Vamos analisar cada uma das equações e as afirmações: 1. Primeira equação: \(2x + 4 = 3x + 5\) - Resolvendo: \[ 2x + 4 - 3x = 5 \implies -x + 4 = 5 \implies -x = 1 \implies x = -1 \] - Portanto, -1 é solução da primeira equação. 2. Segunda equação: \(x^2 + x + 5 = 7 + 2x\) - Resolvendo: \[ x^2 + x + 5 - 7 - 2x = 0 \implies x^2 - x - 2 = 0 \] \[ (x - 2)(x + 1) = 0 \implies x = 2 \text{ ou } x = -1 \] - Portanto, -1 é solução da segunda equação. 3. Terceira equação: \(x^3 - 2x^2 + x = 2x - 2\) - Resolvendo: \[ x^3 - 2x^2 + x - 2x + 2 = 0 \implies x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 \] - Testando \(x = 2\): \[ 2^3 - 2(2^2) - 2 + 2 = 8 - 8 - 2 + 2 = 0 \] - Portanto, 2 é solução da terceira equação. Agora, vamos verificar as afirmações: I. -1 é solução da segunda equação, mas não da primeira. FALSO (pois -1 é solução de ambas as equações). II. 2 é solução somente das duas últimas equações. VERDADEIRO (2 é solução da segunda e terceira, mas não da primeira). III. 1 é solução comum entre as duas últimas equações. FALSO (1 não é solução da terceira equação, pois substituindo não resulta em zero). Portanto, a única afirmação verdadeira é a II. Assim, a resposta correta é que somente a afirmação II é verdadeira.