P2 - Calculo integral Diferencial 3 - UCAM

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14/10/2021 11:20 P2 - Prova On-line (Acessar)
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Página inicial Disciplinas e Espaços Cálculo Diferencial e Integral III - 2021_03_EAD_A Avaliações
P2 - Prova On-line (Acessar)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
Iniciado em segunda, 11 out 2021, 19:47
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 11 out 2021, 20:46
Tempo
empregado
59 minutos 45 segundos
Avaliar 6,00 de um máximo de 10,00(60%)
O valor de   no ponto   é 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é: 
O domínio da função definida por   é 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
 
A resposta correta é: 
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14/10/2021 11:20 P2 - Prova On-line (Acessar)
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
A importância da otimização no processo produtivo é
inegável. Do ponto de vista matemático, para otimizar
determinada grandeza, é necessário modelá-la de acordo
com uma função e, a partir daí, conforme a situação,
procurar um máximo ou um mínimo.
Um fabricante de latinhas de refrigerante deve propor uma
latinha cilíndrica de volume  . Essa lata será fabricada
usando-se duas ligas metálicas distintas, sendo uma para a
parte lateral e outra para a base e a tampa. Ele deseja
calcular o raio   e a altura   da lata para que o custo de
sua produção seja o menor possível. Sabe-se que a área
total da lata é dada por   e que o custo total de
produção da lata, que depende apenas do material utilizado
na sua produção, é  .
Sabendo que a área total da lata é   e o
volume da lata é dado por  .
Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir,
acerca da solução desse problema.
I. O custo de produção da lata pode ser expresso por 
, em que   e   são constantes
que dependem do custo de cada uma das ligas metálicas
por unidade de área.
II. A função a ser minimizada da área total da lata é 
.
III. Esse problema pode ser resolvido usando o método dos
multiplicadores de Lagrange.
IV. Esse problema é uma aplicação típica de otimização
linear ou do método gráfico.
É CORRETO o item que afirma:
 
Escolha uma opção:
a. Apenas o item II é correto.
b. Os itens II e IV são corretos.
c. Apenas o item II é falso.
d. Apenas o IV é falso.
e. Os itens I, III e IV são corretos. 
Sua resposta está incorreta.
Apenas o IV é falso. 
A resposta correta é: Apenas o IV é falso.
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
A área sombreada entre as curvas pode ser calculada
usando integração dupla.
A integral dupla cujo valor é a área da região está
corretamente indicada no item
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
A solução é  . 
A resposta correta é: 
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma superfície cuja equação é do tipo    é tal que 
 e  . É correto
afirmar que 
Escolha uma opção:
a. Se    então f tem um ponto de mínimo em 
 .
b. Se   então o valor de  . Daí a
superfície f tem um ponto de sela em  . 
c. Se   então f tem um ponto de sela em   .
d. Não há informações precisas para nenhuma das
afirmações anteriores.
e. Se   então f tem um ponto de máximo em 
.
Sua resposta está correta.
Se   então o valor de  . Daí a superfície
f tem um ponto de sela em   . 
A resposta correta é: Se   então o valor de 
. Daí a superfície f tem um ponto de sela em  .
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Nesse semestre estudamos três métodos M1, M2 e M3 de
otimização de várias variáveis. Cada método tem
características próprias de modo tal que dependendo das
informações do problema a aplicação dele é adequada ou
não.
            Os métodos estudados na nossa disciplina foram:
           M1 - o método que usa o critério das derivadas de
segunda ordem ou o método do Hessiano;
            M2 - o método que usa os multiplicadores de
Lagrange;
            M3 - o método de otimização linear ou método
gráfico. 
            Considere a situação – problema: 
            Uma empresa transportadora usa embalagens no
formato de caixas retangulares tais que a soma do perímetro
da base com a altura da caixa seja igual a 120 mm.
Determinar as dimensões da caixa de volume máximo que
um cliente poderá transportar por essa empresa. 
            Para resolver esse problema e considerando os
métodos acima, é CORRETO afirmar que:
 
Escolha uma opção:
a. pode ser resolvido usando tanto o M1 quanto M3
b. pode ser resolvido aplicando o método M1 ou M2.
c. o método M2 não pode ser empregado.
d. apenas o método M1 não pode ser empregado.
e. pode ser resolvido aplicando tanto o M2 quanto o M3. 

Sua resposta está incorreta.
Pode ser resolvido aplicando o método M1 ou M2. 
A resposta correta é: pode ser resolvido aplicando o método
M1 ou M2.
Dada a função  , determine os
valores de x tais que  .  
Anexada.
 WhatsApp Image 2021-10-11 at 20.44.29.jpeg
. 
Comentário:
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Questão 8
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Dada a função   definida por  , calcule 
 . 
 
f (√2,2)= ((√2) -2)/5
f (√2,2)=(√4-2)/5 
f (√2,2)=(2-2)/5 
f (√2,2)=0/5 
f (√2,2)= 0 
2
Nessa questão o aluno deverá ser capaz de calcular o valor
de uma função de duas variáveis num ponto dado.
A solução é  .
 
Comentário:
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=6720&stopjsnav=1
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