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Fundamentos 
da Matemática
Prof. Paulo Henrique
Parte I
Está sendo cobrado no concurso da EBSERH, se liga!
Elementos de teoria 
dos conjuntos
Resolução de 
problemas com 
frações, conjuntos, 
porcentagens 
Chama-se fração todo par a/b de números naturais, com o segundo
diferente de zero, onde:
Operações com frações
1. O segundo número (b), chamado denominador, indica em quantas partes iguais a
unidade foi dividida;
2. O primeiro número (a), chamado numerador, indica quantas partes tomamos da
unidade;
3. O numerador e o denominador são os termos da fração
Operações com frações
Frações
Próprias Impróprias Aparentes
São aquelas em 
que o numerador 
é menor que o 
denominador.
São aquelas em 
que o numerador 
é maior ou igual 
ao denominador.
São as frações 
impróprias em 
que o numerador 
é múltiplo do 
denominador.
Quando vamos somar ou subtrair frações pode ocorrer uma das
seguintes situações:
1ª situação: as frações têm denominadores iguais.
A soma de frações com denominadores iguais é uma fração cujo
denominador é igual ao da parcelas e cujo numerador é a soma dos
numeradores das parcelas.
Exemplo:
5
4
+
6
4
=
5 + 6
4
=
11
4
Adição e Subtração
2ª situação: as frações têm denominadores diferentes.
Quando os denominadores forem diferentes, deve-se reduzir as frações ao
mesmo denominador. Para tanto, calcula-se o MMC dos denominadores,
que será o denominador comum. Após isso, divide-se o denominador
comum entre cada denominador, multiplicando-se, a seguir, o resultado pelo
correspondente numerador.
Adição e Subtração
Adição e Subtração
Fica assim!
Exemplo:
2
3
+
4
6
+
3
5
=
2x10 + 4x5 + 6x3
30
=
20 + 20 + 18
30
=
58
30
30 ÷ 3 = 10 30 ÷ 6 = 5 30 ÷ 5 = 6
Para multiplicar frações, multiplicamos numerador por numerador e
denominador por denominador.
Exemplo:
3
2
x
7
5
=
3 x 7
2 x 5
=
21
10
Multiplicação
Na divisão de duas frações, conservamos a primeira fração e
multiplicamos pela inversa da segunda.
Exemplo:
7
9
÷
5
4
=
7
9
x
4
5
=
28
45
Divisão
1. (Prefeitura de Divinópolis-MG/IBFC/2018) Ana tem 2/9 do valor
necessário para comprar um produto. Se com mais R$ 252,00 ela compra o
produto, então o valor que Ana possui é igual a:
a) R$ 72,00
b) R$ 324,00
c) R$ 252,00
d) R$ 56,00
2. (SEDUC-MT/IBFC/2017) Paulo pagou seu aluguel utilizando 3/4 do valor
de seu salário e ainda lhe restaram R$ 375,00. Nessas condições, o valor que
representa a metade do salário de Paulo é:
a) R$ 562,50
b) R$ 750,00
c) R$ 1125,00
d) R$ 600,00
e) R$ 875,00
3. (MGS/IBFC/2019) Maria trabalha em um supermercado e no final do dia
contou o dinheiro que havia no caixa, conforme quadro:
Nessas condições, 3/4 do valor total que havia no caixa corresponde a:
a) R$ 776,00
b) R$ 194,00
c) R$ 582,00
d) R$ 291,00
4. (Câmara de Feira de Santana-BA/IBFC/2018) Felipe recebeu seu salário e
gastou, num primeiro momento, 3/5 para pagar uma dívida e do valor que
sobrou gastou a terça parte na compra de um tablet. Se após os dois gastos
Felipe ficou ainda com R$ 616,00, então para o tablet Felipe utilizou um
valor, em reais, entre:
a) 300 e 400
b) 500 e 700
c) 800 e 1000
d) 1200 e 1400
5. (EBSERH/IBFC/2016) O salário de Marcos é R$ 840,00 (oitocentos e
quarenta reais). Desse valor, ele gastou 1/4 com vestimenta; 2/5 do salário
com aluguel e 3/10 do salário com mercado. Nessas condições, o valor que
ainda lhe restou do salário foi:
a) R$ 168,00 (cento e sessenta e oito reais)
b) R$ 84,00 (oitenta e quatro reais)
c) R$ 126,00 (cento e vinte e seis reais)
d) R$ 42,00 (quarenta e dois reais)
e) R$ 252,00 (duzentos e cinquenta e dois reais)
6. (AGEBRA/IBFC/2017) De um total de 240 alunos de uma escola 1/5
estudam somente francês, 1/4 estudam somente espanhol, 1/3 estudam
somente inglês, e o restante dos alunos, estuda somente alemão. Nessas
condições, o total de alunos que estudam alemão ou espanhol, é igual a:
a) 132
b) 120
c) 112
d) 128
e) 140
Motivadas pelo sistema de numeração decimal, as pessoas têm o
costume de expressar a relação entre certa quantidade e o todo quando este é
geralmente 100. Daí o uso do termo porcentagem (relativo a frações de
denominador 100). Olhem alguns exemplos:
Porcentagem
Ex.1: O aumento dos combustíveis foi de 15%
Ex.2: Foi dado um desconto de 20% em todas as mercadorias
Ex.3: 11% do seu salário deve ser pago a título de contribuição previdenciária
Ex.4: O número de adolescentes grávidas cresceu 10% em 2011, em relação ao ano anterior
Isso significa que em cada R$ 100,00 houve um acréscimo de R$ 15,00.
Isso significa que em cada R$ 100,00 foi dado um desconto de R$ 20,00.
De cada R$ 100,00 que você como salário, 11 devem ser pagos para previdência.
Para cada 100 adolescentes grávidas que existiam em 2010, passaram a existir 10 a mais
em 2011, isto é 110 adolescentes grávidas.
Exemplo:
Quando dizemos que, se em 400 alunos de uma escola, 240 são meninas, é o
mesmo que dizer que encontramos 120 meninas em cada 200 alunos, ou ainda,
60 são meninas em cada 100 alunos. Representamos esta situação assim:
240
400
=
120
200
=
60
100
Observe que os denominadores referem-se ao todo
Exemplo:
Temos boa noção da proporção de meninas na escola principalmente através da
última fração. Por tratar-se de frações especiais (frações com denominador
100), receberam uma notação especial: %. Assim, por exemplo:
a) 60%
b) 4%
c) 123%
=
=
=
60
100
4
100
123
100
=
=
=
0,6
0,04
1,23
Obs.: Uma vez que uma porcentagem representa uma fração, pode ser escrita
na forma decimal. O contrário é possível: escrever um número decimal ou uma
fração (mesmo sem denominador 100) na forma de porcentagem:
a) 
7
50
b)
2
25
=
= =
14
100
8
100
8%
=
=
=0,14
0,08
14%
Obs.: Note que, se uma fração possui como denominador um divisor de 100 (1,
2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 ou 100), não é difícil escrever a fração de denominador
100 a ela equivalente. No item e) isto não acontece. Neste caso trabalha-se com
aproximação.
a)
3
4
b) 
1,3
5
c) 
0,2
25
=
=
=
75
100
26
100
0,8
100
=
=
=
75%
26%
0,8%
Será que conseguimos calcular a quantidade que representa 24% de 350
unidades?
E como calcular 10% de 20% de 25% de 1200?
7. (AGEBRA/IBFC/2017) Assinale a alternativa correta. A terça parte de 36%
do salário de Carlos é igual a R$ 180,00. Desse modo, o valor da metade do
salário de Carlos é igual a:
a) R$ 600,00
b) R$ 750,00
c) R$ 800,00
d) R$ 900,00
e) R$ 650,00
8. (EBSERH/IBFC/2017) Se Ana já fez 120% de 35% de uma tarefa, então a
fração que representa o que ainda resta da tarefa é:
a) 21/50
b) 42/100
c) 29/50
d) 27/50
e) 31/50
9. (EBSERH/IBFC/2017) Paulo gastou 40% de 3/5 de seu salário e ainda lhe
restou R$ 570,00. Nessas condições o salário de Paulo é igual a:
a) R$ 2.375,00
b) R$ 750,00
c) R$ 1.240,00
d) R$ 1.050,00
e) R$ 875,00
10. (Minas Gerais Adm. E Serviços S.A/ IBFC/2018) Sabendo que 40% do
preço de um televisor custa R$960,00, então o valor do televisor com 10%
de desconto é igual a:
a) R$ 2.160,00
b) R$ 2.560,00
c) R$ 1.440,00
d) R$ 1.920,00
11. (Prefeitura de Divinópolis-MG/IBFC/2018) João gastou 20% de 50% de
seu salário com presentes para seus sobrinhos. Se o salário de João é R$
1.600,00, então o valor gasto por João com presentes para seus sobrinhos
foi:
a) R$ 320,00
b) R$ 800,00
c) R$ 160,00
d) R$ 480,00
12. (EBSERH/IBFC/2016) Uma gráfica imprimiu 20% de um livro num
primeiro momento e imprimiu 2/5 do restante num segundo momento. Se
ainda falta imprimir 180 páginas, então o total de páginas do livro é:
a) 225
b) 375
c) 469
d) 360
e) 380
Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor,
podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10,
que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos
por 1,20, e assim por diante.
Vejam:
Fator de Multiplicação
Acréscimo ou 
Lucro
Fator de 
Multiplicação
10% 1,10
15% 1,15
20% 1,20
47% 1,47
Aumentando10% no valor de R$10,00 temos: 10 x 1,10 = R$ 11,00
No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto
(na forma decimal)
Veja a tabela abaixo:
Fator de Multiplicação
Desconto Fator de 
Multiplicação
10% 0,90
25% 0,75
34% 0,66
60% 0,40
Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 x 0,90 = R$ 9,00
13. (Colégio Pedro ll/Colégio Pedro ll/2018) Um telefone celular, antes do
Natal, custava R$ 1.000,00, mas o lojista resolveu aumentar em 10% o preço
do aparelho. Depois do Ano-Novo, houve uma liquidação e o novo preço
sofreu um desconto de 10%.
Em relação ao preço inicial (de antes do aumento dado pelo lojista), o último
preço, após o Ano Novo,
a) ficou R$ 10,00 mais barato.
b) ficou R$ 1,00 mais barato.
c) ficou R$ 10,00 mais caro.
d) permaneceu o mesmo.
14. (COREN-PR/UFPR/2018) O valor da passagem de certo ônibus urbano
sofreu um aumento de 20% na virada de 2016 para 2017. Na virada de 2017
para 2018, sofreu novo aumento de 10%. O valor da passagem em 2018 será
quanto mais do que era antes dos dois aumentos?
a) 32%.
b) 30%.
c) 28%.
d) 25%.
e) 22%.
Em algumas questões de concursos, devemos trabalhar com Preço de
Compra e Preço de Venda. É assim: Um determinado produto foi adquirido pelo
vendedor por um determinado preço (Preço de Compra) e irá vender por um
novo preço (Preço de Venda), podendo ter acréscimo ou decréscimo nesse
valor (aumento ou desconto).
Vejamos 2 exemplos para fixar esse conceito:
Preço de Compra X Preço de Venda
(1) Preço de Compra = R$ 150,00 ______________________( ).
(+) Aumento de 25% sobre o Preço da Venda = ______________________( ).
(=) Preço da Venda = ? ______________________( ).
(2) Preço de Compra = ? ______________________( ).
(-) Desconto de 25% sobre o Preço da Venda = ______________________( ).
(=) Preço da Venda = R$ 160,00 ______________________( ).
15. (CPTM/RBO/2017) Um ventilador comprado por R$ 216,00 foi vendido
com um lucro correspondente a 55% do preço de venda. Então, pode-se
dizer que esse ventilador foi vendido por
a) R$ 480,00
b)R$ 450,00
c) R$ 400,00
d) R$ 350,00
e) R$ 300,00
16. (TRT-AM e RR/FCC/2017) O preço de um sapato, após um aumento de
15%, é R$ 109,25. Se o preço do sapato não tivesse sofrido esse aumento de
15%, mas um aumento de 8%, a diferença, em reais, entre os preços do
sapato com cada aumento seria de
a) R$ 7,65.
b) R$ 5,80.
c) R$ 14,25.
d) R$ 7,60.
e) R$ 6,65.
17. (Banestes/FGV/2018) Maria comprou duas bicicletas iguais, pagando R$
360,00 em cada uma delas. Algum tempo depois, vendeu ambas: uma com
lucro de 10% sobre o preço de venda e a outra com 15% de prejuízo sobre o
preço de compra.
Nessa transação de compra e venda das bicicletas, Maria:
a) teve lucro de aproximadamente 2%;
b) teve lucro de exatamente 5%;
c) não teve lucro e nem prejuízo;
d) teve prejuízo de exatamente 5%;
e) teve prejuízo de aproximadamente 2%.
Porcentagem X Conjuntos
18. (IDAM/IBFC/2019) Um supermercado realizou uma pesquisa sobre o
consumo de arroz em sacos de 5kg na qual verificou que 40% dos clientes
compravam o produto da marca A, 10% compravam da marca A e B, e 30%
compravam da marca B. Assinale a alternativa que indica corretamente o
espaço nas prateleiras que deve ser dedicado aos demais sacos de arroz de
outras marcas caso se queira respeitar a proporção estatística do consumo
verificada na pesquisa.
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
19. (Câmara de Feira de Santana-BA/IBFC/2018) Numa pesquisa de
mercado sobre a preferência entre três produtos participaram 300 pessoas
que opinaram uma única vez. O resultado foi: 23% escolheram o produto A,
24% escolheram o produto B, 15% escolheram o produto C, 11% escolheram
os produtos A e B, 9% escolheram os produtos B e C, 7% escolheram os
produtos A e C, 5% escolheram os três. Nessas condições, é correto afirmar
que:
a) exatamente 70 pessoas escolheram somente um dos produtos
b) exatamente 36 pessoas escolheram pelo menos dois dos produtos
c) exatamente 180 pessoas escolheram nenhum dos três produtos
d) exatamente 130 pessoas escolheram pelo menos um dos produtos
Rumo à aprovação!
Fundamentos 
da Matemática
Prof. Paulo Henrique
Parte II
Conjunto é um dos conceitos primitivos da matemática e que, como tal,
não pode ser definido. A noção de conjunto pode ser formada a partir da ideia
de coleção de objetos. Os objetos que compõem um conjunto são chamados de
elementos do conjunto.
De forma bem simples, para iniciarmos nossos estudos sobre conjuntos,
falaremos de alguns conceitos:
Teoria dos conjuntos
Teoria dos conjuntos
Conjunto dos Estados do Norte
Conjunto de jogadores brasileiros 
do melhor time do Brasil
Conjunto de filmes ganhadores de 
Oscar
R
ep
re
se
n
ta
 u
m
a 
co
le
çã
o
 d
e 
o
b
je
to
s {Pará, Amazonas, Rondônia, 
Roraima, Tocantins, Amapá, Acre}
{Gabigol, Rodrigo Caio, Rafinha, 
Bruno Henrique, Diego Alves}
{Bohemian Rhapsody, Spotlight - Segredos 
Revelados, Birdman, Forest Gump}
Em geral, um conjunto é denotado por um letra maiúscula do alfabeto: 
A, B, C,..., Z
Teoria dos conjuntos
Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma minúscula do 
alfabeto: a, b, c,..., z.
Elemento
É um dos componentes de um conjunto
Paulo Henrique é um elemento do conjunto dos cearenses.
1 é um elemento do conjunto dos números naturais
Assim, precisamos conhecer 2 relações importantes:
Teoria dos conjuntos
Relações de pertinência: é a característica associada a um elemento que
faz parte de um conjunto.
∈ 𝐩𝐞𝐫𝐭𝐞𝐧𝐜𝐞 , ∉ (𝐧ã𝐨 𝐩𝐞𝐫𝐭𝐞𝐧𝐜𝐞)
 2 ∈ 0, 1, 2, 5
 4 ∉ 0, 1, 2, 5
Teoria dos conjuntos
Relações de inclusão: relacionam um conjunto com outro conjunto.
⊂ 𝐞𝐬𝐭á 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐢𝐝𝐨 ,⊃ (𝐜𝐨𝐧𝐭é𝐦) ⊄ (𝐧ã𝐨 𝐞𝐬𝐭á 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐢𝐝𝐨)
 2,7 ⊄ 0, 1, 2, 5
 0, 1, 2, 5 ⊃ 2,5
20. (SEAP-DF/IBFC/2013) Dado o conjunto A = {1, 2, {1}, {2},{3}, {1,2}} e as
afirmações:
Considerando V(verdadeiro) e F(falso) pode-se dizer que as afirmações I,II,III
e IV são, respectivamente:
a) V,F,V,V b) V,V,F,F c) V,F,F,V d) V,V,V,F
21. (TJ-PE/IBFC/2017) Seja A = {3, {2}, {2,3}}. Considere as afirmativas:
I - {2} pertence a A.
II - {2,3} está contido em A.
III - o conjunto vazio está contido em A.
IV - {3} pertence a A.
Estão corretas as afirmativas:
a) I e III c) II e III e) I e II
b) b) I e IV d) II e IV
22. (Câmara de Araraquara-SP/IBFC/2017) As afirmações a seguir referem-
se aos conjuntos A = {0,1,{2},3} e B = {{0,1},2,3}:
I - {1} está contido no conjunto A.
II - {0,1} pertence ao conjunto B.
III - {2} pertence ao conjunto A.
IV - o conjunto vazio está contido no conjunto B.
Pode-se afirmar que são corretas:
a) todas c) somente duas delas
b) somente três delas d) somente uma delas
Conjunto Universo (U):
É muito comum a expressão “conjunto universo”. Geralmente a utilizamos para indicar
todos os elementos com os quais se pretende trabalhar.
Quando a questão fala em “Numa turma de 50 alunos...” ou “Num estudo realizado
com 1000 professores...”, estamos delimitando o Conjunto Universo.
Subconjunto:
Diz-se que A é subconjunto de B se todo elemento de A é também elemento de B.
 {2} é subconjunto de {0, 1, 2, 5}
 {0, 1, 2} é subconjunto de {0, 1, 2, 5}
 O símbolo Ø representa o conjunto vazio. Este é sempre subconjunto de qualquer
conjunto.
IMPORTANTE: Sendo n o número de elementos de um conjunto finito A, a
quantidade de subconjuntos de A será dada por:
Número de Subconjuntos = 2𝑛
Dados os conjuntos A, B e o conjunto-universo S, denomina-se:
Operações com Conjuntos
Operações Exemplos
União ( ) A  B =
{x | x  A ou x  B}
{1, 2, 3}  {2, 5, 8}
= {1, 2, 3, 5, 8}
Interseção (  ) A  B =
{x | x  A e x  B}
{1, 2, 3}  {2, 5, 8}
= {2}
Diferença ( – ) A – B =
{x | x  A e x  B}
{1, 2, 3} – {2, 5, 8}
= {1, 3}
23. (Prefeitura de Divinópolis-MG/IBFC/2018) Dados os conjuntos
A = { 0,1,2,4,5,8} e B = {0,2,3,4,5} é correto afirmar que:
a) A ∪ B (A união B) = {0,0,1,2,2,3,4,4,5,5,8}
b) A ∩ B (A intersecção B) = {0,2,5}
c)A – B = {1,3,8}
d) B – A = {3}
24. ( Fundação Santo André-SP/IBFC/2019) Analise as afirmativas abaixo e
de valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) Os conjuntos A e B são exemplos de diferença entre conjuntos:
A={a,e,i,o,u} B={u,o,i,e,a}.
( ) O conjunto vazio pode ser representado por { } ou pelo símbolo Ø.
( ) A diferença entre conjuntos corresponde ao conjunto de elementos que
estão no primeiro conjunto e não aparecem no segundo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
a) F, V, F
b) V, F, V
c) F, V, V
d) V, V, F
25. (TJ-PE/IBFC/2017) Considere os conjuntos A = {0,2,3,5,6} ;B = {2,3,5,6,9}
e C = {0,2,4,6}. Sabe-se que a soma de todos os elementos do conjunto [A ∩
(C – B)] representa o total de processos que necessitam de um parecer
técnico. Nessas condições, o total de processos sem parecer técnico é:
a) 0
b) 8
c) 7
d) 11
e) 2
26. (SAEB-BA/IBFC/2015) Seja um conjunto A com exatamente 7 elementos
distintos e um conjunto B com exatamente 8 elementos distintos, é correto
afirmar, COM CERTEZA, que:
a) O conjunto união entre A e B tem exatamente 15 elementos distintos.
b) Se ambos os conjuntos forem disjuntos, então o conjunto união entre A e
B têm exatamente 15 elementos.
c) O conjunto intersecção entre A e B tem exatamente 1 elemento.
d) Se ambos conjuntos forem disjuntos, então o conjunto intersecção entre
A e B têm exatamente 15 elementos.
e) O conjunto complementar de B com relação ao conjunto A tem
exatamente 1 elemento.
Entendemos por conjunto numérico, qualquer conjunto cujos elementos são
números. Existem infinitos conjuntos numéricos, entre os quais, os
chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber:
Conjuntos Numéricos Fundamentais
Números naturais N = {0,1,2,3,4,5,6,...}
Números inteiros Z = {...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3...}
Números racionais
Q = {x l x = p/q com p  Z, q  Z e q ≠ 0}
Exemplo: 2/3, -3,7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333.. = 1/3
Números irracionais
I = {x l x é uma dízima não periódica}
Exemplos: 𝜋 = 3,1415926... , √3 = 1,73205080...
Números reais R = {x l x é racional ou x é irracional}
27. (ILSL/IBFC/2013) Dados os conjuntos A = { x ∈ N / X ≤ 4},B = { x ∈ Z /-2 <
X ≤ 7} e C = {-1,0,2,3,5,9} é correto afirmar que:
a) (A – B)∩C = {-1}
b) B – (A∩C) = {-1,1,4,5,6,7}
c) (B – C)∪A = {0,1,2,3,4,7}
d) (A∩B) – (B∩C) = {-1,1,4,5}
Sejam A e B dois conjuntos, tais que o número de elementos de A seja n(A) e
o número de elementos de B seja n(B). O número de elementos de um
conjunto é também conhecido com cardinal do conjunto. Representando o
número de elementos da interseção por n(A ∩ B) e o número de elementos
da união por n(A ∪ B) , podemos escrever a seguinte fórmula:
Número de Elementos da União de Dois Conjuntos
𝑛 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵 − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵)
É fácil identificar as questões de conjunto que são cobradas em prova.
Em todas elas, teremos pessoas (ou animais, ou objetos) divididas em
grupos sobre determinado critério. E esses grupos apresentam
elementos em comum, significando que há intersecção entre eles.
Também serão informadas quantidades relativas a esses grupos. Na
solução, consideraremos os grupos como conjuntos, em seguida faremos
os desenhos deles por meio de círculos, mostrando as intersecções entre
eles, e acrescentando as quantidades informadas no enunciado. Após
isso, efetuaremos alguns desenvolvimentos aritméticos simples para
encontrarmos a solução da questão.
28. (EBSERH/IBFC/2017) Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se
que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam
dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam
nem de TV e nem de ir à academia é:
a) 32
b) 55
c) 14
d) 36
e) 43
Dica de Resolução:
Sempre comece pela intersecção!
29. (FSA/IBFC/2019) Numa empresa ofereceram aos funcionários dois
cursos gratuitos. Como a empresa é grande e possui diferentes áreas de
atuação, foi dado aos funcionários o direito de escolher de qual(is) curso(s)
gostariam de participar. O curso A teve 700 inscritos e o curso B teve 810
inscritos. 440 funcionários optaram por fazer ambos os cursos. Assinale a
alternativa que apresenta corretamente o número total de funcionários
inscritos.
a) 1420
b) 1070
c) 1510
d) 1950
30. (Prefeitura de Cabo de Santo Agostinho-PE/IBFC/2019) Em uma pesquisa
com 200 pessoas sobre a preferência entre dois produtos A e B, 50 pessoas
disseram gostar de A, 20 disseram gostar apenas de B, e 10 disseram gostar de
A e de B. Quanto ao número de pessoas que não gostou de nenhum desses
produtos e a probabilidade de em um sorteio aleatório, entre as pessoas
entrevistadas, ela ter dito gostar apenas de A, assinale a alternativa correta.
a) 100; 20%
b) 120; 25%
c) 130; 20%
d) 120; 20%
31. (IDAM/IBFC/2019) 15 pessoas responderam “sim” a duas perguntas de
uma pesquisa, e 20 pelo menos uma vez “sim” às mesmas duas perguntas. O
total de pessoas consultadas na pesquisa é de 40 pessoas. Assinale a
alternativa que indica corretamente o número de pessoas que responderam
“não” a pelo menos uma das perguntas.
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
32. (EBSERH/IBFC/2016) Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as
modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o
seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42
fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as
três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma
modalidade, então o total de freqüentadores que fazem musculação e
ginástica, é:
a) 45
b) 30
c) 20
d) 28
e) 38
33. (EBSERH/IBFC/2015) O administrador de uma sorveteria quis saber a
preferência de seus clientes sobre três sabores: morango, chocolate e abacaxi.
Para isso, elaborou uma ficha em que cada cliente marcaria com um X quais
sabores eram de sua preferência, podendo marcar quantos sabores quisesse. O
resultado foi o seguinte: 27 clientes marcaram os três sabores, 50 marcaram os
sabores morango e chocolate, 48 marcaram chocolate e abacaxi, 52 marcaram
morango e abacaxi, 80 marcaram abacaxi, 78 marcaram morango e 82 marcaram
chocolate. Se todos os clientes marcaram pelo menos um sabor e preencheram
somente uma ficha cada, então o total de clientes consultados foi:
a) 417
b) 390
c) 117
d) 286
e) 142
Mas, e se a questão não apresentar o valor da intersecção dos conjuntos? O
que fazer?
34. (Prefeitura de cascavel-PR/CONSULPLAN/2016) Uma loja de doces fez
uma enquete com seus clientes a fim de saber suas preferências a respeito
de qual tipo de chocolate, branco ou preto, lhes agradava mais. Dos 150
clientes que responderam a enquete: 125 escolheram chocolate preto; 95
escolheram chocolate branco e 5 clientes não escolheram nenhum dos dois
tipos de chocolate. O número de clientes que escolheram ambos os tipos de
chocolates é:
a) 45 b) 50 c) 65 d) 70 e) 75
35. (EBSERH/IBFC/2017) Numa academia de ginástica, 120 frequentadores
praticam natação ou musculação. Sabe-se que 72 praticam natação e 56
praticam musculação. Desse modo, o total de frequentadores que praticam
somente musculação é:
a) 8
b) 64
c) 52
d) 36
e) 48
GABARITO
1 - A
2 - B
3 - C
4 - A
5 - D
6 - C
7 - B
8 - C
9 - B
10 - A
11 - C
12 - B
13 - A
14 - A
15 - A
16 - E
17 - E
18 - D
19 - C
20 - D
21 - A
22 - A
23 - D
24 - C
25 - A
26 - B
27 - B
28 - A
29 - B
30 - C
31 - D
32 - E
33 - C
34 - E
35 - E
Rumo à aprovação!