosa (quantidade de luz). Em 1971, a CGPM adicionou 
uma sétima quantidade fundamental de unidade: mol (mol) para a 
quantidade de matéria
Dimensões fundamentais e suas unidades no 
SI
Dimensões Unidades 
Comprimento metro (m)
Massa quilograma (kg)
Tempo segundo (s)
Temperatura kelvin (K)
Corrente elétrica ampère (A)
Quantidade de luz candela (cd)
Quantidade de matéria mol (mol)
Prefixos padrão para unidades no SI
Revisão de sistemas de medidas
No SI, as unidades de massa, comprimento e tempo são quilograma 
(kg), metro (m) e segundo (s), respectivamente. As unidades 
respectivas do sistema inglês são a libra-massa (lbm), pé e segundo (s). 
Embora no idioma inglês a palavra libra se traduza por pound, o 
símbolo lb é, na verdade, a abreviação de libra, que era a antiga 
medida romana de peso. 
Revisão de sistemas de medidas
O inglês conservou esse símbolo mesmo depois do final da ocupação 
romana da Grã-Bretanha em 410 d.C. As relações das unidades de 
massa e comprimento dos dois sistemas são: 
1 lbm =0,45359 kg 
1 pé = 0,3048 m
No sistema inglês, a força é considerada uma dimensão primária, e é 
atribuída a ela uma unidade não derivada. Essa é a fonte de confusão e 
erro que torna necessário o uso de uma constante dimensional (gc) em 
muitas fórmulas. 
Revisão de sistemas de medidas
Para evitar esse aborrecimento, consideramos a força uma dimensão 
secundária, cuja unidade é derivada da segunda lei de Newton, ou seja: 
Força = (Massa) x (Aceleração)
No SI, a unidade de força é newton (N), e ela é definida como a força 
necessária para acelerar uma massa de 1 kg a uma taxa de 1 m/s2 . 
Revisão de sistemas de medidas
No sistema inglês, a unidade de força é a libra-força (lbf), definida 
como a força necessária para acelerar uma massa de 32,174 lbm (1 
slug) a uma taxa de 1 pé/s2 . Outra unidade de força normalmente 
usada em muitos países europeus é o quilograma-força (kgf), que é o 
peso de uma massa de 1 kg no nível do mar (1 kgf 9,807 N).
Revisão de sistemas de medidas
O termo peso quase sempre é utilizado incorretamente para expressar 
massa, particularmente pelos “vigilantes do peso”. Ao contrário da 
massa, o peso W é uma força. Ele é a força gravitacional aplicada a um 
corpo, e sua magnitude é determinada pela segunda lei de Newton:
P=mg (N)
onde m é a massa do corpo e g é a aceleração gravitacional local (g é 
9,807 m/s2) Uma balança comum mede a força gravitacional que age 
sobre um corpo. 
Revisão de sistemas de medidas
Uma balança comum mede a força gravitacional que age sobre um 
corpo. O peso de uma unidade de volume de uma substância é 
chamado de peso específico 𝜸 e é determinado por 𝜸 = 𝜌g, onde 𝜌 é a 
densidade. A massa de um corpo permanece a mesma, 
independentemente de sua localização no universo. Seu peso, porém, 
modifica-se de acordo com alterações na aceleração gravitacional. Um 
corpo pesa menos no alto de uma montanha, uma vez que g diminui 
com a altitude. 
Revisão de sistemas de medidas
A principal causa de confusão entre massa e peso é que a massa em 
geral é medida indiretamente calculando-se a força da gravidade 
exercida sobre ela. Essa abordagem também considera que as forças 
exercidas por outros efeitos, como o empuxo, são desprezíveis. Isso é 
como medir a altitude de um avião por meio da pressão barométrica. A 
forma direta apropriada de medir a massa é compará-la a uma massa 
conhecida. 
Revisão de sistemas de medidas
Essa forma é complicada e, portanto, mais usada para calibração e 
medição de metais preciosos. O trabalho, que é uma forma de energia, 
pode ser definido simplesmente como força vezes distância. Dessa 
forma, ele tem a unidade “newton-metro (N m)”, que é chamada de 
joule (J). 
Ou seja, 1J = 1Nm 
A unidade de energia mais comum no SI é o quilojoule (1 kJ 1000 J). 
Revisão de sistemas de medidas
A unidade da taxa de energia em relação ao tempo é o joule por 
segundo (J/s), que é chamado de watt (W). No caso do trabalho, sua 
taxa é chamada de potência.
Uma unidade comumente usada para a potência é o cavalo-vapor (hp), 
que é equivalente a 746 W. A energia elétrica é geralmente expressa 
em quilowatt-hora (kWh), que equivale a 3.600 kJ. 
Revisão de sistemas de medidas
Um aparelho elétrico com uma potência nominal de 1kW consome 1 
kWh de eletricidade quando funciona continuamente por uma hora. 
Quando se trata de geração de energia elétrica, as unidades de kW e 
kWh são frequentemente confundidas. Note que kW ou kJ/s é uma 
unidade de potência, enquanto kWh é uma unidade de energia. 
Equações apresentadas
∆E= Eentrada - ESaída
Força = (Massa) x (Aceleração)
P=mg (N)
𝜸 = 𝜌g
Exercícios
Realize a conversão
𝜸 [ N/m³] 𝜌 [kg/m³]
10
2
0,01
0,03
Exercícios
Encontre o peso ou massa de cada situação 
P [N] m [kg]
65
3
0,04
10
Exercícios
Encontre as propriedades dos componentes da tabela
F [N] m [kg] 𝜸 [ N/m³] 𝜌 [kg/m³] V[m³]
15 5
0,2 0,1
3 2
1 0,005
Introdução - Aula 2
Vamos discutir inicialmente alguns conceitos como sistemas, estado, o 
postulado de estado, equilíbrio e processos.
Após esta conceituação vamos discutir as propriedades de diferentes 
tipos de sistemas e definir a densidade, densidade relativa e peso 
específico.
Sistemas e Volumes de controle
• Um sistema é definido como uma quantidade de matéria ou região 
no espaço selecionada para estudo. A massa ou região fora do 
sistema é chamada de vizinhança. A superfície real ou imaginária 
que separa o sistema de sua vizinhança é chamada de fronteira. A 
fronteira de um sistema pode ser fixa ou móvel. ela é a superfície de 
contato compartilhada pelo sistema e pela vizinhança. Em termos 
matemáticos, a fronteira tem espessura zero e, portanto, não pode 
conter massa nem ocupar nenhum volume no espaço. Os sistemas 
podem ser considerados fechados ou abertos, dependendo da 
seleção de uma massa fixa ou de um volume fixo para o estudo.
Sistemas e Volumes de controle
• Um sistema fechado (também conhecido como massa de controle) 
consiste em uma quantidade fixa de massa, e nenhuma massa pode 
atravessar sua fronteira. Ou seja, nenhuma massa pode entrar ou 
sair de um sistema fechado. Entretanto, a energia na forma de calor 
ou trabalho pode cruzar a fronteira, e o volume de um sistemafechado não precisa ser necessariamente fixo. Se, em um caso 
especial, nem a energia atravessa a fronteira, esse sistema é 
chamado de sistema isolado.
Sistemas e Volumes de controle
• Considere o arranjo pistão-cilindro. Desejamos descobrir o que 
acontece ao gás que está confinado quando é aquecido. Como nos 
concentramos no gás, esse será nosso sistema. As superfícies 
internas do pistão e do cilindro formam a fronteira; como nenhuma 
massa está cruzando essa fronteira, trata-se de um sistema 
fechado. Observe que a energia pode atravessar a fronteira, e que 
parte da fronteira (neste caso, a superfície interna do pistão) pode 
se mover. Tudo o que estiver fora do gás, incluindo o pistão e o 
cilindro, é a vizinhança.
Sistemas e Volumes de controle
• Um sistema aberto, ou um volume de controle, como é 
usualmente chamado, é uma região criteriosamente selecionada no 
espaço. Em geral, ele inclui um dispositivo que envolve fluxo de 
massa, como um compressor, uma turbina ou um bocal. O 
escoamento através desses dispositivos pode ser melhor estudado 
selecionando-se a região dentro do dispositivo como o volume de 
controle. Tanto massa quanto energia podem cruzar a fronteira de 
um volume de controle.
Sistemas e Volumes de controle
Sistemas e Volumes de controle
• Diversos problemas de engenharia envolvem fluxos de massa para 
dentro e para fora de um sistema e, portanto, são modelados como 
volumes de controle.
• Um aquecedor de água, um radiador de automóvel, uma turbina e 
um compressor apresentam fluxo de massa e devem ser analisados 
como volumes de controle (sistemas abertos), em vez de massas de 
controle (sistemas fechados).
• Em geral, toda região arbitrária no espaço pode ser selecionada 
como um volume de controle.
Sistemas e Volumes de controle
• Não existem regras concretas para a seleção dos volumes de 
controle, mas a opção adequada certamente torna a análise muito 
mais fácil. 
• Se tivéssemos que analisar o fluxo de ar através de um bocal, por 
exemplo, uma boa opção para o volume de controle seria a região 
interna do bocal.
Sistemas e Volumes de controle
• Em uma análise de engenharia, o sistema em estudo deve ser 
definido com cuidado. Na maioria dos casos, os sistemas 
investigados são bastante simples e óbvios, e a definição do sistema 
pode parecer uma tarefa entediante e desnecessária.
• Em outros casos, porém, o sistema em estudo pode ser muito 
sofisticado, e uma escolha adequada do sistema pode simplificar 
bastante a análise
Propriedades de um sistema
• Qualquer característica de um sistema é chamada de propriedade. 
Algumas propriedades familiares são a pressão P, a temperatura T, 
o volume V e a massa m. A lista pode se estender incluindo 
propriedades menos conhecidas como a viscosidade, a 
condutividade térmica, o módulo de elasticidade, o coeficiente de 
expansão térmica, a resistividade elétrica e até mesmo a velocidade 
e a altura.
Propriedades de um sistema
• As propriedades podem ser classificadas como intensivas ou 
extensivas. As propriedades intensivas são independentes da massa 
de um sistema, como temperatura, pressão e densidade. As 
propriedades extensivas são valores que dependem do tamanho –
ou extensão – do sistema. A massa total, o volume total e a 
quantidade de movimento total são alguns exemplos de 
propriedades extensivas.
Propriedades de um sistema
• Um modo fácil de determinar se uma propriedade 
é intensiva ou extensiva é dividir o sistema em 
duas partes iguais com uma partição imaginária, 
como mostra a figura ao lado. Cada parte terá 
propriedades intensivas com o mesmo valor do 
sistema original, mas metade do valor original no 
caso das propriedades extensivas.
Propriedades de um sistema
• Geralmente, as letras maiúsculas são usadas para indicar 
propriedades extensivas (com a massa m como a grande exceção), e 
as minúsculas, para as propriedades intensivas (com a pressão P e a 
temperatura T como as exceções óbvias).
• As propriedades extensivas por unidade de massa são chamadas de 
propriedades específicas. Alguns exemplos de propriedades 
específicas são o volume específico (v = V/m) e a energia total 
específica (e = E/m).
Propriedades de um sistema
• A matéria é formada por átomos que se encontram amplamente 
espaçados na fase gasosa. Entretanto, é bastante conveniente 
ignorar a natureza atômica de uma substância e vê-la como uma 
matéria contínua, homogênea e sem descontinuidades, ou seja, um 
contínuo
Propriedades de um sistema
• A idealização do contínuo permite tratar as propriedades como 
funções pontuais e considerar que as propriedades variam 
continuamente no espaço sem saltos de descontinuidade. Essa 
idealização é válida desde que o tamanho do sistema com o qual 
lidamos seja grande com relação ao espaçamento entre as 
moléculas. Esse é o caso de praticamente todos os problemas, com 
exceção de alguns mais específicos. A idealização do contínuo está 
implícita em muitas de nossas afirmações, como “a densidade da 
água em um copo é a mesma em qualquer ponto”.
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• A densidade é definida como massa por unidade de volume
𝜌 =
𝑚
𝑉
[
𝑘𝑔
𝑚3]
• O inverso da densidade é o volume específico 𝑣, definido como 
volume por unidade de massa. Ou seja,
𝑣 =
𝑉
𝑚
=
1
𝜌
[
𝑚3
𝑘𝑔
]
• Para um volume diferencial elementar de massa δ m e volume δ V, 
a densidade pode ser expressa como 𝜌 =δ m/ δ V.
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• Geralmente, a densidade de uma substância depende da 
temperatura e da pressão. A densidade da maioria dos gases é 
proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura. 
Os líquidos e sólidos, por sua vez, são substâncias essencialmente 
incompressíveis, e a variação de suas densidades com a pressão são 
geralmente desprezíveis. 
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• A 20 °C, por exemplo, a densidade da água varia de 998 kg/m3 a 1 
atm até 1.003 kg/m3 a 100 atm, uma alteração de apenas 0,5%. As 
densidades de líquidos e sólidos dependem muito mais da 
temperatura do que da pressão. A 1 atm, por exemplo, a densidade 
da água varia de 998 kg/m3 a 20 °C até 975 kg/m3 a 75 °C, uma 
alteração de 2,3%, a qual pode ainda ser considerada desprezível 
em muitas análises de engenharia. 
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• Às vezes, a densidade de uma substância é dada de forma relativa à 
densidade de uma substância bem conhecida. Nesse caso, ela é 
chamada de gravidade específica ou densidade relativa, e é definida 
como a razão entre a densidade da substância e a densidade de 
alguma substância padrão, a uma temperatura especificada (em 
geral água a 4 °C, para a qual 𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m3). Ou seja,
𝐷𝑅 =
𝜌
𝜌𝐻2𝑂
ESTADO E EQUILÍBRIO
• Considere um sistema que não esteja passando por nenhuma 
mudança. Nesse ponto, todas as propriedades podem ser medidas 
ou calculadas em todo o sistema, o que nos dá um conjunto de 
propriedades que descreve completamente a condição ou o estado
do sistema. Em determinado estado, todas as propriedades de um 
sistema têm valores fixos. Se o valor de apenas uma propriedade 
mudar, o estado será diferente. 
ESTADO E EQUILÍBRIO
• A termodinâmica trata de estados em equilíbrio. A palavra 
equilíbrio implica um estado também de equilíbrio. Em um estado 
de equilíbrio não existem potenciais desbalanceados (ou forças 
motrizes) dentro do sistema. Um sistema em equilíbrio não passa 
por mudanças quando é isolado de sua vizinhança.
ESTADO E EQUILÍBRIO
• Existem muitos tipos de equilíbrio, e um sistema não está em 
equilíbrio termodinâmico a menos que as condições para todos os 
tipos relevantes de equilíbrio sejam atendidas. Por exemplo, um 
sistema está em equilíbrio térmico se a temperatura for igual em 
todo o sistema, Ou seja, o sistema não contém nenhuma variação 
diferencial de temperatura, que é a força motriz do fluxo de calor. 
ESTADO E EQUILÍBRIO
• O equilíbrio mecânico está relacionado à pressão, e um sistema 
está em equilíbrio mecânico se não houvervariação na pressão em 
qualquer ponto do sistema com o tempo. Entretanto, a pressão 
pode variar com a altura dentro do sistema como resultado de 
efeitos gravitacionais. Por exemplo, a pressão mais alta em uma 
camada inferior é equilibrada pelo peso extra que ela deve suportar 
e, portanto, não há desequilíbrio de forças.
ESTADO E EQUILÍBRIO
• A variação da pressão como resultado da gravidade na maioria dos 
sistemas termodinâmicos é relativamente pequena e geralmente 
ignorada. Se um sistema contém duas fases, ele está em equilíbrio 
de fase quando a massa de cada fase atinge um nível de equilíbrio e 
permanece nele.
• Finalmente, um sistema está em equilíbrio químico se sua 
composição química não mudar com o tempo, ou seja, se não 
ocorrer nenhuma reação química. Um sistema não estará em 
equilíbrio, a menos que todos os critérios relevantes de equilíbrio 
sejam satisfeitos.
O postulado de estado
• Após a especificação de um número suficiente de propriedades, o 
restante das propriedades automaticamente assume determinados 
valores. Ou seja, a especificação de um determinado número de 
propriedades é suficiente para fixar um estado. O número de 
propriedades necessárias para definir o estado de um sistema é 
dado pelo postulado de estado:
O estado de um sistema compressível simples é completamente 
especificado por duas propriedades intensivas independentes.
O postulado de estado
• Um sistema é chamado de sistema compressível simples na 
ausência de efeitos elétricos, magnéticos, gravitacionais, de 
movimento e de tensão superficial. Esses efeitos decorrem de 
campos de força externos, e são desprezíveis na maioria dos 
problemas de engenharia. Caso contrário, uma propriedade 
adicional precisaria ser especificada para cada efeito não 
desprezível. Para que os efeitos gravitacionais sejam considerados, 
a altura z, por exemplo, precisa ser especificada, além das duas 
propriedades necessárias para fixar o estado.
O postulado de estado
• O postulado de estado requer que duas propriedades especificadas 
sejam independentes para que o estado seja definido. Duas 
propriedades são independentes se uma propriedade puder ser 
alterada enquanto a outra é mantida constante.
• Por exemplo, a temperatura e o volume específico são sempre 
propriedades independentes e, juntas, podem definir o estado de 
um sistema compressível simples
O postulado de estado
• A temperatura e a pressão, porém, são propriedades 
independentes nos sistemas monofásicos, mas são propriedades 
dependentes nos sistemas multifásicos.
• Ao nível do mar (P = 1 atm), a água ferve a 100 °C, mas no alto de 
uma montanha, onde a pressão é mais baixa, a água ferve a uma 
temperatura mais baixa. Ou seja, T = f(P) durante um processo de 
mudança de fase; assim, a temperatura e a pressão não são 
suficientes para definir o estado de um sistema bifásico.
PROCESSOS E CICLOS
• Toda mudança na qual um sistema passa de um estado de equilíbrio 
para outro é chamada de processo, e a série de estados pelos quais 
um sistema passa durante um processo é chamada de percurso do 
processo. Para descrever um processo completamente, é preciso 
especificar os estados inicial e final do processo, bem como o 
percurso que ele segue, além das interações com a vizinhança.
PROCESSOS E CICLOS
• Quando um processo se desenvolve de forma que o sistema 
permaneça infinitesimalmente próximo a um estado de equilíbrio 
em todos os momentos, ele é chamado de processo quase-estático 
ou processo de quase-equilíbrio. Um processo de quase-equilíbrio 
pode ser visto como um processo suficientemente lento que 
permite ao sistema ajustar-se internamente para que as 
propriedades de uma parte do sistema não mudem mais 
rapidamente do que as propriedades das outras partes.
PROCESSOS E CICLOS
• Quando o gás de um arranjo pistão-cilindro é repentinamente 
comprimido, as moléculas próximas à face do pistão não terão 
tempo suficiente para se deslocar e vão se acumular em uma região 
pequena à frente do pistão, criando ali uma região de alta pressão. 
Por causa dessa diferença de pressão, não é mais possível dizer que 
o sistema está em equilíbrio, e isso o caracteriza como um processo 
de não equilíbrio.
PROCESSOS E CICLOS
• Entretanto, se o pistão for movimentado lentamente, as moléculas 
terão tempo suficiente para se redistribuírem e não haverá acúmulo 
de moléculas à frente do pistão. Como resultado, a pressão dentro 
do cilindro será sempre quase uniforme e se elevará à mesma taxa 
em todos os locais. Como o equilíbrio é mantido em todos os 
instantes, o processo é de quase-equilíbrio.
PROCESSOS E CICLOS
• É preciso notar que um processo de quase-equilíbrio é idealizado, e 
não é uma representação verdadeira de um processo real. 
Entretanto, muitos processos reais se aproximam bastante dos 
processos de quase-equilíbrio e podem ser modelados como tais 
com um erro desprezível. Engenheiros se interessam por processos 
de quase-equilíbrio por dois motivos. Em primeiro lugar, eles são 
fáceis de analisar; em segundo, os dispositivos que produzem 
trabalho fornecem mais trabalho quando operam nos processos de 
quase-equilíbrio. Assim, os processos de quase-equilíbrio servem 
como padrão de comparação para os processos reais.
PROCESSOS E CICLOS
• É preciso notar que um processo de quase-equilíbrio é idealizado, e 
não é uma representação verdadeira de um processo real. 
Entretanto, muitos processos reais se aproximam bastante dos 
processos de quase-equilíbrio e podem ser modelados como tais 
com um erro desprezível. Engenheiros se interessam por processos 
de quase-equilíbrio por dois motivos. Em primeiro lugar, eles são 
fáceis de analisar; em segundo, os dispositivos que produzem 
trabalho fornecem mais trabalho quando operam nos processos de 
quase-equilíbrio. Assim, os processos de quase-equilíbrio servem 
como padrão de comparação para os processos reais.
PROCESSOS E CICLOS
• Diagramas de processo traçados com o 
emprego de propriedades 
termodinâmicas como coordenadas 
são muito úteis na visualização dos 
processos. Algumas propriedades 
comuns usadas como coordenadas são 
a temperatura T, a pressão P e o 
volume V (ou o volume específico v). A 
Figura ao lado mostra o diagrama P-V 
do processo de compressão de um gás.
PROCESSOS E CICLOS
• Observe que o percurso do processo 
indica uma série de estados de 
equilíbrio pelos quais o sistema passa 
durante um processo, e tem 
significado apenas para os processos 
de quase equilíbrio.
PROCESSOS E CICLOS
• Nos processos de não equilíbrio, não 
somos capazes de caracterizar todo o 
sistema com um único estado e, 
portanto, não podemos falar de um 
percurso de processo para um sistema 
como um todo. Um processo de não 
equilíbrio é indicado por uma linha 
tracejada entre o estado inicial e final, 
em vez de uma linha contínua.
PROCESSOS E CICLOS
• O prefixo iso- é quase sempre usado para designar um processo em 
que determinada propriedade permanece constante. O processo 
isotérmico, por exemplo, é um processo durante o qual a 
temperatura T permanece constante; o processo isobárico é um 
processo durante o qual a pressão P permanece constante; e o 
processo isocórico (ou isométrico) é um processo durante o qual o 
volume específico v permanece constante.
• Diz-se que um sistema executou um ciclo quando ele retorna ao 
estado inicial no final do processo. Ou seja, para um ciclo, os 
estados inicial e final são idênticos.
PROCESSOS E CICLOS
− Processo Isobárico ( pressão constante )
− Processo Isotérmico ( temperatura constante )
− Processo Isocórico ( isométrico ) ( volume constante )
− Processo Isoentálpico ( entalpia constante )
− Processo Isoentrópico ( entropia constante )
− Processo Adiabático ( sem transferência de calor )
O processo em regime permanente
• Os termos permanente e uniforme são usados com frequência na 
engenharia e, portanto, é importante ter uma compreensão clara 
de seus significados. O termo permanente implica nenhuma 
modificaçãocom o tempo. O oposto de permanente é transiente, 
ou temporário. O termo uniforme, por sua vez, implica nenhuma 
variação espacial. Esses termos são consistentes com o seu uso no 
dia a dia (namorada fixa, propriedades uniformes, etc.).
O processo em regime permanente
• Diversos equipamentos de engenharia operam por longos períodos 
sob as mesmas condições e são classificados como dispositivos de 
regime permanente. Os processos que envolvem tais dispositivos 
podem ser razoavelmente bem representados por um processo algo 
idealizado chamado de processo em regime permanente, que pode 
ser definido como um processo durante o qual um fluido escoa 
através de um volume de controle de forma permanente
O processo em regime permanente
• Ou seja, as propriedades podem mudar de um ponto para outro 
dentro do volume de controle, mas em qualquer ponto fixo elas 
permanecem as mesmas durante todo o processo. Assim, o volume 
V, a massa m e o conteúdo de energia total E do volume de controle 
permanecem constantes durante um processo em regime 
permanente
O processo em regime permanente
• Condições de regime permanente podem ser aproximadas de forma 
bastante satisfatória por dispositivos que se destinam à operação 
contínua, como turbinas, bombas, caldeiras, condensadores, 
trocadores de calor, usinas de potência ou sistemas de refrigeração. 
Alguns dispositivos cíclicos, como motores ou compressores 
alternativos, não atendem a nenhuma das condições expostas 
anteriormente, uma vez que o fluxo nas entradas e saídas é 
pulsante e não permanente.
O processo em regime permanente
• Entretanto, as propriedades do fluido variam com o tempo de 
forma periódica, e o escoamento através desses dispositivos ainda 
pode ser analisado como um processo em regime permanente 
quando se utiliza valores médios de tempo para as propriedades.
Introdução - Aula 3
Outros aspectos que necessitam de conceituação são escalas de 
temperatura, pressão, equipamentos de medição de pressão como 
manômetros e barômetros.
Estes fatores são fundamentais para a compreensão da disciplina
TEMPERATURA E A LEI ZERO DA 
TERMODINÂMICA
• Embora estejamos familiarizados com a temperatura como medida 
de “calor” ou “frio”, não é fácil apresentar uma definição exata para 
ela. Com base em nossas sensações fisiológicas, expressamos o 
nível de temperatura qualitativamente com palavras como frio de 
congelar, frio, morno, quente e muito quente. Entretanto, não 
podemos atribuir valores a temperaturas com base apenas em 
nossas sensações.
• Além disso, nossos sentidos podem nos enganar. Uma cadeira de 
metal, por exemplo, será muito mais fria do que uma cadeira de 
madeira, mesmo quando ambas estiverem à mesma temperatura.
TEMPERATURA E A LEI ZERO DA 
TERMODINÂMICA
• Felizmente, várias propriedades dos materiais mudam com a 
temperatura de maneira repetida e previsível, e isso cria a base para a 
medição da temperatura com exatidão. O comumente usado 
termômetro de bulbo de mercúrio, por exemplo, tem por base a 
expansão do mercúrio com a temperatura. A temperatura pode ser 
também medida usando várias outras propriedades dependentes da 
temperatura.
• Em uma experiência comum, uma xícara com café quente deixada sobre 
uma mesa esfria após algum tempo, da mesma forma que uma bebida 
fria esquenta. Ou seja, quando um corpo é colocado em contato com 
outro corpo que está a uma temperatura diferente, o calor é transferido 
do corpo com temperatura mais alta para aquele com temperatura mais 
baixa até que ambos os corpos atinjam a mesma temperatura
TEMPERATURA E A LEI ZERO DA 
TERMODINÂMICA
• Nesse ponto, a transferência de calor para e diz-se que os dois 
corpos atingiram o equilíbrio térmico. A igualdade de temperatura é 
a única exigência para o equilíbrio térmico.
• A lei zero da termodinâmica afirma que, se dois corpos estão em 
equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles também estão em 
equilíbrio térmico entre si. Pode parecer tolice que um fato tão 
óbvio seja uma das leis básicas da termodinâmica.
TEMPERATURA E A LEI ZERO DA 
TERMODINÂMICA
• Entretanto, tal fato não pode ser concluído a partir das outras leis 
da termodinâmica, e serve como base para a validade da medição 
da temperatura. Ao substituir o terceiro corpo por um termômetro, 
a lei zero pode ser reescrita como:
• “Dois corpos estão em equilíbrio térmico se ambos tiverem a mesma 
leitura de temperatura, mesmo que não estejam em contato”
TEMPERATURA E A LEI ZERO DA 
TERMODINÂMICA
• A lei zero foi formulada e batizada por R. H. Fowler, em 1931. Como 
sugere o nome, seu valor como princípio físico fundamental foi 
reconhecido mais de meio século depois da formulação da primeira 
e segunda leis da termodinâmica. Ela foi denominada lei zero, já 
que deveria ter precedido a primeira e a segunda leis da 
termodinâmica.
Escalas de temperatura
• As escalas de temperatura permitem usar uma base comum para as 
medições de temperatura, e várias foram criadas ao longo da 
história.
• Todas as escalas de temperatura se baseiam em alguns estados 
facilmente reprodutíveis, como os pontos de congelamento e de 
ebulição da água, os quais também são chamados de ponto de gelo 
e ponto de vapor de água, respectivamente.
• Diz-se que uma mistura de gelo e água que está em equilíbrio com 
o ar saturado com vapor à pressão de 1 atm está no ponto de gelo, 
e que uma mistura de água líquida e vapor de água (sem ar) em 
equilíbrio à pressão de 1 atm está no ponto de vapor de água.
Escalas de temperatura
• As escalas de temperatura permitem usar uma base comum para as 
medições de temperatura, e várias foram criadas ao longo da 
história.
• Todas as escalas de temperatura se baseiam em alguns estados 
facilmente reprodutíveis, como os pontos de congelamento e de 
ebulição da água, os quais também são chamados de ponto de gelo 
e ponto de vapor de água, respectivamente.
• Diz-se que uma mistura de gelo e água que está em equilíbrio com 
o ar saturado com vapor à pressão de 1 atm está no ponto de gelo, 
e que uma mistura de água líquida e vapor de água (sem ar) em 
equilíbrio à pressão de 1 atm está no ponto de vapor de água.
Escalas de temperatura
• As escalas de temperatura usadas hoje no SI e no sistema inglês são 
a escala Celsius (anteriormente chamada de escala centígrada, e 
renomeada em 1948 em homenagem ao astrônomo sueco A. 
Celsius, 1702-1744, que a criou) e a escala Fahrenheit (em 
homenagem ao fabricante de instrumentos alemão G. Fahrenheit, 
1686-1736), respectivamente. Na escala Celsius, aos pontos de gelo 
e de vapor foram atribuídos originalmente os valores 0 °C e 100 °C, 
respectivamente. Os valores correspondentes na escala Fahrenheit 
são 32 °F e 212 °F. Com frequência, elas são chamadas de escalas de 
dois pontos, já que os valores de temperatura são atribuídos em 
dois pontos diferentes.
Escalas de temperatura
• Em termodinâmica, é bastante desejável uma escala de 
temperatura que seja independente das propriedades de qualquer 
substância. Tal escala de temperatura é chamada de escala 
termodinâmica de temperatura, que será desenvolvida 
posteriormente em conjunto com a segunda lei da termodinâmica. 
A escala termodinâmica de temperatura no SI é a escala Kelvin, 
assim chamada em homenagem a Lord Kelvin (1824-1907).
Escalas de temperatura
• A escala termodinâmica de temperatura do sistema inglês é a escala 
Rankine, assim chamada em homenagem a William Rankine (1820-
1872). A unidade de temperatura dessa escala é o rankine, 
designado por R.
Escalas de temperatura
• A escala Kelvin está relacionada à escala Celsius por
T(K) = T(°C) + 273,15
• A escala Rankine está relacionada à escala Fahrenheit por
T(R) = T(°F) + 459,67
É uma prática comum arredondar os valores para 273 e 460 
respectivamente.
Escalas de temperatura
• A relação entre as escalas de temperatura nos dois sistemas de 
unidades é
T(R) = 1,8T(K)
T(°F) = 1,8T(°C) 
• A temperatura de referência escolhida na escala Kelvin original foi 
de 273,15K (ou 0 °C), que é a temperatura na qual a água congela 
(ou o gelo derrete) e a água existe como um mistura sólido-líquido 
em equilíbrio sob pressão atmosférica
Escalas de temperatura
• Uma informação útil é que as variações dentro de algumas destas 
escalas são semelhantes, a variação de temperatura em Kelvin ou 
em graus Celsius são idênticas. O mesmo efeito ocorre entre as 
escalas Rankine e Fahrenheit.
∆𝑇 𝐾 = ∆𝑇 °𝐶
∆𝑇 𝑅 = ∆𝑇 °𝐹
Escalas de temperatura
• Algumas relações termodinâmicas envolvem a temperatura T e 
quase sempre surge a dúvida se ela está em K ou °C. Se a relação 
contiver diferenças de temperatura (como a = b ∆T), não há 
diferença, e ambas podem ser usadas. Entretanto, se a relação 
contiver apenas temperaturas, em vez de diferenças de 
temperatura (como a = bT), então K deve ser usada. Na dúvida, 
sempre é mais seguro usar K, porque praticamente não há situações 
em que o uso de K seja incorreto, mas existem muitas relações 
termodinâmicas que fornecerão um resultado incorreto se °C for 
usado.
PRESSÃO
• A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido 
por unidade de área. Só falamos de pressão quando lidamos com 
um gás ou um líquido. O equivalente da pressão nos sólidos é a 
tensão normal. Como a pressão é definida como a força por 
unidade de área, ela tem unidade de newtons por metro quadrado 
(N/m2), denominada de pascal (Pa). 
1 Pa = 1 N/m2
PRESSÃO
• A unidade de pressão pascal é muito pequena para quantificar as 
pressões encontradas na prática. Assim, normalmente são usados 
seus múltiplos quilopascal (1 kPa = 10³ Pa) e megapascal (1 MPa = 
106 Pa). Outras unidades de pressão muito usadas na prática, 
particularmente na Europa, são bar e atmosfera padrão :
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa =100 kPa
1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bars
PRESSÃO
• Pressão também é usada para sólidos como sinônimo de tensão normal, 
que é a força agindo perpendicularmente à superfície por unidade de 
área. 
• Por exemplo, uma pessoa que pesa 75 quilos com uma área total de 
impressão dos pés de 300 cm2 exerce uma pressão de 75 kgf/300 cm2 = 
0,25 kgf/cm2 sobre o piso.
• Se a pessoa fica sobre um único pé, a pressão dobra. Se a pessoa ganha 
peso excessivo, ela pode sentir desconforto nos pés por conta da maior 
pressão sobre eles (o tamanho do pé não muda com o ganho de peso). 
Isso também explica o motivo pelo qual uma pessoa pode caminhar 
sobre neve fresca sem afundar se usar sapatos de neve grandes, e como 
uma pessoa consegue cortar alguma coisa com pouco esforço usando 
uma faca afiada.
PRESSÃO
• A pressão real em determinada posição é chamada de pressão 
absoluta, e é medida com relação ao vácuo absoluto (ou seja, a 
pressão absoluta zero). A maioria dos dispositivos de medição da 
pressão, porém, é calibrada para ler o zero na atmosfera e, assim, 
indicam a diferença entre a pressão absoluta e a pressão 
atmosférica local. Essa diferença é chamada de pressão 
manométrica.
• As pressões abaixo da pressão atmosférica são chamadas de 
pressões de vácuo e são medidas pelos medidores de vácuo, que 
indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão 
absoluta.
PRESSÃO
• As pressões absoluta, manométrica (ou relativa) e de vácuo são 
todas quantidades positivas e estão relacionadas entre si por:
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑉𝑎𝑐 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑏𝑠
PRESSÃO
• Assim como outros medidores de pressão, o medidor utilizado para 
medir a pressão do ar de um pneu de automóvel lê a pressão 
manométrica. Assim, a leitura comum de 32 psi (2,25 kgf/cm2) 
indica uma pressão de 32 psi acima da pressão atmosférica.
• Em um local no qual a pressão atmosférica é de 14,3 psi, por 
exemplo, a pressão absoluta do pneu é de 32 +14,3 = 46,3 psi. Nas 
relações e tabelas termodinâmicas, quase sempre é utilizada a 
pressão absoluta.
Variação da pressão com a profundidade
• Não deve ser surpresa para você o 
fato de que a pressão em um fluido 
em repouso não varia na direção 
horizontal. Isso pode ser facilmente 
mostrado considerando uma fina 
camada horizontal de fluido e fazendo 
um balanço de forças em qualquer 
direção horizontal. Entretanto, o 
mesmo não ocorre na direção vertical. 
A pressão em um fluido aumenta com 
a profundidade devido ao efeito do 
“peso extra” em uma camada mais 
profunda, que é equilibrado por um 
aumento na pressão
Variação da pressão com a profundidade
• Para obter uma relação para a 
variação da pressão com a 
profundidade, considere um 
elemento fluido retangular de 
altura ∆ z, comprimento ∆ x, e 
profundidade unitária em equilíbrio
Variação da pressão com a profundidade
• Considerando uma densidade 
constante para o fluido ρ, o balanço 
de forças na direção vertical z 
resulta:
෍𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧 = 0
𝑃2∆𝑥 − 𝑃1∆𝑥 − 𝜌𝑔∆𝑥 ∆𝑧 = 0
Variação da pressão com a profundidade
• onde W = mg = 𝜌𝑔∆𝑥 ∆𝑧, este é o 
peso do elemento fluido. Dividindo 
por ∆𝑥 e reorganizando temos:
∆𝑃 = 𝑃2−𝑃1= 𝜌𝑔∆𝑧 = 𝛾∆𝑧
• onde 𝜌𝑔 = 𝛾 é o peso específico do 
fluido. Assim, concluímos que a 
diferença de pressão entre dois pontos 
em um fluido de densidade constante 
é proporcional à distância vertical ∆𝑧
entre os pontos e à densidade 𝜌 do 
fluido.
Variação da pressão com a profundidade
• A pressão é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal 
em um fluido, independentemente da geometria, desde que os 
pontos estejam interconectados pelo mesmo fluido.
Variação da pressão com a profundidade
• A “máquina de Pascal” tem sido a 
fonte de muitas invenções que são 
parte do nosso dia a dia, como os 
freios e os elevadores hidráulicos.
• Observando que P1 = P2, já que ambos 
os pistões estão no mesmo nível (o 
efeito das pequenas diferenças de 
altura é desprezível, particularmente a 
altas pressões), a razão entre a força 
de saída e a força de entrada é 
determinada por:
𝑃1 = 𝑃2 →
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
→
𝐹2
𝐹1
=
𝐴2
𝐴1
Variação da pressão com a profundidade
• A razão de áreas 
𝐴2
𝐴1
é chamada de 
ganho mecânico ideal do elevador 
hidráulico. Usando um macaco 
hidráulico com uma razão de áreas 
do pistão de 
𝐴2
𝐴1
= 10, por exemplo, 
uma pessoa pode elevar um 
automóvel de 1.000 kg aplicando 
uma força de apenas 100 kgf (= 981 
N).
Variação da pressão com a profundidade
• Uma consequência da pressão de um fluido permanecer constante na 
direção horizontal é que a pressão aplicada a uma dada região de um 
fluido confinado aumenta a pressão em todo o fluido na mesma 
medida. Esta é a lei de Pascal, em homenagem a Blaise Pascal (1623-
1662). Pascal sabia também que a força aplicada por um fluido é 
proporcional à área da superfície. Ele percebeu que quando dois 
cilindros hidráulicos com áreas diferentes estão conectados, o de maior 
área de seção transversal pode ser usado para exercer uma força 
proporcionalmente maior do que aquela aplicada ao menor.
Exercício 1
T Celsius T Kelvin T Fahrenheit
20
350
70
34
240
90
250
400
0
1500
Exercício 2
∆P [N/m² ou Pa] 𝛾 [N/m³] ∆𝑧 [m]
200 1000
9800 0,1
3500 70
3000 1
240 0,5
75000 9
250000 1
2500 4000
5800 0,01
650 1500
Existem diversas formas de energia.
• Energia Térmica 
• Energia mecânica
• Energia cinética
• Energia potencial gravitacional
• Energia elétrica
• Energia magnética
• Energia química
• Energia nuclear.
Termodinâmica Aplicada
Energia e suas formas – Aula 4
Fonte: [11] SpaceX no Unsplash
Termodinâmica Aplicada
Energia e suas formas
Como falamos na última aula, a energia é uma
das propriedades do sistema.
Quando formos equacionar expressões e
precisarmos falar da energia total do sistema
utilizaremos a letra 𝐸 maiúscula p/ energia total:
e a letra 𝑒 minúscula para a energia específica
total.
118
Fonte: [11] SpaceX no Unsplash
𝐸
= 𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚 + 𝑒𝑚𝑒𝑐 + 𝑒𝑐𝑖𝑛 + 𝑒𝑝𝑜𝑡.𝑔 + 𝑒𝑒𝑙𝑒𝑡 + 𝑒𝑚𝑎𝑔
+ 𝑒𝑛𝑢𝑐 +⋯
𝑒 =
𝐸
𝑚
Termodinâmica Aplicada
Energia Interna
Os componentes microscópicos de um
corpo, como prótons, elétrons, nêutrons,
átomos,moléculas, terão uma quantidade
de energia associada a sua translação,
rotação, vibração molecular e spins.
Chamamos de energia interna (𝑈) toda
energia associada às movimentações de
ordem microscópica dos componentes do
sistema.
119
Termodinâmica Aplicada
Energia associada ao fluxo de massa
Semana passada falamos em sistemas abertos, e quando falamos em sistemas em
regime permanente demos exemplos de sistemas que há um fluxo constante de
massa. Esse fluxo de massa também irá carregar com ele uma quantidade de
energia.
120
ሶ𝐸 = ሶ𝑚𝑒 ሶ𝑚 = 𝜌𝐴𝑐𝑉𝑚𝑒𝑑
𝐴𝑐
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑡
Termodinâmica Aplicada
Energia associada ao fluxo de massa
Semana passada falamos em sistemas abertos, e quando falamos em sistemas em
regime permanente demos exemplos de sistemas que há um fluxo constante de
massa. Esse fluxo de massa também irá carregar com ele uma quantidade de
energia.
121
ሶ𝐸 = ሶ𝑚𝑒 ሶ𝑚 = 𝜌𝐴𝑐𝑉
Termodinâmica Aplicada
Energia Cinética
Agora, quando falamos em movimentação
macroscópica, a energia que está
relacionada com a velocidade é a energia
cinética. Para a energia cinética utilizaremos
as letras 𝐸𝐶 para a energia extensiva e as
letras minúsculas 𝑒𝑐 para a energia por
unidade de massa.
122
Fonte: [8] Zakaria Zayane on Unsplash
Fonte: [11] SpaceX no 
Unsplash
𝑒 =
𝐸
𝑚
𝐸𝐶 = 𝑚
𝑉2
2
[𝐽]
𝑒𝑐 =
𝑉2
2
𝐽
𝑘𝑔
https://unsplash.com/@kaziiparkour?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditCopyText
https://unsplash.com/s/photos/parkour?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditCopyText
Termodinâmica Aplicada
Energia Cinética - Exemplos
Utilizando as expressões de energia cinética mostradas anteriormente, calcule a energia cinética dos casos:
𝐸𝐶 = 𝑚
𝑉2
2 𝑒𝑐 =
𝑉2
2
Termodinâmica Aplicada
Energia Cinética - Exemplos
Utilizando as expressões de energia cinética mostradas anteriormente, calcule a energia cinética dos casos:
124
𝑚 = 1200 𝑘𝑔 𝑚 = 900 𝑘𝑔
𝑉 = 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑉 = 80 𝑘𝑚/ℎ
𝑉 = 25 𝑚/𝑠 𝑉 = 22, 22 𝑚/𝑠2
𝐸𝐶 = 𝑚
𝑉2
2
⇒ 900
22,22
2
𝐸𝐶 = 450 ∗ 22,22 ⇒ 𝐸𝐶 = 450 ∗ 493,73
𝐸𝐶 = 111088,89 𝐽
𝑒𝑐 =
𝑉2
2
⇒
22,222
2
𝐸𝐶 = 493,73/2
𝐸𝐶 = 246,86 𝐽/𝑘𝑔
𝐸𝐶 = 𝑚
𝑉2
2
⇒ 1200
252
2
𝐸𝐶 = 600 ∗ 252 ⇒ 𝐸𝐶 = 600 ∗ 625
𝐸𝐶 = 375000 𝐽
𝑒𝑐 =
𝑉2
2
⇒
252
2
𝐸𝐶 = 625/2
𝐸𝐶 = 312,5 𝐽/𝑘𝑔
Termodinâmica Aplicada
Energia potencial gravitacional
A energia que está relacionada uma
diferença de altura é a energia potencial
gravitacional. Para ela utilizaremos as letras
𝐸𝑃 para a energia extensiva e as letras
minúsculas 𝑒𝑝 para a energia por unidade de
massa.
125
Fonte: [8] Zakaria Zayane on Unsplash
Fonte: [11] SpaceX no 
Unsplash
𝑒 =
𝐸
𝑚
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔 H − H0 = 𝑚𝑔𝑧 [𝐽]
𝑒𝑝 = 𝑔𝑧 [𝐽/𝑘𝑔]
https://unsplash.com/@kaziiparkour?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditCopyText
https://unsplash.com/s/photos/parkour?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditCopyText
Termodinâmica Aplicada
Energia potencial gravitacional - Exemplos
Utilizando as expressões de energia potencial gravitacional mostradas, calcule a energia potencial dos casos:
126
𝑒𝑝 = 𝑔𝑧
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔𝑧
ℎ = 5 𝑚
𝑚 = 2 [𝑘𝑔]
ℎ = 5 𝑚
𝑚 = 5 [𝑘𝑔]
Termodinâmica Aplicada
Energia potencial gravitacional - Exemplos
Utilizando as expressões de energia potencial gravitacional mostradas, calcule a energia potencial dos casos:
127
𝑒𝑝 = 𝑔𝑧
ℎ = 5 𝑚
𝑚 = 2 𝑘𝑔
𝑔 = 10 [𝑚/𝑠²]
ℎ = 5 𝑚
𝑚 = 5 [𝑘𝑔]
𝑔 = 10 [𝑚/𝑠²]
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 2 ∗ 10 ∗ 5
𝐸𝑃 = 100 𝐽
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 5 ∗ 10 ∗ 5
𝐸𝑃 = 250 𝐽
𝑒𝑝 = 𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 10 ∗ 5
𝐸𝑃 = 50 𝐽/𝑘𝑔
𝑒𝑝 = 𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 10 ∗ 5
𝐸𝑃 = 50 𝐽/𝑘𝑔
Termodinâmica Aplicada
Energia potencial gravitacional - Exemplos
Utilizando as expressões de energia potencial gravitacional mostradas, calcule a energia potencial dos casos:
ℎ = 45 𝑚
𝑚 = 2 [𝑘𝑔]
ℎ = 45 𝑚
𝑚 = 50 [𝑘𝑔]
Termodinâmica Aplicada
Energia potencial gravitacional - Exemplos
Utilizando as expressões de energia potencial gravitacional mostradas, calcule a energia potencial dos casos:
129
ℎ = 45 𝑚
𝑚 = 2 [𝑘𝑔]
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 2 ∗ 10 ∗ 45
𝐸𝑃 = 900 𝐽
𝑒𝑝 = 𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 10 ∗ 45
𝐸𝑃 = 450 𝐽/𝑘𝑔
ℎ = 45 𝑚
𝑚 = 50 [𝑘𝑔]
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 50 ∗ 10 ∗ 45
𝐸𝑃 = 22500 𝐽
𝑒𝑝 = 𝑔ℎ
𝐸𝑃 = 10 ∗ 45
𝐸𝑃 = 450 𝐽/𝑘𝑔
Termodinâmica Aplicada
Energia do Sistema
Em diversos dos sistemas, poderemos ignorar os termos de energia
associados a eletricidade, magnetismo, reações químicas e tensão
superficial, nesses casos poderemos escrever a energia do sistema
utilizando as seguintes equações:
𝐸 = 𝑈 + 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝑔
𝐸 = 𝑈 +𝑚
𝑉2
2
+𝑚𝑔𝑧 [𝐽]
𝐸
𝑚
= 𝑒 = 𝑢 +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧 [𝐽/𝑘𝑔]
Termodinâmica Aplicada
Conservação de energia do sistema 
Como já falamos anteriormente, em diversos casos, podemos considerar que a energia do sistema é
conservada, e então escrevemos:
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0
Utilizando a expressão da energia que acabamos de ver, podemos escrever:
𝐸𝑖 = 𝑈𝑖 +𝑚
𝑉𝑖
2
2
+𝑚𝑔𝑧𝑖 [𝐽] 𝐸𝑓 = 𝑈𝑓 +𝑚
𝑉𝑓
2
2
+𝑚𝑔𝑧𝑓 𝐽
Então, o balanço de energia (uma forma mais geral de dizer conservação de energia), será representado
como:
𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = 𝑈𝑖 +𝑚
𝑉𝑖
2
2
+ 𝑚𝑔𝑧𝑖 − 𝑈𝑓 −𝑚
𝑉𝑓
2
2
− 𝑚𝑔𝑧𝑓[𝐽]
Termodinâmica Aplicada
Conservação de energia do sistema 
𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = 𝑈𝑖 +𝑚
𝑉𝑖
2
2
+𝑚𝑔𝑧𝑖 − 𝑈𝑓 −𝑚
𝑉𝑓
2
2
−𝑚𝑔𝑧𝑓[𝐽]
Podemos então reordenar a equação da seguinte forma:
𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = 𝑈𝑖 − 𝑈𝑓 +𝑚
𝑉𝑖
2
2
−𝑚
𝑉𝑓
2
2
+𝑚𝑔𝑧𝑖 −𝑚𝑔𝑧𝑓[𝐽]
E então:
Δ𝐸 = 𝑈𝑖 − 𝑈𝑓 +
𝑚
2
𝑉𝑖
2 − 𝑉𝑓
2 +𝑚𝑔 𝑧𝑖 − 𝑧𝑓 𝐽
Termodinâmica Aplicada
Conservação de energia do sistema - Exemplo
Com a expressão desenvolvida a pouco, determine a velocidade da esfera na hora que ela atingir o ponto B.
Considerando h = 10 m, m = 2 kg e que a esfera parte do repouso.
Δ𝐸 = 𝑈𝑖 − 𝑈𝑓 +
𝑚
2
𝑉𝑖
2 − 𝑉𝑓
2 +𝑚𝑔 𝑧𝑖 − 𝑧𝑓 𝐽
Termodinâmica Aplicada
Conservação de energia do sistema - Exemplo
Com a expressão desenvolvida a pouco, determine a velocidade da esfera na hora que ela atingir o ponto B.
Considerando h = 10 m, m = 2 kg e que a esfera parte do repouso.
Não há nenhum motivo para a energia interna, microscópica, da bola se 
alterar no movimento de descida da esfera, assim, 𝑈𝑖 = 𝑈𝑓. E podemos 
reescrever a equação de conservação de energia como:
134
Δ𝐸 = 𝑈𝑖 − 𝑈𝑓 +
𝑚
2
𝑉𝑖
2 − 𝑉𝑓
2 +𝑚𝑔 𝑧𝑖 − 𝑧𝑓 𝐽
𝑚
2
𝑉𝑖
2 − 𝑉𝑓
2 +𝑚𝑔 𝑧𝑖 − 𝑧𝑓 ⇒
−𝑉𝑓
2
2
+𝑚𝑔𝑧𝑖 = 0
𝑉𝑓
2 = 𝑚𝑔𝑧𝑖 ⇒ 𝑉𝑓 = 2𝑚𝑔𝑧𝑖
𝑉𝑓 = 2 ∗ 2 ∗ 10 ∗ 10 ⇒ 𝑉𝑓 = 20 [𝑚/𝑠]
Termodinâmica Aplicada
Energia associada à pressão 
Quando há aplicação de uma força de pressão ao longo de uma distância,
realizamos uma adição de energia no sistema. Assim como a energia
potencial gravitacional e a energia cinética essa é uma forma de energia
mecânica.
135
𝐴𝑐
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑡
𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 =
𝑃
𝜌 𝑒𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 =
𝑃
𝜌
+
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧
Termodinâmica Aplicada
Energia associada à pressão 
Bombas, ventiladores, compressores e turbinas são
equipamentos utilizados para modificar a energia
mecânica dos fluídos. As bomba, ventiladores e
compressores são responsável por aumentar a
energia mecânica dos fluídos. Já as turbinas são
utilizados para extrair energia mecânica dos fluídos.
Nas figuras abaixo vemos o equacionamento
idealizado da geração de energia em uma turbina.
136
𝑒𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 =
𝑃
𝜌
+
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧
Δ𝑒𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 =
Δ𝑃
𝜌
+ Δ
𝑉2
2
+ 𝑔Δ𝑧