P2 - Calculo integral Diferencial 3 - UCAM

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12/10/2021 20:54 P2 - Prova On-line (Acessar)
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Página inicial Disciplinas e Espaços Cálculo Diferencial e Integral III - 2021_03_EAD_A Avaliações
P2 - Prova On-line (Acessar)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em segunda, 11 out 2021, 20:29
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 11 out 2021, 21:01
Tempo
empregado
32 minutos 7 segundos
Avaliar 7,80 de um máximo de 10,00(78%)
O valor de   no ponto   é 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é: 
O domínio da função definida por   é 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é: 
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=6720
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma empresa comercializa dois itens de um produto: um
modelo “standard” e um modelo de “luxo”. Os preços de
venda no atacado são de $40,00 por aquecedor do tipo
“standard” e de $88,00 para o tipo de “luxo”. Há duas
restrições de tempo resultantes da utilização de duas
máquinas de   e  . Em  , gastam-se 2 minutos para
cada aquecedor “standard” produzido, e gastam-se 8
minutos para cada aquecedor de “luxo”. Em , gastam-se 5
minutos para cada aquecedor “standard”, e 2 minutos para
cada aquecedor “luxo”.
As quantidades x e y dos aquecedores “standard” e “luxo”,
respectivamente (número de aquecedores produzidos por
hora), geram uma receita horária definida por  .
O quadrilátero OABC representa o polígono de soluções
viáveis ou soluções factíveis de modo a maximizar a receita 
.
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é  . 
A resposta correta é: 
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A área sombreada entre as curvas pode ser calculada
usando integração dupla.
A integral dupla cujo valor é a área da região está
corretamente indicada no item
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A solução é  . 
A resposta correta é: 
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
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Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
Uma superfície cuja equação é do tipo    é tal que 
 e  . É correto
afirmar que 
Escolha uma opção:
a. Se   então f tem um ponto de sela em   . 

b. Não há informações precisas para nenhuma das
afirmações anteriores.
c. Se    então f tem um ponto de mínimo em 
 .
d. Se   então o valor de  . Daí a
superfície f tem um ponto de sela em  .
e. Se   então f tem um ponto de máximo em 
.
Sua resposta está incorreta.
Se   então o valor de  . Daí a superfície
f tem um ponto de sela em   . 
A resposta correta é: Se   então o valor de 
. Daí a superfície f tem um ponto de sela em  .
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Nesse semestre estudamos três métodos M1, M2 e M3 de
otimização de várias variáveis. Cada método tem
características próprias de modo tal que dependendo das
informações do problema a aplicação dele é adequada ou
não.
            Os métodos estudados na nossa disciplina foram:
           M1 - o método que usa o critério das derivadas de
segunda ordem ou o método do Hessiano;
            M2 - o método que usa os multiplicadores de
Lagrange;
            M3 - o método de otimização linear ou método
gráfico. 
            Considere a situação – problema: 
            Uma empresa transportadora usa embalagens no
formato de caixas retangulares tais que a soma do perímetro
da base com a altura da caixa seja igual a 120 mm.
Determinar as dimensões da caixa de volume máximo que
um cliente poderá transportar por essa empresa. 
            Para resolver esse problema e considerando os
métodos acima, é CORRETO afirmar que:
 
Escolha uma opção:
a. pode ser resolvido aplicando o método M1 ou M2.
b. pode ser resolvido aplicando tanto o M2 quanto o M3. 

c. o método M2 não pode ser empregado.
d. pode ser resolvido usando tanto o M1 quanto M3
e. apenas o método M1 não pode ser empregado.
Sua resposta está incorreta.
Pode ser resolvido aplicando o método M1 ou M2. 
A resposta correta é: pode ser resolvido aplicando o método
M1 ou M2.
Dada a função  , determine os
valores de x tais que  .  
Resposta: x' = 2 e x'' = -1
Resolução em anexo
 Cálculo 3_7 questão.JPG
. 
Comentário:
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,80 de
2,00
Dada a função   definida por  , calcule 
 . 
Resposta: 0
Resolução em anexo
 
 Cálculo 3_8 questão.JPG
Nessa questão o aluno deverá ser capaz de calcular o valor
de uma função de duas variáveis num ponto dado.
A solução é  .
 
Comentário:
Prezada Izabela,
Sua solução está indicada corretamente, exceto a sua
resposta final.
Observe que  representa o conjunto vazio e não o número
zzero.
Portanto,  .
Não use  no lugar de 0.
Atenciosamente,
Prof. Salvador Tavares
Φ
Φ ≠ 0
Φ


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
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