Equações de 1º Grau

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Equações de 1º grau: igualdade e raiz
7o ANO
Aula 10 – 4o Bimestre
Matemática
Equações de 1º grau.
Conteúdo
Objetivos
Compreender o conceito de equação;
Reconhecer uma igualdade;
Compreender o conceito de raiz de uma equação.
(EF07MA18) Resolver e elaborar situações-problema que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 minutos
Foco no conteúdo: 10 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 7 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Você sabe o que é uma equação e como representá-la? 
Virem e conversem
Para começar
Professor, peça para os estudantes compartilharem o que conversaram sobre o significado de equação e como representá-las.
 
Equação é uma sentença matemática que estabelece uma igualdade entre duas quantidades ou expressões. Possui um sinal de igualdade (=) em que números desconhecidos são representados por letras, denominadas incógnitas.
A solução de uma equação é o valor que torna a igualdade verdadeira.
Equação
Foco no conteúdo
Professor, aproveite esse momento e comente que, em equações, as letras têm significado de incógnita.
A balança de dois pratos abaixo está representando uma igualdade. Para que uma balança de dois pratos fique equilibrada, é necessário que a massa total dos objetos que estiverem em um dos pratos seja igual à massa total dos objetos que estiverem no outro prato.
A balança está equilibrada:
2 kg + 2 kg = 4 kg
Igualdade
Foco no conteúdo
Igualdade
Acompanhe esta outra situação. Na balança abaixo, há um peso de massa desconhecido:
a + 1 = 1+1+1
a + 1 = 3
a
Veja que podemos representar a massa dos objetos que estão nos dois pratos com uma sentença matemática denominada igualdade.
Foco no conteúdo
Em uma igualdade, a expressão à esquerda do sinal de igual é chamada de 1º membro da igualdade, e a expressão à direita é chamada de 2º membro da igualdade.
a + 1 = 3
Para que a igualdade seja verdadeira, a = 2, pois 2 + 1 = 3.
Igualdade
1º membro
2º membro
a
Foco no conteúdo
Atividade 1
A balança a seguir está em equilíbrio. Descubra a massa x desconhecida.
x + 2 = 4 + 1
Na prática
Professor, aqui os estudantes irão praticar o que aprenderam.
Correção
Atividade 1
A balança a seguir está em equilíbrio. Descubra a massa x desconhecida.
x + 2 4 + 1
x + 2 5
x 3, pois 3 + 2 = 5
Na prática
Professor, aproveite para retomar a relação entre a o equilíbrio na balança e a ideia de igualdade.
 
Raiz de uma equação
 
 
Raiz de uma equação é um número que, ao substituir a incógnita, torna a sentença verdadeira.
Verificamos se um número é raiz ou não de uma equação substituindo a incógnita por ele. Se a sentença for verdadeira, o número é raiz da equação. Se a sentença não for verdadeira, o número não é raiz da equação.
1 é raiz das equações abaixo?
Foco no conteúdo
 
Raiz de uma equação
x + 3 2
1 + 3 2
2 2
1 é raiz, pois a sentença é verdadeira.
5x + 3 5
5 (1) + 3 5
5 + 3 5
2 5
1 não é raiz, pois a sentença é falsa.
1 é raiz das equações abaixo?
Foco no conteúdo
Professor, explique a substituição da incógnita por -1 e, no final, como verificar se é raiz da equação.
Atividade 2
Verifique se o número 2 é raiz da equação dada: 
x – 5x = 3x + 6
Todo mundo escreve
Na prática
Professor, a resposta dessa atividade pode ser construída de forma coletiva pelos estudantes.
Correção
Atividade 2
Verifique se o número 2 é raiz da equação dada: 
x – 5x = 3x + 6
Substituir o número 2 na incógnita x nos dois membros:
Os valores numéricos nos dois membros são diferentes. Portanto, 2 não é raiz da equação.
1º membro: 
x – 5x =  
2 – 5 2 = 
2 – 10 = 
–8 
2º membro: 
3x + 6 =
3 2 + 6 = 
6 + 6 = 
12
Na prática
Atividade 3
Mostre-me
Encontre mentalmente a raiz de cada equação:
Na prática
Correção
Atividade 3
Encontre mentalmente a raiz de cada equação:
 1
 2
 1
Mostre-me
Na prática
A soma de dois números naturais é 5.
Que números são esses?
Desafio!
Escreva uma equação para representar a afirmação e, depois, responda ao desafio.
Aplicando
Correção
A soma de dois números naturais é 5.
Que números são esses?
Desafio!
Escreva uma equação para representar a afirmação e, depois, responda ao desafio.
x + y = 5
0 e 5, 1 e 4 ou 2 e 3
Aplicando
Professor, neste momento verifique se os estudantes responderam a outras possibilidades, por exemplo, 5 e 0 em que os valores de x e y são invertidos na primeira possibilidade de resposta descrita.
Compreendemos os conceitos de equação e raiz de uma equação;
Reconhecemos uma igualdade.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 102082
Professor(a), para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br.
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/.
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/cat-sticker-line-sticker-question-mark-confused-curious-gif-26478616
Slide 4 – https://tenor.com/pt-BR/view/blink-idea-bulb-light-electricity-gif-17844233
Slides 5, 6, 7, 8 e 9 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/red-kitchen-scale-vintage-iron-weight-tool-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/912989042?phrase=peso+de+balan%C3%A7a&adppopup=true
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 5, 6, 7, 8 e 9 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/vector-illustration-a-set-of-weights-for-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/888671338?phrase=peso+de+balan%C3%A7a&adppopup=true
Slide 12 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/pessoa-que-escreve-com-um-lapis-enorme_870432.htm#query=desenho%20boneco%20de%20pano%20escrevendo%20material%20escolar&position=1&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 16 e 17 – https://tenor.com/pt-BR/view/mokkapresti-monica-presti-gif-art-gif-artist-question-gif-14875072
Referências
Material 
Digital