PEA-3550_Notas de aula Parte 6 _Máquinas Síncronas_Rev 2023

Prévia do material em texto

PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 150
MOTORES SÍNCRONOS
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 151
ASPECTOS CONSTRUTIVOS DA MÁQUINA SÍNCRONA - COMPONENTES BÁSICOS
NÚCLEO DO ESTATOR:
Lâminas de material ferromagnético de alta 
permeabilidade (aço silício não orientado)
RANHURAS ESTATÓRICAS:
Ao longo de toda a superfície 
interna do cilíndro estatórico
BOBINAS DO ESTATOR:
Alojadas em todas as ranhuras, formando o 
enrolamento de armadura ou induzido (trifásico)
ESTATOR ( INDUZIDO )
� IDÊNTICO AO DA MÁQUINA 
ASSÍNCRONA
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 152
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 153
MÁQUINAS SÍNCRONAS MULTIPOLARES COM ELEVADO NÚMERO DE POLOS
CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS DE POLOS SALIENTES EM PEÇA ÚNICA:
���� RESTRITA A MÁQUINAS DE 4 POLOS ( EVENTUALMENTE ATÉ 6 POLOS ) DADA A
DIFICULDADE DE ALOJAMENTO E INSERÇÃO DAS BOBINAS DE CAMPO
CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS DE POLOS SALIENTES COM ELEVADO NÚMERO DE POLOS: 
���� POLOS E BOBINAS INDEPENDENTES, ENGASTADOS EM ANEL DE MATERIAL FERROMAGNÉTICO (RODA POLAR)
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 154
ROTOR DE MOTOR 
SÍNCRONO DE 
GRANDE PORTE
EXCITATRIZ “BRUSHLESS”
ENROLAMENTO AMORTECEDOR
RETIFICADOR ROTATIVO
BOBINAS DE CAMPO
SAPATAS POLARES
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 155
MOTORES DE CORRENTE ALTERNADA - FUNCIONAMENTO
BASE DE OPERAÇÃO: CAMPO ROTATIVO NO ENTREFERRO, PRODUZIDO PELO ESTATOR
CONCEITO DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR DE 
INDUÇÃO ( PARA EFEITO COMPARATIVO )
CONCEITO DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR 
SÍNCRONO
CAMPO ROTÓRICO FR ���� PRODUZIDO POR CORRENTES 
INDUZIDAS A PARTIR DO CAMPO DO ESTATOR
���� ωR < ωS
CAMPO ROTÓRICO FR ���� PRODUZIDO POR 
CORRENTES DE EXCITAÇÃO INJETADAS NO ROTOR
���� ωR = ωS
iexc
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 156
FORMAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL COSSENOIDAL DE DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO NO ENTREFERRO
lg(θ)
lg0
θ
FORÇA MAGNETOMOTRIZ DE EXCITAÇÃO:
Fmm = N.if ���� N: NÚMERO DE ESPIRAS DA BOBINA DE CAMPO
RELUTÂNCIA MAGNÉTICA DO ENTREFERRO:
SUPERFÍCIE POLAR:
FLUXO MAGNÉTICO POR POLO NO ENTREFERRO:
PASSO POLAR:
2p : Nº DE POLOS
p : Nº DE PARES DE POLOS
DENSIDADE DE FLUXO MAGÉTICO NO ENTREFERRO: ����
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE Bg DEPENDE 
DA GEOMETRIA DO ENTREFERRO
SE:
FUNÇÃO DA CORRENTE DE 
EXCITAÇÃO
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 157
Estator com bobina alojada em ranhuras 
afastadas de 180º elétricos (τP)
Rotor em movimento com velocidade angular ωs
velocidade periférica v = π.D.ns
onde ωs = 2. π.ns = 2. π.f/p 
Distribuição espacial de induções no entreferro 
solidária ao rotor – móvel com velocidade ωs
GERAÇÃO DE TENSÃO NA MÁQUINA SÍNCRONA
EFEITO MOCIONAL
VLBeBVLdde gg ..).( =⇒×=
rrr
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 158
TENSÃO INDUZIDA POR EFEITO MOCIONAL NA BOBINA DO ESTATOR DA MÁQUINA SÍNCRONA
FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA EM CADA CONDUTOR:
���� ec = Bg .L .vrel
TENSÃO INDUZIDA NA BOBINA:
���� E = 2 ec .Nef
Nef : Nº DE ESPIRAS EFETIVAS DA BOBINA ESTATÓRICA 
TENSÃO INDUZIDA NA BOBINA ���� FUNÇÃO DA POSIÇÃO RELATIVA DA ONDA DE CAMPO SOBRE OS CONDUTORES:
� Bg = Bg(θ) = Bg max .cosθ ���� E = E(θ) = ( 2.Nef .Bg max .L. vrel ).cosθ = Emax . cos θ
vrel = π.D. ns ; ns : [RPS] FREQUÊNCIA DE ROTAÇÃO ���� Emax = 2.Nef .Bg max .L.π.D. ns
ONDA DE CAMPO EVOLUI SOBRE A BOBINA COM VELOCIDADE ANGULAR ω [rd/s]
POSIÇÃO RELATIVA ENTRE A ONDA E A BOBINA EVOLUI NO TEMPO: θ = ω.t
TENSÃO OBSERVADA NOS TERMINAIS DA BOBINA É VARIÁVEL NO TEMPO: 
���� E(θ) ↔ E(ω.t)
E(ωt)
θ
v [m/s]
ωs [rd/s]Bg(θ)
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 159
FREQUÊNCIA DA TENSÃO GERADA
� MEIO CICLO DA TENSÃO INDUZIDA ( MEIO PERÍODO - ½ T ) OCORRE A CADA 
PASSAGEM DE UM POLO SOB A BOBINA DO ESTATOR
� UM CICLO COMPLETO É GERADO SEMPRE QUE UM PAR DE POLOS 
TRASLADA SOB A BOBINA ( UM CICLO MAGNÉTICO COMPLETO: N – S )
� MÁQUINA COM “p” PARES DE POLOS, GERA “p” CICLOS POR REVOLUÇÃO 
COMPLETA DO ROTOR ���� FREQUÊNCIA GERADA: f [Hz] = p.nS [RPS]
E(ωt)
t0 ω.t
E0
t1 t2 t3 t4 t5
E1
E2
E5
E3
E4
½T
TENSÃO OBSERVADA NOS TERMINAIS DA 
BOBINA É VARIÁVEL NO TEMPO: 
�(�) 	= 	 (	2. 	
�	. �
	max	.
�. ��
�
		).
cos�	
�(�. �) 		↔ 		�(�)			�			�(�. �) 	= 	�(�)			
ANDAMENTO DA TENSÃO INDUZIDA NO TEMPO 
SEGUE O COMPORTAMENTO DA DISTRIBUIÇÃO 
DE CAMPO MAGNÉTICO NO ESPAÇO 
ω
Bg(θ)
E(θ)
BOBINA DO 
ESTATOR
EIXO DA BOBINA
CONVENÇÃO: TENSÃO INDUZIDA CONSIDERADA 
COMO DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE F.E.M 
CENTRADA NO EIXO DA BOBINA
���� TENSÃO MÁXIMA OCORRE QUANDO O EIXO DA 
ONDA DE CAMPO ESTÁ A 90°DO EIXO DA BOBINA
���� �(�. �) 	= 	�(�/2	 − 	�) 
�(�. ) 	
= 	 (	!."#$	. %&
	'()	.
*. +.,. -.
		).
.#-	�. 	
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 160
�(�. �) 	= 	 (	2. 	
�	. �
	max	.
�. �. /. 01
		).
1
0	�. �		 = 		�234
	.
1
0	��
TENSÃO INSTANTÂNEA GERADA PELA MÁQUINA SÍNCRONA:
VALOR EFICAZ DA TENSÃO GERADA:
� = 	
�'()
!
=	
!."#$. %&'()
. +. ,. *. -.
!
-. =
$
5
			→ 			� = 	
!
!
."#$. %&'()
.
+. ,. *
5
. $
%&'()
=	
+
!
. %&'#7.
	→ 		� = 	
!
!
. +. "#$. %&'#7.
.
+. ,. *
!5
. $
%&'#7.
.
+. ,
!5
. * = %&'#7.
. 85. * = %&'#7.
. 95 =	∅5 → ;<=)>	5>?	5><>
� = 	 !. +. $."#$. ∅5 = @, @@. $."#$. ∅5
Nef : NÚMERO DE ESPIRAS EFETIVO CONSIDERADO:
�PARA UMA ÚNICA BOBINA ���� E : TENSÃO EFICAZ INDUZIDA NA BOBINA
�PARA UM CONJUNTO DE BOBINAS FORMANDO UMA FASE DA MÁQUINA ���� E : TENSÃO EFICAZ INDUZIDA NA FASE
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 161
MÁQUINA SÍNCRONA EM CARGA - REAÇÃO DE ARMADURA
ESTATOR
ENTREFERRO
Distribuição de F.M.M. 
criada pelo grupo de 
bobinas estatóricas
τp
Nb 
ROTORFb = Nb .Ia
FP = 3.Nb .Ia
EFEITO DA CIRCULAÇÃO DE CORRENTE PELO ESTATOR 
DA MÁQUINA SÍNCRONA:
�TENSÕES GERADAS FORMAM SISTEMA TRIFÁSICO
�TENSÕES APLICADAS A CARGAS EQUIILIBRADAS 
PRODUZEM CIRCULAÇÃO DE CORRENTES TRIFÁSICAS
�CADA FASE PRODUZ SUA PRÓPRIA DISTRIBUIÇÃO DE 
CAMPO MAGNÉTICO
�CONTRIBUIÇÃO CONJUNTA DAS TRES FASES 
PRODUZ CAMPO ROTATIVO ���� REAÇÃO DE ARMADURA
DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO GIRANTE, DEVIDA ÀS CORRENTES DE ESTATOR:
ROTATIVA COM VELOCIDADE ωωωω ���� REAÇÃO DE ARMADURA
DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO DO INDUTOR, SOLIDÁRIA AO ROTOR:
MÓVEL COM VELOCIDADE ωωωω
INDUTOR MÓVEL 
COM VELOCIDADE ωωωω
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES INDUZIDAS E CORRENTES CIRCULANTES:
ROTATIVA COM VELOCIDADE ωωωω
ESTATOR
CONFRONTO DOS CAMPOS ROTATIVOS DE EXCITAÇÃO
E DE REAÇÃO DE ARMADURA NO ENTREFERRO:
���� PRODUZ CAMPO RESULTANTE NO ENTREFERRO 
N S ω
Bf
Ba
ω
ω
EaIa
A BC
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 162
MODELO DA MÁQUINA SÍNCRONA - CIRCUITO EQUIVALENTE
COMPOSIÇÃO DE CAMPOS NO ENTREFERRO ���� PRODUZ CAMPO RESULTANTE QUE DETERMINA A TENSÃO NOS 
TERMINAIS DA MÁQUINA EM CARGA ���� NATUREZA DA CARGA DEFINE A REGULAÇÃO DE TENSÃO DE SAÍDA
���� INTERAÇÃO DE CAMPOS DESMAGNETIZA A MÁQUINA COM CARGA INDUTIVA
���� INTERAÇÃO DE CAMPOS MAGNETIZA A MÁQUINA COM CARGA CAPACITIVA
MODELO DO COMPORTAMENTO É REPRESENTADO ADEQUADAMENTE POR UM CIRCUITO EQUIVALENTE:
VARIAÇÃO DA TENSÃO DEVIDO À CORRENTE DE CARGA, RESULTANTE DA COMPOSIÇÃO DE CAMPOS NO 
ENTREFERRO É MODELADA POR UMA REATÂNCIA INDUTIVA ���� REATÂNCIA SÍNCRONA - ( XS )
FONTE DE TENSÃO: EQUIVALENTE AO 
ENROLAMENTO DE UMA FASE DA M.S. 
���� TENSÃO INDUZIDA E0
�EA = j.XS.Ia : QUEDA DE TENSÃO NA 
REATÂNCIA SÍNCRONA 
� REATÂNCIA SÍNCRONA: PARÂMETRO 
CARACTERÍSTICO DA M.S. 
φ : Ângulo de fase da corrente
δ : Ângulo de potência da máquina
aS IXjVE &&& ..0 +=
Modelo por fase da máquina
j.XS
E0 V
Ia
~
if
ϕf
Diagrama fasorial
ϕf
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 163
POTÊNCIA DESENVOLVIDA E CONJUGADO NO EIXO DA M.S.
Modelo por fase da máquina
(CONVENÇÃO FONTE)
j.XS
E0 V
I
~ Zc
ϕf
V
I
E0
φ
δ
φ
A
B
ω
POTÊNCIA ELÉTRICA ATIVA ENTREGUE À CARGA:
B% = 	C.. D. E>.F = �G. .#-H
D. E>.F =
�G
C.
. .#-H
I#< = J. D. E>.F		[W/fase] > 0 p/ GERADOR
I#< =
J.�G
C.
. .#-H
Ff ; Bf
Fa ; Ba
Ia
FR ; BR
E0EA
V
φ
δ
δ
ω
CONFRONTANDO COM A COMPOSIÇÃO VETORIAL
ÂNGULO DE POTÊNCIA δ É O ÂNGULO ENTRE O EIXO DO CAMPO 
ROTATIVO RESULTANTE BR E O EIXO DO CAMPO DO INDUTOR Bf
δ ≠ 0 ���� MANIFESTAÇÃO DE 
CONJUGADO NO EIXO DA M.S.
CONJUGADO DE MÚTUA:
K'#E = L.%$. %M. .#-H
Bf = k1.E0 ; BR = k2.V
Bf
BR
δ
ωif
V
Ia
Cmec
NO MODO GERADOR: Bf SE DESLOCA À FRENTE DE BR
���� E0 ADIANTADO EM RELAÇÃO A V
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 164
POTÊNCIA DESENVOLVIDA E CONJUGADO NO EIXO DA M.S.
Ba
BR
VEA
δ
δ
ω
Bf
E0BN
E.D.
E.Q.
DESPREZADAS AS PERDAS:
���� POTÊNCIA ATIVA FORNECIDA PELA M.S. SE IDENTIFICA COM A POTÊNCIA 
MECÂNICA INJETADA NO EIXO (por fase) 
I#<$(.#
=
J.�G
C.
. .#-H ≅ I'#E$(.# I'#E = K'#E. �.
TORQUE NO EIXO DA M.S. ���� K'#E =
O.J. �G
�.. C.
. .#-H
K'#E = L.%$. %M. .#-H
TORQUE ENTENDIDO COMO INTERAÇÃO DE CAMPOS NO ENTREFERRO: 
����
K'#E = L.%$. %" →	%" =	%M. .#-H = %(. E>.(H + F)
BN ���� COMPONENTE DE BR OU Ba , ASSOCIADO AO ESTATOR, NORMAL AO CAMPO Bf , ASSOCIADO AO ROTOR
Modelo por fase da máquina
(CONVENÇÃO FONTE)
j.XS
E0 V
I
~
REDE 3ϕ
~
ϕf
V
I
E0
φ
ω MÁQUINA SÍNCRONA NO MODO MOTOR:
Pel < 0 ���� POTÊNCIA ELÉTRICA É ABSORVIDA PELA 
M.S.
NO MODO MOTOR: Bf SE DESLOCA ATRÁS DE BR
���� E0 ATRASADO EM RELAÇÃO A V
I#< = J. D. E>.F		 [W/fase] < 0 ( φ > 90° )
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 165
TROCA SIMULTÂNEA DE POTÊNCIAS ATIVAS E REATIVAS COM O BARRAMENTO INFINITO
NOS MODOS MOTOR OU GERADOR:
POTÊNCIA REATIVA RESULTA DO ESTADO 
DE EXCITAÇÃO MANTIDO PELO CAMPO
COMPONENTE ATIVA DA CORRENTE: Iat = I.cosφ
���� COMPONENTE NA DIREÇÃO DE V
MESMO SENTIDO DE V ���� GERADOR 
SENTIDO OPOSTO A V ���� MOTOR
COMPONENTE REATIVA DA CORRENTE: Ireat = 
I.senφ
���� COMPONENTE PERPENDICULAR A V
ADIANTADA DE V ���� INDUTOR 
ATRASADA DE V ���� CAPACITOR
Eo
V
j.Xs.I
I
φ
ω
V = V∞ = cte.
δ = 0° CR
Iat.
Ireat.
Eo
V
j.Xs.I
I
φ
ω
V = V∞ = cte.
δ = 0°CM
Ireat.
Iat.
( 1 ) GERADOR ( 2 ) MOTOR
PARA O CASO DE: | Eo | = | V | ���� if = if0
( 1 ) ���� δ > 0 ���� POTÊNCIA ATIVA: Pat = V.I.cosφ [W/fase] > 0 ���� GERADOR SÍNCRONO ���� FORNECE POTÊNCIA ATIVA PARA A 
REDE
( 2 ) ���� δ < 0 ���� POTÊNCIA ATIVA: Pat = V.I.cosφ [W/fase] < 0 ���� MOTOR SÍNCRONO ���� ABSORVE POTÊNCIA ATIVA DA REDE
POTÊNCIA REATIVA: Pat = V.I.senφ [VAr/fase] ADIANTADA ���� INDUTOR SÍNCRONO ���� ABSORVE POTÊNCIA REATIVA DA REDE
���� TROCA SIMULTÂNEA DE POTÊNCIA ATIVA E REATIVA COM O BARRAMENTO INFINITO
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 166
δ
ϕ
ϕ
.
.
.3
...3
cos...3
0 sen
X
EV
P
senIVQ
IVP
S
at
areat
aat
⋅=
=
=
Potências emitidas 
pela máquina 
síncrona
φ : Ângulo de fase da corrente
δ : Ângulo de potência da máquina
j.XS
E0 V
Ia
~
δ
ϕ
ϕ
.
.
.3
...3
cos...3
0 sen
X
EV
P
senIVQ
IVP
S
at
areat
aat
⋅=
=
=
Modelo por fase da máquina
∞V
INTERAÇÃO DA MÁQUINA SÍNCRONA COM A REDE : CARACTERIZAÇÃO DAS POTÊNCIAS ATIVA E REATIVA TROCADAS COM O BARRAMENTO
φ
φ
δ
Ia
Pat
Qreat
V
E0
jXSIa
E0 .senδ
( k .Pat )
XS .Ia .senφ
( k .Qreat )
O
O’
V = V∞ = 
cte.
P
Q
y y
x
x
δ = 0°
φ = 0°
L
DEFINIÇÃO DE 4 QUADRANTES OPERACIONAIS DA MÁQUINA SÍNCRONA
I( =
J.�G
C9
. .#-HPOTÊNCIA 
ATIVA:
Q* = 	�G. .#-HSEGMENTO: Q* =
C9
J
. I( = L.I( ����
Q?#( = J. D(
	.
.#-FPOTÊNCIA REATIVA:
I* =
C9
J
. Q?#( = L.Q?#( 
I* = 	C9. D(	.
.#-FSEGMENTO: ����
δ = 0 ���� Pat = 0 ���� EIXO x – x ���� EIXO DE POTÊNCIA REATIVA
δ > 0 ���� Pat > 0 ���� GERADOR ���� À DIREITA DO EIXO x - x
δ < 0 ���� Pat < 0 ���� MOTOR ���� À ESQUERDA DO EIXO x – x 
φ = 0 ���� Qreat = 0 ���� EIXO y – y ���� EIXO DE POTÊNCIA ATIVA
φ > 0 ���� Qreat ABSORVIDA ���� INDUTOR ���� ACIMA DO EIXO y - y 
φ < 0 ���� Qreat EMITIDA ���� CAPACITOR ���� ABAIXO DO EIXO y - y
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 167
MÁQUINA SÍNCRONA NO BARRAMENTO - FATOR DE POTÊNCIA EM CARGA – CURVA “V”
φ5
δ5
I5
Pat
Qreat
V
E05
jXSI5
E0i .senδi = cte. 
Pativa = cte.
Ii .cosφi = cte.
Peletrica = cte.
O
O’
V = V∞ = 
cte.
I3I4
I2 I1
E04
E03
E01
E02
M.S. OPERANDO COM POTÊNCIA ATIVA CONSTANTE
AJUSTE DE EXCITAÇÃO CONTROLA A TROCA DE REATIVOS COM A REDE
Pat = cte. : AUMENTO DE if ���� AUMENTO DE E0 ���� DIMINUIÇÃO DE δ
� VARIAÇÃO NO FATOR DE POTÊNCIA ( VISTO PELA REDE ) : 
���� cosφ < 1 ind. ���� cosφ = 1 ���� cosφ < 1 cap.
���� IEMITIDA CAP. ���� I MÍNIMA ���� IEMITIDA IND.
���� Qreat. < 0 ���� Qreat. = 0 ���� Qreat. > 0 
E0 = f ( if ) 
CARACTERÍSTICA I x if ���� CURVA “V”
PONTOS DE MÍNIMA CORRENTE “I” ���� cosφ = 1
L.G. DE cosφ = 1 : M.S. NÃO TROCA REATIVOS COM A REDE
À ESQUERDA : M.S. ABSORVE REATIVOS
À DIREITA : M.S. FORNECE REATIVOS
I2
I1
I3
I4
I5
if1 if2 if3 if4 if5
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 168
REATÂNCIAS NA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES
Fad
Fa
E.D.
E.Q.
Faq
PARA EFEITO DE ANÁLISE ���� TEORIA DA DUPLA REAÇÃO
ONDA DE CAMPO DE REAÇÃO DE ARMADURA REPRESENTADA PELO VETOR Fa É 
DECOMPOSTO EM 2 COMPONENTES ORTOGONAIS: 
Fad : COMPONENTE SEGUNDO O E.D.
Faq : COMPONENTE SEGUNDO O E.Q.
EM CADA UM DOS EIXOS, A RELUTÂNCIA MAGNÉTICA É SEMPRE A MESMA:
Fad : IMPÕE NO E.D. A DENSIDADE DE FLUXO Bad ���� Bad = KED . Fad
Faq : IMPÕE NO E.Q. A DENSIDADE DE FLUXO Baq ���� Baq = KE.Q. . Faq
FR
Ba BR
Fa
δ
ω
BfE.D.
E.Q.
Ff
E0
Fad
Faq
Bad
Baq
Eaq
Ead
V
δ
COMPOSIÇÃO DE VETORES NO ENTREFERRO
COMPONENTES DE CAMPO MAGNÉTICO DE REAÇÃO DE ARMADURA:
Bad : INDUZ TENSÃO Ead
Baq : INDUZ TENSÃO Eaq
BR : INDUZ TENSÃO V
MODELAGEM DO COMPORTAMENTO ���� DUAS REATÂNCIAS:
Xd : REATÂNCIA DE EIXO DIRETO ���� ASSOCIADA AO CAMPO Bad 
Xq : REATÂNCIA DE EIXO EM QUADRATURA ���� ASSOCIADA A Baq 
PEA – 3550 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS 169
POTÊNCIA E CONJUGADO NA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES
I
ω
ϕf
E.D.
E.Q.
E0
Id
Iq
j.XqIq
j.XdId
V
δ
φ
δ
CONJUGADO NO EIXO : (DESCONSIDERANDO PERDAS)
C = Pmec / ωs Pmec ≈ 3.Pat ���� K'#E =
O.J. �G
�.. C7
. .#-H +
O. J!
!.�.
R
CS
−
R
C7
. .#-!H
CMÚTUA CRELUTÂNCIA
POTÊNCIA ELÉTRICA ATIVA:
Pat = V.I.cosφ [ W/fase ]
I.cosφ = Iq .cosδ + Id .senδ
Xq .Iq = V .senδ
Xd .Id = E0 - V .cosδ
Pat = V.( Iq .cosδ + Id .senδ )
I( = J.
J
CS
. .#-H. E>.H +
�G − J. E>.H
C7
. .#-H
I( = J.
J
CS
. .#-H. E>.H +
�G
C7
. .#-H −
J
C7
. .#-H. E>.H
I( =
J.�G
C7
. .#-H + J!
R
CS
−
R
C7
. .#-H. E>.H
I( =
J. �G
C7
. .#-H +
J!
!
R
CS
−
R
C7
. .#-!H
DIAGRAMA FASORIAL DA MÁQUINA 
SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES
E0 = V + j.Xd .Id + j.Xq .Iq