Fenômenos Aleatórios

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2ª SÉRIE
Aula 15 – 3º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
Probabilidade: fenômenos aleatórios
Probabilidade: fenômenos aleatórios.
Compreender o conceito de fenômenos aleatórios;
Identificar e descrever o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
Conteúdo
Objetivos
(EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Para começar: 2 min.
Foco no conteúdo: 13 min.
Na prática: 15 min.
Aplicando: 15 min.
Sabe quando lançamos um dado ou uma moeda? Esses são exemplos de fenômenos aleatórios, que são eventos imprevisíveis e bem divertidos! No lançamento de um dado, podemos ter um resultado de 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. E o legal é que cada número tem a mesma chance de aparecer, ou seja, as chances são iguais para todos! Já no lançamento de uma moeda, temos duas opções: cara ou coroa. 
Para começar
Acesse o link do vídeo “Coisa de passarinho”. Nesse vídeo, é abordado o conceito de probabilidade de um evento e sua importância em previsão de fenômenos aleatórios.
https://www.youtube.com/watch?v=EuPGf5ul6y0&t=1s 
Foco no conteúdo
Chamamos de experimentos aleatórios aqueles que, repetidos em idênticas condições, produzem resultados que não podem ser previstos com certeza. Embora não saibamos qual o resultado que vai ocorrer num experimento, em geral, conseguimos descrever o conjunto de todos os resultados possíveis. As variações de resultados, de experimento para experimento, são devidas a uma multiplicidade de causas que não podemos controlar, as quais denominamos acaso. 
Experimento aleatório
Foco no conteúdo
Alguns exemplos de fenômenos aleatórios são:
lançamento de um dado não viciado
resultado de uma loteria
sorteio de uma ficha de uma urna
A Teoria das Probabilidades estuda formas de se estabelecer a possibilidade de ocorrência de cada resultado particular em um experimento aleatório. 
Experimento aleatório
Foco no conteúdo
Um experimento ou fenômeno aleatório apresenta as seguintes características:
Pode ser repetido várias vezes nas mesmas condições.
O conjunto de todos os resultados possíveis é conhecido.
Não se pode prever o resultado exato.
Foco no conteúdo
Considere o seguinte experimento aleatório: lançar um dado não viciado e observar o número da face de cima. 
É possível repetir esse experimento várias vezes em condições semelhantes?
Existe a possibilidade de se estabelecer o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento? Se existe essa possibilidade, quais são, então, os resultados possíveis desse experimento?
Ao lançar o dado, pode-se prever qual será o número da face voltada para cima? 
Respondam no caderno
Na prática
Correção
Resposta:
Sim, é possível repetir várias vezes o experimento aleatório em questão em condições semelhantes.
Sim, podemos prever quais são os possíveis resultados do experimento aleatório: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Ao lançarmos o dado, não é possível prever qual será o número da face voltada para cima. 
Na prática
Considere o seguinte experimento aleatório: lançar uma moeda não viciada e observar a face de cima. 
É possível repetir esse experimento várias vezes em condições semelhantes?
Existe a possibilidade de se estabelecer o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento? Se existe essa possibilidade, quais são, então, os resultados possíveis nesse experimento?
Ao lançar a moeda, pode-se prever qual será a face voltada para cima? 
Respondam no caderno
Na prática
Correção
Resposta:
Sim, é possível repetir várias vezes o experimento aleatório em questão em condições semelhantes.
Sim, podemos prever quais são os possíveis resultados do experimento aleatório: cara ou coroa.
Ao lançarmos a moeda, não é possível prever qual será a face voltada para cima.
Na prática
Analise os experimentos aleatórios a seguir, a partir das questões: existe a possibilidade de se estabelecer o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento? Se existe essa possibilidade, quais são, então, os resultados possíveis nesse experimento?
Experimento 1: lançar duas moedas e observar as sequências de caras e coroas obtidas. 
Experimento 2: lançar duas moedas e observar o número de caras obtidas. 
Virem e conversem 
Aplicando
Experimento 3: de uma urna contendo 3 bolas vermelhas (V), 2 bolas brancas (B) e 5 bolas azuis (A), selecionar uma bola e observar sua cor. 
Experimento 4: de um baralho de 52 cartas, selecionar uma carta e observar seu naipe.
Virem e conversem 
Aplicando
Experimento 1: lançar duas moedas e observar as sequências de caras e coroas obtidas. 
Resposta:
Experimento 2: lançar duas moedas e observar o número de caras obtidas.
Resposta: 
Correção
Aplicando
Experimento 3: de uma urna contendo 3 bolas vermelhas (V), 2 bolas brancas (B) e 5 bolas azuis (A), selecionar uma bola e observar sua cor. 
Resposta: 
Experimento 4: de um baralho de 52 cartas, selecionar uma carta e observar seu naipe. 
Resposta: 
Correção
Aplicando
Compreendemos o conceito de fenômenos aleatórios;
Identificamos e descrevemos o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
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O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98636
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
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Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Material de apoio. Currículo em Ação: Ensino Médio – 2ª série – volume 3. São Paulo, 2023.
 SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista: Ensino Médio. São Paulo, 2020. 
Slide 8 e 10 – Silva, I. A. Probabilidades: a visão laplaciana e a visão frequentista na introdução do conceito. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2002. Disponível em: https://tede.pucsp.br/bitstream/handle/11188/1/dissertacao_ismael_araujo_silva.pdf. Acesso em: 2 jun. 2023.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://pixabay.com/pt/vectors/dados-vermelho-dois-jogos-rolando-25637/; https://pixabay.com/pt/illustrations/lan%C3%A7amento-de-moeda-moeda-m%C3%A3o-virar-5822271/ ; https://pixabay.com/pt/vectors/baralho-de-cartas-p%C3%B4quer-cartas-155284/
Slide 4 – https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1070
Referências
Material
Digital