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Relacionando potências e radicais
Matemática
8º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais
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Habilidade EF08MA02
Resolver e elaborar situações-problema usando a relação entre potenciação e radiciação para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetos de conhecimento
Potenciação e radiciação.
Relacionando potências e radicais
Vamos relembrar as nomenclaturas: 
 
 é a potência
 é a base
 é o expoente
 é o radical
 é o radicando
 é o expoente do radicando
 é o índice 
Radical 
Potência
Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP.
Relacionando potências e radicais
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Vamos relembrar a relação entre uma potência e um radical.
As potências com base a e expoente fracionário podem ser convertidas em radical.
Algebricamente:
Numericamente:
 = 
 = 
 Considere uma potência de base a e expoente n.
 = 
Algebricamente:
Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP.
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Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP - OK
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Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 8º Ano, vol. 1, p. 95.
Clara fez o cálculo da raiz cúbica de 512 utilizando as propriedades da radiciação e simplificações. Veja como ela resolveu:
= ?
 = 
 = ∙ 
 . = 
 = 
 = 
 = 8
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Atividade 1
A respeito do raciocínio de Clara, pode-se afirmar que: 
a) Ela cometeu um equívoco ao afirmar que
b) Ela cometeu um equívoco, pois deveria ser representado como .
c) Ela cometeu um equívoco ao afirmar que é igual a 2.
d) O raciocínio de Clara está totalmente correto.
 = . 
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 8º Ano, vol. 1, p. 95.
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De forma simples, densidade demográfica é um índice (valor numérico) que indica o número de habitantes por quilômetro quadrado de uma determinada região (bairro, município, estado, entre outros).
A densidade demográfica é dada pela razão entre o número de habitantes de uma região e a área ocupada em km².
 ©Pixabay 
Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP.
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Atividade 2
Considere que uma determinada cidade na região Norte do Brasil tem uma população aproximada de 2 500 000 habitantes e que ocupa uma área de 500 000 km². 
Assinale a alternativa abaixo que indica a população dessa cidade descrita na forma de notação científica.
250 
25 
2,5 
25 
25 (não está na forma de notação)
2,5 (em notação científica)
Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP.
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Atividade 3
Considere que uma determinada cidade brasileira tem uma população aproximada de 2 500 000 habitantes, e ocupe uma área de 500 000 km². 
Assinale a alternativa abaixo que indica a área dessa cidade, descrita na forma de notação científica.
5 
50 
0,5 
0,05 
Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP.
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Atividade 4
Considere que uma determinada cidade da região Norte do Brasil tem uma população aproximada de 2 500 000 habitantes, e ocupa uma área de 500 000 km². 
Assinale a alternativa abaixo que indica a densidade populacional dessa cidade.
5000 hab./km²
500 hab./km²
50 hab./km²
5 hab./km²
 = 0,5 = 5
 = 5
Ou simplesmente
Elaborado pelo prof. Osmar Ferreira especialmente para o CMSP.
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Finalizando
Habilidade EF08MA02
Relacionando potências e radicais
Material base: SA 3 – Aprender Sempre – 8º Ano
Matemática 2021.
Bons estudos e até a próxima aula!
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